비둘기 케이지 원리의 더 일반적인 표현은 다음과 같습니다.
"kn+ 1 을 초과하는 물건을 n 개의 빈 서랍 (K 는 양의 정수) 에 자유롭게 넣으면 서랍 하나에 최소한 k+ 1 이 있어야 한다.
위의 원리를 이용하여 쉽게 증명할 수 있다. "어떤 7 개의 정수 중 적어도 2, 3 의 숫자 차이는 3 의 배수이다." 임의의 정수가 3 으로 나눌 때 가능한 나머지 3 개 (0, 1 및 2) 만 있기 때문에 7 개 정수 중 적어도 3 개는 3 으로 균등하게 나누어져 같은 나머지를 얻습니다. 즉, 그 차이는 3 의 배수입니다.
확장 데이터:
서랍 구성 방법:
비둘기 케이지 원리를 적용하는 핵심은 어떤 것이 객체인지, 어떤 것이 서랍인지 분석하는 것이다. 예를 들어 12 개의 띠가 있다면, 임의의 37 명 중 적어도 한 명은 4 명 미만이다.
이때 띠는 12 서랍으로 간주되므로 서랍 하나에 37/ 12 가 있습니다. 즉, 3 나머지는 1 입니다. 나머지는 고려하지 않고 정수를 위로 고려하기 때문에 여기 3+/Kloc 이 있습니다
그래서 문제에서, 한 개는 대상이고, 한 개는 서랍이다. 예를 들어 위의 문제는 12 속, 해당 서랍, 37 명이 해당 대상이다. 37 이 12 보다 크기 때문이다.
바이두 백과-비둘기 케이지 원리