서지연의 보고문학에서 중국인들은 진경윤과 고드바흐의 추측을 알게 되었다.
그렇다면 고드바흐의 추측은 무엇일까요?
고드바흐는 독일 중학교 교사, 유명한 수학자이다. 그는 1690 년에 태어났고 1725 년에 러시아 과학원원사로 선출되었다. 1742 년, 고드바흐는 6 보다 작지 않은 짝수마다 두 개의 소수 (자기로만 나눌 수 있는 수 있는 수) 의 합계라는 것을 알게 되었다. 예를 들어 6 = 3+3, 12 = 5+7 등이 있습니다. 1742 년 6 월 7 일, 고드바흐는 당시 대수학자 오일러에게 편지를 써서 다음과 같은 추측을 했다.
(a) 임의 > 짝수 =6 은 두 홀수 소수의 합계로 나타낼 수 있습니다.
(B) 9 보다 큰 홀수는 3 개의 홀수 소수의 합계로 나타낼 수 있습니다.
이것은 유명한 고드바흐의 추측이다. 오일러는 6 월 30 일 그에게 보낸 회신에서 이 추측이 옳다고 생각했지만 증명할 수 없다고 말했다. 이렇게 간단한 문제를 묘사하면 오일러와 같은 최고의 수학자들조차도 증명할 수 없다. 이 추측은 많은 수학자들의 관심을 불러일으켰다. 고드바흐가 이 추측을 제기한 이후로, 많은 수학자들이 그것을 정복하려고 노력해 왔지만 성공하지 못했다. 물론 6 = 3+3, 8 = 3+5, 10 = 5+5 = 3+7,12 = 누군가가 33× 108 이내와 6 보다 큰 짝수를 일일이 조사해 보았는데, 고드바흐는 (A) 가 성립되었다고 추측했다. 그러나 엄격한 수학 증명은 수학자의 노력이 필요하다는 것을 증명한다.
그 이후로, 이 유명한 수학 문제는 전 세계 수천 명의 수학자들의 주의를 끌었다. 200 년이 지났는데, 아무도 증명하지 못했다. 고드바흐는 이로 인해 수학 왕관에 오를 수 없는' 명주' 가 되었다고 추측했다. 고드바흐의 추측에 대한 사람들의 열정은 200 여 년 동안 계속되었다. 세계의 많은 수학자들이 최선을 다했지만 여전히 납득할 수 없었다.
1920 년대까지 사람들은 그것에 접근하기 시작했다. 1920 년 노르웨이 수학자 브라운은 오래된 선별방법으로 한 가지 결론을 내렸습니다. 각 비율이 큰 짝수는 (99) 로 표현할 수 있습니다. 포위망을 좁히는 이 방법은 매우 효과적이어서 과학자들은 (99) 부터 각 수의 질적 요소를 점차 줄여 각 수가 소수가 될 때까지 고드바흐의 추측을 증명했다.
현재 가장 좋은 결과는 중국 수학자 진경윤이 1966 에서 증명한 것으로, 진정리라고 한다. "충분히 큰 짝수는 모두 하나의 소수와 하나의 자연수의 합계이고, 후자는 단지 두 개의 소수의 곱일 뿐이다." 이 결과를 대짝수라고 하며 "1+2" 로 나타낼 수 있습니다.
진경윤 이전에 짝수의 진전은 S 개 소수와 T 개 소수의 곱 합계 ("s+t" 문제) 로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
1920, 노르웨이 브라운은' 9+9' 를 증명했다.
1924 년 독일의 Latmach 는' 7+7' 을 증명했다.
1932 년 영국의 에스터만은' 6+6' 을 증명했다.
1937 년 이탈리아의 레이시는' 5+7',' 4+9',' 3+ 15',' 2+366' 을 연이어 증명했다.
1938 년 소련의 부크히타이버는' 5+5' 를 증명했다.
1940 년, 소련의 부크히타이버는' 4+4' 를 증명했다.
1948 년 헝가리의 리니는' 1+c' 를 증명했다. 여기서 C 는 큰 자연수이다.
1956 년 중국의 왕원은' 3+4' 를 증명했다.
1957 년 중국 왕원은 연이어' 3+3' 과' 2+3' 을 증명했다.
