"발명가와 9 장 산수", "9 장 산수 사례" 와 같은 다원선형 방정식의 역사.

9 장 산수' 는 중국 고대의 수학 전문 저서로' 산수고전 10 서' (한당 사이에 나타난 10 편의 고대 산수서) 중 가장 중요한 편이다. 위진 유휘평' 9 장 산수' 는 "주공이 예식을 하면 9 수가 있고, 9 장은 예의다" 고 말했다. 그는 또 "장창, 한대 북평후, 고급 농민 강수창, 모두 좋은 점술을 사용한다" 고 말했다. 옛 글의 잔재가 있기 때문에, 창등 등은 각각 삭제 보충이라고 불리기 때문에 학파의 취지나 고대와 다르거나 지금과는 달리, 논론이 더 가깝다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언). " 고증에 따르면 서한의 장창 (), 강수창 () 등이 모두 보충된 것으로 나타났다. 종본은 늦어도 동한 초년에 기록되었지만, 그 기본 내용은 기본적으로 동한 말년에 정해졌다. 한서문예지' (반고는 유심 7 관에 근거하여 작성됨) 에 기재된 수학 서적은' 허상산수' 와' 두중산수' 로,' 9 장 산수' 는 없다.' 9 장 산수' 가' 7 관' 보다 늦게 나타났다는 것을 알 수 있다. 후한서 마원전' 은 조카 손마욱이' 많은 책을 읽고 9 장 산수를 잘한다' 고 기록하며 1 세기 마지막 20 ~ 30 년 동안 태어났다. 9 장 산수' 에서 단대할 수 있는 관명과 지명에 따르면 현대판' 9 장 산수' 가 1 세기 후반에 기록되었다고 추정할 수 있다. 산수 9 장' 은 책 속의 모든 수학 문제를 9 개 범주로 나누는데, 진우 1984 년 편집자로 후베이에서 산수서 서신을 출토했다. 고증에 따르면, 그것은' 9 장 산수' 보다 한 세기 반 세기 이상 앞선 것으로 나타났다. 책 속의 어떤 내용은' 9 장 산수' 와 매우 비슷하고, 어떤 내용은 거의 같다. 어떤 사람들은 두 권의 책이 어느 정도의 상속 관계를 가지고 있다고 추측하지만,' 9 장 산수' 가' 산수서' 의 직접적인 영향을 받지 않았다는 견해도 다르다. 후대의 수학자들은 대부분' 산수 9 장' 부터 수학을 배우고 연구하는 사람들이며, 많은 사람들이 그것에 대해 논평한 적이 있다. 그중 가장 유명한 것은 유휘 (263) 와 이 (656) 입니다. 유 리 등의 노트는' 9 장 산수' 와 함께 전해졌다. 당송 시대에는' 9 장 산수' 가 국가에 의해 교과서로 명확하게 규정되었다. 북송 때 정부는 세계 최초의 인쇄수학 서적인' 9 장 산수' (1084) 도 출판했다. 9 장 산수' 의 현대판 중 가장 오래된 버전은 남송 재판북송본 (12 13) 으로 현재 상해 도서관 (상위 5 권만 있음) 을 소장하고 있다. 청대 다이진은' 영락대전' 에서' 9 장 산수' 전서를 베껴 쓰며 교정을 진행했다. 이후 구멍 (1773) 이 새긴' 사쿠전서',' 무영사진본',' 십산경' 등의 버전은 대부분 데이파를 블루본으로 했다. 9 장 산수' 는 세계적으로 유명한 수학 저작으로 수당 시대에 북한과 일본에 전해졌다. 일본어, 러시아어, 독일어, 프랑스어 버전으로 번역되었습니다.

