입방체 쌍적체는 알려진 입방체의 두 배에 해당하는 부피를 가진 입방체를 직선자로 그리는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 입방체, 입방체, 입방체, 입방체, 입방체) 이 문제는 또한 세 번의 이중 문제, 아드리안 문제와 데로스 문제라고 불린다.
입방체의 모서리 길이가 1 인 것으로 알려진 경우 입방체 곱 문제는 방정식 X 로 변환할 수 있습니까? -2=0 솔루션의 통치자 매핑 문제. 곧은 자와 곧은 자를 그리는 법칙에 따르면 이 방정식은 풀 수 없다.
따라서 입방곱 문제는 각 3 등분 문제, 원을 네모난 문제와 함께 고대 그리스의 3 대 기하학 문제가 되었다. 프랑스 수학자 만젤 (P.-L. Wantzel, 1837) 은 1837 에서 세 번의 곱 문제를 직자작법으로 풀 수 없다는 엄격한 증거를 제시했다.
2. 어떤 각도라도 똑같이 나누는 문제
각도 3 등분은 고대 그리스의 3 대 기하학 문제 중 하나이다. 3 등분각은 고대 그리스 기하학 직자도에서 유명한 문제로, 원을 정사각형으로, 접는 정사각형 문제가 고대 수학의 세 가지 주요 난제 중 하나로 꼽혔지만, 지금은 수학적으로 이 문제가 해결되지 않았다는 것을 증명했다. 이 문제에 대한 전체 설명은 다음과 같습니다. 주어진 각도는 나침반과 보정되지 않은 자 하나만 있는 세 부분으로 나뉩니다.
자를 그리는 전제하에, 이 문제는 풀 수 없다. 조건이 완화되면 (예: 눈금을 허용하거나 다른 곡선과 함께 사용할 수 있는 경우) 주어진 각도를 3 등분으로 나눌 수 있습니다.
3. 원을 정사각형으로 만듭니다
원을 정사각형으로 바꾸는 것은 고대 그리스 통치자의 작도 문제 중 하나이다. 즉, 주어진 원형 면적과 같은 면적을 가진 정사각형을 찾는 것이다. π를 초월수로 보면, 이 문제는 자와 컴퍼스로만 완성할 수 없다는 것을 알 수 있다. 그러나 제한을 완화하면 이 문제는 특별한 곡선을 통해 완성될 수 있다. 예를 들어, 세피아의 할선과 아르키메데스의 솔레노이드가 있습니다.
4. 고드바흐 추측
고드바흐는 1742 가 오일러에게 보낸 편지에서 2 보다 큰 짝수는 두 개의 소수의 합계로 쓸 수 있다고 추측했다. 하지만 고드바흐 자신은 증명할 수 없었고, 유명한 수학자 오일러에게 편지를 써서 증명해 달라고 했지만, 사망할 때까지 오일러는 증명할 수 없었습니다.
"1 역시 소수다" 라는 약속된 속설은 오늘날의 수학에서 더 이상 사용되지 않기 때문에, 원래 추측한 현대설은 다음과 같다.
5 보다 큰 정수는 모두 세 개의 소수의 합계로 쓸 수 있다. (n>5: n 이 짝수인 경우 n=2+(n-2), n-2 가 짝수인 경우 두 소수의 합으로 분해될 수 있습니다. N 이 홀수인 경우 n=3+(n-3), n-3 이 짝수인 경우 두 소수의 합계로 나눌 수 있습니다
오일러는 답변에서 또 다른 동등한 버전을 제시했다. 즉, 2 보다 큰 짝수는 두 개의 소수의 합계로 쓸 수 있다.
오늘날 보편적인 추측은 오일러의 버전으로 불린다. 충분히 큰 짝수는 한 개 이하의 소수와 B 개 이하의 소수를 합친 명제를' a+b' 로 표시할 수 있다.
1966 진경윤은' 1+2' 가 성립되었음을 증명했다
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