수학 개론:
수학 [영어: Mathematics, 고대 그리스 μ? θ μ μ α (m 塰 th ma); 종종 math 로 축약되는 것은 연구량, 구조, 변화, 공간, 정보 등의 개념을 연구하는 학과이다.
수학은 인간이 사물의 추상적인 구조와 패턴을 엄격하게 묘사하고 해석하는 보편적인 수단으로, 현실 세계의 어떤 문제에도 적용될 수 있다. 모든 수학 대상은 본질적으로 인위적으로 정의된다. 이런 의미에서 수학은 형식과학이지 자연과학이 아니다. 서로 다른 수학자와 철학자들은 수학의 정확한 범위와 정의에 대해 일련의 견해를 가지고 있다.
수학은 인류 역사와 사회생활의 발전에서 대체불가의 역할을 하고 있으며, 현대 과학기술을 배우고 연구하는 데 없어서는 안 될 기초 도구이기도 하다.
관련 구조:
숫자, 함수, 기하학 등과 같은 많은 수학 객체는 연속 연산의 내부 구조 또는 그 안에 정의된 관계를 반영합니다. 수학은 이러한 구조의 성질을 연구한다. 예를 들면 수론 연구 정수가 산수 연산에서 어떻게 표현되는지 연구한다.
또 성질이 비슷한 것은 종종 서로 다른 구조에서 발생하는데, 이는 한 종류의 구조에 대해 더 많은 추상화, 그리고 공리를 통해 그들의 상태를 묘사할 수 있게 한다. 연구해야 할 것은 모든 구조에서 이러한 공리를 만족시키는 구조를 찾는 것이다.
그래서 우리는 집단, 고리, 도메인 등 추상적인 시스템을 배울 수 있다. 이러한 연구는 추상 대수학 영역을 형성할 수 있다. 추상 대수학은 보편성이 크기 때문에 관련이 없어 보이는 몇 가지 문제에 적용할 수 있는 경우가 많다. 예를 들어, 일부 고대 통치자와 통치자의 문제는 결국 갈루아 이론으로 해결되었습니다. 갈루아 이론은 출석론과 군론을 포함합니다.
대수학 이론의 또 다른 예는 수량과 방향 요소가 있는 벡터 공간에 대한 일반적인 연구를 수행하는 선형 대수학입니다. 이러한 현상들은 원래 무관한 기하학과 대수로 여겨졌던 것이 사실 강한 상관관계를 가지고 있음을 보여준다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 조합 수학은 주어진 구조의 여러 개체를 열거하는 방법을 연구한다.