러시아는 근대 초기 역사에서 비교적 낙후된 나라로, 피터 대왕이 계승할 때까지 비교적 낙후된 나라였다. 피터 1 세는 변장한 뒤 독일 네덜란드 영국 등 국가에 가서 비밀리에 시찰을 하며 서유럽 국가의 선진 과학기술 문화를 직접 체험했다. 피터 1 세가 귀국한 직후 유럽화 정책을 실시하여 일련의 경제 군사 문화 정치 개혁을 진행했다.
문화 교육 방면에서 피터는 처음부터 러시아 기술 인재를 양성하고 산수학교, 조선학교, 항해학교, 포병학교, 의과대학, 공학학교, 광업학교를 설립하고 유학생들을 서유럽에 파견하여 공부했다. 피터는 귀족 자제가 반드시 학교에 가서 산수와 외국어를 배워야 한다고 규정했다. 그렇지 않으면 귀족들은 모든 특권을 박탈당할 것이며, 심지어 졸업자도 결혼할 수 없을 것이다.
피터 대왕 후기 1724 년 국립과학원을 설립했다. 피터 대왕과 그의 후임자인 캐서린 왕후 통치 기간 동안 과학원은 충분한 경비와 대규모 종합도서관을 보유하고 있어 교수들의 교육 부담을 덜어주기 위해 소수의 학생만 모집했다. 교수에게 과학 문제를 탐구할 충분한 시간과 자유를 주다.
이때 유럽 대륙에서 가족세력에 의해 심하게 경영된 본하르드 형제가 러시아에 왔다. 베르누이 가문은 수학, 과학, 기술, 공학, 법률, 관리, 문학, 예술 분야에서 모두 명성을 얻고 있으며, 가장 놀라운 것은 이 가문이 17 세기부터 18 세기까지 8 명의 걸출한 수학자를 공산했다는 것이다 그들은 일부러 수학을 직업으로 선택하는 것이 아니라 독주를 만난 술 취한 사람처럼 수학에 푹 빠져 있다.
상트페테르부르크의 학교
존? 베르누이는 처음에 의학을 공부하면서 수학을 공부했다. 존은 1690 에서 의학 석사 학위를, 1694 에서 박사 학위를 받았다. 그의 논문은 근육 수축에 관한 것이다. 라이프니츠의 영향으로 그는 곧 미적분을 사랑하게 되었다. 존은 65438 년부터 0695 년까지 네덜란드 그로닝겐 대학의 수학 교수로 선출되었다. 10 년 후, 존은 죽은 형 제이콥을 대신하여 바젤대학의 수학 교수가 되어 파리 과학원 외국인 원사와 베를린 과학협회 회원이 되었다. 17 12, 1724 및 1725 에서 존은 각각 영국 왕립학회, 이탈리아 볼로냐 과학원, 피터부르크 과학원의 외국인 원사로 선출되었다.
존의 또 다른 대성은 18 세기의 가장 유명한 수학자 오일러 (1707- 1783), 스위스 수학자 클렘 (/Kloc-) 을 포함한 많은 걸출한 수학자들을 양성하는 것이다
다니엘? 존의 둘째 아들 베르누이는 어려서부터 수학에 특별한 취미를 가지고 있었다. 다니엘 13 살에 대학에 들어가 철학 논리를 공부하고 수학을 배우고 싶다. 그의 아버지는 그에게 "수학으로는 돈을 벌 수 없다" 고 권하면서, 그가 장사를 할 것을 건의했다. 다니엘은 집착하고 있다. 그는 의학을 공부하면서 몰래 수학 연구를 하면서 아버지에게 말하지 않았다.
상트페테르부르크 과학원에서 일한 다니엘은 종이를 가지고 놀았다. 그는 종이 두 장 사이에 바람을 불어 종이가 바깥으로 날아가지 않고 한 힘에 눌려 있는 것을 발견했다. "물이나 공기 흐름에서는 속도가 작으면 압력이 커진다. 속도가 높아지면 스트레스가 줄어든다. " 나중에 사람들은 그것을 베르누이 원리라고 불렀다.
이 작은 발견은 다니엘을 더욱 유명하게 만들었지만, 다니엘은 그다지 행복하지 않았다. 올해 그의 형 니콜라 2 세는 맹장염으로 죽었다. 다니엘은 매우 슬펐다. 그는 자신의 친한 친구, 아버지의 학생인 오일러를 떠올려 러시아 상트페테르부르크의 과학원에서 일하게 했다.
1727 년 5 월, 오일러가 피터부르크에 왔다. 1733 년, 26 세의 오일러는 피터부르크 과학원의 수학 교수이자 다니엘의 조수가 되었다. 다니엘은 그가 어떻게 생각하든 오일러가 첫 시간에 잡을 수 있기 때문에 위대하다고 느꼈다. 오일러는 상트페테르부르크에서 365,438+0 년을 보내면서 러시아 수학의 발전에 많은 귀중한 부를 남겼다.
