고 3 수학의 지식점을 정리하다
수열은 고등학교 수학의 중요한 내용이며 고등 수학을 배우는 기초이다. 수능 이 장의 고사는 비교적 포괄적이며, 등차수열과 등비수열의 고사는 매년 놓치지 않는다. 수열에 관한 시험 문제는 종종 종합문제이며, 수열의 지식과 지수 함수, 대수 함수, 부등식의 지식을 결합하는 경우가 많으며, 시험문제는 종종 등차 수열, 등비 수열, 한계 추구, 수학 귀납법을 결합한 경우가 많다.
탐구문제는 수능의 열점으로 시리즈 해답에 자주 등장한다. 이 장에는 풍부한 수학 사상도 포함되어 있다. 주관문제에서 함수와 방정식, 변환과 귀화, 분류 토론 등 중요한 사상과 배합법, 교환법, 미정계수법 등 기본적인 수학 방법을 중점적으로 설명한다.
최근 몇 년 동안 수열에 관한 수능의 명제는 주로 다음과 같은 세 가지 측면이 있다.
(1) 등차 수열 및 등비 수열의 개념, 특성, 통식 및 합계 공식을 포함한 수열 자체에 대한 지식.
(2) 수열과 함수, 방정식, 부등식, 삼각형, 기하학의 결합을 포함한 다른 지식의 결합.
(3) 성장률이 주요 문제인 수열의 적용. 시험 문제는 세 가지 난이도가 있다. 작은 문제는 대부분 기초문제를 위주로 하고, 답은 기초와 중급문제를 위주로 한다. 다만 어떤 곳에서는 수열과 기하학의 종합과 함수와 부등식의 종합을 마지막 질문으로 삼는 것이 어렵다.
1. 등차수열과 등비수열의 정의, 성격, 통식,
2. 종합적이고 탐구적인 문제를 해결하는 실천에서 기초지식, 기본기능, 기본수학사상방법에 대한 이해를 깊게하고, 각종 지식의 연계를 소통하고, 비교적 완전한 지식네트워크를 형성하고, 문제를 분석하고 해결하는 능력을 높인다.
학생들의 독해력과 혁신 능력을 더욱 키우고 수학 사고 방법을 종합적으로 활용해 문제를 분석하고 해결하다.
고 3 수학의 지식점을 정리하다
무작위 표본 추출
소개
(추첨법, 무작위 샘플 표법) 총 수가 적을 때 주로 총 수에서 하나씩 추출하는 것이 특징이다.
장점: 조작이 간단하다.
단점: 전체 크기가 너무 커서 달성 할 수 없습니다.
방법
(1) 추첨 방법
일반적으로 추첨법은 인구 중 N 개 개체의 번호를 매기고, 숫자 라벨에 숫자를 쓰고, 컨테이너에 숫자 라벨을 넣고, 골고루 섞은 후, 한 번에 한 개의 숫자 라벨을 뽑아서 n 번 연속 추출하여 n 번 용량의 샘플을 얻는다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
(트럼펫 방식은 간단하고 쉬워서 사람들 중 소수에게 적합하다. 집단에 많은 개체가 있을 때' 균일 혼합 그룹' 이 어려워서 추첨으로 인한 샘플 대표적 차이일 가능성이 높다.)
(2) 난수 방법
무작위 샘플링에서 자주 사용되는 또 다른 방법은 난수 테이블, 난수 주사위 또는 컴퓨터에서 생성된 난수를 샘플링하는 난수 방법입니다.
계층 샘플링
소개
계층화 된 샘플링의 주요 특징은 비례 계층화 된 샘플링이며, 주로 인구에 사용되는 개인간에 명백한 차이가 있습니다. * * * 동일 점: 각 개인이 뽑힐 확률은 n/m 과 같습니다.
정의
일반적으로 샘플링할 때 먼저 군체를 교차하지 않는 층으로 나눈 다음 각 층에서 일정 비율의 개인을 독립적으로 추출하여 각 층에서 추출한 개체를 샘플로 결합합니다. 이 샘플링 방법은 계층화 된 샘플링입니다.
중첩 샘플링법
정의
전체 샘플 그룹이란 무엇입니까?
