교육 목표
1, 지식 기술
(1) 사인 함수의 정의 범위, 값, 주기, (작은) 값, 단조 로움 및 패리티를 이해하고 마스터합니다.
(2) 사인 함수의 성질을 능숙하게 사용하여 문제를 풀 수 있다.
2. 프로세스 및 방법
학생들이 R 의 사인 함수 이미지를 통해 사인 함수의 성질을 탐구하도록 합니다. 예시를 설명하고, 방법을 총결하고, 연습을 공고히 하다.
3. 정서적 태도와 가치
이 절의 학습을 통해 학생들의 혁신 능력, 탐구 능력 및 귀납능력을 배양하다. 학생들이 자신의 탐구성공의 기쁨을 체험하고 자신감을 키우게 하다. 학생들이' 갈등' 을 바꾸는 것이 문제를 해결하는 효과적인 방법이라는 것을 깨닫게 하다. 학생들이 실사구시의 과학적 태도와 집착의 연구 정신을 형성하도록 양성하다.
교육의 중점과 난점.
초점: 사인 함수의 특성.
어려움: 사인 함수의 적용.
교육 도구
영사기
교육 과정
상황을 만들어 화제를 드러내다.
학생 여러분, 수학은 우리가 함수를 배운 적이 있고, 몇 가지 각도를 파악하여 하나의 함수의 성격을 토론했다. 당신은 그들 중 어느 누구도 기억합니까? 이전 단원에서는 R 의 사인 함수 y=sinx 의 이미지를 배웠습니다. 이제 이미지를 기반으로 그 특성에 대해 살펴보겠습니다.
새로운 지식을 탐구하다
학생들이 투영을 보고 사인 곡선의 이미지를 자세히 살펴보고 다음과 같은 문제를 생각하도록 합니다.
(1) 사인 함수의 정의 필드는 무엇입니까?
(2) 사인 함수의 범위는 무엇입니까?
(3) 그것의 최대값은 얼마입니까?
(4) 긍정적이고 부정적인 간격을 나누는 방법?
(5)? (x)=0 인 솔루션 세트는 무엇입니까?
선생님과 학생들은 함께 결론을 내렸습니다.
1. 도메인: y=sinx 의 도메인은 r 입니다.
범위: 단위 원 내의 사인 함수 선을 회상합니다. 결론: | sinx | ≤ kloc-0/(경계).
사인 함수 라인 (그림) 을 보면 위의 결론을 확인할 수 있으므로 y=sinx 의 범위는 [- 1, 1] 입니다.
2. 고 2 수학 우수 교안.
강의 목적:
1. 선 세그먼트의 수직선에 대한 특성 정리와 역정리를 이해하고, 이 두 정리 사이의 관계를 파악하고, 이 두 정리를 사용하여 기하학적 문제를 해결합니다.
2. 수직선의 궤적을 이해합니다.
3. 교학 내용과 결합하여 학생의 동작, 이미지, 추상화를 배양한다.
강의 중점 사항:
선 세그먼트의 수직선 특성 정리와 역정리의 소개, 증명 및 적용.
교육의 어려움:
직선 세그먼트의 수직선 특성 정리와 역정리의 관계.
강의 중점 사항:
1. 수직 이등분선에 있는 모든 점은 세그먼트의 양쪽 끝으로부터의 거리와 같습니다.
2. 한 세그먼트의 양끝까지의 거리가 같은 모든 점은 이 세그먼트의 수직선에 있습니다.
교구:
프로젝터 및 프로젝션 필름.
교육 과정:
먼저 질문하겠습니다
1. 각이등분선의 성질정리와 역정리는 어떤 것이 있습니까?
2. 세그먼트의 수직선을 만드는 방법?
둘째, 새로운 수업
1. 연습장에 선 AB 의 수직선 EF 를 만들어 주세요.
2. EF 에서 임의의 점 P 를 가져와 PA 와 PB 를 연결하고 PA=? , PB=? 이 두 값의 관계는 무엇입니까?
학생 관찰 및 분석을 통해 결과는 PA=PB 입니다. P 또는 PA=PB 를 사용해보십시오. 학생들에게 EF 의 모든 점이 A 점과 B 점과 같다고 추측하도록 유도한 다음, 학생들에게 이 결론을 하나의 명제 (슬라이드로 표시) 로 설명하도록 한다.
