(a) 팡 후안 손에 있는 번호는 5- 197 사이입니다.
(2) 방졸의 합은 반드시 두 소수의 합으로 나누어서는 안 된다. 그렇지 않으면 확실성이 없다. 이것은 두 가지 점으로 나눌 수 있습니다.
폰은 짝수가 아니라 홀수밖에 없다. 4 보다 큰 짝수는 모두 두 개의 홀수 소수의 합계로 나눌 수 있기 때문이다. 이는 고드바흐의 추측이 보장한 것이다.
그리고 팡 후안 손에 홀수는 2+ 소수가 아닙니다. 예를 들어, 28 이 있으면 1 1+ 17 로 나눌 수 있습니다. 손빈이 18 1 의 곱을 받았을 때,
유령 기장이 그에게 두 개의 번호, 1 1 및 17 을 주었다는 것을 곧 짐작할 수 있다
예를 들어 팡 후안 (Pong Jun) 의 손에있는 숫자는 2 1 과 같은 소수 +2 이지만 정확히 19+2 라면 손빈 (Sun Bin) 의 손에있는 숫자는 38 이고 분해 방법은 단 하나의 2* 19 입니다.
그래서 손빈도 처음엔 이 두 숫자를 확정할 수 있었다.
(c) 폰페이의 합은 53 보다 큰 홀수가 될 수 없다. 53 보다 큰 홀수는 항상 짝수와 53 (소수) 의 곱으로 분해될 수 있기 때문입니다.
이 곱은 53 과 짝수의 곱만 추론할 수 있다. 그렇지 않으면 99 보다 크다. 또 다른 97 은 소수입니다.
마찬가지로 97+2 부터 97+98 까지의 모든 홀수는 제외해야 합니다. 마지막으로 남은 것은 99+98 의 홀수이다. 모두 가장 큰 숫자이기 때문이다.
손빈은 원래 추론할 수 있었고 손빈이 모르는 전제와 모순되어 자연스럽게 배제되었다.
그래서 53 이상 홀수는 모두 배제할 수 있습니다. 예를 들어 팡 후안 (Pong Jun) 의 손에 든 숫자는 59 이며 53+6 이 될 수 있습니다.
손빈이 3 18 을 받았을 때, 106*3 과 159*2 의/KLOC 로 인해 단 하나의 분해 방법, 즉 53*6 이 있었습니다.
그래서 이것은 손빈의 사전 불확실성과 모순된다. 마찬가지로 195=97+98 중간에 있는 홀수는 모두 제외되는 것으로 추정할 수 있습니다. 97 은 소수이기 때문입니다.
그래서 팡 후안 (Pong Jun) 이 53 개 이상의 홀수였을 때, 그런 확신이 없었습니다. 손빈은 당연히 이 두 숫자를 모른다.
(d) 10 과 같은 숫자만 위 조건을 충족합니다. 1 1,17,23,27,29;
2. 손빈은 손에 든 제품을 알고 처음에는 모른다고 했는데 지금은 알고 있습니다. 즉,
손빈은 손의 곱을 보고 인수 분해인자에 해당하는 모든 조합의 합을 보고 위 10 수 중 하나일 수밖에 없었다.
즉 10 과 의 곱은 다른 합의 곱이 아니기 때문에 손빈의 곱일 수 있습니다.
이 제품에는 여러 가지가 있는데, 관건은 방희의 세 번째 말이다.
팡 후안 (pang Tian) 은 그의 손의 합수를 알고 있습니다. 손빈이 이 말을 했을 때, 방준이는 그도 이 두 숫자를 알고 있다고 말했다.
팡 후안 (Pong Jun) 의 손에 든 합수는 가능한 제품 중 하나를 제외하고는 위의 제품을 충족시킬 수 없다는 특징이 있습니다.
그렇지 않으면 팡 후안 (Pong Jun) 은 그런 자신감이 없습니다. 즉, 10 과 의 조합에서 한 쌍의 숫자만 이전 조건을 충족시킬 수 있습니다.
이때 두 번째 조건을 결합해야 한다. 이 조건은 어떻게 사용합니까? 17 을 예로 들어 보겠습니다.
분해가 3+ 14 라고 가정하면 곱은 52 이고 42=3* 14=2*2 1=6*7 에 해당하는 합입니다
그 중 17 과 23 은 모두 후보해다. 즉 손빈의 수가 42 라면 정확한 분해를 알 수 없다는 뜻이다.
따라서 17 은 3+ 14 로 분해할 수 없습니다. 마찬가지로 두 번째 조건을 충족하는 다음과 같은 분해 목록을 구성할 수 있습니다.
1 1 의 가능한 분해: (4,7), (3,8), (2,9),
17 의 가능한 분해: (4, 13),
23 가능한 분해: (10, 13), (7, 16), (4,1
27 가능한 분해: (13, 14), (1 1, 16/
29 가능한 분해: (13, 16), (12, 17), (/kloc
35 가능한 분해: (17, 18), (16, 19), (/kloc
37 의 가능한 분해: (17,20), (16,21), (10,
4 1 가능한 분해: (19,22), (18,23), (17
(9,32),(7,34),(4,37),(3,38),
47 가능한 분해: (23,24), (22,25), (20,27), (19,28), (1
(10,37), (7,40), (6,41), (4,43),
53 가능한 분해: (26, 27), (25, 28), (24, 29), (23, 30), (22, 3 1),,
(17,36), (16,37), (15,38), (/kloc-;
17 만 유일하게 가능한 분해가 있기 때문에 폰은 손에 든 수를 결정할 수 있다.
그래서 이 질문에 대한 답은 4 13 입니다.