10 년 동안 나무를 심고, 100 년 동안 사람을 양성하다. 상트페테르부르크 학파는 여러 세대의 인재를 거쳐 주류 학파가 되었다. 러시아 수학의 출발점은 오래된 유럽만큼 좋지는 않지만 이미 큰 발전을 이루었다. 로바체프스키 (1792- 1856) 와 체비세프 (1821-/kloc-)
로바체프스키는 비유럽 기하학의 창조자로서' 기하학의 코페르니쿠스' 라는 찬사를 받았다. 체비셰프는 상트페테르부르크 학파의 창시자이자 대표인물이다. 체비세프의 주요 연구 방향은 분석으로 확률론, 수론, 함수론 등에서 큰 성과를 거두었다.
체비세프는 마르코프 (1856- 1922) 와 리야푸노프 (1857-/Kloc-0) 라는 두 명의 유명한 학생이 있다 마르코프 (Markov) 는 무작위 과정 이론의 선구자이다. 그가 창조한 분야는 여러 방면에서 과학의 발전에 영향을 주었고, 통계학과 수론 방면에서도 나무를 세웠다. 리야프노프는 미분방정식 안정성 이론의 선구자 중 하나이다. 그는 특징 함수라는 강력한 도구를 도입하여 많은 문제를 간결하게 해결했다. 자동제어 이론을 배운 사람은 모두 이 신선을 숭배해야 한다.
모스크바의 학교
19 년 말 20 세기 초 러시아 수학의 또 다른 유파 모스크바 학파의 실력은 여전히 약하며 대표 인물은 예고로프였다. 모스크바 대학 시절 예고로프는 종종 수학 토론 수업을 열어 학술 교류를 장려하고 고전 수학에서 현대 수학으로의 수학 전환을 촉진하는 데 두드러진 공헌을 했다.
예고로프 세미나의 가장 큰 업적은 수학의 대가인 루진을 발견한 것이다. 금사슴은 예고로프보다 훨씬 젊어서 나중에 모스크바 학파의 핵심 인물이 되었다. 금사슴은 연구 방면에서도 훌륭할 뿐만 아니라 가르치는 데도 뛰어나다. 그는 몇 가지 고전 교재를 써서 많은 대가들을 양성했다. 예를 들어, 유명한 안드레 콜모골로프는 20 세기 토폴로지의 창시자 중 한 명인 알렉산더 로프입니다. 1920 년대 모스크바 학파는 함수론 연구에 중점을 두었지만, 그 학파의 천재 구성원은 함수론만 연구하는 것에 만족하지 않았다. 그들은 토폴로지, 미분방정식, 기하학, 수론을 연구하기 시작했다.
수학 천재 안드레 콜모고로프의 출현으로 소련과 모스크바 대학의 이름이 전 세계에 울려 퍼졌다. 그의 연구는 수학의 거의 모든 분야를 포괄한다. 대학 졸업 마지막 해에 8 편의 논문을 발표했다! 모든 논문은 새로운 개념, 새로운 사상, 새로운 방법을 가지고 있다!
65438 년부터 0930 년까지 안드레 콜모고로프는 확률론, 사영 기하학, 수학 통계, 실변 함수론, 토폴로지, 접근론, 미분방정식, 수리논리, 생물수학, 철학, 수학사, 수학 방법론을 포함한 80 여 편의 논문을 발표했다. 매년 평균 8 편, 그리고 다른 분야입니다! 1940s 이 녀석은 또 이론난류에 갔다. 194 1 년, 그는 단숨에 문장 세 편을 발표해 유체역학 일대 종사의 지위를 확립했다. 강호인은 이를 K4 1 이론이라고 부른다. 이 이론은 공기역학 (항공기 설계) 과 잠수함 설계의 기초이다. 미국 통계학자 월포위츠는 "소련에 온 특별한 목적 중 하나는 안드레 콜모고로프가 개인인지 연구기관인지 확인하는 것" 이라고 말했다. 。
나중에 벤더리 아킨, 캔터로비치, 아놀드, 노비코프, 매닝 등 수학자들이 연이어 등장해 소련을 당시 세계 1 위의 수학자로 만들었다. 하지만 모스크바 대학에서 출현한 걸출한 수학자의 수와 질은 너무 높아서 19 말과 20 세기 초의 괴팅겐 대학을 제외하고는 유명한 프린스턴 대학조차도 모스크바 대학과 형제라고 부를 엄두가 나지 않았다.
메소가 냉전에 들어간 후 소련은 과학기술의 경쟁이 우선 기초과학의 경쟁이라는 것을 알았다. 따라서 소련은 국가 안보 전략의 높이에 교육을 두고 학교 STEM 과목 (과학, 기술, 공학, 수학) 에 정부 자금의 상당 부분을 투입했다.
