주역 선경
이 열 권의 책 중에서' 주단 산수' 가 가장 이르다. 그것의 작가가 누구인지 모르겠다. 고증에 따르면 그 책은 서한말년 (기원전 1 세기) 보다 늦지 않았다. 주속선경' 은 수학 저작일 뿐만 아니라, 더 정확히 말하자면 당시 천문 이론 유파인 개천설에 관한 천문 저작이다. 수학 내용의 경우, 이 책에는 피타고라스 정리로 천문 계산과 더 복잡한 점수 계산이 기록되어 있다. 물론 이 두 가지 알고리즘이 기원전 1 세기까지 사람들에게 장악되지 않았다고 말할 수는 없다. 주병렬 계산서' 는 알려진 자료 중 비교적 오래된 기록이라는 설명만 할 수 있다.
9 장 산수
9 장 산수' 는 10 편의 산수책에서 가장 중요한 책으로 고대 수학의 모든 측면을 전면적으로 소개했다. 유클리드의' 기하학 원본' 이 서구 수학에 미치는 영향만큼이나 고대 중국 수학의 발전에 미치는 영향입니다. 중국에서는 직접 수학 교육 교재로 천 년을 사용했다. 외국에도 영향을 끼쳤고, 북한 일본도 교재로 사용했습니다.
9 장 산수' 의 정확한 저자는 잘 모르겠다. 서한 초년의 장창 (20 1- 152), 강수창 등이 증설한 적이 있다는 것만 알고 있다. "한서 예문지" 에는 "9 장 산수" 라는 제목이 없지만 허상, "산수" 라는 책이 있어 허, 두의 저서도 포함되어 있을 것으로 추정된다. 1984 년 서한 초년 후베이 강릉 장자산 무덤에서 서수죽간이 출토됐다. 이 책은 9 장 산수보다 1 세기 반 이상 일찍 쓴 것으로 추산되며, 그 내용은 9 장 산수와 매우 유사하며, 일부 계산문제는 9 장 산수와 거의 같다.
두 권의 책에는 일정한 상속 관계가 있음을 알 수 있다. 9 장 산수' 는 오랜 기간 동안 여러 차례 수정을 거쳐 점진적으로 형성되었다고 할 수 있다. 비록 그 알고리즘들 중 일부는 서한 이전에 존재했을 수도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수) 책 제목에서 알 수 있듯이, 전서는 모두 9 장으로 나뉘어 총 246 개의 수학 문제를 수집했다. 각 문제에 대한 해결책과 함께 9 가지 범주로 나뉘며, 각 범주는 장으로 간주된다.
수학적 성취에서 가장 먼저 언급해야 할 것은 이 책이 당시 세계에서 가장 선진적인 사분법 연산과 비례 알고리즘을 기록했다는 것이다. 이 책에는 피타고라스 정리로 각종 면적과 부피 문제, 각종 측정 문제를 해결하는 알고리즘도 기재되어 있다. 9 장 산수' 의 가장 중요한 업적은 대수학에 있다. 이 책에는 제곱근과 제곱근 방법이 기록되어 있으며, 이를 바탕으로 일반 단항 이차 방정식을 푸는 수치 해법이 있습니다 (첫 번째 계수는 음수가 아님). 또 한 장은 연립 방정식을 푸는 것에 관한 것으로, 본질적으로 현재 중학교의 방법과 같다. 이것은 유럽 동종 알고리즘보다 1500 여 년 빠르다. 같은 장에서는 세계 수학사에서 처음으로 음수의 개념과 양수와 음수의 덧셈 알고리즘을 기록했다.
9 장 산수' 는 중국 수학사에서 중요한 지위를 차지했을 뿐만 아니라 외국에서도 깊은 영향을 미쳤다. 유럽 중세 시대에는' 9 장 산수' 의 일부 알고리즘 (예: 점수, 비율 등) 이 인도로 먼저 들어온 다음 아라비아를 통해 유럽으로 전해졌을 것이다. 또 다른 예로' 여유' (일회보간법으로도 볼 수 있음) 는 아랍과 유럽의 초기 수학 저서에서' 중국 알고리즘' 이라고 불린다. 현재, 세계적으로 유명한 과학 저작으로서,' 9 장 산수' 는 이미 다국어로 번역되어 출판되었다.