1962 년 중국의 판승동과 소련의 발바는' 1+5' 를 증명했고, 중국의 왕원은' 1+4' 를 증명했다.
1965 년, 소련의 부헤시 타이버와 비노그라도르프, 이탈리아인 베리가' 1+3' 을 증명했다.
1966 년 중국 진경윤이' 1+2' 를 증명했다.
브라운이' 9+9' 를 증명한 1920 에서 진경윤까지' 1+2' 의 1966 을 사로잡는 데 46 년이 걸렸다. 진정리가 탄생한 지 30 년 동안 고드바흐에 대한 사람들의 추측에 대한 진일보한 연구는 헛수고였다.
브라운 선별법의 사상은 어떤 짝수 (자연수) 라도 2n 으로 쓸 수 있다는 것이다. 여기서 N 은 자연수이고, 2n 은 N 가지 다른 형태의 자연수 한 쌍의 합으로 나타낼 수 있다. 2N =1+(2N-1). 3j 와 (2n-3j), j = 2,3, ...; 이런 식으로) 최소한 한 쌍의 자연수가 필터링되지 않았다는 것을 증명할 수 있다면, 예를 들어 한 쌍이 p 1 과 p2 라면 p 1 과 p2 는 모두 수, 즉 N = P1+입니다. 앞의 부분의 묘사는 매우 자연스러운 생각이다. 관건은' 적어도 한 쌍의 자연수가 선별되지 않았다' 는 것을 증명하는 것이다. 현재 세계 어느 누구도 이 부분을 증명할 수 없다. 증명할 수 있다면, 이 추측은 해결될 것이다.
그러나 큰 짝수 n (6 보다 작지 않음) 은 해당 홀수 열 (3 으로 시작하고 n-3 으로 끝남) 의 홀수 합계와 같기 때문입니다. 따라서 홀수 합계에 따라 소수+소수 (1+ 1) 또는 소수+합수 (1+2) (합수+소수 포함) 즉 1+ 1 또는 1+2 의' 범주 조합' 은 1+ 1 으로 내보낼 수 있습니다 1+2 와 2+2, 1+2 의 두' 범주 조합' 은 1+ 1 을 포함하지 않기 때문이다. 따라서 1+ 1 은 가능한 모든 "범주 조합" 을 포괄하지 않습니다. 즉, 그 존재가 번갈아 존재합니다. 이 시점에서 1+2 와 1+2 의 존재를 제외할 수 있다면 1+ 1 이 증명됩니다. 하지만 사실은 1+2 와 2+2, 1+2 (또는 적어도 그 중 하나) 는 진정리가 밝혀낸 법칙입니다 따라서 1+2 와 2+2 및 1+2 (또는 하나 이상)' 범주 조합' 패턴은 확실하고 객관적이며 불가피합니다. 그래서 1+ 1 은 불가능합니다. 이것은 브라운체 방법이' 1+ 1' 을 증명할 수 없다는 것을 충분히 보여준다. 사실:
하나. 진경윤이 증명한 것은 고드바흐의 추측이 아니다.
진경윤, 소품종의' 고드바흐 추측', 1 18 면 (요녕교육출판사) 에 진경윤정리'1+/Klls
N=P'+P" (A)
N=P 1+P2*P3 (B)
물론 (a) 와 (b) 가 모두 성립되는 것도 배제할 수 없다. 예: 62=43+ 19, 62=7+5X 1 1 ""
모두 알다시피 고드바흐는 4 보다 큰 짝수 (A) 에 대해서는 10 보다 큰 짝수 (b) 1+2 에 대해서는 성립한다고 추측했다.
이것은 두 가지 다른 명제이다. 진경윤은 관련이 없는 두 가지 명제를 혼동해 상을 발표할 때 개념 (명제) 을 바꾸었다. 진경윤은 1+2 를 증명하지 않았다. 1+2 가 1+ 1 보다 훨씬 어렵기 때문이다.
두 개. 진경윤은 추리 형식을 잘못 사용했다.
