유휘의 주요 저서는' 9 장 산수노트' (10 권) 이다. "중차술" (1) 은 당대에 "도산" 으로 개명되었다. 9 장 중차도' 에는 1 볼륨이 있지만, 이후 두 권은 송대에서 실전되었다.
유휘의 수학 성취는 크게 두 가지 방면에 있다.
하나는 중국 고대 수학 체계를 정리하고 그 이론의 기초를 다지는 것이다. 이 방면은' 9 장 산수 노트' 에 반영된다. 그것은 실제로 비교적 완전한 이론적 체계를 형성했습니다.
수계 이론 방면에서, 동수와 이수를 이용하여 복수분수의 일반 나눗셈, 귀약, 사칙연산, 간소화된 산수규칙을 서술하였다. 처방전의 주석에서 그는 처방전의 무궁무진한 의미에서 무리한 뿌리의 존재를 논의하고, 새로운 수를 도입하여 소수로 무리한 뿌리에 무한히 접근하는 방법을 만들었다.
미적분 이론 방면에서 비율을 명확하게 정의하고 곱셈 제수 등 세 가지 기본 연산을 기초로 숫자와 공식 연산의 통일 이론 기초를 세웠다. 그는 또한 "속도" 를 사용하여 중국 고대 수학의 "방정식" 즉 현대 수학에서 선형 방정식의 증강 행렬을 정의했다.
피타고라스 이론에서 피타고라스의 정리와 피타고라스의 계산 원리는 일일이 논증되어 피타고라스의 형태와 비슷한 이론을 세우고 피타고라스의 측정을 발전시켰다. 갈고리에 가로지르다',' 주식에 곧다' 등 전형적인 인물에 대한 분석을 통해 중국특색 있는 유사 이론을 형성했다.
면적과 체적 이론에서 보완 액세스원리, 여보부족,' 할원술' 의 극한 방법을 이용하여 유휘 원리를 제시하여 각종 기하학적 모양과 형상의 면적과 부피의 계산 문제를 해결했다. 이러한 방면의 이론적 가치는 여전히 빛나고 있다.
둘째, 상속을 바탕으로 자신의 생각을 내세운다. 이 측면은 주로 다음과 같은 대표적인 혁신에 반영됩니다.
할례와 원주율: "9 장 산수" 의 유휘? 원형 필드의 주석에서 시컨트 기교로 원형 면적의 정확한 공식을 증명하고 원주율 계산을 위한 과학적 방법을 제시했다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 원주율, 원주율, 원주율, 원주율, 원주율, 원주율) 그는 먼저 원 안에 있는 육각형에서 원을 자르고, 각 변의 수를 두 배로 늘려 192 다각형의 면적을 계산하고, π= 157/50=3? 14, 3072 다각형의 면적을 계산하여 π=3927/ 1250=3? 14 16 은' 휘장률' 이라고 합니다.
유휘 원리: 제 9 장 산수 중? 양마술 노트, 그는 무한 나눗셈으로 원뿔 볼륨을 풀 때 유휘가 다면체 볼륨 계산에 관한 원리를 제시했다.
"조화로운 방 개혁" 에서 말했다: 9 장 산수? 그는 공식 V=9D3/ 16(D 는 공의 지름) 의 부정확성을 지적하고 유명한 기하학적 모델' 모와 네모난 덮개' 를 도입했다. 모와 방뚜껑은 두 축이 서로 직각인 내접원통의 교차 부분을 가리킨다.
방정식의 새로운 기술: 제 9 장 산수? 방정식 ",그는 선형 방정식을 이해하는 새로운 방법을 제시하여 비율 알고리즘의 사상을 사용했다.
가중 차이 방법:' 섬 계산경' 백서에서 그는 무게표, 케이블 연결, 누적 모멘트 등과 같은 측정, 거리 측정 방법을 채택한 가중 차이 방법을 제시했다. 그는 또한' 유추 유도' 방법을 이용하여 중력차 기술을 두 관찰에서' 세 번 관찰' 과' 네 번 관찰' 으로 발전시켰다. 7 세기에 인도와 유럽은 단지 15 ~ 16 세기에야 두 차례의 관측 문제를 연구하기 시작했다.
유휘의' 구장 산수' 는 우리나라 최초의 수학 전문 저서 중 하나로 서한에 기록되었다. 이 책의 완성은 역사적인 과정을 거쳤다. 책에서 수집한 각종 수학 문제 중 일부는 선진에서 전해 내려온 것으로, 많은 사람들의 오랜 삭제를 거쳐 결국 서한의 수학자에 의해 정리되었다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) 오늘 전해지는 최종 버전의 내용은 동한 이전에 이미 형성되었다. 9 장 산수' 는 중국에서 가장 중요한 고전 수학 저작이다. 그것의 완성은 중국 고대 수학의 발전을 위한 기초를 다지고 중국 수학사에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있다. 이번 호 9 장 산수 * * * 는 246 개의 응용문제와 각종 문제에 대한 해결책을 수집했는데, 각각 9 장으로 나뉘어 각각 밭, 샤오미, 하락, 사오광, 상공, 평균 손실, 이익 부족, 방정식, 주식 결주 등이다.
9 장 산수의 출현은 사회 발전과 수학 지식의 장기 축적의 결과이며, 여러 시기의 수학자들의 노동 성과를 모았다. 유휘는 "주공은 구례가 있고, 구례가 있으면 9 장이면 충분하다. ... 장창, 한북평후, 쳉 Geng 수창, 노농, 모두 점쟁이들이다. 창등 낡은 글의 잔재가 있기 때문에, 삭제 보충이라고 한다. 그러므로 학파의 취지나 고대와 다르거나 남달리 이론이 더 가깝다. " 유휘의 연구 성과에 따르면' 9 장 산수' 는' 주공' 중 9 수에서 유래한 것으로, 그가 본' 9 장 산수' 는 서한장 창창 () 과 강수창 () 이 선진유풍을 계승하는 기초 위에서 편집한 것으로 서한시대의 보충 내용을 많이 담고 있다. 역사 문헌과 출토 문물에 따르면 유휘가 말한 것은 믿을 만하다.