손자 선경
이 책은 4 세기와 5 세기에 쓰여졌는데, 작가의 생활과 글쓰기 시간이 잘 알려져 있지 않다. "손자병법" 에는 세 권이 있다. 롤면은 종횡교체제와 곱셈 나누기 규칙을 설명하고 분수를 계산하는 알고리즘과 개평을 계산하는 방법을 보여 줍니다.
중국은 세계에서 가장 먼저 십진수를 채택하여 계수하는 나라로, 춘추전국시대에 이미 광범위하게 사용되었다. 즉, 십진법을 엄격히 따르는 것이다. 지금 계산 방법에 대한 유일한 정보는' 손자병법' 계산에 있다. 손자산경' 은 기원 4 세기에 완성된 세 권의 책이다. 이 책의 제 1 권은 계산 규칙에 대한 체계적인 소개로, 제 2 권에는' 손주 문제' 라고도 하는 유명한' 알 수 없는 일' 이 있다. 제 1 권의 제목 3 1 은 후세' 닭토끼 동장' 제목의 시조로, 일본으로 전해져' 학거북수' 가 되었다. 책에는 이렇게 묘사되어 있다. "지금은 닭토끼와 새장이 있는데, 위에는 35 마리, 아래에는 94 발이 있다. 닭과 토끼의 기하학? 이 네 마디 말은 새장 안에 몇 마리의 닭과 토끼가 있고, 위에서 세어 보면 35 개의 머리가 있다는 뜻이다. 바닥에서 계산하면 94 피트입니다. 새장당 몇 마리의 닭과 토끼가 있습니까?
볼륨 26 에 큰 의미가 있다: "지금은 알 수 없는 일이 있고, 삼삼수는 2 개, 오오오수는 3 개, 칠칠수는 2 개가 남는다. 사물의 형상은 무엇입니까? 대답: "스물 세". 손자의 계산은 답을 제공할 뿐만 아니라 해결책도 제공한다. 남송대 수학자 진 () 은 한 번 더 합동 이론의 연구 작업을 개척하여' 물건은 알 수 없다' 는 문제를 보급하였다. 독일의 수학자 가우스 (k.f.gauss.a.d.1777-1855) 는 기원180/kloc 에 있다 기원 1852 년 영국 기독교 목사 윌리엄 (﹝alexander· Wyley 18 15- 1887)
오조선징
조무선경' 은 지방행정관을 위해 쓴 응용산수서 (저자는 알 수 없고, 어떤 사람들은 저자가 견황이라고 생각한다) 이다. 책은 조천, 빙초, 닭초, 창초, 조금오편으로 나뉘어 "조무선경" 이라고 불린다. 문제의 해법은 통속적이고 이해하기 쉬우며, 수치 계산은 가능한 점수를 피한다. 이 책은 총 67 개의 문제를 포함한다. 그것의 저자와 연대는 기록되지 않았다. 구양수의' 신당서' (권 59)' 예문지' (권 59) 에는' 정백 오조서정' 이 있고, 다른 책들에도 비슷한 기록이 있다. 견환은 서기 535-566 년경에 태어났다.
이것은 남송간지' 오조서정' 의 두루마리로 남송가정 5 년 (12 12 년) 에 새겨져 있다. 조무선경' 은 중국 고대의 수학 저작이다. 작가는 북주의 견루안 (존숙, 허베이 무극인) 이다. 그는 천문 역법에 통달하여, 이사의사와 한중 현을 역임한 적이 있다. 당리 풍춘 등은 위에서 필기를 했다.
