제 12 부 통계 및 통계 사례 1. 샘플링 방법 (1) 단순 무작위 샘플링: 참고: ① 각 개인이 펌핑 될 확률은 다음과 같습니다. ② 일반적으로 사용되는 간단한 무작위 샘플링 방법은 다음과 같습니다: 추첨; 난수 방법. ⑵ 시스템 샘플링: 그룹이 크면 그룹을 여러 부분으로 균등하게 나눈 다음 미리 설정된 규칙에 따라 각 부분에서 개인을 추출하여 필요한 샘플을 얻을 수 있습니다. 이 샘플링 방법을 시스템 샘플링이라고합니다. 참고: 단계: ① 번호; ② 세그먼트; ③ 첫 번째 단락은 간단한 무작위 표본 추출 방법을 사용하여 개인의 수를 결정한다. (4) 미리 설정된 규칙에 따라 샘플을 추출합니다. ⑶ 계층 샘플링: 알려진 전체가 몇 가지 차이가 뚜렷한 부분으로 구성된 경우, 전체 상황을 보다 포괄적으로 반영하려면 전체를 여러 부분으로 나눈 다음 각 부분이 전체적으로 차지하는 비율에 따라 샘플링합니다. 이 샘플을 계층적 샘플링이라고 합니다. 주: 부분당 추출된 샘플 개체 수는 해당 부분의 개체 수입니다. 총 특성 수 추정: (1) 샘플 평균; (2) 샘플 분산; (3) 샘플 표준 편차 =; 3. 상관 계수 (두 변수의 선형 상관 관계 결정): 주: (1) > 0, 변수 양의 상관 관계; & lt0, 변수는 음의 상관 관계가 있습니다. (2) ① 1 에 가까울수록 두 변수의 선형 상관 관계가 강해진다. ② 0 에 가까울 때 두 변수 사이에는 선형 연관성이 거의 없다. 4. 회귀 분석에서 회귀 효과의 판단: (1) 총 편차의 제곱합: (2) 잔차:; ⑶ 잔여 제곱 합계:; (4) 제곱합 반환:-; ⑸ 관련 지수. 참고: 1 지식이 클수록 오차 제곱의 합이 작을수록 모델 맞춤 효과가 좋습니다. ② 1 에 가까울수록 회귀 효과가 좋습니다. 5. 독립 검사 (분류 변수 관계): 무작위 변수가 클수록 두 분류 변수 간의 관계가 강해지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 열, 파생 1. 도수의 의미: 곡선 접선은 해당 점의 기울기 (기하학적 의미), 순간 속도, 한계 비용 (비용은 함수 대 종속 변수의 도수, 출력은 인수), (C 는 상수), .2 입니다. 다항식 함수의 도수와 함수의 단조 로움: 한 간격 (각 점이 같음) 내에서 이 간격 내에서 추가 함수입니다. 이 함수는 어디에나 존재하며 "왼쪽 음의 오른쪽 양수" 가 최소값을 취합니다. 참고: ① 존재는 함수가 극한값을 취하는 데 필요한 조건이다. ② 함수의 극치를 구하는 방법: 먼저 정의 도메인을 구한 다음 구도를 구하고, 정의 도메인의 경계점을 찾고, 목록은 극치를 찾는다. 특히 함수의 최대 (작은) 값을 제공하는 조건과 왼쪽 양수 및 오른쪽 음수 () 에 대한 검사를 고려해야 합니다. (2) 닫힌 간격 내의 함수의 최대값은 해당 간격 내의 최대값과 끝점 값 사이의 "최대값" 입니다. 닫힌 간격 내의 함수의 최소값은 해당 간격 내의 함수의 최소값과 끝점 값 사이의 "최소값" 입니다. 참고: 파생 상품의 최대값을 구하려면 먼저 정의 필드를 찾은 다음 파생물이 0 이고 미분이 존재하지 않는 점을 찾은 다음, 정의 필드의 최종 값을 미분이 0 인 점에 해당하는 함수 값과 비교합니다. 여기서 최대값은 최대값이고 최소값은 최소값입니다. 2 차 포물선의 포물선에 있는 한 점의 접선이지만 3 차 원곡선의 포물선에 있는 한 점의 접선에는 두 선이 포함되어 있습니다. 하나는 점의 접선이고 다른 하나는 점과 원곡선의 교차점입니다. 숫자 조합은 방정식 부등식 등 관련 문제를 해결할 수 있다. XI. 확률, 통계 및 알고리즘 제 16 부 과학 선택 부분 1. 배열, 조합 및 이항식 정리 (1) 배열 수 공식: = n (n-1) (n-m+1) = (m ⑵ 조합 수 공식: (m ≤ n),; ⑶ 조합 수의 성질: (4) 이항식 정리: ① 통항: ② 이항식 계수와 계수의 차이에 유의한다. (5) 이항식 계수의 성질: ① 양끝의 거리가 같은 이항식 계수; ② n 이 짝수인 경우 중간 항목의 이항 계수 (+1) 가 가장 큽니다. N 이 홀수인 경우 중간 두 항목의 이항 계수 (sum+ 1) 가 가장 큽니다. ③ (6) 이항식 전개의 계수 합계나 홀수 (짝수) 계수의 합계를 계산할 때는 할당법에 주의해야 한다. 2. 확률 및 통계 (1) 무작위 변수 분포 테이블: (1) 무작위 변수 분포 테이블의 특성: pi ≥ 0, I = 1, 2 P1+p2+... =1; ② 이산 무작위 변수: x x1x2 ... xn ... p p p1p2 ... pn ... 예상: ex = x1p/kloc 분산: dx =；; 참고:; ③ 2 점 분포: X 0 1 기대: ex = p；; 분산: dx = p (1