프로파일 특징
통계적 추론의 기본 특징 중 하나는 기반이 되는 조건에 임의 관찰 데이터가 포함되어 있다는 것입니다. 확률론은 무작위 현상을 연구 대상으로 하여 통계적 추론의 이론적 기초이다.
표현형식
수리통계에서 통계적으로 추정되는 문제는 종종 다음과 같은 형식으로 나타난다. 연구한 문제는 파악된 총체적, 전체 분포는 알 수 없거나 부분적으로 알 수 없는 것으로, 총체적으로 추출한 샘플 (관찰 데이터) 을 통해 알 수 없는 분포와 관련된 결론을 도출한다. 예를 들어, 한 무리의 키는 하나의 전체를 구성하는데, 일반적으로 키는 정규 분포에 복종한다고 생각하지만, 이 전체의 평균은 알 수 없다. 무작위로 일부 사람을 뽑아 키 값을 측정하고, 이 데이터를 이용하여 이 그룹의 평균 키를 추산하다. 이것은 통계적 추론, 즉 매개 변수 추정의 한 형태입니다. 관심이 있는 질문이' 평균 키가 1.7 (m) 을 초과하는지 여부' 라면 샘플을 통해 이 명제가 성립되었는지 검증해야 한다. 이는 일종의 추리 형식, 즉 가설 검사다. 통계적 추론은 부분 (샘플) 에서 전체 (전체) 를 추론하기 때문에, 샘플에 근거하여 전체를 추론할 수 없고, 그 결론은 확률로 표현해야 한다. 통계적 추론의 목적은 문제의 기본 가설과 관측 데이터에 포함된 정보를 이용하여 가능한 정확하고 신뢰할 수 있는 결론을 내리는 것이다.
통계적 추론은 전체적으로 샘플을 추출한 다음 추출된 부분에서 얻은 무작위 데이터를 합리적으로 분석하여 전반적으로 과학적 판단을 하는 것이다. 그것은 일정한 확률의 추측을 수반하는데, 그 특징은 전반적으로 샘플에서 추정되는 것이고, 통계적 추론은 수리통계의 핵심 부분이다. 통계적 추론의 기본 문제는 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 하나는 매개변수 추정입니다. 다른 하나는 가설 검사입니다.
방법
품질 활동 및 관리 관행에서 사람들은 제품 품질 특성의 평균 및 불합격률과 같은 특정 제품의 품질 수준에 관심이 있습니다. 이러한 샘플은 전체적으로 샘플을 추출하여 샘플의 관찰을 분석하여 추정하고 추론해야 합니다. 즉, 샘플을 기준으로 전체 분포의 알 수 없는 매개변수를 추정하는 것을 매개변수 추정이라고 합니다. 매개변수 추정에는 점 추정과 간격 추정이라는 두 가지 기본 형식이 있습니다.
개선된 방법
개인은 전체의 일부이며, 국부 특징은 전체의 특징을 반영할 수 있다. 그러나 전체 이질성과 샘플의 무작위성으로 인해 샘플은 전체를 정확하게 반영하지 못한다. 따라서, 특정 개인의 분석에서 나온 군중에 대한 결론은 잘못되고 믿을 수 없다. 이론적으로 이 오차를 제거하고 줄일 수 있는 두 가지 방법이 있다.
가급적 통일하다.
인구는 우리가 연구해야 할 미지의 사물이며, 우리는 왕왕 그것의 균일성을 바꿀 수 없다. 우리가 그것을 이상적인 균일성에 이르게 할 수 있을 때, 우리는 이미 그것을 완전히 파악했으니 더 이상 연구할 필요가 없다.
샘플의 대표성을 확보하다
적절한 샘플링 방법을 채택하여 샘플의 대표성을 보장하면 통계적 추론의 신뢰성과 정확성을 효과적으로 제어하고 향상시킬 수 있습니다.