정리: 한 세그먼트의 수직선에 있는 한 점은 이 세그먼트의 두 끝점 사이의 거리와 같습니다.
이 명제는 그림, 관찰, 추측을 통해 얻을 수 있으며, 이론적으로는 사실로 증명해야만 정리가 될 수 있다.
그림과 같이 직선 EF ⊡ AB, 수직 C, AC=CB, 점 P 가 EF 에 있는 것으로 알려져 있습니다.
검증: PA=PB
PA=PB 학생 분석을 증명하는 방법 RT δ PCA ∀ RT δ PCB 만 증명하면 됩니다.
증명: ∵ PC ⊡ ab (알려진)
∮ PCA = ∮ PCB (수직 정의)
δδPCA 와 δδPCB 에서.
∀ δ PCA ∀ δ PCB (SAS)
즉, PA=PB (전등삼각형의 해당 모서리가 같음) 입니다.
반대로 PA=PB, P 1A=P 1B, p, P 1 점이 어떤 선에 있습니까?
P 1 P 이후 직선 EF, AB 에서 C 까지 하면 δ PAP1≈ PBP1(SSS) 을 증명할 수 있습니다.
∮ EF 는 이등변 삼각형의 정점 각도의 이등분선 δδPAB 입니다.
∮ ef 는 AB 의 수직선입니다 (이등변 삼각형의 3 선 결합 특성)
P, P 1 AB 의 수직선에 따라서 위의 정리에 대한 역정리 (학생 서술을 계발함) (슬라이드로 표시) 를 얻을 수 있습니다.
역정리: 한 세그먼트의 두 끝 거리가 같은 점이 이 세그먼트의 수직선에 있습니다.
위의 정리와 역정리에 따르면 선 MN 은 두 점 A 와 B 에서 같은 거리까지 모든 점의 집합으로 볼 수 있다는 것을 알 수 있다.
한 세그먼트의 수직선은 세그먼트의 두 끝점 사이의 거리가 같은 모든 점의 집합으로 볼 수 있습니다.
예: 3 (슬라이드 쇼)
예: 그림 ABC, AB 모서리와 BC 모서리의 수직선이 P 점에서 교차하여 PA=PB=PC 를 증명합니다.
증명: ∵점 p 는 AB 선의 수직선에 있습니다.
∮ pa = Pb
마찬가지로, PB=PC
∮ pa = Pb = PC
예 PA=PC 에서 알 수 있듯이 점 P 는 AC 의 수직선에 있으므로 삼각형의 세 변에 있는 수직선은 점 P 와 교차합니다. 이 점에서 세 정점까지의 거리는 같습니다.
넷. 요약
이 두 정리의 올바른 적용의 관건은 그들의 조건과 결론을 구분하고, 증명 전 분석을 강화하고, 증명의 방법을 찾아내는 것이다. 정리의 역할은 두 선 세그먼트가 동일하거나 선 세그먼트의 수직선에 점이 있음을 증명하는 것입니다.
고 2 수학 우수 교안.
교육 목표
1. 평면 벡터의 양과 기하학적 의미를 파악합니다.
평면 벡터 제품의 중요한 특성과 연산 법칙을 파악하십시오.
3. 길이, 각도, 수직도를 이해하는 문제는 평면 벡터의 곱으로 해결할 수 있습니다.
4. 수직 벡터의 조건을 파악하십시오.
교육의 중점과 난점.
교육 초점: 평면 벡터의 볼륨 정의
교육의 어려움: 평면 벡터 곱의 정의, 연산 법칙의 이해, 평면 벡터 곱의 적용
교육 도구
영사기
교육 과정
설명 소개:
벡터 * * * 선 정리 벡터 및 0 이 아닌 벡터 * * * 선에 대한 필요 조건은 0 이 아닌 실수 λ가 하나뿐이므로 = λ가 됩니다.
과정 요약
(1) 학생들에게 본 수업에서 배운 내용을 복습하게 하다. 관련된 수학적 사고 방식은 주로 무엇입니까?
(2) 이 수업의 학습 과정에서 아직 잘 이해하지 못하는 부분이 있으니 선생님께 가르침을 청하십시오. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언)
너는 이 수업에서 어떻게 행동했니? 당신의 경험은 무엇입니까?
