1. 처음부터 끝까지 균일하지 않은 밧줄을 태우는 데 1 시간이 걸린다. 지금 같은 재료로 만든 밧줄이 몇 개 있습니다. 어떻게 끈으로 1 시간 15 분 시간을 잴까?
2. 노란색, 녹색, 빨간색을 포함한 젤리 한 통이 있습니다. 눈을 감고 동색 두 장을 잡다. 너는 몇 개를 잡아서 네가 반드시 같은 색깔의 젤리 두 개를 가지고 있어야 하는지 확인할 수 있니?
3. 무제한의 물, 3 리터의 냄비 삽, 5 리터의 냄비 삽, 그리고 두 개의 삽의 모양이 위아래로 균일하지 않다면, 어떻게 4 리터의 물을 정확하게 측정할 수 있습니까?
갈림길은 각각 성실한 나라와 거짓말을 하는 나라로 통한다. 두 사람이 왔다. 하나는 성실한 나라에서, 다른 하나는 거짓말을 하는 나라에서 왔다. 성실한 나라는 영원히 진실을 말하고 사기꾼은 영원히 거짓말을 한다. 지금 너는 거짓말을 하는 나라에 가려고 하는데 어느 길로 가야 할지 모르겠다. 너는 이 두 사람에게 물어봐야 한다. 어떻게 물어봐야 하나요?
5. 12 공과 천평입니다. 이제 우리는 한 공만 다른 공과 무게가 다르다는 것을 알고 있다. 우리는 어떻게 세 번 후에 그 공을 찾을 수 있습니까? 13 은요? (이 문제에주의를 기울여도 공의 무게가 가볍거나 무겁다는 것을 의미하지는 않으므로 신중히 고려해야 한다. ) 을 참조하십시오
6. 9 개의 점에 10 개의 선을 그립니다. 각 선에 최소 3 개의 점이 있습니까?
7. 하루 24 시간 중 한 시계의 시침, 분침, 초침이 정확히 일치하는 횟수는 얼마나 됩니까? 그들은 언제입니까? 어떻게 알아 냈어?
답안 유형이 없다. (참고: 이 질문들은 분명히 너의 지능을 시험하는 것이 아니다. 시련은 너의 반응능력이다. 이 질문들 대부분은 답이 없지만, 당신의 반응에 달려 있습니다! ) 을 참조하십시오
1. 왜 하수도의 뚜껑이 둥글죠?
2. 중국에는 몇 대의 자동차가 있습니까?
3. 차 열쇠를 차 문에 꽂고 어느 방향으로 돌리면 차의 잠금을 해제할 수 있습니까?
4. 중국 34 개 성 중 어느 성 (자치구, 직할시, 홍콩, 마카오 특별 행정구, 대만성 포함) 을 빼려면 어느 것을 빼시겠습니까? 왜요?
5. 중국에는 모든 자동차를 만족시킬 수 있는 주유소가 몇 개나 있습니까?
거울 앞에 서 있다고 상상해보십시오. 실례합니다. 왜 거울 속의 영상은 거꾸로 걸어도 거꾸로 걸어서는 안 됩니까?
7. 왜 어떤 호텔에서든 뜨거운 물을 켜자마자 순식간에 쏟아져 나오나요?
8. 할머니께 엑셀의 사용법을 어떻게 설명하세요?
9. 어떻게 현금 인출기를 재설계하고 설계합니까?
10. 새로운 컴퓨터 언어를 다시 배워야 한다면 어떻게 시작할 계획입니까?
1 1. 만약 당신이 경력 5 년 이내에 보상을 받을 계획이라면, 보상을 받을 수 있는 원동력은 무엇입니까? 관객은 누구입니까? 12. 만약 마이크로소프트가 당신에게 500 만 달러를 투자하여 당신의 투자 계획을 시작한다고 말한다면, 당신은 어떤 사업 계획을 시작할 것입니까? 왜요
13. 만약 당신이 전 세계의 컴퓨터 제조업체를 한 사무실에 모아 그들이 한 가지 일을 강요당할 것이라고 말할 수 있다면, 그것은 무엇입니까?