하후양정
하후양 산경은 열 권의 책 중의 하나이다. 검사하지 않고, 원서는 이미 잃어버렸다. 하후 양서경' 은 북송 원풍 9 년 (1084) 에 새겨져 중당 시대의 계산서이다. 당시 유행했던 곱셈과 민첩법을 인용해 일상생활의 응용 질문에 답하고 대량의 수학 사료를 보존했다.
장추검소 선경
장추검의 고전 계산서는 장추검이 5 세기 후반에 쓴 것이다. 최대 공약수와 최소 공배수의 적용에 문제가 있어 주차수열의 문제는 없다. 가장 유명한 것은 불확정 방정식-백계문제, 그러나 그 해법을 규정하지 않았다. "하후 양서경" 은 아마 북위의 작품일 것이다. 곱셈 및 나눗셈의 빠른 계산 및 분수 규칙에 대한 간략한 설명과 법에 따른 나누기, 단계별 나누기, 감소 나누기, 제곱근 및 입방체 규칙에 대해 설명합니다. 또 소수를 보급한 응용은 지금의 표현과는 완전히 다르다. 계산 결과는 홀수 0 이고 텍스트 아래의 소수 부분은 분, 센티미터, 밀리미터, 실 등의 길이 단위의 이름으로 표시됩니다. 백계문제' 를 소개하는 것은 장추의' 겸산경' 에서 유명한 수학 문제로, 두 개의 미지수 방정식으로 구성된 불확정 방정식의 해법을 제시했다. 100 마리의 닭의 문제는 "오늘 닭 한 마리가 있는데, 5 마리의 가치가 있다. 닭 어머니 한 명이 세 명을 감당할 수 있다. 병아리 한 마리 값어치. 백 원마다 닭 백 마리를 사서 병아리 기하학을 묻다. 문제의 뜻에 따라.
장추검 이후 우리나라 수학자들은 줄곧 백계문제를 깊이 연구해 왔으며, 백계문제는 거의 불정방정식의 대명사가 되었다. 송대에서 청대에 이르기까지 백계문제에 대한 수학 연구가 좋은 성과를 거두었다.
섬 계산 고전
열도산경' 은 삼국시대 유휘 (약 225-295) 가 쓴 것이다. 이 책은 모두 기준으로 두 번, 세 번, 가장 복잡한 것은 네 번, 측량의 각종 수학 문제를 해결하는 것이다. 이 측량 수학은 중국 고대의 매우 선진적인 지도학의 수학 기초이다. 또한 유휘는' 9 장 산수' 에 대한 주석 작업도 유명하다. 전반적으로, 이 필기들은' 9 장 산수' 중 몇 가지 알고리즘의 수학적 증명으로 볼 수 있다. 유휘 주석의' 할선' 은 중국 고대의 원주율을 계산하는 중요한 방법 (본 책 98 면 참조) 을 개척했으며, 그는 처음으로 한계의 개념을 수학 문제 해결에 적용했다.
길곡선경
왕소동은' 길곡 서정' 을 썼다. 당무덕 8 년 (625) 5 월 왕효통은 장안에' 길곡서정' 이라는 책을 썼는데, 이는 우리나라가 현존하는 최초의 3 차 방정식을 푸는 저작이다.
