지능 검사 1: 계란 문제
재미있는 지능 테스트, 계란 주인은 바구니에 얼마나 많은 계란이 있는지 모른다. 똑똑한 당신은 주인이 답을 찾도록 도와줄 수 있습니까?
장터에서 한 농부가 그녀가 바구니에 넣은 계란을 팔았다. 자전거를 탄 한 젊은이가 실수로 그녀의 바구니를 건드렸고, 바구니가 뒤집어져서 계란이 깨졌다. 젊은이는 그녀의 손실을 보상하고 싶어서 물었다. 바구니에 계란이 몇 개나 들어 있습니까? 나는 정확한 번호를 기억할 수 없다. 농부가 대답했다. 하지만 제가 계란 두세 개, 네 개, 다섯 개, 여섯 개를 바구니에서 꺼내면 항상 한 개가 남는다는 것을 알고 있습니다. 하지만 제가 계란 일곱 개를 꺼내면 한 개도 남지 않습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 계란명언)
바구니에 계란이 몇 개나 들어 있습니까?
똑똑한 아이야, 너는 농부에게 그녀의 바구니에 얼마나 많은 계란이 있는지 알려줄 수 있니?
지능 검사 2: 계란 수
한 노부인이 계란 한 바구니를 들고 시장에 가서 팔았다. 나는 길에서 자전거 타는 사람에게 부딪혀 모든 계란이 깨졌다. 자전거 타는 사람이 노부인을 안고 말했다, 너는 계란 몇 개를 가져왔니? 내가 돌려줄게. -응? 노부인이 말했다:? 나는 총수를 모른다. 우리는 닭장에서 계란을 주웠을 때 다섯 개를 주웠다가 결국 한 개를 더 주웠다. 어제 우리 집 노인이 다시 한 번 검사했는데, 그는 네 명을 세었고, 마지막에는 한 명이 더 있었다. 오늘 아침에 나는 다시 한번 세었다. 셋, 하나 더 있습니다. -응? 자전거 타는 사람은 마음속으로 계산해 계란돈을 시장가격에 따라 배상했다. 할머니는 계란을 얼마나 가지고 오셨어요?
답안을 보다
이 문제를 수학 문제로 바꾸는 것은 숫자가 하나 있는데 3, 4, 5 로 나누면 결과는 1 이다. 이 번호를 찾으십시오. 즉, 음수 1 이 동시에 3,4,5 로 나눌 수 있는 숫자가 있습니다. 분명히 3, 4, 5 의 임의의 공배수에 1 을 더하면 이 문제의 해결이다. 가장 작은 해결책은 6 1, 12 1, 18 1 등이 뒤 따른다. 문제 중 한 노부인이 바구니를 들고 있는데 계란이 많을 리가 없어 6 1 이라고 생각할 수 있다.
지능 검사 2: 계란 던지기
계란 두 개만 주세요. 100 층으로 올라갈 수 있어요. 계란의 경도를 알고 싶어요. 계란은 딱딱하거나 깨지기 쉬울 수 있다. 계란이 M 층에서 떨어져 깨지지 않고 m+ 1 층에서 떨어졌을 때 깨진다면 계란의 경도는 M 입니다. 이 M 과 최악의 최소 테스트 횟수를 찾아야 합니다. "고전적인 계란 문제"
A: 컴퓨터 전공 학생들은 먼저 첫 번째 쿠키영상 대 이분법 (O(logN)), 두 번째 증분 검색으로 선형 검색 (O(N)), 마지막으로 선형 검색으로 끝날 수 있습니다. 두 번째 쿠키영상 사용 시 최고 수준을 확인할 수 없기 때문입니다. 그래서 문제는 어떻게 첫 번째 쿠키영상 을 이용하여 선형 검색 을 줄일 수 있는 방법 이 되었다.
