몬티홀 문제, 몬티홀 문제 또는 몬티홀 역설이라고도 하는 이 세 가지 문제는 미국 비디오 게임 프로그램' 펜 거래' 에서 유래한 것이다. 문제의 이름은 프로그램 진행자인 몬티 홀에서 온 것이다.
참가자들은 닫힌 문 세 개를 볼 수 있는데, 그 중 한 문 뒤에 차 한 대가 있다. 뒤에 차가 있는 문을 선택하여 차를 이기고, 다른 두 문 뒤에는 염소 한 마리가 숨어 있다.
참가자가 문을 선택했지만 열리지 않았을 때 사회자는 나머지 두 문 중 하나의 문을 열어 염소 한 마리를 드러냈다. 그리고 사회자는 참가자들에게 아직 닫혀 있는 다른 문을 바꾸고 싶은지 물어볼 것이다. 질문은: 다른 문을 바꾸면 출전 선수가 차를 이길 확률이 높아지나요?
확장 데이터:
세 가지 문제에 대한 해결책:
또 다른 대답은 당신이 항상 당신의 선택을 바꾼다고 가정하는 것입니다. 이때 유일한 승리는 차가 없는 문을 선택하는 것일 수 있다. 사회자가 염소로 다른 문을 열어 선택을 바꾼 후 다른 양을 선택할 가능성을 없앨 것이기 때문이다. 총 차문 수는 3 개이고 염소가 있는 차문 수는 2 개이므로 선택을 전환하여 차를 이길 확률은 2/3 로 염소가 있는 차문을 처음 선택할 확률과 같다.
호스트가 1 의 빈 그물이나 2 의 빈 그물을 선택할 확률이 있다. 사회자가 무작위로 (추첨이나 무작위) 선택한다고 가정하면 확률은 각각 50% 입니다. 호스트가 1 의 빈 그물을 좋아한다면 1 의 빈 그물을 열어야 하기 때문에 1 (65438
그래서 결국 문을 바꿔서 당첨되지 않을 확률은 33.3%, 결국 문을 바꿔 당첨될 확률은 66.6% 였다.