전체 샘플 그룹을 전체 샘플 그룹이라고도 합니다. 군체의 모든 단위를 서로 교차하지 않고 중복되지 않는 집합체로 합치는 것을 군이라고 한다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 군체, 군체, 군체, 군체, 군체, 군체) 샘플이 그룹 단위로 샘플링되는 샘플링 방법입니다.
전체 샘플 그룹을 적용할 때 각 그룹은 그룹 내 단위 간 차이가 크고 그룹 간 차이가 작다는 좋은 대표성을 가져야 합니다.
장점과 단점
전체 샘플 그룹의 장점은 구현이 편리하고 비용이 절약된다는 것입니다.
전체 샘플 그룹의 단점은 그룹간 차이가 큰 샘플링 오류가 단순한 임의 샘플링으로 인한 오류보다 큰 경우가 많다는 것입니다.
구현 단계
먼저 무리를 I 그룹으로 나눈 다음 I 그룹 시계에서 여러 그룹을 추출하여 해당 그룹의 모든 개인 또는 단위를 조사합니다. 샘플링 프로세스는 다음 단계로 나눌 수 있습니다.
먼저 클러스터의 태그를 결정합니다.
둘째, 전체 (N) 를 서로 겹치지 않는 부분으로 나눕니다. 각 부분은 한 그룹입니다.
셋째, 샘플 양에 따라 추출할 그룹 수를 결정합니다.
넷째, 간단한 무작위 샘플링 또는 시스템 샘플링 방법을 사용하여 I 그룹에서 결정된 그룹 번호를 추출합니다.
예를 들어 중학생이 근시를 앓고 있는 상황을 조사하고, 이전 수업에서 통계를 진행한다. 제품 검사를 실시하다. 1h 에서 생산된 모든 제품은 8h 마다 샘플링 검사 등을 한다.
계층 적 샘플링과의 차이점
전체 샘플 그룹과 계층적 샘플링 형식은 비슷하지만 실제로는 차이가 크다.
계층 샘플링은 계층 간 차이가 크고, 계층 내 개인 또는 단위 차이가 작으며, 전체 샘플링 요구 사항 그룹 간 차이가 적고, 그룹 내 개인 또는 단위 차이가 크다.
계층적 샘플의 샘플은 각 층에서 추출한 여러 단위 또는 개인으로 구성되며, 전체 샘플 그룹은 전체 그룹 추출이거나 전체 그룹이 추출되지 않습니다.
시스템 샘플링
정의
집단 중 개인이 비교적 많을 때 간단한 무작위 샘플링을 채택하는 것은 비교적 번거롭다. 이때 무리를 여러 개의 균형 잡힌 부분으로 나누어 미리 결정된 규칙에 따라 각 부분에서 개인을 추출하여 필요한 샘플을 얻을 수 있습니다. 이 샘플을 시스템 샘플이라고 합니다.
절차
일반적으로 n 용량의 전체 용량에서 n 용량의 샘플을 추출하려면 다음 단계에 따라 시스템 샘플링을 수행할 수 있습니다.
(1) 먼저 전체 n 개 개체의 번호를 매깁니다. 때로는 학호, 수증번호, 문패 등 개인 번호를 직접 사용할 수 있다.
(2) 분할 간격 k 와 분할 수를 결정합니다. N/n(n 은 샘플 양) 이 정수인 경우 k = n/n 을 취합니다.
(3) 첫 번째 단락에서 간단한 무작위 샘플링을 통해 첫 번째 개체 수 L (L ≤ K) 을 결정합니다.
(4) 일정한 규칙에 따라 샘플을 채취한다. 일반적으로 구간 K 플러스 L 은 두 번째 개체 수 (l+k), K 를 더하면 세 번째 개체 수 (l+2k) 를 얻는 등 전체 샘플을 얻을 때까지 계속됩니다.