수업 후 숙제
P 107 연습 2.4A 그룹 2 와 그룹 7 질문
수업 후 총결산
(1) 학생들에게 본 수업에서 배운 내용을 복습하게 하다. 관련된 수학적 사고 방식은 주로 무엇입니까?
(2) 이 수업의 학습 과정에서 아직 잘 이해하지 못하는 부분이 있으니 선생님께 가르침을 청하십시오. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언)
너는 이 수업에서 어떻게 행동했니? 당신의 경험은 무엇입니까?
4. 고 2 수학 우수 교안.
교과서 분석
1. 지식 내용 및 구조 분석
집합론은 현대 수학의 중요한 기초이다. 고등학교 수학에서 집합된 예비 지식은 다른 내용과 밀접한 관련이 있으며 수학 언어를 배우고 익히고 운용하는 기초이다. 집합론과 그에 반영된 수학 사상은 이미 점점 더 많은 분야에서 응용되었다. 학생들이 잘 아는 집합 (자연수 집합, 유리수 집합 등) 에서 출발하다. ), 교과서의 예는 요소와 집합의 의미를 보여줍니다. 학생들은 구체적인 예를 추상화하고 사용할 수 있다.
지식 학습의 중요성 분석
자기 탐구 학습 과정을 통해 집합의 의미를 이해하고, 요소와 집합의 관계를 이해하고, 적절한 언어를 선택하여 서로 다른 구체적인 문제를 설명하고, 집합언어의 의미와 역할을 느끼다.
3. 교수 제안 및 학습지도
이 섹션에는 많은 새로운 개념과 기호가 있기 때문에 내용이 비교적 간단하지만 너무 빨리 말해서는 안 된다. 개념을 해석하는 동시에, 학생들은 교과서를 많이 보고, 서로 교류하며, 이를 바탕으로 개념을 이해하고, 새로운 기호의 사용에 익숙해야 한다. 질문, 자주탐구, 협력교류, 자기총화를 통해 학생들의 적극성을 동원해야 한다.
학습 상황 분석
중학교 때 학생들은 평면에 있는 고정 점까지의 거리가 고정 길이의 점 세트 (원) 와 같은 일부 점의 집합이나 궤적을 배웠습니다. 한 세그먼트 (한 세그먼트의 수직 이등분선) 의 두 끝점까지의 거리가 같은 점 모음입니다. 이것은 학생들이 이 수업에 대한 지식을 배우는 데 도움이 되지만, 지금 우리가 보급해야 할 것은 이' 집합' 이다. 그것은 단지 점 세트나 그래픽 세트가 아니라' 지정 대상의 집합' 이다. 집합언어는 현대 수학의 기본 언어이다. 이 언어를 사용하면 수학 내용을 간결하고 정확하게 표현할 수 있을 뿐만 아니라 수학 내용을 설명하는 데도 도움이 된다.
교육 목표
1. 지식과 기술
(1) 자율 학습을 통해 학생들은 컬렉션의 개념, 요소와 컬렉션의 관계, 컬렉션 요소의 확실성, 상호 차이 및 순서 없음, 일반적으로 사용되는 숫자 집합과 표기법을 미리 이해합니다.
(2) 컬렉션의 일반적인 표현-열거 및 설명을 마스터하십시오.
2. 프로세스 및 방법
컬렉션의 의미와 요소와 집합 간의 "소속" 관계를 예시하여 적절한 언어 (예: 자연어, 그래픽 언어, 집합어) 를 선택하여 서로 다른 구체적인 문제를 설명하고, 언어 변환 및 추상화 능력을 향상시키고, 집합어로 수학 내용을 표현하는 의식을 확립할 수 있습니다.
3. 양식과 가치
기본 개념을 파악한 기초 위에서 관련 문제를 해결하고, 수학 학습의 성취감을 얻고, 학생들의 문제 분석 및 문제 해결 능력을 향상시키고, 학생들의 응용의식을 배양한다.
중점과 난점
1. 강의 중점: 집합의 기본 개념과 표현 방법.
교육의 어려움: 적절한 방법을 선택하여 컬렉션을 정확하게 표현하십시오.
