경제 연구에서 수학적 방법의 적용에 대한 고찰
수학 방법이 경제 연구에서 어떻게 적용되었는지 학계에서는 줄곧 논란이 있었다. 1969 가 첫 노벨 경제학상을 경제분석에 수학과 통계법을 적용한 네덜란드 경제학자 딩버겐에게 수여한 이후 전 세계적으로 경제연구 수학화 열풍이 일고 있다. 이런 경제 연구의 경향성 분위기는 우리 경제 이론계에 큰 영향을 미쳤다. 일부 경제 이론 의 문장 은 큰 단락 의 수학 공식 유도 를 유도하고, 일부 학술 경제 잡지 (계량경제학 이나 통계학 잡지 아님) 는 심지어 1/2 ~ 2/3 까지 차지한다. 많은 경제학자들은 이에 대해 의문을 가지고 있다: 이것이 경제 이론 연구의 방향인가, 이런 연구가 중국 경제 체제 개혁의 현실적인 문제를 해결하거나 명확히 할 수 있을까?
첫째, 경제 연구는 수학과 분리 될 수 없다.
과학사는' 과학' 범주에 속하는 모든 학과가 인류 사회 활동의 실천에 기반을 두고 있다는 사실을 밝혀냈다. 학과의 구분, 각기 다른 학과의 각 특징의 귀납은 모두' 인위적' 요인의 결과이다. 내재적인 성격으로 볼 때 학과 간의 상호 작용, 상호 영향, 상호 침투는 자연과학과 사회과학 내부뿐만 아니라 두 학과 사이에서도 두드러진다.
경제학은 사회자원 배분과 사회경제 관계를 연구하는 과학이다. 자원 재고 및 트래픽의 테스트 가능성에 따라 자원 할당을 보다 공정하고 효율적으로 만들기 위해 경제학은 엄격하고 정확하며 실용적인 사고 도구인 수학을 이용해야 합니다. 자원 배분 과정에서 형성된 경제관계는 경제제도, 사회심리, 가치관 등 수량화하기 어려운 요소를 포함한다. 경제학은 사변과 정성 분석에 중점을 둔 실증과학으로서 수학을 경제학 연구의 기초이나 만능 도구로 삼을 수 없다.
경제학에서의 수학적 방법의 역할은 이론계에서 논란을 불러일으켰는데, 적어도 이미 100 년이 되었다. "수학에 반대하는 몽매주의" 부터 수학 없이는 과학이 없다고 단언하는 것에 이르기까지 관점이 크게 다르다.
실제 경제 활동에 대한 이론적 총결산과 추상화로서 경제학은 싹에서 형성까지 수학을 떠나지 않았다. (윌리엄 셰익스피어, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학) 한편, 숫자의 개념은 긴 생산 활동 과정에서 발생하는 반면, 생산 활동에는 항상 인구학, 마케팅, 노동과 임금, 가격, 금융, 재무, 회계 등 경제학의 여러 학과가 필요합니다. 이러한 학과들은 모두 수, 측정, 계산과 관련이 있습니다. 셀 수 없는 개념과 계산 방법이 없으면 이런 학과는 없을 것이라고 할 수 있다.
경제활동의 실천은 경제이론의 학습이 수량에서 벗어날 수 없다는 것을 결정하고, 경제학에서의 수학의 적용 정도는 수학 자체의 발전과 밀접한 관련이 있다. 수학사를 보면 네 가지 질적인 차이의 기본 단계로 나눌 수 있다. 첫 번째 단계, 수 및 산술 기간 (기원전 5 세기에 종료); 2 단계, 초등 수학은 수학이 변하지 않는 시기 (17 세기에 끝남) 입니다. 3 단계, 변수 수학 기간 (19 세기에 끝남); 네 번째 단계, 현대 수학 시기. 현대 수학 시대의 두드러진 특징은 수학의 각 분기가 끊임없이 발전하고, 수학의 대상과 응용범위가 크게 확장되며, 수학에서 가장 보편적이고 통일된 개념이 더 높은 이론적 추상성과 일반력으로 드러났다는 것이다.
수학의 개념과 결론은 매우 추상적이지만 현실에서 비롯되며, 다른 학과와 사회생활 실천에 광범위하게 적용될 수 있다. 이는 수학이 무한한 생명력을 지녔을 뿐만 아니라 모든 학과에 큰 영향력과 흡인력을 지닌 근본 원인일 수 있다. 거스가' 반토리노' 에서 말했듯이 응용수학이 현실 세계를 연구할 수 있는 가능성의 근원은 수학이 세계 자체에서 추출되어 세계 속 관계의 형성 부분만 나타난다는 점이다. 따라서 보편적으로 응용할 수 있다.
