오늘 저녁에 네 명이 다리 왼쪽에서 오른쪽으로 가야 한다. 이 다리는 한 번에 두 사람만 걸을 수 있고 손전등은 하나밖에 없다. 너는 반드시 손전등으로 다리를 건너야 한다. 네 사람이 다리를 건너는 가장 빠른 시간은 다음과 같습니다. a 2 분; B 3 점 C 8 점 D 10 입니다. 빨리 가는 사람은 천천히 가는 사람을 기다려야 한다. 2 1 다리를 건너는 방법?
숫자를 교묘하게 삽입하다
125 × 4 × 3 = 2000, 이 공식은 분명히 동일하지 않지만, 공식에 두 개의 숫자' 7' 을 교묘하게 삽입하면 이 방정식을 만들 수 있다. 이 두 7 이 어디에 꽂혀야 하는지 아세요?
3. 따뜻한 사계절
춘하 × 가을과 겨울 = 춘하 가을과 겨울
춘하 × 가을과 겨울 = 춘하 가을과 겨울
공식에서 봄, 여름, 가을, 겨울은 각각 네 개의 다른 숫자를 나타낸다. 너는 그것들이 어떤 숫자를 대표하는지 지적할 수 있니?
4. 하산한 낡은 차
낡은 차 한 대가 2 마일을 걸어야 하고, 산에 오르면 1 마일, 하산하면 1 마일이다. 언덕을 오르면 평균 속도는 시간당 15 마일입니다. 두 번째 마일에서 평균 시속 30 마일에 얼마나 빨리 도달할 수 있습니까? 45 마일인가요? 너는 잘 생각해야 한다!
5.* * * 얼마나 많은 계란을 팔아요?
왕부인은 시장에 가서 계란을 판다. 첫 번째 사람은 바구니 안에 있는 계란 반을 속속 샀고, 두 번째 사람은 나머지 계란 반을 샀다. 이때 바구니에 계란이 하나 남았다. 왕부인은 계란을 얼마나 팔았습니까?
6. 얼마나 많은 사람들이 시험에 참가했습니까?
시험지에는 6 개의 객관식 문제가 있고, 각 질문마다 세 가지 옵션이 있다. 그 결과 채점 교사는 모든 시험지에서 세 가지 답안을 임의로 선택했는데, 그 중 한 가지 질문의 선택은 서로 다르다는 것을 알게 되었다. 얼마나 많은 사람들이 시험을 볼 수 있습니까?
해적은 금화로 나뉜다.
미국에서는 20 분 안에 이 질문에 답할 수 있는 사람들의 평균 연봉이 8 만 달러 이상이라고 한다.
다섯 명의 해적이 100 금화를 빼앗은 후 어떻게 공평하게 분배할 것인지 의논했다. 그들이 약속한 할당 원칙은 (1) 추첨을 통해 각 사람의 할당 순서 번호 (1, 2,3,4,5) 를 결정하는 것이다. (2) 제비뽑기를 하는 해적. 1 분배 방안을 제시하고 다섯 명이 투표한다. 만약 이 계획이 반수 이상의 사람들의 동의를 받는다면, 그의 계획에 따라 분배하고, 그렇지 않으면 바다에 던져서 상어에게 먹이를 준다. (3) 없는 경우. 1 투해, 2 번 배급방안을 제시한 뒤 4 명이 투표했고, 초과만 했다. ④ 이런 식으로 유추하다. 모든 해적들이 매우 총명하고 이성적이라고 가정하면, 그들은 엄밀한 논리적 추리를 할 수 있고, 자신의 득실을 이성적으로 판단할 수 있다. 즉, 생명을 지키기 위해 가장 많은 금화를 얻을 수 있다. 동시에, 각 투표 결과가 순조롭게 시행될 수 있다고 가정하면 1 을 뽑는 해적은 어떤 분배 방안을 제시해야 바다에 던져지지 않고 더 많은 금화를 얻을 수 있을까?