고 3 수학의 지식점을 정리하다
(a) 파생물의 첫 번째 정의
Y=f(x) 함수를 점 x0 의 한 필드에 정의합니다. 인수 x 가 x0 에 증분 △ x 가 있을 때 (x0+△ x 도 이웃 내에 있음), 해당 함수는 증분 △ y = f (x0+△ x)-f (x0) 를 얻습니다. △y 대 △x 비율이 △x→0 일 때 한계가 있는 경우 함수 y=f(x) 는 점 x0 에서 유도할 수 있으며, 이 한계를 함수 y=f(x) 가 점 x0 에서 미분하는 것을 f'(x0) 라고 합니다
(2) 파생물의 두 번째 정의
Y=f(x) 함수를 점 x0 의 한 필드에 정의합니다. 인수 x 가 x0 에서 △ x (x-x0 도 이웃 내에 있음) 를 변경하면 함수가 그에 따라 △y=f(x)-f(x0) 로 변경됩니다. △x→0 시 △y 와 △x 의 비율에 한계가 있는 경우 함수 y=f(x) 는 점 x0 에서 유도할 수 있으며, 이 한계를 함수 y=f(x) 가 점 x0 에서 f'(x0) 로 부르는 것은 미분의 두 번째 정의입니다
(3) 유도 함수 및 미분
함수 y=f(x) 가 열린 간격 I 내의 모든 점에서 미세할 수 있는 경우 함수 f(x) 는 간격 I 내에서 미세합니다. 이 경우 함수 y=f(x) 는 간격 I 내의 x 에 대한 각 결정 값의 미분에 해당하며 원래 함수 y = 라고 하는 새 함수를 구성합니다 도수 함수는 약칭하여 도수라고 한다.
단조 로움과 그 응용
1. 미분을 사용하여 다항식 함수의 단조 로움을 연구하는 일반적인 단계
(1) f \ u 찾기 (x)
(2) f￠(x) 가 (a, b) 에 있는지 확인하십시오. 기호 (3) F ￠ (x) >: 0 이 (a, b) 에서 상수인 경우 f(x) 는 (a, b) 에서 부가 함수입니다. F \u( x) 인 경우
미분을 사용하여 다항식 함수의 모노톤 간격을 찾는 일반적인 단계.
(1) f \ u 찾기 (x)
(2)f \u( x)>0 의 해석 세트가 정의 도메인의 교차점에 해당하는 간격은 증분 간격입니다. F \ u (x) < 0 의 해세트와 정의 도메인의 교차점에 해당하는 구간은 빼기 구간이다.
고 3 수학의 지식점을 정리하다
1. 시퀀스 정의
일정한 순서로 배열된 일련의 수를 수열이라고 하고, 수열의 각 수를 수열의 항목이라고 합니다.
(1) 수열의 정의에서 볼 수 있듯이 수열의 숫자는 일정한 순서로 배열되어 있다. 수열을 구성하는 숫자는 같지만 정렬 순서가 다르면 같은 수열이 아닙니다. 예를 들어 1, 2,3,4,5 시리즈는 5,4,3,2, 1 시리즈와 다릅니다.
(2) 수열의 정의에서는 수열의 수가 달라야 한다고 규정하지 않는다. 따라서 같은 수열에 같은 숫자가 여러 개 나타날 수 있습니다. 예를 들면-1, 1, 2,3,4, ...-1,-/
(4) 시리즈의 항목은 항목 수와 다릅니다. 시리즈의 항목은 f(n) 에 해당하는 함수 값이고, 숫자의 항목은 f(n) 의 n 에 해당하는 인수의 값인 시리즈의 위치 시퀀스 번호입니다.
(5) 순서는 한 시리즈에 매우 중요하다. 같은 숫자가 몇 개 있다. 그것들의 정렬 순서가 다르기 때문에 시리즈도 다르다. 분명히, 한 개의 수열과 한 조의 수는 본질적인 차이가 있다. 예를 들어, 2, 3, 4, 5, 6 이 다섯 개의 숫자는 서로 다른 순서로 배열되어 있으며, {2, 3, 4, 5, 6}.
2. 시리즈 분류
(1) 수열의 항목 수에 따라 수열은 유한 수열과 무한 수열로 나눌 수 있습니다. 수열을 쓸 때 유한수열에 대해 마지막 항목을 써야 한다. 예를 들면 수열 1, 3,5,7,9, ..., 2n- 1 은 유한수열을 나타낸다. 수열이 1 으로 쓰여진다면,
(2) 항목 간의 관계나 수열의 증감에 따라 오름차순, 내림차순, 스윙, 상수 등의 범주로 나눌 수 있습니다.
3. 시리즈의 일반 공식
수열은 일정한 순서로 배열된 일련의 수이며, 그 의미의 본질적인 속성은 이 수를 결정하는 법칙이며, 일반적으로 f(n) 공식으로 표시됩니다.
