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수학의 기초를 이해하기 위해 수리논리와 집합론을 발전시켰다. 독일의 수학자 콘토르 (1845~ 19 18
20 세기 초에 집합론은 점차 수학의 여러 가지로 스며들어 분석론, 측정론, 토폴로지, 수학 과학에서 없어서는 안 될 도구가 되었다. 20 세기 초 수학자 힐버트는 독일에서 칸토르의 사상을 전파하면서 집합론을' 수학자의 천국' 과' 수학 사상의 가장 놀라운 산물' 이라고 불렀다. 영국의 철학자 러셀은 콘토르의 작품을 "이 시대에 자랑할 수 있는 가장 위대한 작품" 이라고 칭찬했다.
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아마도 중국 고대의 산수는 세계에서 가장 먼저 사용된 기호 중 하나로 상조의 점술에서 유래한 것 같다. 우리가 오늘 사용하는 대부분의 수학 기호는 16 세기 이후에 발명된 것이다. 그 전에 수학은 문자로 쓰여졌는데, 이것은 수학의 발전을 제한하는 딱딱한 절차이다.
오늘의 부호는 수학을 더 쉽게 조작할 수 있게 하지만 초보자는 종종 그것을 두려워한다. 매우 압축되어 있습니다. 몇 개의 기호에는 많은 정보가 들어 있습니다. 음악 기호처럼 오늘날의 수학 기호에는 명확한 문법과 정보 코드가 있어 다른 방식으로 쓰기가 어렵다.
논리학
수리논리는 수학을 견고한 공리 틀에 놓고 이 틀의 결과를 연구하는 데 중점을 두었다. 그 점에서, 그것은 고델의 두 번째 불완전한 정리의 기원이며, 이것은 아마도 논리학에서 가장 널리 퍼진 성과일 것이다. 현대 논리는 재귀론, 모형론, 증명론으로 나뉘어 이론 컴퓨터 과학과 밀접한 관련이 있다.