9 장 산수' 에 포함된 각종 알고리즘은 모두 진나라 양한 수학자가 전세한 수학을 기초로 당시의 수요에 적응하기 위해 보충하고 수정한 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수) 유휘 고증에 따르면 장창과 강수창은 모두 개정 작업에 참여한 주요 수학자이다. 사기? 재상 장전' 에 따르면 장창 (기원전 250 년경 ~ 기원전 152 년) 은 진나라와 한나라 두 왕조를 거쳤다. 고제 6 년 (기원전 2065438+ 기원전 0) 은 장차 공공에 공을 들여 북평후로 봉쇄되었다. \ "진 역사 열 이후, 내일 책 에서. 산수력을 잘 이용하다. " 그는 또한 "18 권의 책을 써서 음양의 법칙을 설명했다." Geng shouchang 생년월일은 알려져 있지 않습니다. 한고조선제가 벼슬을 할 때 고위 농민이 되어' 선을 계산으로 실리장사를 할 수 있다' 는 황제의 사랑을 받았다. 그는 천문학에서 훈천설을 주장하고, 감로 2 년 (기원전 52 년) 에' 원의화월로 하늘의 모양을 검증한다' 고 연주했다. " 장창성과 강수창은 모두 유명한 수학자로 높은 지위에 있다. 그들은 당연히 선진시대에 전해 내려오는 산수 개정을 주재해야 한다. 유휘의 기록에 따르면 그가 주입한' 9 장 산수' 는 결국 강수창 편집장이 됐다. 우리는 Geng shouchang 이' 9 장 산수' 를 편집한 시간을 이 책이 완성되는 시간으로 정할 수 있다고 생각한다.
9 장 산수' 는 국가기구가 집필한 공식 수학 교과서로 한대 수학의 발전에 큰 영향을 미친다. \ "광운 \" 은 모두 네 장으로, 각각 허상,, 오, 왕삼이 합친 \ "구장 \" 과 \ "후한서 \"? 마원전' 은 마욱 (약 70 ~ 14 1) 9 장에 따르면 이 사람은 학식이 해박하고 산수에 능하다. 또한 정현 (127 ~ 200), 류홍 등의' 9 장 산수' 기록도 있다. 이 책은 당시 수학 공부에 중요한 교재였음을 알 수 있다. 동한 빛과 2 년 (179) 의 동판에 새겨진 비문은 "대사농은 5 인인 (138? ) 글자, ... 다주는 동투이고 사칭이다. 황충역법에 따르면,' 9 장 산수' 는 장단, 경중, 크기가 같고, 천하가 모두 같다. " 이것은 이 책이 동한 시기에 널리 퍼졌을 뿐만 아니라 도량형 발전 과정에 관련된 수학 문제는 모두 책의 알고리즘에 기초해야 한다는 것을 보여준다. 허상과 두지는 아마도' 구장경' 이 완성된 후 처음으로 그것을 연구한 수학자일 것이다. 허상과 두지는 모두 서한 말년의 수학자이다. 한서? 예문지' 는' 허상산수' 26 권,' 두지산수' 16 권을 기록했다. 이 두 권의 책은 정성제가 3 년 (지난 26 년) 그 수학 저작을 교정하기 전에 지은 것이다. 허상과 두지의 저서 기록 날짜는 강수창 () 이' 구장 산수' 를 삭제한 시기와 멀지 않다. 그들의 수학 저작은 9 장 산수를 배우는 기초 위에서 완성해야 한다.
9 장 산수' 는 중국 수학사에서 중요한 위치를 차지했을 뿐만 아니라 세계 수학의 발전에도 중요한 공헌을 했다. 분수 이론과 그 완전한 알고리즘, 비례 및 비례 분포 알고리즘, 면적 및 볼륨 알고리즘, 다양한 응용 문제에 대한 해결책은 책의 사각, 기장, 붕괴, 상공, 짝수 손실 등에 자세히 설명되어 있습니다. 사오광',' 흑자와 결손',' 방정식',' 피타고라스' 등의 장중의 개법, 흑자와 결손 (이중 가정법), 양수음의 개념, 선형 연립 방정식의 해법, 정수 고리의 통식 등은 모두 세계 수학사에서 걸출한 성과이다.
유휘' 구장주' 는 고대 수학 체계를 정리하고 고대 컴퓨팅 이론을 보완하는 데 중요한 성과를 거두었을 뿐만 아니라 다채로운 사상과 발명도 제시했다. 그는 비율론으로 숫자와 공식의 통일 이론 기초를 세우고, 출입 보완 원리와 한계 방법을 적용하여 면적과 부피의 많은 문제를 해결하고, 독특한 면적과 부피 이론을 세웠다. 그는 9 장의 편폭으로 많은 결론을 엄격하게 증명하였으며, 그의 방법 중 일부는 후세에, 심지어 오늘날의 수학에도 큰 깨우침을 주었다.
유휘의 일은 중국 고대 수학의 발전에 깊은 영향을 미쳤을 뿐만 아니라 세계 수학사에서 숭고한 역사적 지위를 확립하였다. 유휘의 큰 공헌을 감안하여 많은 책에서 그를' 중국 수학사의 뉴턴' 이라고 부른다.