이 두 가지 통식은 형식이 다르지만, 모든 함수 관계가 분석식으로 표현될 수 있는 것은 아니며, 모든 급수가 그 통식을 쓸 수 있는 것은 아니다. 일부 급수는 통식은 있지만 형식상 반드시 성립되는 것은 아니다. 그들은 단 하나의 수열 앞에 있는 유한한 항목만 알고 있으며, 다른 해석 수열은 확정할 수 없고, 통식은 더욱 존재하지 않는다. 예를 들어 1, 2,3,4 시리즈가 있습니다. ...
공식 뒤에 쓴 항목은 다르다. 따라서 통항 공식의 귀납은 그 앞의 몇 항목뿐만 아니라 급수의 합성 법칙에 따라 더 많은 관찰과 분석이 있어야만 진정으로 급수의 내재 법칙을 찾을 수 있다. 수열의 처음 몇 항목으로부터 그것의 통항 공식을 쓰는 일반적인 방법은 없다.
수열의 통항 공식을 이해하기 위해 다음 사항을 다시 한 번 강조한다.
(1) 시리즈의 일반 공식은 실제로 정의 필드가 양의 정수 N_ 세트의 유한 집합 {1, 2, ..., n} 인 양의 정수 n _ 세트입니다.
(2) 수열의 통항 공식을 알면 1, 2, 3, ... 공식의 N 대신, 이 수열의 각 항목을 구할 수 있습니다. 동시에, 우리는 수열의 통항 공식을 이용하여 한 수가 수열의 항목인지, 그렇다면 어떤 항목인지 판단할 수 있다.
(3) 모든 함수 관계에 반드시 분석 공식이 있는 것처럼, 모든 급수에 통식이 있는 것도 아니다.
2 미만의 근사치인 경우 1, 0. 1, 0.0 1, 0.00 1, 0.000/kk 까지 정확합니다
(4) 시리즈의 일부 일반 공식은 반드시 형식일 필요는 없습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
(5) 일부 급수는 상위 몇 개만 제공하고 구성법칙은 제시하지 않으므로 상위 항목에서 파생된 급수 통항 공식은 그렇지 않습니다.
4. 시리즈 이미지
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 시리즈의 경우 각 항목의 일련 번호는 해당 항목에 다음과 같이 대응됩니다.
일련 번호: 1234567
화물 번호: 456789 10
즉, 이는 일련의 일련 번호와 다른 수의 매핑으로 볼 수 있습니다. 따라서 매핑 및 함수의 관점에서 시퀀스를 양의 정수 세트 N_ 또는 유한 세트 {1, 2,3, ..., n}) 로 간주할 수 있습니다. 인수 값이 작은 값에서 큰 값일 때 해당하는 함수 값 목록입니다. 여기 기능은
수열의 항목은 함수 값이고, 일련 번호는 인수이기 때문에 수열의 통항 공식은 해당 함수와 분석식이다.
시퀀스는 이미지로 시각적으로 표현할 수 있는 특수 함수입니다.
시퀀스는 이미지로 표시됩니다. 일련 번호를 가로좌표로 하고, 해당 항목은 세로좌표이며, 그림을 그려 순서를 나타낼 수 있다. 그릴 때 편의를 위해 평면 직각 좌표계의 두 축에서 가져온 단위 길이는 다를 수 있습니다. 시퀀스의 이미지 표현에서 시퀀스의 변경 사항을 직접 볼 수 있지만 정확하지 않습니다.
시퀀스와 함수 비교, 시퀀스는 양의 정수 세트 또는 1 으로 시작하는 유한 연속 양의 정수 세트인 특수 함수입니다. 무한 또는 유한 고립 지점과 같습니다.
5. 반복 시리즈
강관 더미, 7 층 쌓기, 각 강관의 수량은 위에서 아래로 4,5,6,7,8,9, 10 으로 열을 구성합니다.
순서 1 은 위에서 아래로 1 층에 있는 강관의 수가 4 개이고, 아래 층당 강관의 수가 이전 층보다 1 뿌리가 많다는 방법으로도 주어질 수 있다.
고 1 고 2 와는 달리 이때 역학을 복습하는 일부 지식은 수능 개요와 더 잘 결합하기 위한 것으로, 특히 중간 이하의 학생들에게는 더욱 그렇다. 이때 부족한 부분을 조사하여 보충해야 하지만, 동시에 자신의 능력을 제고하고 지식기능상의 공백을 메워야 한다. 다음은 변쇼가 여러분을 위해 정리한 고 3 수학 지식점입니다. 여러분들이 좋아하시길 바랍니다!
