먼저 C 1 라운드가 패를 낼 확률이 P 라고 가정한 다음, 우리의 분석을 계속합시다.
첫째, 1 라운드 8 가지 경우, 1/4 의 확률이 계속되고, 3/4 의 확률은 동전을 던지는 것이고, 그 중 2/3 은 놀이이다. 1/4 의 경우 동전 C 를 뒤에 던질 확률은 p' 라고 가정합니다.
자, p' 가 알고 있다고 가정하면 p 는 어떻게 계산합니까? 집주인이 조건부 확률을 배운 적이 없다면 간단히 설명하겠습니다. 나무 경로도처럼 1/4 로 계속 투하한 다음 확률 P' 로 계속 투하할 수 있다면 이 도로 1/4 는 확률 0.25P' 를 제공할 수 있습니다. 그렇다면 상대방의 3/4 는 2/3 의 입사확률을 직접 제시한다. 이 3/4 는 3/4*2/3= 1/2 의 입사확률을 제공할 수 있다. 이 두 경로는 평행 선택이므로 마지막으로 이 두 값을 더하면 이벤트의 총 확률, 즉:
P=0.25p'+0.5
이제 p' 의 값을 고려합니다. 우리가 전라운드를 끝내고 계속 던져야 한다는 것을 알게 되면, 지금 직면하고 있는 모든 상황이 전라운드와 똑같고 1/4 의 확률이 계속되고, 3/4 이 결과를 생성할 확률이 2/3 이라는 것을 알게 된다. 즉, P' 는 실제로 우리가 방금 계산한 P 와 같습니다.
그래서 문제는 간단합니다: p = 0.25 p+0.5 =>；; P=0.5/0.75=2/3
이 아이디어는 약간의 계산이 필요하다. 사실 직감은 이미 1/2 이 답이 틀렸다고 말했다. 왜요 이 제목 갑, 을, 병세 팀은 이름만 다를 뿐, 다른 조건은 똑같다. 즉 1 라운드에 참가할 확률은 같다. 모두 1/2 라면. 1 라운드에 참가하지 않을 확률도 1/2 입니다. C 가 1 라운드에 참가하지 않을 확률은 0.5 입니다. 즉, AB 가 1 라운드에서 함께 놀 확률은 0.5 입니다. 그리고 C 가 1 라운드에 참가하면 혼자 놀 수 없고, A 와 B 도 반드시 놀아야 합니다. 그럼 A 나 B 가 적어도 한 팀이 놀 확률이 0.5 보다 클 확률이 0.5 보다 높다는 것은 ABC 가 상호 대칭에 대한 기본인식과 모순되는 것이 분명합니다.
이제 계산이 거의 필요 없는 방법을 간단히 말하거나 세 팀의 대칭 노선을 따라 고려해 보겠습니다. 모든 일이 어떻든 간에, 실제로는 세 팀 중에서 한 팀을 골라서 출전하지 않고, 나머지 두 팀은 출전해야 한다. 그런 다음 세 팀이 같은 확률로 선택됩니다. 사실, 출전 순서를 결정하는 사건을 하나의 전체 시간으로 보고 동전 던지기의 세부 사항을 소홀히 한다면, 이 문제는 ABC 라고 적힌 세 개의 종이단에서 제비를 뽑는 것과 별반 다르지 않다. 이길 확률, 즉 출전하지 않을 확률은 1/3 이므로 출전 확률은 당연히 2/3 이다.
사실 답안을 참고한 잘못도 잘 이해하고 있다. 직접 4 를 8 로 나누면, 뒤의 잘못은 C 1 라운드를 맞히지 못하고 재투가 필요한 상황도 계산해 넣는 것이다.
사실 답이 맞을 수도 있고, 문제가 틀렸다. 항상 문제가 있어요