문제 해결 아이디어 1:
먼저 5 번 해적은 가장 안전하고 바다에 던져질 위험이 없기 때문에 그의 전략도 가장 간단하다. 앞사람이 모두 죽으면 혼자 100 금화를 받을 수 있다는 것이다. 이어 4 번, 그의 생존 확률은 전적으로 앞의 다른 사람들의 존재에 달려 있다. 1 0 ~ 3 번 해적들이 상어를 먹이면 4 일에 어떤 분배 방안을 제시하든 5 번은 4 번 상어에게 모든 금화를 보존하도록 반대표를 던질 것이기 때문이다. 4 번이 5 번 생명을 구하고 (0, 100) 이런 방안을 제시하면 5 번이 금화를 독점할 수 있고, 5 호도 4 호를 유지하는 것이 위험하다고 느낄 수 있다. 반대표를 던지면 상어에게 먹이를 줄 수 있다. 따라서 이성적인 4 호는 이런 위험을 무릅쓰고 생존의 희망을 5 번 무작위 선택에 맡기면 안 된다. 3 번을 지지해야만 자신의 생명을 절대적으로 보장할 수 있다. 3 번 더 보세요. 위의 논리적 추리를 통해 그는 이런 분배 방안 (100, 0,0) 을 제시할 것이다. 왜냐하면 그는 4 번이 무조건 그를 지지하고, 그에게 한 표를 던질 것을 알고 있기 때문에 자신의 1 표를 더하면 그를 안전하게 얻을 수 있다. 하지만 2 번은 추리를 통해 3 번 분배 방안도 알고 있어 (98,0, 1, 1) 방안을 제시할 예정이다. 이 방안은 3 일에 상대적인 분배 방안이기 때문에 4 번과 5 번은 최소한 1 금화를 받을 수 있다. 이성적인 4 번과 5 번은 당연히 이 방안이 그들에게 더 유리하고, 2 번을 지지하고, 2 번 출국, 3 번 분배를 원하지 않는다고 생각할 것이다. 이렇게 2 번 방귀 하나면 금화 98 개를 받을 수 있어요. 아쉽게도 해적 1 은 연비가 좋은 램프가 아니다. 약간의 추리를 거쳐 2 번 분배 방안도 이해했다 .. 그가 취할 전략은 2 번을 포기하고 3 번 1 금화를 주고 4 번 또는 5 번 2 금화 (97,0) 를 주는 것이다 1 호의 분배 방안은 3 번과 4 번 또는 5 일에 2 번보다 더 많은 이익을 얻을 수 있기 때문에 1 호에 1 번호 자신의 1 표를 더한다.
퍼즐 2 (추측 카드 문제) 추측 카드 문제
S 씨, P 씨, Q 씨는 책상 서랍에 16 장의 포커가 있다는 것을 알고 있습니다: 하트 A, Q, 스페이드 4 장 J, 8, 4, 2, 7, 3 장 K, Q, 5, 4 장 존 교수는 16 카드 중 한 장을 골라서 P 씨에게 이 카드의 포인트 수를 알려주고 Q 씨에게 이 카드의 색깔을 알려준다. 이때, 존 교수는 P 씨와 Q 씨에게 물었다: 당신들은 알려진 포인트나 색깔로부터 이 카드가 무엇인지 추측할 수 있습니까? 그래서 S 씨는 다음과 같은 대화를 들었습니다. P 씨: 저는 이 카드를 모릅니다. Q: 이 카드를 모르는 거 알아요. 선생님: 이제 저는 이 카드를 알고 있습니다. Q: 나도 알아. S 씨는 위의 대화를 듣고 생각해 보고 이 카드가 무엇인지 정확하게 추론했다. 실례합니다: 이 카드는 무엇입니까?
문제 해결에 대해 생각해보십시오.
첫 번째 문장에서 "P 씨: 저는 이 카드를 모릅니다." 이 카드에는 두 장 이상의 무늬가 있어야 한다는 것을 알 수 있습니다. 즉 A, Q, 4, 5 일 수 있습니다. 만약 이 카드가 한 장의 무늬만 있다면, P 씨는 이 카드의 포인트 수를 알고, P 씨는 반드시 이 카드를 알고 있을 것이다. 두 번째 문장에서 "Q 씨: 저는 당신이 이 카드를 모른다는 것을 알고 있습니다." 이 무늬의 포인트 수는 A, Q, 4, 5 만 포함할 수 있으며 하트와 사각형만 이 조건을 충족한다는 것을 알 수 있다. Q 씨는 이 카드의 색깔을 알고 있습니다. 하트와 정사각형의 무늬에 A, Q, 4, 5 가 포함된 경우에만 Q 씨가 이 주장을 할 수 있다. 세 번째 문장에서 "P 씨: 이제 저는 이 카드를 알고 있습니다." P 씨가 "Q 씨: 저는 당신이 이 카드를 모른다는 것을 알 수 있습니다." 무늬와 색깔이 하트와 사각형이라고 판단하고, P 씨는 이 카드의 포인트 수를 알고, P 씨는 이 카드를 알고 있다. 이에 따라 A 를 제외하면 이 카드는 Q, 4, 5 일 수 있습니다. 만약 이 카드의 포인트가 A 라면 P 씨는 여전히 판단할 수 없다. 네 번째 문장에서 "Q 씨: 저도 알아요." 보이는 색상은 정사각형일 수밖에 없다. 하트라면 Q 씨가 A 를 배제한 후 Q 인지 4 인지 판단할 수 없습니다. 요약하면 이 카드는 5 사각형입니다.
참고 답변:
이 카드는 5 각형입니다.
퍼즐 3 (연소 로프 문제) 연소 로프 문제
처음부터 끝까지 고르지 않은 밧줄을 태우려면 1 시간이 걸린다. 지금 같은 재료로 만든 밧줄이 몇 개 있습니다. 어떻게 끈으로 1 시간 15 분 시간을 잴까?