고 3 수학의 지식점을 정리하다
수열은 고등학교 수학의 중요한 내용이며 고등 수학을 배우는 기초이다. 수능 이 장의 고사는 비교적 포괄적이며, 등차수열과 등비수열의 고사는 매년 놓치지 않는다. 수열에 관한 시험 문제는 종종 종합문제이며, 수열의 지식과 지수 함수, 대수 함수, 부등식의 지식을 결합하는 경우가 많으며, 시험문제는 종종 등차 수열, 등비 수열, 한계 추구, 수학 귀납법을 결합한 경우가 많다.
탐구문제는 수능의 열점으로 시리즈 해답에 자주 등장한다. 이 장에는 풍부한 수학 사상도 포함되어 있다. 주관문제에서 함수와 방정식, 변환과 귀화, 분류 토론 등 중요한 사상과 배합법, 교환법, 미정계수법 등 기본적인 수학 방법을 중점적으로 설명한다.
최근 몇 년 동안 수열에 관한 수능의 명제는 주로 다음과 같은 세 가지 측면이 있다.
(1) 등차 수열 및 등비 수열의 개념, 특성, 통식 및 합계 공식을 포함한 수열 자체에 대한 지식.
(2) 수열과 함수, 방정식, 부등식, 삼각형, 기하학의 결합을 포함한 다른 지식의 결합.
(3) 성장률이 주요 문제인 수열의 적용. 시험 문제는 세 가지 난이도가 있다. 작은 문제는 대부분 기초문제를 위주로 하고, 답은 기초와 중급문제를 위주로 한다. 다만 어떤 곳에서는 수열과 기하학의 종합과 함수와 부등식의 종합을 마지막 질문으로 삼는 것이 어렵다.
1. 등차수열과 등비수열의 정의, 성격, 통식,
2. 종합적이고 탐구적인 문제를 해결하는 실천에서 기초지식, 기본기능, 기본수학사상방법에 대한 이해를 깊게하고, 각종 지식의 연계를 소통하고, 비교적 완전한 지식네트워크를 형성하고, 문제를 분석하고 해결하는 능력을 높인다.
학생들의 독해력과 혁신 능력을 더욱 키우고 수학 사고 방법을 종합적으로 활용해 문제를 분석하고 해결하다.
고 3 수학의 지식점을 정리하다
무작위 표본 추출
소개
(추첨법, 무작위 샘플 표법) 총 수가 적을 때 주로 총 수에서 하나씩 추출하는 것이 특징이다.
장점: 조작이 간단하다.
단점: 전체 크기가 너무 커서 달성 할 수 없습니다.
방법
(1) 추첨 방법
일반적으로 추첨법은 인구 중 N 개 개체의 번호를 매기고, 숫자 라벨에 숫자를 쓰고, 컨테이너에 숫자 라벨을 넣고, 골고루 섞은 후, 한 번에 한 개의 숫자 라벨을 뽑아서 n 번 연속 추출하여 n 번 용량의 샘플을 얻는다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
(트럼펫 방식은 간단하고 쉬워서 사람들 중 소수에게 적합하다. 집단에 많은 개체가 있을 때' 균일 혼합 그룹' 이 어려워서 추첨으로 인한 샘플 대표적 차이일 가능성이 높다.)
(2) 난수 방법
무작위 샘플링에서 자주 사용되는 또 다른 방법은 난수 테이블, 난수 주사위 또는 컴퓨터에서 생성된 난수를 샘플링하는 난수 방법입니다.
계층 샘플링
소개
계층화 된 샘플링의 주요 특징은 비례 계층화 된 샘플링이며, 주로 인구에 사용되는 개인간에 명백한 차이가 있습니다. * * * 동일 점: 각 개인이 뽑힐 확률은 n/m 과 같습니다.
정의
일반적으로 샘플링할 때 먼저 군체를 교차하지 않는 층으로 나눈 다음 각 층에서 일정 비율의 개인을 독립적으로 추출하여 각 층에서 추출한 개체를 샘플로 결합합니다. 이 샘플링 방법은 계층화 된 샘플링입니다.