수학의 발전에 따라 경제학이 수학에 적용하는 범위도 끊임없이 확대되고 있다. 19 세기 이전에는 초등 수학이 주로 경제학에 사용되었다. 윌리엄 조디의' 세론' (1662) 과' 정치산수' (1676) 부터 퀴네의' 경제표' (/Kloc-0) 까지 19 세기 이후 변수와 함수의 개념이 경제학 연구에 도입되어 수학 방법의 응용이 더욱 보편화되었다. 그중 콘래드의' 부이론의 수학 원리 연구' (1838) 는 의식적으로 수학 공식을 이용해 경제 문제를 설명하는 책이다. 이후 도살은 실제 수량의 경험공식 (1850), 발라스의 균형거래이론 (1874), 해롤드의 경제성장모델 (1948), 딩버건을 기준으로 할 수 있다 토빈의 중간 변수 모델 (1958) 과 솔로, 로만의 1970-90 년대 경제 성장 모델 등. , 수학 방법으로 경제 문제를 연구하는 많은 저작을 발표했다. 이 작품들의 공통된 특징은 일반적인 경제학 개념과 전통적인 경제학 방법, 그리고 가장 간단한 수학 부호를 최신 수학 방법으로 사용한다는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학)
경제학과 수학의 불가분의 발전에서 우리는 수학이 경제학에 독특하고 엄격한 분석 방법을 제공할 수 있다는 것을 알 수 있다. 정성 분석에 많이 쓰이는 논리와 마찬가지로 수학은 세상을 이해하는 도구이다. 그러나 수학의 응용은 구체적 현상의 깊은 이론과' 질' 의 엄격한 규정과 결합해야만 의미가 있다. 그렇지 않으면 경제연구는 실질적 내용이 없는 공식과 수학 게임에 빠지게 된다.
둘째, 경제 연구에서 수학 방법의 편차를 운용한다
현재, 경제학 연구에서 수학의 응용에 관한 논쟁의 초점은 경제학이 수학 방법을 사용해야 하는지 여부가 아니라, 어떻게 수학 방법을 사용해야 하는지에 관한 것이다. 전자에 대해서는 경제활동에 수학을 광범위하게 적용하는 실천과 경제이론에 수학방법을 적용하는 연구 성과가 긍정적인 답변을 받았고, 후자에 대해서는 다른 견해와 의견이 있었다. 경제학에서 수학 방법의 응용에 심각한 편차가 생겨 연구 효과에 영향을 미쳤다. 계속 발전하면 우리나라의 경제 연구를 잘못된 길로 이끌 수 있다.
경제 연구에서 수학적 방법을 적용하는 주요 문제는 다음과 같습니다.
1. 적용 범위가 너무 넓습니다. 수학 응용의 경계는 수량화할 수 있는 것이고, 경제학 연구의 시야는 인류의 모든 경제활동과 사회관계이다. 모든 경제활동과 경제관계를 수량화할 수 있는 것은 아니다. 특히 사회경제관계는 제도, 도덕, 문화, 역사 등 많은 사회적 요인의 영향을 받을 수 있으며, 이러한 요소들은 거의 수량화할 수 없다. 수학 공식을 사용하여 수량화할 수 없는 요소 간의 관계를 표현하는 것은 합리적인 것 같다. 왜냐하면 그것들 사이에는 연산관계가 전혀 없고, 수량화 계산으로 옳고 그름을 검증할 수 없기 때문이다. 수학도 인간의 사고를 반영하는 언어이지만 모든 과학이 수학의 언어로 전환될 수 있는 것은 아니다. 물리 화학 생물학 등 수학과 밀접한 관련이 있는 학과도 마찬가지다. 어떤 문제들은 수학 관계로 전환해도 반드시 풀 수 있는 것은 아니다. 인간 사회활동을 연구 대상으로 하는 사회과학은 수학의 응용에 더 많은 제한이 있다. 경제학을 비인간화하려고 시도하고, 심지어 경제활동 중의 사람을 기계화하여 인간의 활동을 절차화하고 공식화하는 것은 의심할 여지 없이 경제 연구의 자멸이다. (알버트 아인슈타인, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학)
경제학은 방법론 탐구에 쉽게 빠져들고 미시경제 연구에 얽매여 거시경제체제 개혁, 매커니즘 설계, 사회관계 조정과 관련된 글로벌 문제를 간과하고 무시하기 쉽다. 리처드 브렌크가 말했듯이, 현대 경제학은 복잡한 수학 계산에 점점 더 열중하고 있으며, 기묘한 수학 모형에 대해 득의양양하고 신비로움을 가지고 있습니다. 그 결과 경제학은 점차 일상생활의 풍부함, 복잡성, 비합리성에서 벗어났다. 최근 몇 년 동안의 경제 연구 추세는 이 방면에서 걱정스러운 조짐을 보이고 있다.
