첫번째 {1+2+3+4} 비교 {5+6+7+8}
동일할 경우 두 번째 {9+ 10} 비교 {( 1)+ 1 1}
같으면 12 를 증명하는 동전은 불규칙합니다. 12 세 번째 동전에 비해 무겁거나 가볍습니다.
If {9+10} >; {( 1)+ 1 1}
세 번째 9 비교는 9 > 인 경우 10 입니다. 10 및 {9+10} > {( 1)+ 1 1} 은 9 회인 것으로 판명되었습니다.
마찬가지로 9 가 동일하면 9= 10 이면 증명은 1 1 입니다.
{9+ 10} 이 10 과 세 번째로 비교될 경우 if 9 >；; 10 및 {9+ 10} 9= 10 이면 1 1 으로 증명됩니다
지금까지 8 가지 가능성이 있었습니다.
If {1+2+3+4} >; {5+6+7+8}
두 번째 {1+2+5} 비교 {3+6+(9)} (핵심은 3 개 동전과 5 개 동전의 위치를 교환하는 것입니다).
동일할 경우 1, 2,3,5,6 은 일반 동전이고 불규칙 동전은 4,7,8 입니다 (주 2 참조).
7=8 이고 {1+2+3+4} >; {5+6+7+8} 증명은 4 배입니다.
If 7 if 7>8, 8 경량으로 판명되었습니다.
If {1+2+5} >; {3+6+(9)}
증명 3,5,4,7,8 은 규칙 동전이고 불규칙 동전은 1, 2,6 입니다.
1 = 2 와 {1+2+5} > {3+6+(9)} 는 6 광으로 판명되었습니다.
If1>; 2, 증명은 1 가중치입니다.
If 1, if {1+2+5} 는 불규칙한 동전이 3,5 에 있음을 증명합니다 (위치가 변경되어 균형이 변경됨).
세 번째 임의 비교 1 과 3. 1=3 이면 5 광으로 증명됩니다.
1 1 >: 3 첫 번째 {1+2+3+4} > 가 이미 있기 때문에 불가능합니다 {5+6+7+8}
이것은 마침 8 가지 가능성이다.