다음은 명제의 정의와 기본 해석이다. 명제의 개념을 스스로 이해하다. 이 장을 배우려면 우선 명제의 개념을 깊이 이해해야 한다. 원자명제와 복합명제의 관계를 이해하고 복합명제를 이해하는 기초 위에서 접속사의 정의를 이해하다.
명제: 유일한 참값을 가진 진술문을 명제라고 하며, 줄여서 명령문이라고도 한다. 여기에는 두 가지 조건이 있습니다. 우선, 그것은 진술문이다. 둘째, 그것은 독특한 진리의 가치를 가지고 있다.
참: 참 또는 거짓으로 진술된 특성입니다. 진술의 진가는 참일 수도 있고 거짓일 수도 있다. True 값은 명령문의 값이 반드시 true 여야 한다는 것을 의미하지 않습니다.
어떤 명제라도 반드시 그것의 진치, 즉 이 명제의 가치가 있어야 한다. 명제라면 진실이든 거짓이든 확실한 진가가 있어야 한다. 진술문이 그 값이 참인지 (즉, 영원히 그 중 하나가 될 수 있음) 를 말할 수 있을 때, 그것이 사실인지 아닌지를 알지 못하더라도 명제이다.
또한 명제 상수, 명제 논점, 할당의 의미를 이해해야 한다.
복합 명제는 일부 원자 명제가 일부 접속사가 복합하여 만든 명제이다. 일반적으로 사용되는 접속사는 (1) 부정, (2) 합취, (3) 추출, (4) 조건, (5) 이중 조건입니다.
복합 명제는 접속사와 밀접한 관련이 있다. 접속사를 포함하지 않는 명제는 원자 명제이고, 적어도 하나의 접속사를 포함하는 명제는 복합명제이다.
복합 명제의 진가는 그들을 구성하는 각 원자 명제의 진값에만 달려 있으며, 그들의 내용과 의미와는 무관하다. 접속사로 연결된 두 원자 명제 사이에 관계가 있는지 여부와는 무관하다. (이것은 매우 중요합니다. 명제가 자연어로 표현될 때 우리는 종종 자연논리의 영향을 받기 때문입니다. 예를 들어, "나는 출근하지 않으면 비가 올 것이다" 라는 명제는 자연논리에 근거가 없다. 혼자 출근하지 않으면 어떻게 비가 올 수 있습니까? 하지만 여기서 이 복합명제의 가치는 실제로 두 원자 명제의 진값에 의해 결정되며, 그 의미와는 무관하다. 이 복합 명제는 | p->; Q, 이전 원자 명제의 진가는 거짓이고, 다음 명제의 가치는 진실이다. 조건의 정의에 따르면, 이 복합 명제의 값은 참이다. ) 을 참조하십시오
∧, ∩, ← → 모두 대칭이고, | → 모두 대칭이 아닙니다. (교재 제안 IFF 는 양방향 화살표 ← → 를 나타내는 데도 사용할 수 있습니다. 문자 세트의 제한으로 인해 이 페이지는 부정적인 상관어를 표현할 때 "|" 를 사용한다. 글을 쓸 때는 규범적인 작문 방법에 주의해야 한다. 대칭성은 진리표에서 복합명제의 진치와 원자 명제의 진치 사이의 관계를 가리킨다. ) 을 참조하십시오
명제 공식은 명제와 다르다. 명제 식별자로 구성된 공식에서 식별자가 확정된 명제를 나타내는 경우 해당 공식은 명제입니다. 식별자가 명제의 위치만 나타내고 어떤 명제로 대체될 수 있다면 공식은 명제 공식이다. 명제 논증 P 가 구체적인 명제로 대체될 때 P 의 할당이라고 한다.
명제론, 접속사, 관련 괄호로 구성된 모든 문자열이 명제 공식이 될 수 있는 것은 아니다. 명제 공식 (조합공식) 을 만들려면 규정에 부합해야 한다. 이 규칙은 다음과 같습니다.
(1) 단일 명제 논점 자체가 복합공식이다.
(2) a 가 복합식이면 |A 는 복합식이다.
(3) a 와 b 가 복합 공식인 경우 (A∧B), (A∨B), (A → B) 및 (A→B) 는 복합 공식입니다.
(4) (1)(2)(3) 제한적으로 적용되는 경우 명제 인수, 접속사 및 괄호가 포함된 기호 문자열은 복합 공식입니다.
일반적인 이해는 단일 명제 논원은 복합 공식이고, 복합 공식은 명제 논원으로, 연사와 괄호로 구성된 기호 문자열은 제한된 횟수 하에서만 복합 공식이 될 수 있다는 것이다. 명제 공식입니다. 약어는 포뮬라입니다.
명제 논증은 값을 지정한 후에야 그 명제 공식의 진가를 결정할 수 있다. 한 인생 공식의 모든 명제 변수가 참 값 세트를 지정할 때 명제 공식의 할당이라고 합니다. 너는 생각해 봐, 진짜 할당이 무엇이고, 가짜 할당이 뭐지? 이것은 비교적 간단하다.
명제의 진리표는 그 모든 할당을 나열해야 한다. 일반적으로 n 개의 명제 논증으로 구성된 명제 공식에는 2n 개의 진가 상황이 있다.
접속사의 단순화, 두 개의 동등한 명제 공식에 따르면, 우리는 접속사가 많은 공식이 접속사가 적은 공식으로 단순화될 수 있다는 것을 알 수 있다. 기억해야 할 두 가지 등가 공식이 있습니다.
(| p ∨ q) < = & gt(P→Q)
우리는' 동의어 반복 (영원한 진리)',' 모순 (영원한 오류)' 과' 만족성' 이 무엇인지 알아야 한다. 이것은 할당과 명제 공식의 값을 포함하므로 잘 이해한다.