중첩 샘플링법
정의
전체 샘플 그룹이란 무엇입니까?
전체 샘플 그룹을 전체 샘플 그룹이라고도 합니다. 군체의 모든 단위를 서로 교차하지 않고 중복되지 않는 집합체로 합치는 것을 군이라고 한다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 군체, 군체, 군체, 군체, 군체, 군체) 샘플이 그룹 단위로 샘플링되는 샘플링 방법입니다.
전체 샘플 그룹을 적용할 때 각 그룹은 그룹 내 단위 간 차이가 크고 그룹 간 차이가 작다는 좋은 대표성을 가져야 합니다.
장점과 단점
전체 샘플 그룹의 장점은 구현이 편리하고 비용이 절약된다는 것입니다.
전체 샘플 그룹의 단점은 그룹간 차이가 큰 샘플링 오류가 단순한 임의 샘플링으로 인한 오류보다 큰 경우가 많다는 것입니다.
구현 단계
먼저 무리를 I 그룹으로 나눈 다음 I 그룹 시계에서 여러 그룹을 추출하여 해당 그룹의 모든 개인 또는 단위를 조사합니다. 샘플링 프로세스는 다음 단계로 나눌 수 있습니다.
먼저 클러스터의 태그를 결정합니다.
둘째, 전체 (N) 를 서로 겹치지 않는 부분으로 나눕니다. 각 부분은 한 그룹입니다.
셋째, 샘플 양에 따라 추출할 그룹 수를 결정합니다.
넷째, 간단한 무작위 샘플링 또는 시스템 샘플링 방법을 사용하여 I 그룹에서 결정된 그룹 번호를 추출합니다.
예를 들어 중학생이 근시를 앓고 있는 상황을 조사하고, 이전 수업에서 통계를 진행한다. 제품 검사를 실시하다. 1h 에서 생산된 모든 제품은 8h 마다 샘플링 검사 등을 한다.
계층 적 샘플링과의 차이점
전체 샘플 그룹과 계층적 샘플링 형식은 비슷하지만 실제로는 차이가 크다.
계층 샘플링은 계층 간 차이가 크고, 계층 내 개인 또는 단위 차이가 작으며, 전체 샘플링 요구 사항 그룹 간 차이가 적고, 그룹 내 개인 또는 단위 차이가 크다.
계층적 샘플의 샘플은 각 층에서 추출한 여러 단위 또는 개인으로 구성되며, 전체 샘플 그룹은 전체 그룹 추출이거나 전체 그룹이 추출되지 않습니다.
시스템 샘플링
정의
집단 중 개인이 비교적 많을 때 간단한 무작위 샘플링을 채택하는 것은 비교적 번거롭다. 이때 무리를 여러 개의 균형 잡힌 부분으로 나누어 미리 결정된 규칙에 따라 각 부분에서 개인을 추출하여 필요한 샘플을 얻을 수 있습니다. 이 샘플을 시스템 샘플이라고 합니다.
절차
일반적으로 n 용량의 전체 용량에서 n 용량의 샘플을 추출하려면 다음 단계에 따라 시스템 샘플링을 수행할 수 있습니다.
(1) 먼저 전체 n 개 개체의 번호를 매깁니다. 때로는 학호, 수증번호, 문패 등 개인 번호를 직접 사용할 수 있다.
(2) 분할 간격 k 와 분할 수를 결정합니다. N/n(n 은 샘플 양) 이 정수인 경우 k = n/n 을 취합니다.
(3) 첫 번째 단락에서 간단한 무작위 샘플링을 통해 첫 번째 개체 수 L (L ≤ K) 을 결정합니다.
(4) 일정한 규칙에 따라 샘플을 채취한다. 일반적으로 구간 K 플러스 L 은 두 번째 개체 수 (l+k), K 를 더하면 세 번째 개체 수 (l+2k) 를 얻는 등 전체 샘플을 얻을 때까지 계속됩니다.
