1. 중서부 고대 수학 문화사의 비교 분석에서 중서부 고대 수학의 두 가지 경향, 즉 논리적 연역적 경향과 기계화 알고리즘의 경향을 형성했다. 기능과 구조상의 차이는 주로 문화시스템이 부여한 문화수준과 가치취향의 차이로 인해 발생하는데, 이 두 경향의 대립통일은 수학 자체의 내재적인 모순 운동과 발전 동력을 구성한다.
수학문화사 연구에 따르면 고대 인류수학은 문화시스템에서 운영되고 표현된 하위시스템으로서 처음부터 이중기능 (또는 이중특징), 즉 수량기능과 신비로운 기능 (참고: 왕현창' 수학과인류문명', 연안대학교 출판사, 1990, 58 ) 을 참조하십시오. 그러나 민족문화에 따라 숫자나 수학은 특정 문화 분위기 속에서 어느 정도 신비성을 가지고 있으며, 민족문화마다 수학적 신비성의 발전 경로는 다르다.
고대 그리스 문화의 발전에서 원시 수학은 시종 신비와 수량의 이중 기능을 따라 통일적으로 전승되는 궤적을 따라 발전했다. 고대 그리스 수학과 신비의 결합으로 수학의 절대성을 추구하고 종교, 철학적 차원에서 세계의 보편적인 지위를 설명하게 된 것은 고대 그리스 수학이 실제 문제에서 완전히 벗어나 논리적 연역을 추구하는 엄밀한 문화적 배경이다.
기원전 8 세기에 고대 그리스인들은 상형문자를 잃고 페니키아 병음 자모를 채택할 때 이집트와 바빌로니아의 수학적 업적을 흡수했다. 이 시점에서 고대 그리스 수학은 실제로 고대 그리스 원시 수학 신비주의와 이집트, 바빌론 수학의 결합으로 광범위한 수학 체계, 수학 연산, 수학 방법의 신비한 해석을 만들어 냈다. 이런 문화 전통은 고대 그리스 수학이 강한 신비한 기능과 나중에 종교와 철학적 특징을 지닌 근본 원인이다. 피타고라스 학파는 수학에 종교적 색채를 부여했다. 그' 모든 것이 숫자다' 라는 관념과' 수의 조화' 에 대한 추구는 수학의 이 두 가지 기능을 단단히 결합시켜 함께 운영하고 발전시켰다. 아리스토텔레스가 "숫자는 우주의 모든 것" 이라고 생각할 때까지 고대 그리스에서 가장 영향력 있는 대철학자 플라톤의 유심주의 철학에서 수학의 신비와 수량적 의미는 일종의 철학적 수학 이성으로 진화했다. (주: 아리스토텔레스,' 형이상학', 중역, 비즈니스 인서관, 1984,) ), 고대 그리스는 수학을 통해 모든 문화 전통을 해석하여 수학을 문화적 의의가 있는 이성적인 기초로 만들었다. 고대 그리스와 서양의 천문학, 의학, 논리학, 음악, 미술, 종교, 철학에서 수학은 모두 이성적인 해석 역할을 하고 있으며, 서구 문화의 발전에 따라 끊임없이 계승되고 강화되었다. 기독교 신학은 고대 그리스가 세계를 수학으로 해석하는 문화 전통을 점차 흡수했다. 토마스 아퀴나스 (1225- 1274) 의 노력으로 수학을 이성 모델로 하는 자연과학과 수학이 만들어내는 다양한 개념과 신학이 결합되어 수학을 당시 자연과 신학 지식을 결합한 건물의 초석으로 만들었다 ) 을 참조하십시오. 르네상스 시대의 고대 그리스 수학 이성의 귀환은 유럽인들에게 자연이 수학적 방법에 따라 설계되었고 수학은 유일한 진리 체계로 여겨진다는 것을 알게 해 주었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) "이 이론은 16, 17, 심지어 18 세기 수학자들의 일에 영감을 주었다. 자연의 수학 법칙을 찾는 것은 경건한 작업이다. 하느님의 본성과 관행, 그리고 하느님께서 우주를 마련하신 계획을 연구하기 위해서이다. "(주: M. 클라인' 고금의 수학 사상', 중역, 상하이 과학기술출판사, 1979, 252 면. ) 을 참조하십시오. 오늘날까지도 서구의 저명한 과학철학자 포퍼는' 기하학 원본' 이 당시 우주와 물리학 이론에' 모든 물리적 해석과 논술' 을 주는 기본 도구라고 생각한다 (참고: 포퍼의' 추측과 반박', 상하이 번역출판사, 1986, 제/Kloc ) 을 참조하십시오. 영국 철학자, 수학자 러셀은 서구 문화에서 "수학은 우리의 신앙이 영원하고 엄격한 진리의 근원이다" 고 생각한다. (참고: 러셀 "서양 철학사" (위), 비즈니스 인쇄관, 1983, 64 면. 그는 "수학과 신학의 결합은 피타고라스에서 시작되며 그리스, 중세, 칸트의 현대 종교 철학의 특징을 대표한다" 고 덧붙였다. (참고: 러셀 "서양 철학사" (위), 비즈니스 인쇄관, 1983, 64 면. ) 을 참조하십시오
따라서 수학 문화사의 의미에서 고대 그리스에서 시작된 서양 수학은 수학적 의미를 지닌 컴퓨팅 시스템일 뿐만 아니라 문화 시스템에서 주도적인 역할을 하는 이성적 해석 시스템이거나 이성적인 구성의 규범 모델이다. 서양 문화에서 서양 수학은 우주의 변화를 설명하고, 이성의 발전을 인도하며, 물질 세계의 표현에 참여한다. 어떤 학과의 건설이든 반드시 문화적 이성의 요구에 따라 수학 모형을 모방하고 운용해야 한다. 수학으로 모든 것을 해석하는 것은 서구 수학이 적응한 문화에서 얻은 가치관이다.