왕효동의' 길곡서정' 은 당대 학자들이 쓴 유일한 작품이다. 왕소모는 주로 6 세기 말 7 세기 초에 살았다. 그는 서민 출신으로 십 대 때부터 수학 연구에 전념하기 시작했다. 그는 수나라에서 역산을 기초로 벼슬을 하여, 입당 후 유보할 수 있었다. 그는 당나라 초년에 산수 박사를 한 적이 있는데, 후에 동지랑, 태사승으로 승진했다. 평생 수학과 천문학에 종사하다. 당무덕 6 년 (623 년), 푸의' 오음원력' 이 추산한 일식은 실제 천상과 맞지 않아, 그를 인사부 랑중조와 함께 부력법의 문제점을 연구하도록 지명했다. 당무덕 9 년 (626), 대리경 차오 () 교부력 () 과 정정오류 30 여 곳을 반박하여 태사에게 집행하다. 왕효동의' 고산수' 는 줄곧 국자감수학연구소의 수학 교재로 수학 고전으로 여겨져 나중에' 고산술고전' 으로 불렸다. 책 한 권 20 문제 (신구당서는 4 권이라고 하지만, 한 권의 문제 수는 왕효동 읽어보기와 일치하므로, 권의 분류에 약간의 차이가 있을 수 있다). 첫 번째 제목은 달의 적위 수를 계산하는 것으로 천문력 계산 문제에 속한다. 제 2 문제부터 제 14 문제까지는 관람대 건설, 댐 건설, 도랑 발굴, 곡창 건설, 지하실 등 토목공사 시공 계산 문제이다. 15 번부터 20 번까지는 피타고라스 문제다. 이 문제들은 당시 운하를 파고 만리장성을 건설하고 대규모 도시 건설 등 토목공사 시공 계산의 실제 수요를 반영한 것이다.
오경 산수
북주 견환은 두 권의 책을 썼다. 책에서 유교 경전은 이경,' 시경',' 상서',' 이주',' 이일',' 예기',' 논어',' 좌전' 등과 같다. 또한 고대 주석에서 숫자와 관련된 부분에 대해 상세한 주석을 달았는데, 아마도 유교 경전을 배우는 사람에게 도움이 될 수 있지만, 수학 내용에 있어서는 그 가치가 제한되어 있다. 지금의 전기도' 영락대전' 에서 베껴 쓴 것이다.
명리학의 유산
쑤 왕위? -220)' 수학방법노트',' 수학방법노트' 는 류홍과의 문답으로 14 계산방법을 소개했다. "100 자 미만이지만, 뼈가 찰랑거리고 사유가 범람하는 것은 여전히 도쿄의 스타일이다." 바로 이 책에서 서열은 처음으로 중국에서 주산의 스타일을 기록했고, 처음으로 이름을 지었고, 세계 주산사에 빛나는 한 페이지를 적었다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) 14 개의 고대 알고리즘을 기록했습니다. 첫 번째는' 포인트' 라고 불리는데, 당시의 통용 계산이다. 태일산, 이산, 삼재산, 오행산, 팔괘산, 구궁산, 장산산, 식산, 수산, 수산, 두산, 거북산, 주산, 수산이 있습니다. "수학 기교 노트" 에 소개된 일종의 심리 계산 방법. 원문은 이렇게 말한다:' 네가 이왕 계산하지 않았으니, 마땅히 계산해야 한다. 쪽지에' 문자로 숫자를 계산하는 사람은 자금을 계산할 필요가 없고 자신의 의도대로 세어야 한다는 뜻이다' 고 적혀 있다. 이것은 계산이 구슬, 칩, 바늘 등의 도구 없이 심산만을 통해서만 이루어진다는 것을 보여준다. 하지만 참고에서 인용한 예시로 볼 때 이곳의' 계산' 은 현대인이 이해하는 마음과 다른 편이다. 지금의 심리계산은 숫자를 계산할 때 계산 도구가 필요 없고 뇌만 쓰는 것이다. "계산" 의 범위는 매우 넓다. 측정 등에서는 계산 도구가 필요하지 않을 뿐만 아니라, 디지털 계산 없이 원하는 디지털 결과를 직접 얻을 수 있는 독창적인 방법도 생각해 냈습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 측정명언) "라고 말했습니다
작곡 기술
전서' 는 남북조 유명 수학자 조충의 작품이다. 불행히도, 이 책은 당송 사이의 서기 10 세기경에 잃어버렸다. 송인은' 산수경 10 서' 를 출판할 때 당시 발견한 또 다른 산수책으로 숫자를 채웠다. 조충의 명작' 원주율 계산' (소수점 이하 7 위까지 정확함) 이' 수서연보' 에 등재됐다.