그래서 만약 첫 번째 계란이 최고점에서 깨진다면, 우리는 x- 1 을 던져야 한다. 우리는 X 의 높이에서 첫 번째 계란을 던져야 한다. 이제 첫 번째 계란이 처음으로 깨지지 않으면, 첫 번째 계란이 두 번째로 깨지면, 우리는 두 번째 계란 x-2 를 던져야 한다. 16 이 답이라면 16 번 던져야 답을 찾을 수 있다. 16 층에서 던질 수 있는지 확인해 봅시다. 첫째, 16 층에서 던져요. 고장이 나면 1 부터 15 까지 그 아래의 모든 층을 시험해 보겠습니다. 나쁘지 않다면, 우리는 15 번을 던질 수 있다면, 우리는 32 층에서 던진다 (16+ 15+ 1). 그 이유는 32 층에서 깨지면 17 부터 3 1 두 번째 알 14 회 (총 16 회) 를 던질 수 있기 때문이다. 32 층이 깨지지 않으면 13 투가 있습니다.
1+ 15 16 16 층에서 깨지면 두 번째 알도 1 부터/까지 최악이다.
1+ 14 3 1 3 1 레이어에서 깨지면 두 번째 알은 17 층에서 30 층으로 던져야 합니다
1+13 45 .....
1+12 58
1+1 1 70
1+10 8 1
1+9 9 1
1+8 100 마지막으로, 우리는 임무를 완수할 충분한 시간이 있기 때문에 쉽게 완성할 수 있다.
위 표에서 볼 수 있듯이, 가장 좋은 것은 마지막 단계인 0 선형 검색이 필요하다는 것을 알 수 있다.
위의 법칙은 (1+p)+(1+(p-1))+(1+
1+p=q 를 설정하면 위 공식은 q (q+1)/2 > 로 변경됩니다. = 100, 100 의 답은 q= 14 입니다.
레이어14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99, 100 에서 첫 번째 계란 던지기 최악의 경우는 14 회밖에 없다.
계란이 하나밖에 없을 때, 안전을 위해서, 1 층부터 1 층까지 테스트를 해서 계란이 깨졌는지 확인할 수 밖에 없다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 안전명언) 이것은 가장 정확하지만 시간이 가장 오래 걸린다. 만약 이 계란의 최고 낙점이 30 층에서 75 층 사이라는 것을 미리 알았다면, 우리는 최대 45 회까지만 시도해 보면 결과를 알 수 있을 것이다. 이제 우리 손에는 계란 두 개가 있다. 위의 분석에 따르면, 합리적인 전략은 첫 번째 쿠키영상 먼저 작은 바닥 범위를 결정 하 고이 범위에서 두 번째 쿠키영상 레이어별로 시도 하는 것입니다.
예를 들어, 첫 번째 알은 5 층마다 테스트를 하게 합니다. 한 레이어에 부딪히면 4 층의 폭이 결정된다는 뜻입니다 (왜 4 층입니까? 계란이 5 층에서 깨지지 않고 10 층에서 깨지면 6 층, 7 층, 8 층, 9 층에서의 계란 결과만 알면 됩니다. 이때 한 층씩 두 번째 알을 시험해 보면, 더 적은 횟수로 바로 깨지지 않는 알의 높이를 찾을 수 있다.
두 번째 알에 작은 테스트 폭을 남기려면 첫 번째 알의 테스트 스팬을 줄여야 한다는 점에 유의해야 한다. 그 결과 시도 횟수가 늘어났다. 적절한 스팬을 결정하고 총 테스트 수를 최대한 작게 하기 위해 다음과 같은 조치를 취할 수 있습니다.
스팬을 l 로 설정하면 첫 번째 쿠키영상 시도 횟수는 [100/L], 두 번째 쿠키영상 시도 횟수는 L- 1 이므로 총 시도 횟수는 [100/; 이 공식에 따라 다음 표를 나열 할 수 있습니다.
8- 13 사이에서 너비를 선택하기만 하면 총 시도 횟수를 19 로 만들 수 있다는 것을 알 수 있습니다.
하지만 문제는 이것이 이미 최적의 전략인가 하는 것입니다. 더 좋은 방법이 있습니까?