첸은 호환 가능한 대체 추론의' 긍정 공식' 을 채택한다. A 가 아니면 B, A, 그래서 A 가 아니면 B, A 가 B 와 함께 있다. 이것은 잘못된 추리 형식이다. 애매모호하고 억지부회, 무의미하고 확실성이 없다. 점쟁이가 말한 것처럼, "이 부인이 태어났거나, 남자아이를 낳았거나, 여자아이를 낳았거나, 남자아이와 여자아이가 모두 태어났다." 라고 말했다. 어쨌든, 이것은 옳다. 이런 판단은 인식론적으로 위선성이라고 불리며, 위선성은 과학과 위선과학의 경계이다. 일관성 대체 추론은 오직 하나의 정확한 형식일 뿐이다. 부정 긍정: 비 A 는 B, 비 A 는 B 이므로 B. 일관성 대체 추론에는 1 의 두 가지 규칙이 있습니다. 대체 팔다리의 일부를 부정하는 것은 다른 부분을 긍정한다는 것을 의미합니다. 2. 일부 말의 팔다리를 긍정하지만 다른 것을 부정하지는 않는다. 진경윤에 대한 인정은 중국 수학 사회가 비교적 혼란스럽고 기본적인 논리 훈련이 부족하다는 것을 알 수 있다.
셋. 진경윤은 많은 잘못된 개념을 사용했다.
첸은 논문에서' 충분히 크다' 와' 거의 소수다' 라는 두 가지 모호한 개념을 사용했다. 과학 개념의 특징은 정확성, 특이성, 안정성, 체계성, 검증 가능성이다. "거의 소수" 는 픽셀 수가 매우 많다는 것을 의미합니다. 논증은 어린아이 같지 않은 게임과 같다. "충분히 크다" 는 것은 10 의 50 만 제곱을 뜻하는데, 이것은 검증할 수 없는 숫자이다.
네 개. 진경윤의 결론은 정리가 아니다.
진결론의 특징은 (일부, 일부), 즉 n 은 (a), n 은 (b) 이므로 정리로 볼 수 없다. 모든 엄격한 과학정리와 법칙은 전체 이름 (all, everything, all, each) 으로 되어 있기 때문이다. 진경윤의 결론은 개념조차 아니다.
다섯 개. 진경윤의 작품은 인지법칙을 심각하게 위반했다.
소수의 통식을 찾기 전에 코리올리의 추측은 해결할 수 없다. 원이 정사각형으로 변하는 것은 원주율의 초월성이 명확한지, 물질의 규정이 양의 규정을 결정하는 것과 같다. (왕소명 1999, 3 호' 중국 전설'
소수수의 분포 자체는 무질서하게 변하기 때문에 소수쌍의 변화와 짝수의 증가는 단순한 비례 관계가 없으며 소수쌍의 값은 짝수가 증가할 때 상승한다. 소수 쌍의 변화는 수학적 관계를 통해 짝수의 변화와 연결될 수 있습니까? 안돼! 짝수와 그 소대값 사이의 관계는 정량적인 법칙이 없다. 200 여 년 동안 사람들의 노력은 이미 이 점을 증명했고, 결국 포기하고 다른 길을 택했다. 그래서 고드바흐의 추측을 다른 방법으로 증명하는 사람이 나타났다. 그들의 노력은 단지 수학의 일부 분야에서 진전을 이루었을 뿐, 고드바흐의 추측에는 아무런 소용이 없다.
고드바흐는 본질적으로 짝수와 그 소수 쌍 사이의 관계이며 짝수와 그 소수 쌍 사이의 관계를 표현하는 수학 표현식은 존재하지 않는다고 추측했다. 실제로는 증명할 수 있지만, 논리적으로 개별 짝수와 모든 짝수의 모순을 해결할 수는 없다. 개인은 어떻게 평균과 동일합니까? 개인과 일반은 성질적으로는 같지만 수량적으로는 반대이다. 모순은 영원히 존재한다. 고드바흐는 결코 이론과 논리에서 증명할 수 없는 수학적 결론이라고 추측했다.