고 3 수학의 지식점을 정리하다
(a) 파생물의 첫 번째 정의
Y=f(x) 함수를 점 x0 의 한 필드에 정의합니다. 인수 x 가 x0 에 증분 △ x 가 있을 때 (x0+△ x 도 이웃 내에 있음), 해당 함수는 증분 △ y = f (x0+△ x)-f (x0) 를 얻습니다. △y 대 △x 비율이 △x→0 일 때 한계가 있는 경우 함수 y=f(x) 는 점 x0 에서 유도할 수 있으며, 이 한계를 함수 y=f(x) 가 점 x0 에서 미분하는 것을 f'(x0) 라고 합니다
(2) 파생물의 두 번째 정의
Y=f(x) 함수를 점 x0 의 한 필드에 정의합니다. 인수 x 가 x0 에서 △ x (x-x0 도 이웃 내에 있음) 를 변경하면 함수가 그에 따라 △y=f(x)-f(x0) 로 변경됩니다. △x→0 시 △y 와 △x 의 비율에 한계가 있는 경우 함수 y=f(x) 는 점 x0 에서 유도할 수 있으며, 이 한계를 함수 y=f(x) 가 점 x0 에서 f'(x0) 로 부르는 것은 미분의 두 번째 정의입니다
(3) 유도 함수 및 미분
함수 y=f(x) 가 열린 간격 I 내의 모든 점에서 미세할 수 있는 경우 함수 f(x) 는 간격 I 내에서 미세합니다. 이 경우 함수 y=f(x) 는 간격 I 내의 x 에 대한 각 결정 값의 미분에 해당하며 원래 함수 y = 라고 하는 새 함수를 구성합니다 도수 함수는 약칭하여 도수라고 한다.
단조 로움과 그 응용
1. 미분을 사용하여 다항식 함수의 단조 로움을 연구하는 일반적인 단계
(1) f \ u 찾기 (x)
(2) f￠(x) 가 (a, b) 에 있는지 확인하십시오. 기호 (3) F ￠ (x) >: 0 이 (a, b) 에서 상수인 경우 f(x) 는 (a, b) 에서 부가 함수입니다. F \u( x) 인 경우
미분을 사용하여 다항식 함수의 모노톤 간격을 찾는 일반적인 단계.
(1) f \ u 찾기 (x)
(2)f \u( x)>0 의 해석 세트가 정의 도메인의 교차점에 해당하는 간격은 증분 간격입니다. F \ u (x) < 0 의 해세트와 정의 도메인의 교차점에 해당하는 구간은 빼기 구간이다.
고 3 수학의 지식점을 정리하다
1. 시퀀스 정의
일정한 순서로 배열된 일련의 수를 수열이라고 하고, 수열의 각 수를 수열의 항목이라고 합니다.
(1) 수열의 정의에서 볼 수 있듯이 수열의 숫자는 일정한 순서로 배열되어 있다. 수열을 구성하는 숫자는 같지만 정렬 순서가 다르면 같은 수열이 아닙니다. 예를 들어 1, 2,3,4,5 시리즈는 5,4,3,2, 1 시리즈와 다릅니다.
(2) 수열의 정의에서는 수열의 수가 달라야 한다고 규정하지 않는다. 따라서 같은 수열에 같은 숫자가 여러 개 나타날 수 있습니다. 예를 들면-1, 1, 2,3,4, ...-1,-/
(4) 시리즈의 항목은 항목 수와 다릅니다. 시리즈의 항목은 f(n) 에 해당하는 함수 값이고, 숫자의 항목은 f(n) 의 n 에 해당하는 인수의 값인 시리즈의 위치 시퀀스 번호입니다.
(5) 순서는 한 시리즈에 매우 중요하다. 같은 숫자가 몇 개 있다. 그것들의 정렬 순서가 다르기 때문에 시리즈도 다르다. 분명히, 한 개의 수열과 한 조의 수는 본질적인 차이가 있다. 예를 들어, 2, 3, 4, 5, 6 이 다섯 개의 숫자는 서로 다른 순서로 배열되어 있으며, {2, 3, 4, 5, 6}.
2. 시리즈 분류
(1) 수열의 항목 수에 따라 수열은 유한 수열과 무한 수열로 나눌 수 있습니다. 수열을 쓸 때 유한수열에 대해 마지막 항목을 써야 한다. 예를 들면 수열 1, 3,5,7,9, ..., 2n- 1 은 유한수열을 나타낸다. 수열이 1 으로 쓰여진다면,
(2) 항목 간의 관계나 수열의 증감에 따라 오름차순, 내림차순, 스윙, 상수 등의 범주로 나눌 수 있습니다.