중국 문화의 발전에서, 중국 고대 수학 계산의 기계화 조작으로 형성된 계산 체계는 대나무 꼬치 조작으로 역사 과정에서 원시 수학의 진화에서 유래되었다.
고대에 중국은 대나무 꼬치를 특수 물체로 사용하여 숫자와 수학 연산을 하는 나라였다. 중국 고대 수학은 외산과 내산의 이중 기능, 즉' 수만물' 의 산수 기능과 신비주의의 해석 기능을 가지고 있다. (주: 나머지' 중국 고대 수학의 이중적 의미' 는' 자연변증법 통신' 제 4 호, 1992 를 싣고 있다. ) 을 참조하십시오. 죽봉은 중국의 원시 카운트일 뿐만 아니라, 신비한 것들의 표상이기도 하다. 예를 들어, 중국 원시 요술 속의 풀은 대나무 꼬치나 대나무 꼬치 같은 리허설로 어떤 신비감을 표현한다. 주역' 의' 타격' 법은 원시 수학의 대표적 연산과 표현이지만 신비로운 해석 형식을 보여준다. 고대 그리스가 한 가지 이성으로 해석력을 표현한 것과는 달리, 구체적인 예시가 없어 양적 해석의 의미를 표현하는 것과는 달리, 중국의 원시 수학은 처음부터 대나무 꼬리표의 예연 형식으로 신비성과 양적 특징을 함축하고 있다. 이 시스템은' 주역' 의 죽봉 예연 시스템으로 신비가 주요 특징인 대나무 점술에서 양적 특징을 주요 특징으로 하는 계산 컴퓨팅 시스템으로 진화하며 실제 생산 생활에서 구체적인 사례를 만들어 자신을 표현하고 있다. 중국 원시 대나무 리허설의 이러한 변화로 인해 계획은 신비로운 주위를 잃고 종교와 철학의 사고 연구 방향으로서의 잠재력을 잃게 되었다. 그래서 계획은 서구 수학과 같은 수학적 이성으로 모든 것을 설명하는 가치취향을 가질 수 없다. 중국 문화의 특정 분위기 속에서 계획은 주로 순수한 수량적 의미로 이런 문화적 의미에 적응하는 기술이 되어 컴퓨팅 컴퓨팅의 선진 기술로 발전했다. 문화 시스템의 관점에서 볼 때, 계산은 사용량변화의 의미로 실제 문제를 설명하는 응용 하위 시스템이다. 일반적으로 계획은 합리적인 설명에 직접 참여하지 않습니다. 중국 문화에서는 다양한 범주에서' 형상위' 문제의 수를 설명하고, 문제를 해결하는 각종 알고리즘을 개발하고, 종종' 리' 를' 법' 에 배치한다고 할 수 있다. 이론과 계산을 결합한 특징은' 형상' 문제를 설명하는 문화적 기능을 기획해 준다. 따라서 수학의 가치관은 이성적인 추측이 아니라 기술의 발전을 통해 실천된다. 유휘는' 9 장 주서' 에서' 주역' 이 해석한 술수 운용의 위치를 매우 명확하게 계획했다 중국 문화에서 기획의 가치취향은' 육변' 의 의미에 기반한 응용기교로, 빠르고 정확하며 간결하게 구체적인 문제를 해결함으로써 자신의 운영과 표현을 발전시킨다.
