1. 즉 1 보다 큰 모든 정수에는 1 과 그 자체를 제외한 다른 요소는 없습니다. 이 정수를 소수라고 합니다. 또한 소수는 1 과 그 자체의 두 가지 약수밖에 없다고 할 수 있다. 2. 소수는 정수입니다. 그 자체와 1 을 제외한 다른 두 정수의 곱으로 표시할 수 없습니다. 예를 들어 15 = 3 * 5 라면 15 는 소수가 아닙니다.
또 다른 예는 12 = 6 * 2 = 4 * 3 이므로 12 는 소수가 아닙니다. 반면 13 은 13 * 1 을 제외한 다른 두 정수의 곱으로 표시할 수 없으므로 13 은 소수입니다.
[이 단락 편집] 소수 개념
숫자에 1 과 그 자체의 두 가지 계수만 있는 경우 이를 소수 (또는 소수) 라고 합니다. 예를 들어 2, 3, 5, 7 은 소수이고 4, 6, 8, 9 는 그렇지 않습니다. 후자를 합수 또는 합수라고 한다. 이 관점에서 정수는 두 가지, 즉 소수와 합수라고 할 수 있다. (1 소수도 합수도 아니다) 유명한 가우스' 유일한 분해 정리' 는 어떤 정수라도 말한다. 일련의 소수의 곱으로 쓸 수 있다. 2 가 짝수인 것을 제외하고 모든 소수는 홀수이다.
[이 단락 편집] 소수자의 신비
소수의 분포는 불규칙하며 종종 사람을 곤혹스럽게 한다. 예를 들어 10 1, 40 1, 60 1, 70 1 은 모두 소수입니다.
누군가12+1+41= 43,2+2+41= 47 과 같은 계산을 했습니다 그러나 n=40 이면 수식은 40 2+40+41=1681= 4/kloc-로 인해 유효하지 않습니다
소수에 관해서는 고드바흐의 추측과 유명한' 1+ 1' 이 없어서는 안 된다.
고드바흐 추측: (고드바흐 추측)
6 보다 작지 않은 모든 짝수는 두 개의 소수로 나타낼 수 있다.
이 문제는 독일 수학자 C 고드바흐 (1690- 1764) 가 1742 년 6 월 7 일 대수학자 오일러에게 쓴 편지에서 제기돼 고드바흐 추측이라고 불린다. 같은 해 6 월 30 일, 오일러는 이 추측이 사실일지도 모르지만, 그는 증명할 수 없다고 대답했다. 그 후로 이 수학 문제는 거의 모든 수학자들의 주의를 끌었다. 고드바흐는 이로 인해 수학 왕관에 오를 수 없는' 명주' 가 되었다고 추측했다. "현대 언어에서 고드바흐는 두 가지 내용이 있다고 추측했다. 첫 번째 부분은 홀수 추측이고 두 번째 부분은 짝수 추측이라고 한다. 홀수 추측은 7 보다 크거나 같은 홀수가 모두 세 개의 소수의 합계라고 지적했다. 짝수 추측은 4 보다 크거나 같은 짝수가 반드시 두 소수의 합이어야 한다는 것을 의미한다. " (고드바흐의 추측과 판승동에서 인용됨)
고드바흐의 추측은 간단해 보이지만 증명하기는 쉽지 않다. 이것은 이미 수학의 유명한 문제가 되었다. 18 과 19 세기에 모든 수론 전문가들은 20 세기까지 이 추측을 증명하는 데 실질적인 진전을 이루지 못했다. 고드바흐의 추측이 성립되지 않았다는 것을 직접 증명하고, 사람들은' 우회 전술' 을 채택했다. 즉, 짝수를 두 숫자의 합으로 표시하는 것을 먼저 고려하고, 각 수는 몇 개의 소수의 곱이다. 명제' 각 대짝수가 한 개 이하의 소수와 B 개 이하의 소수를 합친 것' 을' a+b' 로 표기하면 코리올리 추측은' 1+ 1' 이 성립되었음을 증명하는 것이다.