수학적 모델 제약 조건의 선택이 너무 무작위입니다. 거의 모든 이론은 몇 가지 전제와 가설을 설정하는 것을 기초로 한 것이다. 예를 들어 회계학에서는 회계주체, 지속경영, 회계기간, 화폐측정 등 네 가지 회계 가정이 있고, 서구 경제학에서는' 경제인' 과' 완전 시장화' 라는 가정이 있다. 수학적 방법의 논리적 엄격함과 계산 정확도의 본질은 모든 수학적 모델이 몇 가지 조건에 의해 구속되는 것을 결정합니다. 이러한 조건이 충족되어야만 수학적 모델이 성립될 수 있습니다. 방정식이 복잡할수록 더 많은 구속을 받는다. 현재 일부 경제학자들은 수학적 모형을 만들 때 제약조건을 전혀 고려하지 않고, 너무 단순하며, 제약조건의 결정은 매우 임의적이며, 모델 자체의 요구에서 출발하여 객관적인 실제 요구 사항을 충족하는지 여부를 고려하지 않는다. 이렇게 세워진 수학 모형은 경제 현상과 추상 경제 이론을 정량적으로 시뮬레이션할 수 없다. 오히려 이론적인 혼란과 실제 운영 중의 중대한 실수를 초래하기 쉽다.
3. 수학방법을 응용하는 목적이 명확하지 않습니다. 수학도 하나의 언어다. 어떤 현상은 다른 형태의 언어 (예: 문자, 그림, 음악, 팔다리 등) 가 아닌 수학으로 묘사해야 한다. ) 다른 형태의 언어보다 간결하고 정확하게 이 현상을 표현할 수 있기 때문이다. 간결하고 정확한 결과를 얻을 수 없다면 다른 언어 형식을 사용해야 한다. 이 점은 일부 경제학자들이 잘 이해하지 못한다. 그들은 일반 사람들이 이해할 수 없는 수학 공식을 사용하여 통속적이고 이해하기 쉬운 언어로 해석할 수 있었던 문제를 의도적으로 표현했지만, 그들이 내린 결론은 일반 경제학의 상식이었다. 이렇게 하는 목적은 경제 이론이 빈약한 난감함을 감추고 객관적인 조사를 할 수 있는 노동을 생략할 수 있고, 심오한 수학 지식을 자본으로 경제 분야의 동행을 경멸할 수 있으며,' 이론이란 난해한 언어로 간단한 것을 묘사하는 것' 이라는 치학의 도리를 실천할 수 있을 뿐이다. 이와 관련하여 서구 경제학도 많은 심오한 교훈을 가지고 있다. 예를 들어, 1990 년대에 일부 경제학자들은 무작위 미분과 비모수 통계 방법으로 금융 문제를 연구하려 했지만, 지금까지는 성과가 미미했고 심지어 응용에서도 치명적인 편차가 있었다.
4. 의식적으로 모델을 만들기 위해 우리는 실제 데이터에 대해 실용적인 태도를 취했다. 원래, 수학적 모델을 구축, 우리는 신중 하 게 연구 현상을 조사 해야 합니다, 가능한 한 자세한 디지털 데이터, 두께, 얇은, 가짜에서 진짜, 이것에서, 외부에서 안으로, 깊이 분석, 주요 요인과 다양 한 요소 사이의 양적 관계를 찾을 수 있습니다, 그래서 수학적 표현식을 설정 합니다. 하지만 이제 일부 경제학자들은 수학 모형을 만드는 순서를 거꾸로 하고 있습니다. 수학적 관계를 지원할 수 있는 데이터를 찾기 전에 수학적 표현식을 결정하여 자신이 작성한 이론적 요약의 정확성을 검증합니다. 이런 주관적 의식 위주의 연구 방법은 결코 바람직하지 않다. 진지하게 말하자면, 그것은 강한 이상주의 색채를 띠고 있다. 사실, 컴퓨터 점술과 이곡이 같은 묘미를 가지고 있는데, 비록 수학의' 과학' 외투를 입고 있지만. 경제학은 실천에서 이론, 실천에 이르기까지 끊임없이 실증되고 풍부한 실증과학이어야 한다. 반대로 하면 경제연구를 민중의 질고를 묻지 않고 사회경제생활 현실에서 벗어나는 잘못된 길로 끌어들일 수밖에 없다.
