문제 설명:
다섯 명의 해적이 바다에서 다이아 100 개를 약탈했는데, 각각 값진 보물이다. 다섯 해적은 모두 탐욕스럽다. 그들은 모두 가장 많은 다이아 싶어 하지만, 동시에 그들은 모두 똑똑하다. 그래서 그들은 제비를 뽑고 순서를 정했다. 우선, 1 호 섹터를 뽑는 해적들이 다이아 분할 방안을 말한다. 5 명 중 50% 이상이 동의한다면 (50% 제외) 이 방안에 따라 집행한다. 그렇지 않으면 계획을 세운 사람은 바다에 던져져 물고기에게 먹이를 줄 것이다. 그런 다음 2 번을 뽑는 해적은 한 가지 방안을 계속 이야기할 것이고, 이런 식으로 다섯 번째까지 유추할 것이다. 전제는 다섯 명의 해적들이 모두 똑똑하다는 것이다.
게임의 규칙은 이렇게 잔인하고, 이제 문제가 생겼습니다.
만약 당신이 일등에 당첨된 해적이라면, 목숨을 건질 때, 당신은 어떤 방안을 제시하여 가장 많은 다이아 획득을 할 계획입니까?
분석:
이 질문에 답하기 위해, 보통 사람들은 1 이 숫자가 먼저 다른 두 사람의 승인을 받아야 한다고 생각할 것이다. 그러면 그 자신은 32 원, 2 번, 3 번은 각각 34 원을 받을 수 있다. 그러나 자세히 생각해 보면, 너는 이것이 불가능하다는 것을 알게 될 것이다.
2 번과 3 번은 1 호를 죽게 하는 동기가 있어 자신을 위해 더 많은 것을 쟁취한다. 그래서 어쩔 수 없이 1 호는 스스로 0, 2, 3 으로 각각 50 을 받을 수 있습니다. 그러나 이런 방법은 여전히 실현 가능하지 않다는 것이 사실로 드러났다. 왜요
왜냐하면 우리는 먼저 4 번과 5 번의 반응을 봐야 하기 때문이다. 결국 4 번과 5 번밖에 남지 않았다면 4 번 방안이 무엇을 제안하든 5 번은 단호히 반대할 것이다. 4 일에 0 을 요구하더라도 100 개 다이아 모두 5 번, 5 번은 동의하지 않을 것이다. 5 번은 4 번 죽음을 보고 싶어하기 때문이다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 죽음명언) 이런 식으로 5 번은 마침내 100 개의 다이아 (KLOC-0/00 개) 를 순조롭게 받았다. 따라서 4 번 계획은 절대 과반수를 통과할 수 없다. 4 번 분배할 차례가 되면 4 번은 죽고, 4 번은 죽는다!
4 번은 절대 스스로 분열하는 것을 허용하지 않는다는 것을 알 수 있다. 그는 약자 중의 약자가 될 운명이다. 그는 반드시 3 호의 어떤 계획에도 동의해야 한다! 아니면 1 2 번의 합리적인 방안으로, 1 2 번이 죽으면 3 번이 되고, 3 번은 100, 4 번 5 번이 있다는 것을 알 수 있습니다. 동의합니다. 이때 죽지 않기 위해 4 번은 손을 들어야 했고 5 번은 폭력적으로 반대했지만 소용이 없었다. 3 명 중 2 명이 동의해 합격률이 66.7% 로 50% 를 넘었기 때문이다!
보시다시피 3 번 머리 차례가 되었을 때, 그는 100 원, 4 와 5 는 모두 0 이었다. 그래서 4 와 5 는 3 점을 주지 않는다. 2 번이 4 번과 5 번에게 약간의 이득을 줄 수 있다면, 그들은 동의할 것이다.
예를 들어 2 의 분배 방안은 98,0, 1, 1 이라면 3 의 이의는 무효다. 4 와 5 모두 1 을 받을 수 있습니다. 3 값을 지정할 때보다 0 만 훨씬 낫기 때문에 동의할 수밖에 없습니다.
이런 점에서 2 호의 가장 큰 장점은 98 이다. 1 2 는 살 수 없습니다. 이 경우 1 호는 4 번과 5 번 각각 2 번을 주고 스스로 살 수 있습니다. 이렇게 2 번과 3 번 이의는 무효입니다. 그래서 65438 호 +0 의 분배 방안 중 하나는 96,0,0,2,2 입니다.
이것이 최고의 해결책입니까? 다시 생각해 보면 1 은 4 번과 5 번을 줄 필요가 없고, 1 만 있으면 3 번을 얻을 수 있습니다. 2 번 분배할 차례가 되면 2 번은 3 번, 3 번 수익은 0 입니다. 그래서 우리는 1 을 얻을 수 있고, 세 번째는 만족할 것이다. 그래서 마지막 해결책은 97,0, 1, 2,0 이어야 합니다.
네, 한 번 더 뒤로 밀겠습니다. 1 호가 97,0, 1, 2 의 방안을 제안했다고 가정하면 1 호가 동의했다. 찬성 2 표, 반대 4 표. 3: 2, 관건은 3 번과 5 번이 반대할지 여부입니다. 3 번 대상을 가정하고 1 번호와 2 번을 죽이고 분배하면 3 번은 0 만 받을 수 있습니다. 분명히 3 번은 수지가 맞지 않아, 그도 반대하지 않을 것이다. 5 번이 반대한다면 2 번, 3 번, 4 번 분배로, 5 번은 1 까지 받을 수 있습니다.
그래서 3 번과 5 번은 각각 0 과 1 을 받는 것보다 지금의 1 과 2 를 받는 것이 낫다.
정답은 할당 1, 97,0, 1, 0,2; 또는 97,0, 1, 2,0 입니다.