네. 위의 방법은 첫 번째 쿠키영상 테스트 스팬을 고정합니다. 만약 우리가 유연하게 변경한다면 전체 시도 횟수를 줄일 수 있습니다. 먼저 14 층에서 첫 번째 계란을 떨어뜨리기로 했습니다. 만약 고장이 나면, 우리는 1 층부터 한 층씩 두 번째 알을 던지고, 최대 14 회까지 시도하면 답을 얻을 수 있다. 깨지지 않으면, 우리는 13 층으로 올라가서 27 층에서 두 번째로 첫 번째 알을 떨어뜨린다. 이때 알이 깨지면 15 ~ 26 층 사이에 두 번째 알으로 최대 12 회 테스트, 첫 번째 알의 두 번의 시도 또는 14 번만 하면 됩니다. 클래스, 차례로 테스트 스팬을 축소, 만약 쿠키영상 충분히 끈기 있다면, 우리는 첫 번째 쿠키영상 바닥을 각각14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99 로 남깁니다 첫 번째 알이 한 번 더 시도될 때마다 두 번째 알이 시도해야 할 최대 횟수가 한 번 줄어들기 때문에 총 시도의 최대 횟수는 항상 변하지 않고 14 회 유지됩니다. 이렇게 하면 14 회 이하의 시도만으로 답을 찾을 수 있다. 더 좋은 전략이 있습니까? 관심 있는 독자는 스스로 생각할 수 있다.
지능 테스트 3: 계란 판매
위대한 시인 베네예크토프는 러시아 수학 브레인스토프 주제집의 첫 저자이다. 본 문제 자체에서 제공하는' 정보' 에 따르면 본 문제의 창작 연도는 1869 이며 원고에는 이 해가 명시되어 있지 않다. 다음은 시인들이 쓴 제목을 소설 형식으로 독자에게 소개한다. 원래 제목은' 교묘하게 이상한 문제를 풀다' 였다.
한 번, 계란을 파는 한 여자가 그녀의 세 딸을 시장에 가서 계란 90 개를 팔게 했다. 그녀는 가장 똑똑한 큰딸에게 10 알을 주고, 30 명은 둘째 딸에게, 50 명은 막내딸에게 주고, 그들에게 말했다.
"당신들이 먼저 상의해서 가격을 정한 후에는 반드시 항상 같은 가격을 견지해야지, 절대 양보하지 마십시오. 그러나 나는 사장이 그녀의 지혜를 이용할 수 있기를 바란다. 당신이 미리 약속한 가격에 따라, 그녀는 그녀의 10 계란을 팔아서 벌어들인 돈은 둘째 언니가 그녀의 계란 30 개를 팔아서 번 돈만큼 많았고, 둘째 언니가 그 계란 30 개를 팔도록 도왔고, 그 50 개를 팔아서 번 돈은 삼언니만큼 많았다. 너희 세 사람의 매입가격과 판매가격은 반드시 서로 일치해야 한다.
또한, 난 당신이 65,438+00 달걀 당 65,438+00 센트 이상, 총 90 계란 90 센트, 즉 30 Ahlden 을 판매 하 고 싶습니다. "이제 베네예크토프를 끊고 독자들이 독립적으로 생각하도록 하자. 세 소녀가 어떻게 임무를 완수했는가?
대답
베니야크토프 이야기의 결말은 다음과 같습니다.
이 제목은 정말 골머리를 앓고 있다. 시장에 가는 길에 세 소녀가 걸으면서 토론했다. 나중에 두 소녀와 세 소녀가 언니에게 조언을 구했다. 자매 는 잠시 생각 했다:
"자매 여러분, 우리는 계란 열 개와 계란 열 개를 팔았어요. 이번에 우리는 이것을 하지 않고 계란 7 개와 계란 7 개를 판다. 계란 일곱 개마다 우리는 각각 가격을 정했고, 우리 셋은 모두 어머니의 지시를 따라야 한다. 네, 한 푼도 없어요! 한 번에 Ahlden 을 파는 것에 대해 어떻게 생각하세요? "
"그건 너무 싸다." 두 번째 소녀가 말했다.
"하지만 우리가 7 개의 계란을 판매한 후에, 우리는 남은 계란의 가격을 올릴 것이다! 나는 오늘 시장에서 우리 세 명을 제외하고는 아무도 계란을 팔지 않았기 때문에 아무도 우리의 가격을 낮출 수 없다는 것을 알아차렸다. 그럼, 남은 귀중품은 급히 필요한 사람이 있으면 남는 것이 많지 않으면 가격이 자연스럽게 올라간다. 우리는 남은 계란으로 다시 벌고 싶다. "
"그럼 남은 계란 가격은 얼마인가요?"