5. 수학적 모형으로 경제의 효과를 예측하고 분석하는 것은 이상적이지 않다. 주가 예측을 예로 들면 이 점을 충분히 설명할 수 있다. 주식시장은 정보가 가장 풍부하고 정확하다고 할 수 있으며, 각종 관련 자료에 근거하여 수학 모델을 맞추는 실험전이라고 할 수 있다. 사람들은 항상 온갖 수단을 다 써서 각종 수학 모델을 만들어 주가의 추세를 예측한다. 현재 시중에 나와 있는 주식시장 분석 소프트웨어에는 건륭, 성륭, 승자별, 나침반 등 십여 가지가 있지만 어느 소프트웨어를 사용하든 주식 시세 분석을 예측하는 데 승산이 50% 정도밖에 남지 않는 것 같다. 미래 추세를 정확하게 예측할 수 없는 것도 주식시장이 투자와 투기를 끌어들이는 매력이다. 최근 이론물리학 연구에 종사하는 일부 사람들은 주가가 양자물리학의 하이젠버그 불확실성 원리에도 적용된다고 생각한다. 전체 거시경제의 운행과 물가, 실업, 경제 성장 등 경제 문제는 주식시장보다 훨씬 복잡하다. 하나 또는 두 개의 수학적 모델을 사용하여 동적 변화를 정확하게 분석하고 예측하는 것은 비현실적입니다. 그렇지 않으면 경제학이 어색한' 혼돈' 영역에 빠질 것입니다. 가장 유명한 예인 나비효과는 수학 모델이 실제 응용에서의 한계를 보여준다. 매사추세츠 공과대학의 기상학자 로렌츠 (Lorenz) 는 컴퓨터로 지구의 대기를 시뮬레이션하는 13 방정식을 풀어서 날씨를 예측했다. 예측의 정확성을 높이기 위해 그는 아주 작은 중간 변수를 꺼냈다. 그러나, 그는 커피 한 잔을 마시고 돌아온 후, 놀랍게도 이 작은 변화가 오히려 그 결과를 십팔천리 차이로 만들었다는 것을 알게 되었다. 컴퓨터에 문제가 없고, 그의 변경도 일리가 있다. 왜 결과는 하늘과 땅인가? 로렌츠는 궁리하다가 결국 자신이' 혼돈' 현상에 빠졌다고 인정했다. 초기값의 극심한 불안정이 최종 결과의 큰 차이를 초래했다. 예를 들어, 카리브해의 보잘것없는 나비 한 마리가 어느 날 아름다운 날개를 희롱하고 진동시켰을 뿐, 몇 달 후에 지구상에 강력하고 막을 수 없는 토네이도가 닥쳤을 것입니다! 혼란은 어디에나 있다. 우주도 그렇고, 지구도 그렇고, 경제현상도 마찬가지다. 사람들이 세운 수학 모형은 오직 한 가지 현상의 무결성, 보편성, 경향성을 나타낼 수 있을 뿐이다. 키와 체중조차도 고도로 관련된 자연현상으로, 전 세계의 통계학자와 생물학자들이 맞추는 회귀방정식은 다르다. 더욱이 인간의 사고와 행동을 위주로 하는 사회경제 현상은 말할 것도 없다. 지난 200 년 동안 경제학사에서 실전 검증을 견디고 널리 채택된 수학 모형은 대부분 간단하고 쉬워서 사물의 전반적인 추세를 묘사할 수 있었다. (윌리엄 셰익스피어, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학) 엥겔 계수, 지니 계수, 라스벨 지수, 파스 지수, 해롤드 토마스 경제 성장 모델, 코브 더글라스 생산 함수, 케인스 소비 함수, 스 IS-LM 모델 등. 이런 수학 모델의 수는 경제학 저작의 찬란함에 비해 불쌍해서 수학 방법을 응용하여 경제학 연구에서 얻은 성과에 실망을 면할 수 없다. (윌리엄 셰익스피어, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학, 경제학) 루이스가' 경제 성장 이론' 이라는 책에서 말했듯이,' 대부분의 예측은 방법적으로 불가능하다',' 앞으로 일어날 일을 예측하기 위해, 우리는 모든 변수가 어떻게 변할 것인지 알 수 밖에 없다. 수천 개의 변수를 가진 방정식 시스템을 구축하는 것은 불가능하다. 우리 자신의 뇌에 의지하여 미래를 예측할 수 있다. "
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