3. 어려운 문제 (설명: 이런 문제는 비교적 어렵고, 답을 얻지 못하고, 아무것도 설명할 수 없다. 만약 네가 문제를 해결하는 방법을 생각한다면, 답이 곧 나올 것이다. 생각이 떠오르지 않는다면 ... 생각해 내지 마세요. ) 을 참조하십시오
1. 당신은 노동자들이 7 일 동안 당신을 위해 일하게 하고, 보수는 금괴입니다. 이 금괴는 7 개의 연결된 부분으로 나뉘는데, 매일 끝날 때 너는 반드시 그들에게 금괴를 주어야 한다. 만약 네가 금괴를 두 번만 끊는 것을 허락한다면, 너는 어떻게 노동자들에게 월급을 줄 수 있니?
2. 한 기차는 15km/h 의 속도로 베이징을 떠나 광저우로 직진하고, 다른 기차는 20km/h 의 속도로 광저우를 떠나 베이징으로 간다. 만약 새 한 마리가 30km 의 시속으로 두 열차와 동시에 출발한다면, 그것은 베이징에서 출발해서 다른 차와 만나 반대 방향으로 날아간다 이 새는 얼마나 오래 날아갔습니까?
3. 너는 알약이 든 항아리 네 개가 있는데, 각 알약에는 일정한 무게가 있다. 오염약은 오염되지 않은 알약의 1 입니다. 한 번만 무게를 재는데, 어떤 약이 오염되었는지 어떻게 판단할 수 있습니까?
4. 문밖 3 개의 스위치는 각각 실내의 3 개 등 구역에 해당하며 배선이 양호하다. 문 밖의 스위치를 제어하면 실내의 빛을 볼 수 없습니다. 이제 한 번만 들어오셔서 스위치와 램프의 대응을 결정하실 수 있습니까?
5. 왜 인민폐는 1, 2,5, 10 의 액면가밖에 없나요?
6. 항아리 두 개, 빨간 구슬 50 개, 파란 구슬 50 개가 있습니다. 항아리를 임의로 선택하고 항아리에 구슬을 무작위로 넣는다. 너는 어떻게 붉은 구슬을 선택할 수 있는 가장 좋은 기회를 줄 수 있니? 너의 계획에서 빨간 공을 받을 확률은 얼마나 되니? 4. 초난한 질문 (참고: 이런 문제를 처음 봤고, 전에도 비슷한 문제를 본 적이 없고, 30 분 안에 대답할 수 있다면. 너의 지능이 비범하다는 것을 설명할 수 있을 뿐이다.)
하버드 면접 문답
제 1 문제. 다섯 명의 해적이 100 개의 보석을 빼앗았는데, 각각 똑같이 크고 값어치가 있다. 그들은 제비를 뽑아 자신의 번호 (1, 2, 3, 4, 5) 를 결정하기로 했다. 먼저 1 호가 분배 방안을 제시한 후 모두 투표합니다. 절반 이상의 사람들이 동의할 때만 그의 계획에 따라 분배하고, 그렇지 않으면 바다에 던져서 상어에게 먹이를 준다. 만약 1 호가 죽으면, 2 번은 분배 방안을 제시한 다음, 그의 방안에 따라 분배하거나, 그렇지 않으면 바다에 던져서 상어를 먹이는 등: 모든 해적은 매우 총명한 사람이고, 그는 이성적인 판단을 내리고 선택을 할 수 있다. 질문: 첫 번째 해적들이 그의 수입을 극대화하기 위해 어떤 분배 방안을 제안했는가?
질문 2. 항공기 급유에 관한 질문입니다. 각 비행기에는 연료 탱크가 하나밖에 없는 것으로 알려져 있으며, 비행기는 서로 주유할 수 있다. 기름 한 상자는 비행기 한 대가 지구 주위를 반 바퀴 비행할 수 있다. 질문: 적어도 몇 대의 비행기가 출동해야 적어도 한 대의 비행기가 이륙할 때 지구를 한 바퀴 돌고 공항으로 돌아갈 수 있습니까? 모든 비행기는 같은 공항에서 이륙했고 안전하게 공항으로 돌아가야 한다. 중간 착륙은 허용되지 않으며 중간에 공항도 없습니다.