무작위 샘플링 방법에는 여러 가지가 있습니다. 일반적인 방법은 다음과 같습니다.
1, 단순 무작위 샘플링
단순 무작위 샘플링은 샘플링 프로세스가 독립적으로 수행되어야하며 각 개인이 전체적으로 추출 할 수있는 기회가 동일하다는 것을 의미합니다. 무작위 샘플링은 무작위 샘플링이 아니며, 무작위 샘플링은 개인의 호악의 영향을 받기 쉽다. 무작위화를 위해 우리는 추첨을 하거나 주사위를 던지거나 난수 서표를 확인할 수 있다. 100 개 제품에서 무작위로 l0 개 제품을 추출하여 샘플을 구성하는 경우 l 부터 100 까지 100 개 제품에 번호를 매긴 다음 추첨을 통해 l0 개 번호를 무작위로 추출할 수 있습니다 이런 샘플링 방법의 장점은 샘플링 오차가 적고 절차가 복잡하다는 것이다. 실제로, 각 개인이 뽑힐 수 있는 기회를 균등하게 하는 것은 쉽지 않다.
2. 주기적 시스템 샘플링
주기적 시스템 샘플링 (등거리 샘플링 또는 기계 샘플링이라고도 함) 은 전체 순서 번호를 매기거나 난수 표를 조사하여 첫 번째 조각을 결정한 다음 등거리 샘플링의 원칙에 따라 순차적으로 샘플을 추출합니다. 120 개 부품에서 5 개의 샘플을 가져오는 경우 먼저 생산 순서대로 제품 번호를 매기고 간단한 임의 샘플링 방법을 사용하여 첫 번째 부품을 결정한 다음 24 개마다 1 개 (120 ÷ 5 에서120) 를 추출합니다 이 방법은 특히 온라인 샘플링에 적합하고, 간단하고 조작하기 쉬우며, 구현하면 오류가 발생하기 쉽지 않다. 그러나 샘플의 시작점이 확정되면 전체 샘플이 완전히 고정됩니다. 전체 질량 특성에는 일정한 주기적인 변화가 있어 샘플링 간격이 품질 특성의 변경 주기와 일치할 때 편차가 큰 샘플을 얻을 수 있습니다.
3 계층 적 샘플링 방법
계층 샘플링법, 즉 서로 다른 하위 군체로 나눌 수 있는 군체에서 규정된 비율에 따라 서로 다른 계층의 개체를 무작위로 추출하는 것이다. 같은 제품이 서로 다른 설비와 환경에 의해 생산될 때, 조건에 따라 제품의 품질이 크게 다를 수 있습니다. 샘플링된 샘플을 대표하기 위해 서로 다른 조건에서 생산된 제품을 그룹화하여 동일한 그룹의 제품 품질을 일관되게 만든 다음 각 그룹의 샘플을 비례적으로 무작위로 추출하여 하나의 샘플을 합성할 수 있습니다. 이런 샘플링 방법으로 얻은 샘플은 대표적이며 샘플링 오차가 적다. 단점은 샘플링 절차가 복잡하며 일반적으로 제품 품질 검사에 사용된다는 것입니다.
4. 전체 그룹 샘플링 방법
이 방법에서는, 그룹은 특정 방법으로 그룹으로 분할 되 고, 그 후에 무작위로 그 (것) 들의 모든 개인으로 구성 된 몇몇 그룹을 선택 한다. 예를 들어, 생산 프로세스에 따르면 1000 개의 부품을 20 개의 상자에 넣고 상자당 50 개의 부품을 담은 다음 무작위로 상자를 추출하는데, 이 상자 안의 50 개 부품은 하나의 샘플을 형성합니다. 이 샘플링 방법은 구현이 편리하지만 샘플은 개별 집단에서 나온 것으로, 전체적으로 고르게 분포할 수 없고, 대표적 차이가 있으며, 샘플링 오차가 크다.