"계란당 3 위안을 판다. 돈 내놔. 바로 이 가격입니다. 냄비에 계란을 얻기를 열망하는 바이어는 이 대가를 치를 것이다. "
"조금 너무 비싸요." 두 소녀가 또 말을 했다.
무슨 일이야. "큰언니가 대답했다." 우리 계란 7 개 파는 게 너무 싸지 않나요? 이 둘은 마침 서로 상쇄되었다. "
모두들 동의했다.
그들이 시장에 도착했을 때, 세 자매는 앉아서 계란을 팔았다. 물건을 사는 남녀는 계란이 이렇게 싼 것을 보고 모두 세 처녀에게 달려갔다. 그녀의 50 마리의 닭과 벼룩이 거의 단번에 강탈당했다. 그녀는 7 부를 팔고 7 개의 Ahlden 을 팔았고, 바구니에 계란 한 개가 남았다. 여자 두 명은 계란 30 개를 가지고 있는데 그 중 7 개는 고객 4 명에게 팔렸고, 바구니에 계란 2 개가 남아 Ahlden 4 개를 벌었다. 큰언니는 계란 일곱 개를 팔아서 Ahlden 을 하나 만들고 계란 세 개를 남겼다.
이때 한 여성 요리사가 시장에 나왔는데, 그녀는 주부에게 계란을 사라고 명령을 받았다. 그녀의 임무는 계란 열 개를 사는 것이다. 원래 주부의 아들은 친척을 방문하기 위해 돌아왔는데, 모두 계란 후라이를 즐겨 먹었다. 여요리사가 시장을 한가롭게 돌아다니지만 모든 계란은 다 팔렸다. 계란을 파는 세 노점에는 계란이 여섯 개밖에 남지 않았다. 한 노점에는 한 개밖에 없고, 다른 노점에는 두 개밖에 없고, 다른 노점에는 세 개밖에 없다. 좋아, 우리 이것들을 모두 사자! 상상할 수 있듯이, 여성 요리사가 계란 세 개를 들고 달려가는 첫 번째 노점은 큰언니의 노점이다. 여성 요리사가 물었다:
"이 세 계란은 얼마입니까? 클릭합니다
그 사람이 대답했다. "알던 세 명과 한 명."
\ "너 왜 그래? 너 미쳤어? " 여성 요리사가 말했다.
또 다른 사람은 "네 맘대로 한 푼도 팔지 않는다. 그것뿐이다. "
요리사가 노점으로 뛰어갔는데, 그곳의 바구니에는 계란이 두 개밖에 없었다. "가격은 얼마입니까? 클릭합니다
"세 알든 한 명. 가격이 없으면 계란은 다 팔렸다. "
"이 계란은 얼마에 팝니까?" 요리사가 세 여자에게 물었다.
그 남자는 대답했다: "세 알든. 클릭합니다
요리사는 이것에 대해 아무것도 할 수 없다. 나는 어쩔 수 없이 계란을 사러 갔다. "남은 계란 다 주세요!"
그래서 요리사는 이 큰 여자에게 9 위안을 주고 계란 세 개를 사 주었다. 이렇게 원래 팔았던 알든 한 명과 함께, 큰 아가씨는 모두 10 개의 알든을 팔았다. 두 소녀의 계란 두 개가 금화 여섯 개를 팔았고, 이전에 계란 네 개를 팔았던 금화 네 개를 더하면 그들은 모두 금화 열 개를 팔았다. 세 명의 소녀가 알든의 나머지 계란 세 개를 팔았고, 일곱 개의 계란을 팔았던 알든은 모두 10 개의 알든을 얻었다.
세 자매가 집에 돌아온 후, 한 사람당 어머니에게 10 위안을 주었다.
네가 좋아하는 것 같아:
1.20 17 IQ 테스트 질문 및 답변
멘사 IQ 테스트 국제 표준 IQ 테스트 문제
3. 고전 지능 시험 문제
4. 지능 지수가 얼마나 되어야 정상인가? IQ 가 얼마나 되어야 높은 IQ 라고 할 수 있습니까?
5. 표준 IQ 테스트 질문 및 답변
6. IQ 테스트 및 답변