3. 시리즈의 일반 공식
수열은 일정한 순서로 배열된 일련의 수이며, 그 의미의 본질적인 속성은 이 수를 결정하는 법칙이며, 일반적으로 f(n) 공식으로 표시됩니다.
이 두 가지 통식은 형식이 다르지만, 모든 함수 관계가 분석식으로 표현될 수 있는 것은 아니며, 모든 급수가 그 통식을 쓸 수 있는 것은 아니다. 일부 급수는 통식은 있지만 형식상 반드시 성립되는 것은 아니다. 그들은 단 하나의 수열 앞에 있는 유한한 항목만 알고 있으며, 다른 해석 수열은 확정할 수 없고, 통식은 더욱 존재하지 않는다. 예를 들어 1, 2,3,4 시리즈가 있습니다. ...
공식 뒤에 쓴 항목은 다르다. 따라서 통항 공식의 귀납은 그 앞의 몇 항목뿐만 아니라 급수의 합성 법칙에 따라 더 많은 관찰과 분석이 있어야만 진정으로 급수의 내재 법칙을 찾을 수 있다. 수열의 처음 몇 항목으로부터 그것의 통항 공식을 쓰는 일반적인 방법은 없다.
수열의 통항 공식을 이해하기 위해 다음 사항을 다시 한 번 강조한다.
(1) 시리즈의 일반 공식은 실제로 정의 필드가 양의 정수 N_ 세트의 유한 집합 {1, 2, ..., n} 인 양의 정수 n _ 세트입니다.
(2) 수열의 통항 공식을 알면 1, 2, 3, ... 공식의 N 대신, 이 수열의 각 항목을 구할 수 있습니다. 동시에, 우리는 수열의 통항 공식을 이용하여 한 수가 수열의 항목인지, 그렇다면 어떤 항목인지 판단할 수 있다.
(3) 모든 함수 관계에 반드시 분석 공식이 있는 것처럼, 모든 급수에 통식이 있는 것도 아니다.
2 미만의 근사치인 경우 1, 0. 1, 0.0 1, 0.00 1, 0.000/kk 까지 정확합니다
(4) 시리즈의 일부 일반 공식은 반드시 형식일 필요는 없습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
(5) 일부 급수는 상위 몇 개만 제공하고 구성법칙은 제시하지 않으므로 상위 항목에서 파생된 급수 통항 공식은 그렇지 않습니다.
4. 시리즈 이미지
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 시리즈의 경우 각 항목의 일련 번호는 해당 항목에 다음과 같이 대응됩니다.
일련 번호: 1234567
화물 번호: 456789 10
즉, 이는 일련의 일련 번호와 다른 수의 매핑으로 볼 수 있습니다. 따라서 매핑 및 함수의 관점에서 시퀀스를 양의 정수 세트 N_ 또는 유한 세트 {1, 2,3, ..., n}) 로 간주할 수 있습니다. 인수 값이 작은 값에서 큰 값일 때 해당하는 함수 값 목록입니다. 여기 기능은
수열의 항목은 함수 값이고, 일련 번호는 인수이기 때문에 수열의 통항 공식은 해당 함수와 분석식이다.
시퀀스는 이미지로 시각적으로 표현할 수 있는 특수 함수입니다.
시퀀스는 이미지로 표시됩니다. 일련 번호를 가로좌표로 하고, 해당 항목은 세로좌표이며, 그림을 그려 순서를 나타낼 수 있다. 그릴 때 편의를 위해 평면 직각 좌표계의 두 축에서 가져온 단위 길이는 다를 수 있습니다. 시퀀스의 이미지 표현에서 시퀀스의 변경 사항을 직접 볼 수 있지만 정확하지 않습니다.
시퀀스와 함수 비교, 시퀀스는 양의 정수 세트 또는 1 으로 시작하는 유한 연속 양의 정수 세트인 특수 함수입니다. 무한 또는 유한 고립 지점과 같습니다.
5. 반복 시리즈
강관 더미, 7 층 쌓기, 각 강관의 수량은 위에서 아래로 4,5,6,7,8,9, 10 으로 열을 구성합니다.
순서 1 은 위에서 아래로 1 층에 있는 강관의 수가 4 개이고, 아래 층당 강관의 수가 이전 층보다 1 뿌리가 많다는 방법으로도 주어질 수 있다.
고 1 고 2 와는 달리 이때 복습하는 것은 역학과입니다.