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강도 다섯 명이 동전을 나누다 (수학과 논리)

우리는 모든 해적들이 매우 총명하고 이성적이라고 가정한다. 그들은 엄밀한 논리적 추리를 할 수 있고, 자신의 득실을 이성적으로 판단할 수 있다. 즉, 생명을 지키기 위해 가장 많은 금화를 얻을 수 있다. 동시에, 각 투표 결과가 순조롭게 시행될 수 있다고 가정하면 1 을 뽑는 해적은 어떤 분배 방안을 제시해야 바다에 던져지지 않고 더 많은 금화를 얻을 수 있을까?

이 질문에 공인된 표준답은 1 호 해적이 3 번 1 금화, 4 번 또는 5 번 2 금화, 그는 단독으로 97 개의 금화, 즉 분배 방안 (97,0, 1 이제 다음과 같은 합리적인 분석을 살펴 보겠습니다.

먼저 5 번 해적은 가장 안전하고 바다에 던져질 위험이 없기 때문에 그의 전략도 가장 간단하다. 앞사람이 모두 죽으면 혼자 100 금화를 받을 수 있다는 것이다.

이어 4 번, 그의 생존 확률은 전적으로 앞의 다른 사람들의 존재에 달려 있다. 1 0 ~ 3 번 해적들이 상어를 먹이면 4 일에 어떤 분배 방안을 제시하든 5 번은 4 번 상어에게 모든 금화를 보존하도록 반대표를 던질 것이기 때문이다. 4 번이 5 번 생명을 구하고 (0, 100) 이런 방안을 제시하면 5 번이 금화를 독점할 수 있고, 5 호도 4 호를 유지하는 것이 위험하다고 느낄 수 있다. 반대표를 던지면 상어에게 먹이를 줄 수 있다. 따라서 이성적인 4 호는 이런 위험을 무릅쓰고 생존의 희망을 5 번 무작위 선택에 맡기면 안 된다. 3 번을 지지해야만 자신의 생명을 절대적으로 보장할 수 있다.

3 번 더 보세요. 위의 논리적 추리를 통해 그는 이런 분배 방안 (100, 0,0) 을 제시할 것이다. 왜냐하면 그는 4 번이 무조건 그를 지지하고, 그에게 한 표를 던질 것을 알고 있기 때문에 자신의 1 표를 더하면 그를 안전하게 얻을 수 있다.

하지만 2 번은 추리를 통해 3 번 분배 방안도 알고 있어 (98,0, 1, 1) 방안을 제시할 예정이다. 이 방안은 3 일에 상대적인 분배 방안이기 때문에 4 번과 5 번은 최소한 1 금화를 받을 수 있다. 이성적인 4 번과 5 번은 당연히 이 방안이 그들에게 더 유리하고, 2 번을 지지하고, 2 번 출국, 3 번 분배를 원하지 않는다고 생각할 것이다. 이렇게 2 번 방귀 하나면 금화 98 개를 받을 수 있어요.

아쉽게도 해적 1 은 연비가 좋은 램프가 아니다. 약간의 추리를 거쳐 2 번 분배 방안도 이해했다 .. 그가 취할 전략은 2 번을 포기하고 3 번 1 금화를 주고 4 번 또는 5 번 2 금화 (97,0) 를 주는 것이다 1 호의 분배 방안은 3 번과 4 번 또는 5 일에 2 번보다 더 많은 이익을 얻을 수 있기 때문에 1 호에 1 번호 자신의 1 표를 더한다.