우리가 일상생활에서 만나는 양은 두 가지 범주로 나눌 수 있다. 하나는 면적, 온도, 시간, 질량과 같은 하나의 숫자로 완전히 표현할 수 있다. 이를 양 (또는 스칼라) 이라고 한다. 또 다른 종류의 양은 한 수를 사용하는 것 외에 그 방향을 표시해야만 속도, 가속도, 힘 등과 같이 완전히 표현할 수 있다. , 이 범주에 속합니다.
벡터 (또는 벡터) 입니다.
벡터는 직접 선 세그먼트로 시각적으로 표현할 수 있습니다. 선 세그먼트의 방향은 벡터의 방향을 나타내며 길이는 벡터의 모듈이라고 합니다. 벡터는 종종 (a→), (b→) 또는 a, b 등으로 기록됩니다. , 때로는 벡터가 (A→B) 로 표시됩니다. 여기서 a 는 시작점이고 b 는 끝점입니다. A 에서 b 까지의 방향은 (a→) 의 방향을 나타냅니다. 벡터 (a → 주 0 또는 (0→). 0 벡터의 방향은 임의적이라고 생각할 수 있습니다. 계수가 1 인 벡터를 단위 벡터라고 합니다. 0 이 아닌 벡터 (a→) 의 경우 (a (0 →)) 를 사용하여 A 와 같은 방향의 단위 벡터, 즉 A 의 단위 벡터를 나타냅니다. 직각 좌표계에서 벡터 (O→M) 는 점 m 의 반지름이라고 하며 로 기록됩니다. 반면 각 반지름 R 은 점 M 에 해당하며, 두 벡터의 방향이 같고 강도가 같을 때 등위 벡터라고 하며 (a→) =(b→) 로 기록됩니다. 따라서 변환된 벡터는 원본 벡터와 같습니다. 모듈은 같지만 방향이 반대인 벡터를 음수 벡터라고 하며 (a→)=-(c→) 로 기록됩니다.
둘째, 벡터와 연산
1, 벡터 추가
두 벡터 (O→A) 와 (O→B) 의 합은 두 개의 인접 모서리가 있는 평행사변형의 대각선 벡터 (O→C) 로 (O→A)+(O→B)=(O→C) 로 기록됩니다
이 방법을 벡터 덧셈의 평행사변형 법칙이라고 합니다. 평행사변형의 양쪽이 평행이 같기 때문에 우리는 두 벡터의 합인 (O→A)=(a→) 도 이렇게 할 수 있습니다. (a→) 의 끝에서 시작하여 (b→)=(A→C), OC 를 연결하여 (O→C) 를 얻습니다. 이 방법을 벡터 추가라고 합니다.
즉 (a→)+(b→)=(b→)+(a→)
[(a →)+(b →)]+(c →) = (a →)+[(b →)+(c →)].
특히 (a→) 와 (b→) *** 선 (평행 또는 동일 선) 이 있는 경우, (a→) 와 (b→) 가 같은 방향을 가리키면 벡터의 방향이 원래 두 벡터의 방향과 같도록 지정합니다 (a→) 와 (b→) 의 방향이 반대일 때 벡터의 방향은 긴 벡터의 방향과 동일하며, 강도는 큰 벡터의 몰드에서 작은 벡터의 강도를 뺀 것과 같습니다.
2. 벡터 빼기
빼기는 덧셈의 역연산이다. (b→)+(c→)=(a→) 인 경우 (c→) 는 벡터 (a→) 와 (b→) 의 차이로 정의되며 (c →) = (a) 로 기록됩니다
(a→)+[-(b→)]=(a→)-(b→) 때문에 더하기 법칙에서 해당 빼기 법칙을 얻을 수 있습니다. (a→) 와 -(b→) 를 평행사변형으로 사용하는 경우 (a→) 및 (-b→) 를 사용하는 경우 ，