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중학교 수학 지능 문제 및 답안

퍼즐 1 (해적 금화)-해적 금화

다섯 명의 해적이 100 금화를 빼앗은 후 어떻게 공평하게 분배할 것인지 의논했다. 그들이 합의한 분배 원칙은 다음과 같습니다.

(1) 추첨은 각 사람의 할당 순서 번호 (1, 2,3,4,5) 를 결정합니다.

(2) 제비뽑기를 하는 해적. 1 분배 방안을 제시하고 다섯 명이 투표한다. 방안의 절반 이상이 동의하면 그의 방안에 따라 분배하고, 그렇지 않으면 1 을 바다에 던져서 상어에게 먹이를 준다.

(3) 만약 1 호가 바다에 던져지면, 2 번은 분배 방안을 제시하고, 나머지 4 명은 투표를 한다. 반수 이상의 사람들이 동의할 때만, 그의 제의에 따라 분배하고, 그렇지 않으면 바다에 던져진다.

④ 이런 식으로 유추하다.

모든 해적들이 매우 총명하고 이성적이라고 가정하면, 그들은 엄밀한 논리적 추리를 할 수 있고, 자신의 득실을 이성적으로 판단할 수 있다. 즉, 생명을 지키기 위해 가장 많은 금화를 얻을 수 있다. 동시에, 각 투표 결과가 순조롭게 시행될 수 있다고 가정하면 1 을 뽑는 해적은 어떤 분배 방안을 제시해야 바다에 던져지지 않고 더 많은 금화를 얻을 수 있을까?

퍼즐 2 (추측 카드)

S 씨, P 씨, Q 씨는 책상 서랍에 16 장의 포커가 있다는 것을 알고 있습니다: 하트 A, Q, 스페이드 4 장 J, 8, 4, 2, 7, 3 장 K, Q, 5, 4 장 존 교수는 16 카드 중 한 장을 골라서 P 씨에게 이 카드의 포인트 수를 알려주고 Q 씨에게 이 카드의 색깔을 알려준다. 이때, 존 교수는 P 씨와 Q 씨에게 물었다: 당신들은 알려진 포인트나 색깔로부터 이 카드가 무엇인지 추측할 수 있습니까? 그래서 s 씨는 다음과 같은 대화를 들었습니다.

P: 나는이 카드를 모른다.

Q: 이 카드를 모르는 거 알아요.

선생님: 이제 저는 이 카드를 알고 있습니다.

Q: 나도 알아.

S 씨는 위의 대화를 듣고 생각해 보고 이 카드가 무엇인지 정확하게 추론했다.

실례합니다: 이 카드는 무엇입니까?

퍼즐 3 (로스트 로프 문제)

처음부터 끝까지 고르지 않은 밧줄을 태우려면 1 시간이 걸린다. 지금 같은 재료로 만든 밧줄이 몇 개 있습니다. 어떻게 끈으로 1 시간 15 분 시간을 잴까?

문제 4 (탁구 문제)

탁구공 100 개가 함께 배열되어 있다고 가정하면 두 사람이 번갈아 가며 공을 주머니에 넣는다. 우승자는 100 번째 탁구공을 받을 수 있는 사람입니다. 조건은 공을 잡는 사람은 한 번에 최소한 1 을, 최대 5 를 넘지 않아야 한다는 것이다. Q: 공을 처음 든 사람이라면 몇 개를 가져가야 합니까? 앞으로 어떻게 가져가야 네가 100 장의 탁구공을 받을 수 있는지 보장할 수 있을까?

수수께끼 5 (탄산음료)

1 원 탄산음료 한 병, 빈 병 두 병 마시고 탄산음료 한 병 바꿔 주세요. 20 원 있어요. 탄산음료 몇 병까지 마실 수 있어요?