문제 해결에 대해 생각해보십시오.
이렇게 처음부터 끝까지 끈 1 시간을 태운다. 그래서 머리와 꼬리를 동시에 태우는 데는 30 분이 걸린다. 동시에 두 개의 이런 밧줄을 태운다. 하나는 하나, 두 개는 하나; 양쪽 밧줄이 다 타서 30 분 정도, 한쪽 밧줄은 30 분 동안 계속 태워야 한다. 이때 타버린 밧줄의 다른 쪽에도 불이 붙으면 15 분밖에 걸리지 않는다.
참고 답변:
동시에 두 개의 이런 밧줄을 태운다. 하나는 하나, 두 개는 하나; 한 개가 다 타 버렸을 때, 다른 하나를 꺼내서 준비한다. 로프 2 로 표시되어 있습니다. 이런 밧줄을 하나 더 찾아서 밧줄 1 으로 표시해 주세요. 한쪽 끝에서 끈 1 필요 1 시간, 양쪽 끝에서 끈 2 를 태우는 데 15 분이 걸립니다. 이 방법은 1 시간 15 분 동안 시간을 잴 수 있다.
문제 4 탁구 문제
탁구공 100 개가 함께 배열되어 있다고 가정하면 두 사람이 번갈아 가며 공을 주머니에 넣는다. 우승자는 100 번째 탁구공을 받을 수 있는 사람입니다. 조건은 공을 잡는 사람은 한 번에 최소한 1 을, 최대 5 를 넘지 않아야 한다는 것이다. Q: 공을 처음 든 사람이라면 몇 개를 가져가야 합니까? 앞으로 어떻게 가져가야 네가 100 장의 탁구공을 받을 수 있는지 보장할 수 있을까?
문제 해결에 대해 생각해보십시오.
1, 우리는 역추론을 할 수 있습니다. 만약 탁구공이 6 개밖에 남지 않았다면, 상대방이 먼저 공을 잡게 하면, 당신은 반드시 여섯 번째 탁구공을 받을 것입니다. 그 이유는 그가 1 을 가지고 있고, 당신은 5 를 가지고 있기 때문입니다. 만약 그가 두 개를 가져간다면, 너는 네 개를 가져가라. 만약 그가 세 개를 가져간다면, 너는 세 개를 가져가라. 만약 그가 네 개를 가져간다면, 너는 두 개를 가져간다. 만약 그가 5 를 가져간다면, 너는 1 을 가져라. 2. 우리는 100 개의 탁구공을 뒤에서 앞으로 나누어 6 개의 탁구공을 한 조로 나누었다. 100 은 6 으로 나눌 수 없으므로 17 그룹으로 나뉩니다. 1 그룹 4 개, 16 그룹 이후 그룹당 6 개. 3. 이렇게 먼저 1 팀의 선수 4 명을 완성한 후 16 팀의 각 팀이 먼저 공을 잡게 하고 나머지는 스스로 완성한다. 이렇게 하면 16 조의 마지막인 100 위 탁구를 받을 수 있습니다.
참고 답변:
먼저 네 개, 그가 N 개, 네가 6-n 개, 등등, 네가 처음 100 개의 탁구공을 받을 수 있도록 보장해 줘.
확장 테스트:
1. 100 개의 탁구공이 함께 배열되어 있고 두 사람이 번갈아 공을 주머니에 넣는다고 가정해 봅시다. 우승자는 100 번째 탁구공을 받을 수 있는 사람입니다. 조건은 공을 잡는 사람은 한 번에 최소 2 개, 최대 7 개를 넘지 않아야 한다는 것이다. Q: 공을 처음 든 사람이라면 몇 개를 가져가야 합니까? 앞으로 어떻게 가져가야 네가 100 장의 탁구공을 받을 수 있는지 보장할 수 있을까? (먼저 1 을 취하고, 그는 n 을 취하고, 당신은 9-n 등을 취한다) 2. X 개의 탁구공이 함께 배열되어 있다고 가정하면, 두 사람이 번갈아 가며 공을 주머니에 넣었는데, 누가 x 개의 탁구공을 받을 수 있는지 누가 이길까요? (존 F. 케네디, 탁구, 탁구, 탁구, 탁구, 탁구) 조건은 공을 잡는 사람은 적어도 Y 를 받아야 하고, 최대 Z 를 초과해서는 안 된다는 것이다. Q: 공을 처음 든 사람이라면 몇 개를 가져가야 합니까? 앞으로 어떻게 X 탁구공을 받을 수 있나요? (먼저 X/(Y+Z) 의 나머지를 취하고, 그는 n 을 취하고, 당신은 (Y+Z)-n 등을 취한다. 물론, 우리는 X/(Y+Z) 의 나머지가 0 이 아닌지 확인해야 한다.