1900 년 20 세기 가장 위대한 수학자 힐버트는 국제수학대회에서' 고드바흐 추측' 을 23 가지 수학 문제 중 하나로 꼽았다. 이후 20 세기 수학자들은' 손잡고' 세계' 고드바흐 추측' 요새를 공격하여 결국 휘황찬란한 전과를 거두었다.
1920 년대에 사람들은 그것에 접근하기 시작했다. 1920 년 노르웨이 수학자 부각은 오래된 선별방법으로 6 보다 큰 짝수마다 (9+9) 로 표현할 수 있다는 결론을 내렸다. 포위망을 좁히는 이 방법은 매우 효과적이어서 과학자들은 (99) 부터 각 수의 소수가 소수가 될 때까지 각 수의 소수수를 점차 줄여 고드바흐의 추측을 증명했다.
1920, 노르웨이의 브렌은' 9+9' 를 증명했다.
1924 년 독일의 라드마하가' 7+7' 을 증명했다.
1932 년 영국의 에스터만은' 6+6' 을 증명했다.
1937 년 이탈리아의 Ricei 는' 5+7',' 4+9',' 3+ 15',' 2+366' 을 차례로 입증했다
1938 년 소련의 Byxwrao 가' 5+5' 를 증명했다.
1940 년 소련의 Byxwrao 가' 4+4' 를 증명했다.
1948 년 헝가리의 인의는' 1+c' 를 증명했다. 여기서 C 는 자연수이다.
1956 년 중국의 왕원은' 3+4' 를 증명했다.
1957 년 중국 왕원은 연이어' 3+3' 과' 2+3' 을 증명했다.
1962 년 중국의 판승동과 소련의 발바는' 1+5' 를 증명했고, 중국의 왕원은' 1+4' 를 증명했다.
1965 년 소련의 Byxwrao 와 vinogradov Jr. 과 이탈리아의 Bombieri 는' 1+3' 을 증명했다.
1966 년 중국 진경윤은' 1+2' 를 증명했다. 소수에는 짝수의 소수만 있기 때문에 2 입니다. )].
S+t' 문제는 s 개 소수와 t 개 소수의 곱을 합한 것이다.
20 세기 수학자들이 고드바흐의 추측을 연구하는 주요 방법은 체법, 원법, 밀도법, 삼각법 등이다. 이 추측을 해결하는 사고방식은' 포위망을 좁히는 것' 처럼 최종 결과에 가까워지고 있다.
진경윤의 공헌에 감사드립니다. 인류는 고드바흐로부터' 1+ 1' 의 최종 결과가 한 걸음 떨어져 있다고 추측합니다. 그러나 이 마지막 단계를 달성하기 위해서는 긴 탐구 과정이 필요할 수 있다. 많은 수학자들은' 1+ 1' 을 증명하기 위해서는 새로운 수학 방법을 만들어야 한다고 생각하는데, 이전의 방식은 불가능할 것 같다. 사실:
진경윤은 고드바흐의 추측이 아니라는 것을 증명했다.
진경윤, 소품종의' 고드바흐 추측', 1 18 면 (요녕교육출판사) 에 진경윤정리'1+/Klls
N=P'+P" (A)
N=P 1+P2*P3 (B)
물론 (a) 와 (b) 가 모두 성립되는 것도 배제할 수 없다. 예: 62=43+ 19, 62=7+5X 1 1 ""
골드바흐는 4 보다 큰 짝수 (A) 에 대해서는 10 보다 큰 짝수 (b) 1+2 에 대해서는 성립될 것으로 알고 있다.
이것은 두 가지 다른 명제이다. 진경윤은 관련이 없는 두 가지 명제를 혼동해 상을 발표할 때 개념 (명제) 을 바꾸었다. 진경윤은 1+2 를 증명하지 않았다. 1+2 가 1+ 1 보다 훨씬 어렵기 때문이다.
두 개. 진경윤은 추리 형식을 잘못 사용했다.