"현대 언어에서 고드바흐는 두 가지 내용이 있다고 추측했다. 첫 번째 부분은 홀수 추측이고 두 번째 부분은 짝수 추측이라고 한다. 홀수 추측은 7 보다 크거나 같은 홀수가 모두 세 개의 소수의 합계라고 지적했다. 짝수 추측은 4 보다 크거나 같은 짝수가 반드시 두 소수의 합이어야 한다는 것을 의미한다. " (고드바흐의 추측과 판승동에서 인용됨)
고드바흐가 추측하는 난이도는 나는 더 이상 말하고 싶지 않다. 나는 왜 현대 수학자들이 고드바흐의 추측에 관심이 없는지, 왜 중국에는 이른바 민간 수학자들이 고드바흐의 추측에 관심이 있는지 이야기하고 싶다.
사실 1900 년, 대수학자 힐버트는 세계 수학자 대회에서 23 개의 도전적인 질문을 제기했습니다. 고드바흐의 추측은 8 번 문제의 하위 문제이며, 리만 추측과 쌍둥이 소수 추측도 포함되어 있다. 현대 수학에서 일반적으로 가장 가치 있다고 생각하는 것은 넓은 의미의 리만 추측이다. 리만의 추측이 성립된다면, 고드바흐의 추측과 쌍둥이 소수 추측이 상대적으로 고립되어 있는 많은 질문들이 풀릴 것입니다. 만약 이 두 가지 문제를 간단하게 해결한다면, 다른 문제를 해결하는 것은 그다지 의미가 없다. 그래서 수학자들은 다른 더 가치 있는 문제를 해결하는 동시에 새로운 이론이나 도구를 찾아 고드바흐의 추측을 해결하는 경향이 있다.
예를 들어, 매우 의미 있는 질문은: 소수의 공식. 만약 이 문제가 해결된다면, 소수의 문제는 문제가 아니라고 말해야 한다.
왜 민간 수학자들은 리만 추측 등 더 의미 있는 문제에 관심을 갖지 않고 고지에 집착하는가? (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)
한 가지 중요한 이유는 리만의 추측이 수학을 배우지 못한 사람들에게는 그 의미를 이해하기 어렵다는 것이다. 고드바흐는 초등학생들이 모두 볼 수 있을 것이라고 추측했다.
수학계는 일반적으로 이 두 가지 문제가 똑같이 어렵다고 생각한다.
민간 수학자들은 고드바흐의 추측을 대부분 초등 수학을 이용한다. 일반적으로 초등 수학은 고드바흐의 추측을 해결할 수 없다. 한 걸음 물러서서, 설령 그날 핍박하는 사람이 초등 수학의 틀 아래에서 고드바흐의 추측을 해결한다 해도 무슨 의미가 있는가? (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 이 해결은 아마도 수학 연습문제를 하는 것만큼이나 의미가 있을 것이다.
당시 백딜리 선배는 수학계에 도전하며 가장 빠른 하강 선 문제를 제기했다. 뉴턴은 비범한 미적분 기교로 가장 빠른 하강 방정식을 해결했고, 존 파커는 광학 방법으로 가장 빠른 하강 방정식을 교묘하게 해결하려고 시도했고, 제이콥 파커는 더 번거로운 방법으로 이 문제를 해결하려고 시도했다. 제이콥의 방법은 가장 복잡하지만, 그는 이런 문제를 해결하는 일반적인 방법인 변분법을 개발했다. 자, 제이콥의 방법은 가장 의미 있고 가치가 있다.
마찬가지로 힐버트도 페르마의 정리를 해결했다고 주장했지만, 그는 자신의 방법을 발표하지 않았다. 누군가가 그에게 왜 그런지 묻자, 그는 대답했다. "이것은 금알을 낳은 닭이다. 내가 왜 죽여야 하지? " 실제로 페르마의 정리를 해결하는 과정에서 타원 곡선, 모형 형식 등과 같은 유용한 수학 도구가 많이 발전했다.
이에 따라 현대수학계는 새로운 도구와 방법을 연구하기 위해 노력하고 있으며, 고드바흐는 이' 금닭' 이 더 많은 이론과 도구를 탄생시킬 수 있을 것으로 기대하고 있다.
1+ 1=? 생활공식
1+ 1=? 2 가 아닌가요? 네, 그렇습니다. 그러나이 두 가지는 과소 평가 될 수 없습니다. 2 는 1+ 1, 0.1+1.9,0.5+1으로 나눌 수 있습니다 예를 들어 1+ 1=2 는 0.5+0.5+ 1=2 입니다.