교수 이념
예제와 학생들이 잘 아는 몇 가지 컬렉션을 통해 컬렉션의 개념을 소개하고 컬렉션을 표현하는 방법을 제공합니다. 학생들은 자기체험, 자율학습, 자기총결산을 통해 이 수업의 내용을 파악할 수 있다. 교육 과정은 "문제 제기, 학생 토론, 요약, 새로운 지식 습득, 자기 테스트" 에 따라 마련된다.
교육 과정
수업 전 준비:
미리 학생들을 위한 예습 계획을 세우다: A. 중학교 수학에서 set 에 관한 장을 예습하다. B 이 섹션을 예습하고 과거와의 관계를 찾기 위해 노력한다. 생활에서 수집품을 사용하는 예를 수집하다.
새 수업 소개: 여러분, 오늘 우리가 배워야 할 것은 집합적인 지식입니다. 초등학교와 중학교에서 우리는 자연수의 집합, 유리수의 집합, 부등식 X-7 과 같은 집합을 접한 적이 있다.
세 그룹으로 나누어 게임을 하나 만들어 볼까요? 우리 서로 시합을 해서 질문에 대답하고, 상대방의 장단점을 논평합시다, 알았죠? 학생들은 흥분될 때 "좋아!" 라고 말해야 한다. ) 을 참조하십시오
가르치고 배우는 과정:
사전 설정 문제 설계 의도 교사-학생 활동 교사 활동
한 그룹, 두 그룹, 세 그룹의 활동생들, 교재의 두 번째 페이지 (1) 부터 (8) 까지의 예시에 어떤 깨우침이 있습니까? 모호한 문제를 제기하여 세 그룹의 학우들에게 더 넓은 사고 공간을 남겨 두다. 사유와 흥미를 불러일으키다. 선생님은 가볍게 밀면서 잘못된 답안 방향을 제때에 바로잡았다. (이상적인 대답: 우리는 이미 컬렉션에 대해 많은 것을 알고 있습니다. 우리는 컬렉션의 몇 가지 예를 제공 할 것입니다. ) 을 참조하십시오
학생들은 세 그룹으로 교대로 대답했다. 너는 그들이 어떤 공통점이 있는지 말할 수 있니? 집합의 정의와 의미를 깔아 학생들의 개괄적 능력을 배양하다. 학생들에게 정확한 결론을 도출하도록 지도하다. 마지막으로 정확한 정의가 제공됩니다. 우리는 연구의 대상을 요소라고 부릅니다. 일부 요소로 구성된 전체를 집합 (set) 이라고 합니다. 학생들은 조를 나누어 토론하고 번갈아 가며 대답했다. 요소와 컬렉션의 관계를 말할 수 있습니까? 어떻게 표현합니까? 이마 부호가 뭔가요? 학생 자신의 총결을 통해 원소와 집합과의 관계를 더욱 깊이 기억할 수 있다. 선생님은 학생들에게 정확한 답을 얻도록 지도했다. (이상적인 대답: 컬렉션은 전체이고, 요소는 개인이며, 컬렉션은 요소로 구성됩니다. 컬렉션은 a 와 같이 대문자로 표시됩니다. 요소는 소문자로 표시됩니다. 예를 들어, A. A 가 집합 A 의 요소이고, A 가 집합 A 에 속하고, A 가 집합 A 의 요소가 아닌 경우, A 는 집합 A 에 속하지 않으며, A) 학생은 차례로 답변을 논의한다.
상대방의 답안 오류를 골라서 비교해 볼 수 있다. 우리는 보통 어떤 방법으로 컬렉션을 묘사합니까? 어떻게 표현합니까? 학생들이 컬렉션을 인식하도록 안내하는 두 가지 일반적인 표현. 선생님께서 나를 지도하고 바로잡아 주셨다. (이상적인 대답: 열거: 집합 요소를 하나씩 열거하고 중괄호 "{}" 로 묶는 방법을 열거라고 합니다. 설명: 세트에 포함된 요소의 * * * 같은 특징을 사용하여 컬렉션을 나타내는 방법을 설명이라고 합니다. 구체적인 방법은 중괄호 안에 이 세트의 요소에 대한 일반 기호와 값 (또는 변경) 범위를 쓴 다음 세로줄을 그어 이 세트의 요소에 대한 * * * 같은 특징을 쓰는 것입니다. 학생들은 칠판 앞으로 가서 대답하고 연습했다. 누가 컬렉션에 있는 요소의 특성에 대해 얘기 하려고 할 수 있습니까? 지식면을 넓히고, 학생들이 원소의 특성에 대한 사랑과 이성에 대한 인식을 갖게 하고, 그들의 탐구적 사고를 발전시킬 수 있게 한다. (존 F. 케네디, 지식명언) 선생님의 지도. (이상적인 대답: 요소가 주어진 후에는 확실하고, 확실하고, 다르고, 서로 다르고, 질서 정연하고 무질서하지 않다.