첸은 호환 가능한 대체 추론의' 긍정 공식' 을 채택한다. A 가 아니면 B, A, 그래서 A 가 아니면 B, A 가 B 와 함께 있다. 이것은 잘못된 추리 형식이다. 애매모호하고 억지부회, 무의미하고 확실성이 없다. 점쟁이가 말한 것처럼, "이 부인이 태어났거나, 남자아이를 낳았거나, 여자아이를 낳았거나, 남자아이와 여자아이가 모두 태어났다." 라고 말했다. 어쨌든, 이것은 옳다. 이런 판단은 인식론적으로 위선성이라고 불리며, 위선성은 과학과 위선과학의 경계이다. 일관성 대체 추론은 오직 하나의 정확한 형식일 뿐이다. 부정 긍정: 비 A 는 B, 비 A 는 B 이므로 B. 일관성 대체 추론에는 1 의 두 가지 규칙이 있습니다. 대체 팔다리의 일부를 부정하는 것은 다른 부분을 긍정한다는 것을 의미합니다. 2. 일부 말의 팔다리를 긍정하지만 다른 것을 부정하지는 않는다. 진경윤에 대한 인정은 중국 수학 사회가 비교적 혼란스럽고 기본적인 논리 훈련이 부족하다는 것을 알 수 있다.
셋. 진경윤은 많은 잘못된 개념을 사용했다.
첸은 논문에서' 충분히 크다' 와' 거의 소수다' 라는 두 가지 모호한 개념을 사용했다. 과학 개념의 특징은 정확성, 특이성, 안정성, 체계성, 검증 가능성이다. "거의 소수" 는 픽셀 수가 매우 많다는 것을 의미합니다. 논증은 어린아이 같지 않은 게임과 같다. "충분히 크다" 는 것은 10 의 50 만 제곱을 뜻하는데, 이것은 검증할 수 없는 숫자이다.
네 개. 진경윤의 결론은 정리가 아니다.
진결론의 특징은 (일부, 일부), 즉 n 은 (a), n 은 (b) 이므로 정리로 볼 수 없다. 모든 엄격한 과학정리와 법칙은 전체 이름 (all, everything, all, each) 으로 되어 있기 때문이다. 진경윤의 결론은 개념조차 아니다.
다섯 개. 진경윤의 작품은 인지법칙을 심각하게 위반했다.
소수의 통식을 찾기 전에 코리올리의 추측은 해결할 수 없다. 원이 정사각형으로 변하는 것은 원주율의 초월성이 명확한지, 물질의 규정이 양의 규정을 결정하는 것과 같다. (왕소명 1999' 중국 전설' 제 3 호' 고드바흐 추측의 전설')
[이 단락 편집] "소수"-소수에 대한 몇 가지 영어 설명
1. 수학에서 소수 (또는 소수) 는 1 보다 큰 자연수이며, 유일한 양수는 1 과 그 자체입니다. 간단히 말해서, 소수는 정확히 두 개의 자연수 요소가 있는 자연수이다. 1 보다 크고 소수가 아닌 자연수를 합수라고 합니다. 숫자 0 과 1 은 소수도 합수도 아니다. 소수의 성질을 소성이라고 한다. 소수는 수론에서 매우 중요하다. [위키피디아에서]
2. 자신과 1 을 제외한 어떤 정수로도 나눌 수 없고 나머지가 없는 정수는 나눌 수 없다. [미국 전통 사전에서]
3. 0 또는 1 을 제외한 모든 정수는 1 및 정수 자체를 제외한 모든 정수의 나머지로 나눌 수 없습니다. 웹스터 사전의 합의? 사전]
4. 자신과 숫자로 나눌 수 있는 숫자입니다. 예를 들어, 3 과 7 은 소수입니다. [랑문 현대 영어 사전에서 발췌]
[이 단락 편집] 소수성의 특성
"17 세기의 가장 위대한 프랑스 수학자" 라고 불리는 페르마도 소수의 성격을 연구했다. 그는 Fn = 2 (2 n)+ 1 인 경우 n 이 각각 0, 1, 2,3,4 일 때 Fn 이 각각 3,5,kloc 를 제공한다는 것을 발견했다 F5 가 너무 커서 (F5 는 F5 에 문제가 있어! 페르마가 죽은 지 67 년, 25 세의 스위스 수학자 오일러는 F5 = 4294967297 = 641* 6700417 이 소수가 아니라 합수임을 증명했다.