5. 주관문제 (해설: 앞으로의 업무 과정에서 우리는 반드시 이런 실수를 할 것이다. 이미 잘못을 저질렀으니, 손실은 피할 수 없으니, 가능한 한 줄일 수밖에 없다. 만약 네가 이 질문들에 능숙하게 대답할 수 있다면, 다시 한 번 잘못된 상황에서. 고객이 최소한의 불만을 제기할 수 있고, 회사의 손실이 가장 적다. ) 을 참조하십시오
1. 한 휴대전화 업체의 디자인 실수로 인해 배터리 수명이 원래 디자인 수명보다 절반 짧을 수 있습니다 (충전 방전 시간 아님). 해결책은 배터리를 무료로 교체하거나 50 원짜리 제조업체의 새 휴대폰 쿠폰을 구입하는 것이다. 구매한 모든 사용자에게 편지를 써서 해결책을 알려 주세요.
2. 모 고위 지도자는 박물관을 방문할 때 박물관 사서 왕씨에게 기념품을 요구했다. 국가 규정에 따르면, 누구도 박물관 소장품을 사유재산으로 바꿀 수 없다. 박물관 관장은 어떻게 지도자에게 편지를 써야 도시 벽돌을 되찾을 수 있습니까?
3. 여자 판매원은 업무실수로 2 만원 노트북을 654.38+0.2 만원의 가격으로 이선생에게 잘못 팔았다. 미스 왕의 사장은 어떻게 이 선생에게 돈을 돌려받으려는 편지를 썼습니까?
6. 산수 문제 (참고: 이 문제들은 화려하지 않지만, 당신의 기초 지식은 어떻습니까? 실천 지식이 없는 사람이 아무리 총명하더라도 이런 문제들에 의해 도태될 것이다. ) 을 참조하십시오
1. 체인표와 배열의 차이점은 무엇입니까?
2. 연결된 목록을 정렬하는 알고리즘을 작성합니다. 왜 이런 방법을 선택하는지 설명하십시오.
3. 배열 정렬을 위한 알고리즘을 작성합니다. 왜 이런 방법을 선택하는지 설명하십시오. -응?
4. strstr () 기능을 직접 구현할 수 있는 코드를 작성해 주세요.
5. 프로그램을 작성하여 문자열을 거꾸로 하려면 속도와 공간을 최적화해야 합니다.
연결된 목록에서 순환 링크를 찾으려면 어떻게 해야 합니까?
7. 패를 뒤섞는 알고리즘을 제시하고, 씻은 카드는 성형배열에 보관한다.
8. 문자가 정수인지 확인하고 그럴 경우 정수 값을 반환하는 함수를 작성합니다. (또는: 문자열에서 긴 정수까지 4 줄의 코드로만 함수를 작성하는 방법은 무엇입니까? ) 을 참조하십시오
9. 문자열의 모든 정렬을 출력하는 함수를 제공합니다.
10. malloc () 메모리 할당 함수와 동일한 기능을 구현하는 코드를 작성하십시오.
1 1. 함수에 두 개의 문자열 a 와 b 를 복사합니다. 문자열 a 의 마지막 몇 바이트는 문자열 b 의 처음 몇 바이트와 겹칩니다.
12. 이진 트리에 정렬된 정수 배열을 넣는 프로그램을 어떻게 작성합니까?
13. 맨 위 계층에서 이진 트리 노드 데이터를 인쇄하는 방법 ？ 프로그래밍해 주세요.
14. 어떻게 연결된 목록을 무작위로 정렬할 수 있습니까 (즉, 역순으로, 연결된 목록의 경계 조건에주의를 기울이고 빈 연결된 목록을 고려하십시오)?
[대답 및 힌트]
1. 가장 기본적인 문제
1. 먼저 한 쪽을 태우고, 두 끝은 각각 한 쪽을 태우고, 다른 한 쪽은 참고로 한다. 양 끝을 태운 위치 (즉, 여기서 30 분 동안 태워야 함) 를 기록하고, 표시된 위치에서 참조 부분을 잘라서 A, 한쪽 끝에서 뿌리를 태우고 (즉, 한 시간 후), 양쪽 끝에서 A 를 태우고, 15 분을 태우고, * * * 1 시간 15 분을 더합니다.
2.4.
3. 큰 통에는 물이 가득 차서 작은 통에 붓고 큰 통에는 2 리터의 물이 남아 있다. 작은 통의 물을 붓고 큰 통에 남은 물 2 리터를 작은 통에 붓는다. 큰 통이 가득 찼다가 작은 통이 가득 찰 때까지 작은 통을 붓고, 큰 통은 4 리터가 남았다.
