수학 과정의 일반적인 명제는 수학의 기본 사실을 반영하는 것으로, 일정한 인지기능과 실천 기능을 지닌 진명제이다. 그것들은 중학교 수학 지식 구조의 핵심을 구성하는데, 그 주요 형식은 공식, 정리, 원리, 규칙이다.
명제 학습은 개념 학습을 기초로 개념 학습보다 더 고급 학습 유형이다. 주요 학습 과정에는 명제 획득, 명제 증명 및 명제 적용이 포함됩니다.
명제의 개념과 기존 인지 구조의 관련 지식의 관계에 따라 수학 명제의 학습은 상위 학습, 하위 학습, 평행 학습의 세 가지 형식으로 나눌 수 있다. 어떤 형태의 학습이든, "학습자가 하나의 명제를 여러 가지 조건에 적절하고 정확하게 적용할 수 있을 때, 그는 이 명제를 배웠다."
명제 학습은 일련의 행동 (반응) 으로 일련의 조건 (자극) 에 대처할 수 있는 능력을 표현한 것으로, 학생의 발전을 촉진하는 효과적이고 일관된 행동능력에 뛰어난 가치를 가지고 있다. 따라서 명제 교육은 수학 교육에서 특별한 중시를 받았다.
사례: 계산 원리
카운트 문제는 수학 연구의 중요한 대상 중 하나이다. 계산원리는 조합수학의 초기 지식이자 확률통계, 미적분 등 수학 내용의 기초지식으로 수학 지식체계에서 가장 기초적이고 중요한 위치에 있다. 카운트의 두 가지 기본 원칙은 현실 생활과 밀접한 관련이 있고, 또한 일상적인 문제를 처리하는 일반적인 방법이기 때문에, 학생들은 직접 경험에서 원리의 기본 내용을 쉽게 발견하고 요약할 수 있기 때문에, 교육 과정의 중점은 학생들에게 단순하고 직관적인 인식을 갖도록 유도하고, 수학 표현과 응용의 능력을 발전시키고, 명확한 시스템의 지식 구조를 구축하는 것이다.
이 수업의 내용은 어렵지 않지만 높은 수준의 법학 학습에 속한다. "원리" 는 가장 복잡한 수학 대상이며, 개념의 순서에 이러한 개념 사이의 관계를 더한 것이다. 원리를 구축하려면 학생들이 일련의 행동으로 일련의 조건에 응해야 한다. 따라서 이 수업의 학습심리는 비교적 복잡하며, 인지 과정은 직관적인 체험, 전 과학 개념, 수학 개념, 관계 판단, 원리 창조, 알고리즘 형성, 시나리오 응용 등의 활동을 거쳐 이 과정의 난점을 구성한다.
이처럼 간단해 보이는 복잡한 수업을 잘 가르치는 것은 쉽지 않다. 선생님에게는 다방면의 시련이다. 첫째, 수학 지식과 교과 과정 요구 사항의 본질을 정확하게 파악하여 학생들이 주어진 시간 내에 원리의 본질과 응용을 파악할 수 있도록 하는 것이다. 둘째, 학생들의 인지적 특징을 정확하게 파악하고, 학생 심리에 맞는 교실 활동을 설계하고, 학생들이 수학 사고를 단련하고, 수학 모델링, 수학 표현 및 수학 교류 능력을 발전시킬 수 있도록 한다.
이 단원의 두 가지 핵심 지식 포인트는 분류 수 원리와 단계별 수 원리입니다. 분류 수 원리는 덧셈 원리라고도 하며, 그 지식의 기초는 한 가지 일, 분류, 덧셈을 완성하는 것이다. 단계별 계산 원리는 곱셈 원리라고도 하며, 그 지식의 기초는 한 가지 일, 단계, 곱셈이다. 이 두 가지 원칙을 배우는 것은 이해에서 다음과 같은 문제를 명확히 하기 위해서이다.
한 가지가 무슨 뜻인지, 어떻게 한 가지 일을 완성할 수 있는지, 분류로 완성할 것인지, 단계적으로 완성할 것인지, 한 가지 일을 완성할 수 있는지, 얼마나 많은 방법이나 단계가 있는지, 왜 분류가 덧셈을 사용하는지, 단계적으로 곱셈을 사용하는가. 이러한 문제들은 원칙을 전면적으로 이해하는 인지의 기초이며, 원칙의 내포를 정확하게 파악하는 중요한 방면이자 원칙을 운용할 때 반드시 고려해야 할 기본 내용이다. 만약 이 문제들을 극복한다면, 두 가지 원칙은 기본적으로 장악된다. 그러므로, 가르침에서, 교사는 학생의 명확한 원리의 지식 기초를 인도 해야 하 고, "1 개의 것을 완료 하기 위하여", "점진적으로", "몇몇 유형", "약간 단계" 의 학생의 이해를 강화 하 고, 원리의 본질적인 관계를 파악 하 고, 명확 하 고 안정 되어 있는 알고리즘 모형을 설치 해야 한다, 따라서 실제적인 문제를 해결 하기 위하여 대응 하 고 적용 한다
"한 가지 일을 끝내다" 는 것은 비교적 추상적인 단어이다. 교학에서 학생들은 직설적으로 파악하고, 관점이 명확하며, 뒤의 논술을 위한 통일된 인식 기반을 마련하기 위해 사례와 결합해야 한다.
분류' 와' 단계적' 은 두 원칙을 구분하는 유일한 기준이자 두 가지 원칙과 선택 알고리즘을 적용하는 근거이다. "한 가지 일을 완성하다" 를 토론할 때, 완성하는 방법이 관련된다. 완성된 방법과 이 일의 관계를 좀 더 분석해 보면, 어떤 방법은 독립적으로 이 일을 완성할 수 있고, 어떤 방법은 부분적으로만 완성할 수 있다는 것을 알 수 있다. 학생이 이를 깨달을 때' 분류' 와' 단계' 문제의 본질을 파악했고, 그 다음은' 분류' 와' 단계' 에 대한 세밀한 가공과 수학 처리다.
요약하자면, 본 수업의 핵심 개념은 분류 수와 단계별 계산이며, 원칙을 파악하는 것은' 한 가지 완료' 를 이해하고, 분류 및 단계별 기준을 파악하고, 알고리즘을 올바르게 선택하고, 단계 수와 클래스 수를 정확하게 계산하는 것이다. 이 수업을 관통하는 주요 사상은 수학 모델의 형성과 응용으로 분석, 종합, 귀납적, 개괄적인 사고방식과' 단순통제로 복잡함' 의 전반적인 사고를 실현하였다. 따라서 교육 설계는' 문제 상황 지도 탐구-귀납요약' 의 탐구 모델을 채택하여 학생들이 전형적인 사례를 분석하고, 같은 특징을 요약하고, 본질적인 특징을 더욱 총결하고, 마지막으로 응용 사례를 통해 개념과 사고 방법에 대한 이해를 심화시켜야 한다.