퍼즐 6 (분할 골드 바)

네가 노동자들에게 너를 위해 7 일을 일하게 하면, 노동자들의 보수는 금괴이다. 금괴는 일곱 개의 연속 부분으로 나뉜다. 매일 끝날 때, 너는 반드시 그들에게 금괴의 일부를 주어야 한다. 만약 네가 금괴를 두 번만 끊는 것을 허락한다면, 너는 어떻게 노동자들에게 월급을 지급합니까?

퍼즐 7 (고스트 밸리 테스트)

손빈과 팡 후안 은 유령 기장 의 제자 입니다; 어느 날 유령은 한 가지 문제를 생각해 냈다. 그는 2 부터 99 까지 두 개의 다른 정수를 골라서, 곱을 손에게 알려주고, 화수를 폰에게 알려주었다.

폰이 말했다: 나는 이 두 숫자가 무엇인지 확실하지 않지만, 나는 네가 이 두 숫자가 무엇인지도 모를 것이라고 확신한다.

손씨가 말했다: 나는 처음에는 정말 몰랐지만, 너의 말을 들으면, 나는 지금 이 두 숫자를 확정할 수 있다.

폰이 말했다: 네가 이렇게 말했으니, 나는 이 두 숫자가 무엇인지 알 수 있다.

이 두 숫자는 무엇입니까? 왜요

퍼즐 8 (퍼즐)

어떤 사람이 한 술집의 마담에게 문제가 생겼다고 한다. 이 사람은 가게에 숟가락이 두 개밖에 없다는 것을 뻔히 알면서도 각각 7 온스주와 1 1 온스주를 떠낼 수 있지만, 마담은 그에게 2 온스주를 팔도록 강요한다. 총명한 마누라도 모호하지 않다. 그녀는 이 두 숟가락으로 술을 담다가 거꾸로 부어 실제로 2 온스의 술을 재었다. 당신은 좀 똑똑할 수 있습니까?

수수께끼 9 (다섯 명의 죄수)-정말 억만 명의 사람을 난처하게 하는 수수께끼. 이것은 마이크로소프트의 면접 문제이다.

범인 다섯 명이 1-5 호에 따라 100 개의 녹두가 든 마대에서 녹두를 잡는다. 한 사람당 적어도 한 마리는 잡아야 하고, 가장 적게 잡는 사람은 사형에 처해야 한다고 규정하고 있다. 그리고 그들 사이에는 교류할 수 없지만, 잡을 때 콩의 남은 수량을 찾아낼 수 있다. 그들에게 누구의 생존 기회가 가장 큰지 물어보십시오.

힌트:

1, 모두 똑똑한 사람들이에요.

그들의 원칙은 먼저 사람을 구하고 더 많은 사람을 죽이는 것이다.

3, 100 은 완전히 끝나지 않습니다.

4. 중복이 있을 경우 최대 또는 최소로 간주되어 함께 처형됩니다.

퍼즐 10 (왕과 예언자)

형장에 가기 전에 국왕은 선지자에게 "너는 예측을 잘 하지 않니?" 라고 말했다. 왜 당신은 오늘 처형될 것이라고 예측할 수 없습니까? 내가 너에게 기회를 줄게, 너는 내가 오늘 너를 어떻게 처형할지 예측할 수 있어. 너의 예언이 옳다면, 나는 너를 독살시켜 죽게 할 것이다. 그렇지 않으면, 나는 너를 목매어 죽일 것이다. ""

그러나 이 슬기로운 예언자의 대답은 국왕이 어쨌든 그를 처형할 수 없게 했다.

그는 어떻게 예측했습니까?

퍼즐 1 1 (이상한 마을)

어딘가에 두 개의 이상한 마을이 있다. 장장의 사람들은 월요일 수요일 금요일에 누워 있고, 이촌 사람들은 화요일 목요일 토요일에 누워 있다. 다른 날에는 진실을 말합니다. 어느 날 외지의 왕총명이 이곳에 와서 두 사람을 만나 각각 날짜에 대해 물었다. 두 사람 모두 "그저께는 내가 거짓말을 하는 날이었다" 고 말했다.