더 흥미롭게도, 이후 수학자들은 어떤 Fn 값이 소수이고 모두 합수라는 것을 더 이상 발견하지 못했다. 현재 광장이 커서 증명이 적다. 현재 수학자들은 Fn 의 최대값을 얻는다: n= 1495. 이것은 10 10584 자리까지 슈퍼천문학적인 숫자입니다. 물론 크긴 하지만 소수는 아닙니다. 소수와 페르마는 큰 농담을 했다!
또 다른 하나는' 거의 소수수' 라고 하는데, 이는 픽셀이 많다는 뜻이다. 유명한 수학자 진경윤은 이 개념을 사용했다. 그의' 1+2' 의' 2' 는' 거의 소수' 를 의미하며 실제로는 합수이다. 우리 혼동하지 맙시다. 엄밀히 말하면,' 거의 소수' 는 과학 개념이 아니다. 왜냐하면 과학 개념의 특징은 (1) 정확도이기 때문이다. (2) 안정성; (3) 검사 가능; (4) 시스템; (5) 특이성. 예를 들어 많은 수학가들이' 충분히 크다' 는 것도 모호한 개념이다. 진경윤은 이를' 10 의 50 만승', 즉 10 뒤에 50 만개의' 0' 으로 정의했기 때문이다. 이것은 확인할 수 없는 숫자이다.
[이 단락 편집] 소수에 대한 가정
기원 17 세기에 메이슨이라는 프랑스 수학자가 있었다. 그는 2 p- 1 대수학 표현식, P 가 소수일 때 2 p- 1 은 소수라는 추측을 한 적이 있다. 그는 p=2, 3, 5, 7, 17, 19 를 조사했을 때 얻은 대수 표현식의 값이 모두 소수였다. 나중에 오일러는 p=3 1 일 때 2 p- 1 이 소수임을 증명했다. P = 2,3,5,7 일 때 Mp 는 소수이지만 M 1 1 = 2047 = 23× 89 는 소수가 아닙니다.
아직 메이슨 수가 세 개 남았다. p=67,127,257, 너무 커서 오랫동안 검증되지 않았다. 메이슨이 사망한 지 250 년 후, 미국 수학자 콜러는 2 67-1=193707721* 761838257287 을 증명했다 이것은 아홉 번째 메이슨 숫자이다. 20 세기에 사람들은 연이어 10 메이슨 수가 소수이고 1 1 메이슨 수가 합수라는 것을 증명했다. 소수의 무질서한 배열도 사람들이 소수의 법칙을 찾기 어렵게 한다.
[이 단락 편집] 소수 테이블의 소수
현재 수학자가 발견한 최대 메이슨 수는 9808357 자리 수: 2 32582657- 1 입니다. 수학에서 대량의 소수를 찾을 수 있지만, 소수법칙은 여전히 따를 수 없다.
300 이내의 소수표
2 3 5 711131719 23 29 3 31
53 59 6167 7173 79 83 89 97101103/kloc
127131137139149 Kloc-0/81191193197
199 211223 227 229 233 239 241251257 263 263
283 293[ 이 단락 편집] 큰 소수를 찾는 방법
소수는 2 를 제외한 홀수이고 홀수는 홀수 * 홀수 (또는' * 홀수') 를 제외한 모두 소수라는 것을 발견했다. 그런 다음 컴퓨터를 사용하여 모든 홀수 * 홀수 (또는 더하기 "* 홀수") 를 찾습니다 (예: 9, 15, 2 1, 25,27,33,35,39
사람들이 찾은 몇 개의 슈퍼소수는 모두 누락이 있다. 이 방법으로 누락된 숫자를 찾을 수 있지만, 시간이 오래 걸린다!