0.5+0.5= 자연+모레 배양; 1= 땀. 이것은 매우 이해하기 쉬운 공식이다. 물론, 다른 관점에서 볼 때, 똑똑한 사람들은 절대적인 일이 없다는 것을 알게 될 것이다. 답은 1 일 수 없습니다. 같은 뜻입니다.
일찍이 몽매 시대에 사람들은 사냥감을 저장하고 분배하는 등의 활동에서 점차 숫자감을 형성하였다. 원시인이 양 세 마리, 사과 세 개, 화살 세 개를 함께 대면, 그는 한 가지 * * * 가 있다는 것을 어렴풋이 깨닫게 된다. 너는 이때 그가 얼마나 놀라는지 상상할 수 있다. 하지만 이런 원시적인 감각에서' 수' 라는 추상적인 개념의 형성은 매우 긴 시간을 거쳤다.
일반적으로 자연수 개념의 형성은 적어도 30 만 년의 역사를 가진 불의 사용만큼 오래되었을 수 있다고 여겨진다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 자연수, 자연수, 자연수, 자연수, 자연수, 자연수) 지금 우리는 인류가 언제 덧셈을 발명했는지 증명할 수 없다. 당시에는 충분한 상세한 문헌 기록이 없었기 때문이다. 그러나 덧셈의 출현은 의심할 여지 없이 화물이나 전쟁 포로를 교환할 때 조작을 수행하는 것이다. 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈을 기반으로해야합니다. 점수는 객체를 나눌 필요가 있어야 합니다.
원시인이 1+ 1=2 를 처음 깨닫고 두 숫자를 더하면 또 다른 수를 더하면 이 순간이 인간 문명의 위대한 순간이라고 말해야 한다. 왜냐하면 그는 매우 중요한 특성인 가가성을 발견했기 때문이다. 이 성격과 그 보급은 수학의 모든 기초이다. 그것은 심지어 수학이 널리 사용되는 이유와 그 한계를 우리에게 알려준다.
사람들은 이제 세상에 세 가지 다른 것이 있다는 것을 알고 있다. 하나는 가산성을 완전히 만족시키는 양이다. 예를 들어 질량과 같이 컨테이너에 있는 가스의 총 질량은 항상 각 가스 분자의 질량의 합과 같다. 이 양에 대해 1+ 1=2 가 완전히 성립되었습니다. 두 번째 범주는 가산성을 부분적으로 충족시키는 양입니다. 예를 들어, 온도, 두 컨테이너의 가스를 병합하면 병합된 가스의 온도는 원래 가스의 각 온도에 대한 가중 평균 (넓은 의미의 "추가") 입니다. 그러나 여기에 문제가 있습니다: 단일 분자에는 온도가 없기 때문에 온도의 양이 완전히 가산되지 않습니다.
생명 세계의 뉴런과 같이, 세상에는 완전히 배제할 수 있는 것들이 있다. (아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, 지혜명언) 우리는 용기의 분자를 두 개의 컨테이너로 나누어 각 용기의 기체가 여전히 거시적인 양 (온도, 압력 등) 을 갖도록 할 수 있다. 하지만 우리는 뉴런에게 그렇게 할 수 없습니다. 우리 각자는 기쁨과 고통의 느낌을 가질 것이다. 생물학은 이러한 감정이 뉴런에 의해 발생한다는 것을 우리에게 알려준다. 그러나, 우리는 하나의 뉴런이 얼마나 행복이나 고통을 일으키는지 말할 수 없다. 모든 뉴런이 이 속성을 가지고 있는 것은 아니지만, 우리는 뇌를 둘로 나누어 각 반구를 행복하거나 고통스럽게 할 수는 없습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 행복명언) 뉴런은 분자가 아닙니다. 분자는 언제든지 분리하거나 재구성할 수 있고, 뉴런은 조화를 이룹니다. 일단 분리되면, 생명은 끝나고 재결합할 수 없습니다. -).
현재 수학은 5000 년 동안 발전해 왔지만, 여전히 주로 가산성에 기반을 두고 있다. 우리가 이러한 불만족스러운 가산성 문제를 만났을 때, 종종 수학으로 처리하기가 어렵다는 것을 알게 된다. 이것은 수학의 한계를 반영한다.