따라서 고대 중국 수학은 종교와 철학 차원에서 자신의 사고 방식과 구조를 형성하지 않고 구체적인 수학 문제를 전문적으로 연구하는 특징을 형성했다. 중국 고대 수학의 문화전통에서의 가치취향은 계획과 연산의 기계적 반복 조건 하에서 간결한 연산 방법을 구축하기 위해 노력하여 실천에서 제기된 구체적인 문제를 정확하고 신속하게 해결하는 것이다.
중국 전통 가치관과 계산의 기술적 가치 지향은 중국 고대 수학의 발전과 건설 모델을 결정한다. 계산수학의 이런 가치취향은 중국 고대 수학 기계화 특성의 발전 방향을 보장하고, 수학의 실제 응용수준은 끊임없이 발전하고, 기계화 컴퓨팅 기술과 수준은 끊임없이 높아지고 있다. 중국 고대인들은 이 특수 도구를 이용하여 각종 실제 문제를 분류하여 효과적인 정리와 해석을 하였으며, 비알고리즘,' 방정식' 술, 제곱근술, 절원술, 대도술, 천원술, 사원술, 적차술 등에서 눈부신 성과를 거두어 송원시대에 수학의 절정에 이르렀다. 원대 이후에 발전한 주산제도는 계산제도의 발전, 개혁, 연속이다. 중국의 전통 수학은 계산체계를 주선으로 하여 기계화 컴퓨팅 기술을 제고하여 실제 문제를 해결하기 위한 것이라고 할 수 있다. 동시에, 문화적인 가치의 전통적인 특성은 또한 수학의 기계화를 승진 시키는 재능의 이점, 특히 상대적으로 안정 되어 있는 문화적인 환경에서, 그것의 전통적인 가치가 중요 한 역할을 하는 기술로 수학을 전파 하 고 개발 하는 사람들의 그룹을 창조 했다.
문화 가치 체계의 발전 단계를 분석한 결과, 중국의 계산체계와 모형은 송원 시대에 수학의 정점에 이르렀고, 알고리즘의 기계화는 대부분 최고 수준에 이르렀다. 지아 시안 (Jia Xian) 의 삼각형 및 곱셈 및 곱셈 및 나눗셈 방법은 9 장 이후 루트 프로그램의 주요 개선 및 창조이며, 진 (Qin) 의 긍정적이고 부정적인 뿌리 찾기 방법은 곱셈 및 나눗셈을 매우 완전한 상황으로 발전시켰으며, 주요 유도와 추구는 또한 역대 "위안 년" 계산을 바탕으로 "알려지지 않은 것" 문제의 해결을 가장 일반적인 기계화 절차로 발전시켰다. 옐리의 천구 기술은 수열 방정식 알고리즘에 대한 중대한 개선과 돌파이자 기하학 대수학의 완벽한 표현이다. 다원 고승으로 발전하는 것은 일반 고차 방정식을 푸는 필연적인 결과와 요구이다. 그래서 송원 시대에는 중국의 알고리즘 기계화가 전례 없는 높이에 이르렀는데, 이는 전통 수학 문화 가치관의 요구와 일치한다. 그것은 중국의 계획 문화 배치 패턴과 전환 기술이 장기적으로 축적된 후의 자연 발전이다. 빠르고 정확하며 간결하게 구체적인 문제를 해결하는 것은 우리나라 계획 시스템 수학 계산의 필연적인 추세와 결과이다.
물론 중국 고대 수학도 이성적인 연구와 창조가 없는 것은 아니다. 고대 중국 수학의 준비 체계와 기계화 특징은 유클리드의' 기하학 원본' 처럼 완전한 연역논리 체계를 형성할 수 없다는 것을 결정한다. 그러나 수업 준비 자체의 직관적 계시, 모델의 구조적 특징, 연산 배정의 특수한 구조와 형식으로 인해 중국 고대 수학은 실제 문제 해결을 목적으로 하는 추상적인 모델링 방법과 화귀법 방법을 결정지었다. 큰 문제 해결의 일반적인 원리와 원칙을 요약하여 귀납법과 연역법의 유기적 통일을 결정하였다. 중간 계산의' 융합입산' 은 흔히' 융합법' 을 의미하기 때문에, 빼기, 변변, 잔차, 절개술, 방정식, 대도법 등 많은 중간 계산 알고리즘은 모두' 자명한' 효과를 가지고 있으며, 기하학 문제도 기하 대수와 결합되었다 제곱근, 제곱근, 고차 방정식을 푸는 방법은 모두 기하학적 모델에서 파생됩니다. 그래픽 테스트 방법에서 송원까지 세그먼트화 방법은 본질적으로 동일합니다. 다만 기하학적 관계가 아닌 명확한 알고리즘의 합리성을 강조합니다.