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통계적 함정의 변증법과 실천

주사위를 던져서 여섯 개를 연속으로 던지면, 많은 사람들은 6 다음에 다시 나타날 확률이 낮아질 것이라고 생각합니다. 왜냐하면 우리가 보기에 6 개를 던지는 것은 쉽지 않기 때문입니다. 게다가 이미 다섯 번 연속으로 던졌으니 다음에 6 개를 던질 확률이 자연히 낮아진다. 사실 6 을 던질 확률은 1/6 입니다. 이것은 우리 고등학교 수학 배열 조합에서 이미 배운 것입니다. 독립 사건은 서로의 확률에 영향을 주지 않는다. 그러나, 비록 우리가 이것들을 알고 있지만, 우리는 여전히 확률이 낮아졌다고 생각할 것이다. 이런 일은 무수히 많다.

비행기 추락과 범죄에 대한 뉴스를 자주 보면 비행기 추락률과 범죄율이 점점 높아지고, 비행기가 점점 더 안전하지 않고, 세상이 점점 더 나빠지고 있다고 느낄 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 비행기명언) 사실 이것들은 모두 언론 보도가 어떤 방면에 초점을 맞춘' 환상' 일 뿐이다. 모모 제품은 진짜 쓰레기이고, 모모 사이트는 서비스 태도가 나쁘다. 이런 불평은 인터넷에 비일비재하며, 거의 어떤 제품과 웹사이트도 탈출할 수 없다. 정말 그 사람들이 그렇게 나쁘게 말하는 게 있나요? 반드시 그런 것은 아니다. 사람들은 종종 불행한 일만 불평하기 때문에, 우리의 눈에는 종종 이런 부정적인 논평만 용납할 수 있기 때문에, 우리는 그들에게 특히 깊은 인상을 받게 될 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 행복명언) 그래서 우리는 침묵하는 대다수 사용자 등 긍정적인 평가가 많다는 것을 잊었다.

언론과 마찬가지로, 우리의 기억도 선택적일 수 있다. 특히 중대한 사건이 발생했을 때, 사건 전후에 우리가' 비정상적' 이라고 생각하는 것을 기억하기 쉬우며, 이것이 징조라고 생각한다. 사실 이런 행동은 자주 발생하지만, 보통 이런 것들은 우리에게 아무런 소용이 없기 때문에 잊어버린다. 이것은 "뒷포" 입니다. 나는 높이뛰기로 인한 지진의 예를 언급했다. 지진이 비교적 특수하기 때문에, 돌이켜 보면 자신도 이런 특별한 일을 한 적이 있기 때문에 높이뛰기가 지진을 초래한 줄 알았다. 지진이 없다면, 나는 내가 자주 하는 일을 기억하지 못할 것이다. 동시에, 나는 분명히 높이뛰기도 하는 유일한 사람이 아니다. 나는 운이 좋게도 그들 중 하나가 되어 우연히 만났다. 너무 공교롭다.

드라마 속 사람들은 늘 "정말 공교롭니?" 라고 말한다 나는 대답했다, 너무 공교롭다, 너무 공교롭다. 우리는 종종 우연의 가능성을 과소평가한다. 예를 들어, 우리 자신과 같은 백조자리에 사는 사람을 만나면, 우리는 정말 공교롭다는 것을 한탄하고, 그리고 인연을 감개한다. 한 과목을 예로 들다. 이 반에 60 명의 학생이 있는데 그 중 적어도 두 명은 같은 Amanome 에서 올 확률이 99%, 50 명의 학생도 97%, 40 명은 89% 라고 가정해 봅시다. 만나지 못한 것은 낮은 확률 사건이다. 사실 23 명의 학생만이 확률을 50% 에 달할 수 있다. 이것은 단지 두 사람이 같은 Amanome 에서 올 확률일 뿐, 주어진 구체적인 날짜가 아니라는 점에 유의해야 한다. 농구 선수 한 명이 20 회 연속 최소 4 골을 넣었는데, 거의 50% 였다. 또 다른 예는 지진 예측입니다. 예측하기 어렵다고 생각하지 마라. 사실, 우리 각자는 쉽게 예측할 수 있습니다. 매년 정확한 지진을 받을 확률이 매우 높고, 너무 공교롭다. 또 많은 사람들이 예측을 하고 있다. 너는 그들을 만질 수 없고, 그들을 만날 수도 있다.

같은 통계 결과, 다른 방식으로 표현하면 다른 느낌을 줄 수 있다. 예를 들어 환자에게 수술 중 10% 의 사망 확률을 알려주면 대부분의 환자들은 망설인다. 환자가 생존율의 90% 를 알려준다면, 환자는 그것을 선택할 가능성이 더 높다.

텔레비전 생방송 프로그램의 진행자가 초능력을 가지고 있다고 자처한다고 상상해 보세요. 그는 관객이 협조하고 주의를 기울이기만 하면 동전을 리모컨하여 같은 면으로 동전을 열 번 던질 수 있다고 말했다. 성공한 관객은 전화를 걸어 그들에게 말한다. TV 시청자가 많기 때문에 백만 명이 넘는다고 가정하면 10 만 명이 넘는 관객을 원격으로 조종하는 데 성공했다. (윌리엄 셰익스피어, 스튜어트, 성공명언) 수천 명, 심지어 수백 명으로 확인하면 충분하다. 이것은 점쟁이가 자주 쓰는 수법의 변종으로, 늘 여러 번 시도해 보아도 불쾌하다. 조끼를 바꾸면 여전히 우리를 홀랑거릴 것이고, 우리 자신도 많은 변종이 있다.

이상은 우리에게 숨겨져 있는 통계 사기꾼의 일부일 뿐이다. 이 사기꾼들 때문에 우리는 다른 사람에게 속았을 뿐만 아니라 자기에게도 속았다. 숫자로 사람을 속일 필요가 없다. 통계학의 논리는 어디에나 있으니, 너는 통계학의 사상을 배우고 융통성 있게 운용해야 한다.

통계에 관하여 저자는 우리에게 "누가 말했는지", "그가 어떻게 알았는지", "그가 무엇을 놓쳤는지", "개념을 바꾼 사람이 있습니까?", "이 데이터는 의미가 있습니까?" 라는 다섯 가지 질문을 하라고 말했다. 만약 당신이 데이터를 보고 매우 흥분한다면, 할 말이 있다면, 먼저 참은 다음, 자신에게 이런 문제들을 물어보라고 일깨워라. 욕하지 마라. 욕해야 거짓이라는 것을 발견할 수 있다. (조지 버나드 쇼, 자기관리명언)