만약 묻는 두 사람이 각각 장장과 이촌이라면, 그것은 무슨 요일입니까?

수수께끼 12 (누가 대장의 반지를 훔쳤습니까? ) 을 참조하십시오

영국 화물선 엘리자베스 호가 처음으로 일본으로 향했다. 새벽에 화물선이 일본 영해에 들어갔다. 데이비드 선장은 일어나자마자 입구를 배정하고 선장의 방에 다이아 반지를 남겼다.

15 분 후, 그가 주인의 방으로 돌아왔을 때 반지가 없어진 것을 발견했다. 선장은 즉시 당시 당직을 서던 대부장, 선원, 기수, 요리사를 불러서 질문을 했지만, 이 선원들은 선장실에 가본 적이 없다는 것을 부인했다.

모두가 그들이 현장에 없다고 주장한다.

1 등 항해사: "내 안경이 망가져서 방으로 돌아가서 한 벌 바꿨어요. 그때 나는 분명히 내 방에 있었을 것이다. "

선원: "나는 구명정을 인양하느라 바쁘다."

기수: "깃발을 거꾸로 걸었어요. 다시 꽂으려던 참이었어요."

요리사: "저는 냉장고를 수리하고 있어요."

"반지가 날아 갔습니까? 클릭합니다 평소 탐정소설을 좋아하는 데이비드는 각자의 진술과 상호 증언에 따라 사기꾼을 찾아냈다. 사실은 이 사기꾼이 범인이라는 것을 증명했다!

참고 답변:

1. 문제 1:

1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

우선 3 의 방안을 표결할 때 4 는 3 을 지지할 것이다. 그렇지 않으면 그는 5 반대에 맞아 죽을 것이기 때문이다.

따라서 1, 2 가 죽으면 3 의 방안이100,0,0 이어야 합니다. 반드시 3 과 4 의 지지를 받을 것입니다. 이때 4 와 5 의 수익이 0 이면 1, 2 는 4 와 5 를 뇌물로 지원을 받을 수 있다.

동시에 3 의 예상 수익은 100 이며, 그는 모든 반대에도 불구하고 1, 2 를 할 것이다.

그리고 1 이 죽으면, 2 의 방안은 분명히 98,0, 1, 1,1일 것이다.

그래서 1 의 최적 방안은 96,0,0,2,2 로 반드시 통과할 것이다.

사실 98,0,0, 1, 1 도 가능합니다. 통과할 수 있습니다.

두 번째 질문:

P 의 첫 번째 문장은 점 수가 a, q, 5, 4 중 하나임을 나타냅니다.

Q: 첫 번째 문장은 색깔이 하트 또는 사각형임을 나타냅니다.

P 의 두 번째 문장은 a 가 아님을 나타냅니다.

Q 의 두 번째 문장은 상자 5 만 나타낼 수 있음을 나타냅니다

대답: 상자 5

세 번째 질문:

밧줄 세 개를 가지다.

먼저 첫 번째 끝의 양끝을 밝히고 동시에 두 번째 끝의 끝을 밝힙니다. (t=0)

첫 번째 뿌리가 다 타버리면 두 번째 끝의 다른 쪽 끝에 불을 붙입니다. (t = 30 분)

두 번째 뿌리가 타 오르면 세 번째 끝의 양끝에 불을 붙입니다. (t = 45 분)

세 번째 것이 다 타 버렸을 때, t = 75 분.

네 번째 질문:

먼저 네 개를 가져가세요.

그럼 상대가 1 5 를 가져가면 5 대 1 을 가져갑니다. 어쨌든 남은 공 수는 6n, N 빼기 1 입니다. 결국 나는 방금 여섯 개의 공을 다 잡았는데, 이때 나는 이겼다.