수학 엘리트 소련은 이렇게 정의되었다. 첫째, 스물두 살쯤 되면 많은 유명 수학자들이 해결할 수 없는 큰 문제 (즉, 마지막 정리를 증명하는 것) 를 해결하고 공개적으로 성과를 발표할 것이다. 이 문제/정리가 얼마나 큰지는 그의 미래 성취를 어느 정도 결정한다. 30-35 세, 각종 실제 문제 해결에 기초하여 자신의 이론을 세우고 또래들에게 받아들여졌다. 40-45 세 때 국제학계에서 독보적이었고, 추종자가 상당히 많았다.
소련에는 오수 수업이 없었고, 각 대학의 수학 교수는 학생들에게 강의를 하고 수학 방면의 강의와 보고를 했다. 모스크바 대학의 수학 여름 캠프가 가장 인기가 있다. 매년 신청하는 사람은 모두 사람들로 붐빈다. 모두들 수학 대사의 풍채를 보고, 그들의 강의를 듣고, 보고를 하기를 원한다. 코르모고로프의 건의에 따라 1970 년대부터 소련의 유명 대학들은 대부분 과학중학교를 설립했으며, 그중 가장 유명한 것은 모스크바 대학 코르모고로프 과학중학교였다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 이 학교는 전국에서 수학 물리학 방면에 재능이 있는 학생을 모집하는 것을 목표로 완전히 무료이다.
일류 학생이 반드시 일류 수학자를 양성할 수 있는 것은 아니지만, 엄격한 학풍도 있어야 한다. 대규정은 상당히 엄격하고, 필수 과목이며, 한 번 불합격하고, 두 번 불합격하고, 제명한다. 잉크대의 시험 방식은 매우 특별해서 완전히 구술시험이다. 수학 분석이나 근대 기하학, 물리학, 이론역학 등과 같은 주요 과정은 한 학기에 시험을 잘 치러야 한다. 예를 들면 수학 분석, 7-8 회.
중국의 수학 전공은 늘 선생님이 꽉 찼고, 학생들은 아래에서 듣고 있다. 최악의 것은 일부 선생님들이 본선과에 따라 재수가 되었다는 것이다. 대부분의 선생님들은 교과 요강에 따라 가르치지도 않고, 고정된 교재도 없다. 그들은 몇 권의 책을 교재로 지정했지만, 모두 참고서로 삼았다! 대부분의 수업에는 그에 상응하는 토론 수업이 있는데, 각 과정의 토론 수업과 강의의 비율은 최소한 1: 1 이다.
러시아인들은 "모스크바의 수학과가 있는 한 러시아가 폐허가 되어도 반드시 다시 일어날 것" 이라고 말했다. 이는 러시아가 기초과학, 특히 수학 방면에서 교육방법 수준이 높다는 것을 보여준다.
칭화 북경대학교 수학 서적은 대부분 러시아인들이 편찬한 것이다. 중국은 맏형의 정수를 배우지 못했지만, 숙제를 베껴 매년 수백만 명의 자격을 갖춘 엔지니어를 양성해 서방을 봉으로 만들었다. 소련의 이런 제도는 러시아를 위해 대량의 기초학과 인재를 대량으로 양성해 구소련이 여러 해 동안 미국과 60% 미만의 GDP 를 경쟁하게 했다. 모스크바 국립대 수학과와 물리학과는 러시아를 위해 항공 미사일 신형 전투기 핵무기 업그레이드 등 군사과학 분야의 최고 인재를 양성하여 미국의 노안을 탐욕하게 했다.
소련의 해체로 러시아의 경제 발전이 둔화되기 시작했고, 많은 수학 방면의 고급 인재들이 유럽과 미국의 후한 대우에 이끌려 유럽과 미국 등 선진국으로 몰려들었다. 인재가 유출되면서 과거 수학 강국이었던 러시아는 수학 분야에서 내리막길을 걷기 시작했다.
오늘날의 러시아 수학은 예전 같지 않아서, 아직도 옛날 책을 먹고 있는 경우가 많다. 피터 대왕이 창설한 러시아 과학원은 노벨상 수상자 20 명을 양성했고 몇 년 전 대량 감원했다. 솔직히 러시아는 수학의 뿌리를 먹어도 여전히 중국의 수학보다 강하다. 구소련은 인재를 완전히 양성하고 선발하는 체계를 갖추고 있어 완벽한 생태를 형성했다. 우리나라의 수학 교육과 물리 교육은 산학연구 방면에서 단절되어 있다. 천재 아동은 최전방 과학에 접근할 수 없고, 오만한 박사 멘토와 교수는 전혀 가르치지 않는다. 수학과 물리가 얼마나 깊은지, 중국은 해당 높이에 서 있을 수 있다. 예를 들어 터보 팬 엔진 내부의 연소 모델, 예를 들어 항공기 설계의 공압 설계, 칩의 기상 퇴적 공예 등이 있습니다. , 마지막까지 수학 문제이며, 결코 변하지 않을 것입니다.
괴팅겐 학파와 러시아 학파 (상트페테르부르크/모스크바) 모두 대대로 계승과 발전을 거쳤으며, 교육은 대대로 전해 내려왔다.