주요 내용

9 장 산수의 내용은 매우 풍부하다. 이 책은 문제집 형식으로 생산, 생활관행과 관련된 246 개의 응용문제를 수록하고 있는데, 그 중 각 질문에는 질문 (질문), 대답 (답), 기교 (문제 해결 단계, 증명되지 않음), 어떤 것은 한 가지 문제, 어떤 것은 한 가지 기술, 어떤 것은 여러 가지 문제가 있다. 그들의 성격과 해법에 따르면, 이 문제들은 각각,, 쇠퇴 (최) 분, 소광, 상홍, 연손, 흑자, 결손, 방정식, 피주에 속한다. * * * 9 장은 다음과 같습니다. 원판에는 삽화가 있는데, 이 판에는 본문만 남아 있다. 9 장 산수' 에는 246 개의 수학 문제가 포함되어 있어 모두 9 장으로 나뉜다. 주요 내용은 다음과 같습니다. 1 장, "사각 필드": 주로 평면 형상 면적을 계산하는 방법을 설명합니다. 직사각형, 이등변 삼각형, 직각 사다리꼴, 이등변 사다리꼴, 원, 부채꼴, 활 및 링이 포함됩니다. 또한 분수의 네 가지 알고리즘과 분자 분모의 최대 공약수를 구하는 방법도 체계적으로 설명했다. 제 2 장 "기장": 곡물 비율 변환; 기존 기술이라고 불리는 비례 알고리즘을 제안했습니다. 비례 분배 법칙은 쇠퇴 장에서 제기된 것으로, 쇠퇴강이라고 한다. 제 3 장 "쇠퇴": 비례 분배 문제; 이 문서에서는 제곱근과 제곱근 방법에 대해 설명합니다. 이 방법의 단계는 오늘과 거의 같습니다. 이것은 세계 최초의 다자릿수 및 분수근 규칙이다. 중국이 오랫동안 고차 방정식 수치 해법에 있어서 세계를 선도할 수 있는 토대를 마련했다. 제 4 장' 적고 넓다': 알려진 면적과 부피는 한 변의 길이와 지름의 길이를 거꾸로 계산한다. 제 5 장 "상업 공학": 지반 공학 및 체적 계산; 다양한 3 차원 볼륨 공식 외에도 엔지니어링 할당 방법이 있습니다. 제 6 장 "이중 손실": 세금의 합리적인 배분; 체감법으로 납세 서비스의 합리적인 부담 문제를 해결하다. 기존 기술, 감소 기술 및 적용 방법은 오늘날의 양수 및 음수 비율, 비례 분포, 복합 비율 및 체인 비율을 포함한 전체 비율 이론을 구성합니다. 15 년 말까지 서방은 비슷한 방법을 형성했다. 제 7 장 "나머지 부족": 이중 관리 문제; 흑자 부족, 흑자가 충분하고 부족함, 두 개의 흑자와 두 가지 불충분한 세 가지 유형의 손익문제, 그리고 두 가지 가정을 통해 흑자 부족 문제로 전환될 수 있는 몇 가지 일반적인 문제에 대한 해결책을 제시했다. 이것도 세계 최고의 성과로 서방에 전해진 후 큰 영향을 미쳤다. 제 8 장 "방정식": 선형 방정식 문제; 선형 방정식은 분리 계수 방법으로 표현되며 전류 매트릭스에 해당합니다. 선형 방정식을 푸는 데 사용되는 직접 나눗셈은 행렬의 기본 변환과 일치합니다. 이것은 세계 최초의 완전 선형 방정식의 해법이다. 서양에서는 17 세기까지 라이프니츠는 완전한 선형 방정식을 푸는 법칙을 제시했다. 이 장에서는 음수를 소개하고 사용하며, 양수와 음수의 덧셈 법칙을 제시하며, 근세 대수학의 것과 정확히 같다. 선형 방정식을 풀 때 실제로는 양수와 음수의 곱셈 나눗셈을 수행합니다. 세계 수학사에서 큰 성과로 양수의 범위를 돌파하고 수계를 확대한 것은 이번이 처음이다. 외국은 7 세기 인도의 야루장부강까지 음수를 달성하지 못했다. 9 장' 피타고라스 정리': 피타고라스 정리가 해결하는 각종 문제. 그들 대부분은 당시의 사회생활과 밀접한 관련이 있다. 피타고라스 수 문제에 대한 통해공식을 제시했다. A, B, C 가 각각 피타고라스, 주, 현인 경우 m >；; 명사. 서양에서는 피타고라스, 유클리드 등이 있습니다. 이 공식의 몇 가지 특례만 얻어서 3 세기의 디오파투까지 비슷한 결과를 얻지 못했고,' 9 장 산수' 보다 약 3 세계 늦었다.