질문 5:

39 병

20->; 10->; 다섯;오;5

네 병을 두 병, 다른 한 병, 이 빈 병과 5-4 의 빈 병을 다른 병으로 바꿔 주세요. 20+10+5+2+1+1= 39

질문 6:

오랫동안 생각해도 이해하지 못하고 인터넷에서 답을 찾는다. 알고 보니 ...

대답에서, 나는 주어진 금괴를 회수할 수 있다고 생각한다. 분명히, 나는 노동자들이 이상주의 노동자라고 생각한다. 그들은 식사도 소비도 필요 없다 ... 기억이 나지 않는다 ... (금괴는 1, 2, 4 로 나뉜다. 우리 지폐처럼 1, 2,) ) 을 참조하십시오

질문 7:

마치 (4, t) 인 것 같습니다. 여기서 t = 7, 13,19,23,31,37,43,

질문 8:

7 을 가득 채우고 1 1 에 붓고1에 가득 채워1에 가득 채워 주세요. 이때 7 이 아직 3 이 남았다.

1 1 을 비우고 7 중 3 을 1 1 에 붓고 7 을1/kloc-0 에 채웁니다 이 시점에서 1 1 에는 10 이 있습니다.

7 을 더 채워서 1 1, 7 까지 6 이 남았습니다.

1 1 을 다시 비우고 7 중 6 을 1 1 에 붓는다.

7 을 1 1 까지 더 채워주세요. 이때 7 이 아직 2 가 남았다.

9. 질문 9:

이 규칙을 제정한 사람은 틀림없이 파시스트일 것이다 ...

잠깐, 10 번 질문에 대답하겠습니다 ...

이 문제는 정말 어렵다 ...

10. 문제 10:

\ "당신은 나를 독살하지 않을 것이다. 클릭합니다

1 1. 문제 1 1:

그것은 또한 상세할 수 있다.

월요일.

12. 독립적 사고

13. 먼저 세 개의 볼 P 1, P2, P3 이 모두 충족되거나 P 1 이 더 무겁거나 P2 와 P3 중 하나가 가볍고 두 개의 표준 볼이 있다면 사실 표준 공으로 P 1 과 P2 를 비교하면 P3 이 더 가볍습니다. P 1 과 P2 의 합계가 표준 볼보다 크면 P 1 이 더 무겁습니다. P 1 및 P2 가 표준 볼보다 작으면 P2 가 더 가볍습니다. 마찬가지로 P 1, P2, P3 은 P 1 경량, P3 P2 중, 비풍선도 한 번에 찾을 수 있습니다.

세 개의 배치 (그룹 A, 그룹 B, 그룹 C 로 표시) 로 나누어 각각 4 개씩 A, B 두 배치로 무게를 재다. 균형잡힌 경우, 서로 다른 품질의 공은 C 조에 있는데, 두 번 치면 찾을 수 있습니다 (먼저 두 개와 표준구를 비교). 균형 잡힌 경우 나머지 두 개 중 하나를 표준 공으로 비교합니다. 만약 균형이 맞지 않으면 표준 공과 비교해라. 균형이 맞지 않으면 (그룹 A 가 그룹 B 보다 가볍다고 가정할 수 있음) 그룹 C 는 표준 볼입니다. A 와 b 를 다음과 같이 정렬합니다

1234

A○○○ 000

B○○○ 000

A 1, A2, b1(그룹 a') 및 A3, A4, B4 (그룹 b') 를 각각 저울 양쪽에서 무게를 재다. 그룹 A' 가 그룹 B' 보다 가볍다면 A 1, A2 가 가볍거나 B4 가 무겁다. 앞의 증명으로 볼 때, 세 번째 무게를 재면 품질이 다른 것을 찾을 수 있다. A 그룹' 이 B 그룹' 보다 무거우면 B 1 무게, A3 과 A4 가 가벼워도 품질이 다른 것을 찾을 수 있다. 그것이 균형 잡힌 경우, B2 와 B3 은 더 무겁고, 그것들을 저울의 양쪽 끝에 놓으면 더 무거운 두 개를 찾을 수 있다.