이것은' 쌍둥이 소수' 에 도움이 된다!
위의 알고리즘은 쓰레기여서 큰 소수를 찾는 것이 비효율적이다. 이 큰 소수는 확률 알고리즘을 통해 찾을 수 있다.
소수를 구하려면 공리와 소수로 계산하세요. 이런 방법은 홀수를 다 쓸 필요가 없고, 계산된 소수도 빼놓을 수 없다. 복수 삭제의 경우 모든 홀수가 포함되지 않으며 삭제는 정확합니다. 홀수를 삭제하면 나머지는 소수입니다. 예를 들어, 홀수 소수 3 의 배수인 숫자를 삭제하면 전체 자연수 중 하나만 삭제하면 됩니다. 소수 5 의 배수를 삭제합니다. 전체 자연수에서 2 개만 삭제하면 됩니다. 소수 7 의 배수를 삭제합니다. 전체 자연수에서 8 개만 삭제하면 됩니다. 이런 식으로, 어떤 선생님이 컴퓨터로 프로그래밍할 수 있다면 소수를 계산하는 데 큰 도움이 될 것이다.
[이 단락 편집] 소수 수
X 내의 소수 수가 약 x/ln(x) 과 같다는 근사 공식이 있습니다
Ln 은 자연 로그를 나타냅니다.
정확한 소수 공식은 주어지지 않았다.
10 내에는 4 개의 소수가 있습니다.
100 내에는 25 개의 소수가 있습니다.
1000 에는 168 개의 소수가 있습니다.
10000 에는 1229 개의 소수가 있습니다.
100000 에는 9592 개의 소수가 있습니다.
100000 에는 78498 개의 소수가 있습니다.
1000000 에는 664579 개의 소수가 있습니다.
1000000 에는 576 1455 개의 소수가 있습니다.
.....
총수는 무한하다.
[이 단락 편집] 소수를 찾는 방법
고대 선별법은 100000000 이내의 모든 소수를 빠르게 찾을 수 있다.
필터링법은 자연수 n (n > 1) 을 초과하지 않는 모든 소수를 찾는 방법입니다. 고대 그리스의 엘라도세 (기원전 274 년경 ~194 년경) 가 발명한 것으로 알려져 있으며 엘라도세체라고도 한다.
구체적인 방법은 먼저 n 개의 자연수를 순서대로 배열하는 것이다. 1 소수도 아니고 합수도 아니니 그어버려야 한다. 두 번째 숫자 2 는 소수이고, 2 이후 2 로 나눌 수 있는 모든 숫자가 지워졌다. 2 뒤의 첫 번째 줄을 긋지 않은 숫자는 3 이고, 3 을 남기고, 3 뒤에 3 으로 나눌 수 있는 모든 숫자를 긋는다. 3 뒤의 첫 번째 줄을 긋지 않은 숫자는 5, 5, 5 뒤에 5 로 나눌 수 있는 모든 숫자를 긋는다. 만약 네가 계속 이렇게 한다면, 너는 N 을 초과하지 않는 합수를 모두 걸러내고, N 을 초과하지 않는 소수를 모두 남겨 둘 것이다. 그리스인은 밀랍판에 숫자를 쓰고, 그들은 숫자를 그어 줄 때마다 위에 점을 쓴다. 소수를 구하는 일이 끝난 후, 많은 점들이 하나의 체와 같기 때문에, 에라도세의 방법은 "에라도세체" 또는 "체법" 이라고 불린다. 또 다른 설명은 그 당시의 숫자가 파피루스에 쓰여 있었고, 숫자를 그어 버릴 때마다 숫자가 파냈다는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 독서명언) 소수를 구하는 일이 끝난 후, 이 작은 구멍들은 체 같다. ) 을 참조하십시오