모든 행렬 A 는 두 개의 행렬 표현식으로 분해될 수 있습니다. 여기서 행렬 Q 는 직교 행렬이고, 행렬 R 은 상위 삼각 행렬이며, 행렬 Q 와 행렬 R 은 어떻게 얻어집니까? A 1=A=QR 인 경우 A2=RQ 로 설정합니다.
그런 다음 방정식 (22) 에 따라 A 1 은 A2 와 유사하며 유사한 행렬은 동일한 고유 값을 가집니다. 즉, A 1 은 A2 와 동일한 고유 값을 가지므로 A2 의 고유 값을 가져와서 간접적으로 A/KLOC-를 얻을 수 있습니다.
정의
A 를 N 차 방진으로 설정하고, 수 λ와 N 차원 0 이 아닌 열 벡터 X 가 Ax=λx 관계를 성립시키는 경우, 이러한 수 λ를 행렬 A 의 고유 값이라고 하며, 0 이 아닌 벡터 X 를 고유 값 λ에 해당하는 A 의 고유 벡터라고 합니다. 공식 Ax=λx 도 (A-λE)X=0 으로 쓸 수 있습니다. 이것은 N 개의 미지수와 N 개의 방정식이 있는 균질 선형 방정식이다. 0 이 아닌 솔루션이 있는 충전 조건은 계수 결정 요인 | A-E | = 0 입니다.