토끼와 새장에서 가장 어려운 문제: 토끼와 새장, 45 마리 146 발. 우리 안에 몇 마리의 닭과 토끼가 있습니까?
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닭토끼동장은 중국 고대의 유명한 전형적인 일화 중의 하나이다. 약 65,438+0,500 년 전, 손자의 계산에 흥미로운 문제가 기록되었습니다.
새장 안에는 닭 몇 마리와 토끼 몇 마리가 있는데, 위에서 35 마리, 아래에서 94 발을 세었다. 새장당 몇 마리의 닭과 토끼가 있습니까?
이 문제의 본질은 이원 방정식이다. 교수법이 적절하다면 초등학생은 미지수와 방정식의 개념을 이해하고 응용문제에서 숫자를 추상하는 능력을 단련할 수 있다. 보통 초등학교 4 학년부터 6 학년까지 일원일회 방정식의 내용으로 가르친다.
소위' 위' 와' 아래' 는 주판의 숫자를 위와 하선에 따라 놓는 것을 말한다. 숫자 35 를 계산판의 첫 번째 줄에, 숫자 구순경 14 를 두 번째 줄에 놓고 피트 수를 2 로 나눕니다. 이 시점에서 첫 번째 행은 35, 두 번째 행은 47 입니다.
더 작은 머리에서 더 많은 반다리를 빼고, 40 에서 30 을 빼고 (위 3 을 4 로 나눈 값), 7 에서 5 를 뺀 값 (위 5 를 아래 7 로 나눈 값) 입니다. 이때 하행은 12, 35 에서 12 를 빼면 23 이 된다. 이때 첫 번째 줄의 나머지 계산은 닭의 수이고, 두 번째 줄의 계산은 토끼의 수이다.
또 다른 간단한 묘사는 첫 번째 배출은 35 개의 행운의 미소, 두 번째는 94 개, 발의 수를 2 로 나누고, 머리의 수를 반으로 줄이고, 나머지는 머리의 수를 빼는 것이다. 이렇게 첫 번째 줄에는 닭의 수가 남아 있고, 두 번째 줄에는 토끼의 수가 남아 있다.
발 수에 2 를 곱하고 (이때 새의 발과 새의 머리 계수가 정확히 동일함), 머리 수에서 발 수의 2 배를 뺀 다음 2 로 나누어 동물 수 (8), 동물 수에 4 를 곱하고 (동물의 발 수 계산), 총 발 수에서 동물의 발 수를 뺀 다음 2 로 나누어 새 수를 얻습니다.
아래의 이원방정식을 비교하면 고법은 연산 방정식 등호의 오른쪽 절반에 불과하며 연산의 계수가 무엇을 나타내는지 구체적으로 설명하지 않는다는 것을 알 수 있다. 따라서' 활달한' 사람만이 바로 이해할 수 있다.