즉 (1) 확실성: 모든 요소에 대해 지정된 컬렉션에 속하거나 해당 컬렉션에 속하지 않는 요소 중 하나가 있어야 합니다.
(2) 상호 운용성: 같은 세트의 요소는 서로 다릅니다.
(3) 무질서: 한 세트의 요소 정렬 순서를 임의로 변경하여 동일한 집합을 나타냅니다. ) 학생들은 토론하고 대답했다. 두 그룹이 동일하다는 것은 무엇입니까? 올가미를 깊이 이해하다. 선생님께서 답을 주셨다. 두 집합을 구성하는 요소가 같으면 두 집합이 같다고 합니다. ) 학생들은 토론하고 대답했다.
5. 고 2 수학 우수 교안.
1. 교과서를 예습하고 문제를 도입하다.
아래 개요에 따라 교과서 P 54 ~ P 57 을 예습해 다음 질문에 답하세요.
(1) 교재 P55 의' 탐구' 에서 어떻게 샘플을 얻을 수 있습니까?
팁: 이 과자들을 불투명한 봉지에 넣고 잘 섞은 다음 만져서 돌려놓지 마세요.
(2) 가장 일반적으로 사용되는 간단한 무작위 샘플링 방법은 무엇입니까?
팁: 추첨과 난수.
(3) 추첨 방법의 장단점은 무엇이라고 생각하십니까?
힌트: 추첨의 장점은 간단하고, 집단 중 개인이 적을 때는 비교적 편리하지만, 집단 중 개인이 많을 때는 적합하지 않다는 것이다.
(4) 난수 방법으로 읽을 때 어느 방향을 읽을 수 있습니까?
힌트: 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래 네 방향에서 읽을 수 있습니다.
요약하자면 핵심은 반드시 기억해야 한다
(1) 간단한 무작위 샘플링: 일반적으로 한 그룹에는 N 개의 개인이 포함되어 있으며, 이 중 N 개 (n≤N) 를 하나씩 추출합니다. 집단의 각 개인이 매번 뽑힐 확률이 같으면 이 샘플링 방법을 단순 무작위 샘플링이라고 합니다.
(2) 일반적인 단순 무작위 샘플링 방법에는 추첨법과 난수 방법의 두 가지가 있습니다.
(3) 추첨법은 일반적으로 인구에서 n 개 개인을 나누고, 숫자 라벨에 숫자를 쓰고, 한 컨테이너에 숫자 라벨을 넣고, 고르게 섞고, 한 번에 하나의 숫자 라벨을 추출하고, n 번 연속 추출하여 n 번 용량을 가진 샘플을 얻는다.
(4) 난수 방법은 난수 테이블, 난수 주사위 또는 컴퓨터에서 생성된 난수로 샘플링됩니다.
(5) 단순 무작위 샘플링의 장점은 조작이 간단하고 총수가 적을 때 효과적이라는 것이다.
[문제사고]
(1) 간단한 무작위 샘플링에서 개인이 뽑힐 가능성은 횟수와 관련이 있습니까?
팁: 단순 무작위 샘플링에서는 추출 횟수에 관계없이 전체 각 개인이 매번 추출될 가능성이 동일합니다.
(2) 추첨법과 난수 법의 유사점과 차이점?
힌트:
유사
① 모두 단순한 무작위 샘플링에 속하며, 샘플 사람들 중 개인의 수가 제한되어 있다.
(2) 그룹에서 하나씩 추출하십시오.
차이
① 추첨은 난수 방법보다 간단합니다.
② 난수 방법은 그룹 중 더 많은 수의 개체에게 더 적합하고 추첨법은 그룹 중 적은 수의 개체에게 적용된다. 따라서 집단에 많은 개인이 있을 때는 난수 방법을 선택해야 많은 인력과 제조 비용을 절약할 수 있습니다.