만약 네가 오수 같은 수업에 참가한 적이 있다면, 이런 문제들을 해본 적이 있어야 한다. 그에게 너의 나라에 어떻게 가는지 물어보면, 그는 반드시 성실한 나라를 가리킬 것이다.
5. 12 어떤 볼이 무거운지, 13 은 어떤 볼인지, 무게는 알 수 없다. 공을123456 ⑥ ⑧ ⑼⑼⑼ 로 써라. (13 이 있을 때 숫자는 [13]?
첫 번째 계량: 먼저 1234 와 5637 ⑧ 을 저울 양쪽에 올려놓습니다.
동등하다면, 특수공이 나머지 4 개 공에 있다는 뜻입니다. 두 번째 계량 ① ⑨과 ⑼,
1. 같으면 ⑶ 는 특별합니다. 세 번째 계량 ① 와 ⑿, ⑿ 가 무거운지 가벼운지 판단한다.
(1) ⑨오른쪽, 두 번째. 13 개의 공이 있는 경우 첫 번째 단계는 다음과 같습니다. 두 번째 계량 ① ⑨과 ⑼. ⒊ 가 평등하다면 ⒊ 는 특별하다. 세 번째 계량 ① 와 ⑿, 당신은 ⑿ 또는 ⑿ 여부를 판단 할 수 있지만 무게를 판단 할 수는 없습니다. 3. 3 을 참조하십시오. 불평등의 첫 번째 단계.
6. 다음 점 10 줄 참조:123 456 789148159 247 258 269 357 368 ③ 931931④ ④ ④ ⑤ 24 시간은 12 시간이 아닙니다. 우선 시침과 분침의 상황을 살펴봅시다. 분침은 1 주일, 시침과 일치하는 시간은 1 주일, 즉 1 시간에 한 번밖에 없다는 것을 쉽게 알 수 있다. 그러나 1 1 과 0 분은 일치하는 점을 공유하며 24 에 불과합니다.
2. 응답 유형 없음
1 .. 둥근 우물 뚜껑은 떨어지지 않습니다.
2 천만 원
3. 시계 방향.
450,000.
대답은 "이 기능은 설계되었습니다. 클릭합니다 시험관이 좀 더 합리적인 설명을 요구하면, "이 문제에 대해 더 많은 의문이 있으면 그 공급업체 (또는 발명가) 에게 연락해 주세요." 라고 말해라. 대답은 눈이 좌우라는 것이다.
7. 큰비가 오지 않으면 아무도 이 호텔에 살지 않을 것이다.
8. 그녀에게 이것이 가장 진보된 물건이라고 말해라. 그녀는 이렇게 할 필요가 없다. 나는 그녀를 위해 이 일을 할 수 있다.
9. 스필버그가 이 질문에 답하는 것이 적절하다고 생각합니다.
10. 나는 Feifang.com 으로 돌아가서 반달 동안 머무르는 것이 더 적합하다고 생각한다.
1 1. 이 문제에 대해 나는 전혀 개념이 없다. 나는 업무 경험이 없기 때문에 그가 무엇을 묻고 있는지 전혀 이해하지 못한다!
12. 마이크로소프트의 OEM 을 만들어 마이크로소프트에 더 잘 서비스한다.
13. 주 섀시를 하나의 LCD 에 통합! 우리가 인증한 드라이버만 개발할 수 있습니다!
셋. 어려움
1. 두 번 잘라서 세 부분으로 나눕니다:1/7,2/7,4/7. 첫날1/7; 다음 날 2/7 을 주고1/7; 셋째 날1/7; 넷째 날, 4/7 을1/7 2/7 로 돌려준다. 다섯째 날1/7; 여섯째 날, 2/7 을 주고1/7 을 얻습니다. 7 일째에 1/7 을 드립니다.
2. 북경에서 광저우까지의 거리의 30/35.
3. 네 개의 항아리에서 순서대로 1, 2, 3, 4 개의 알약을 꺼내고, 첫 번째 알약이 무거울 것이라고 가정하면 무게는 10xt 이고, T 의 수는 어느 항아리가 오염되었는지입니다.
4. 먼저 한 대 운전하고 오래 운전합니다. 그런 다음 끄고 다른 것을 엽니 다. 나가서 보세요. 위에 있는 것은 말할 필요도 없습니다. 나머지 두 개는 밝지 않아 전구의 온도에 따라 판단한다.
5. 너는 종이 세 장 미만으로 어떤 액면가를 구성할 수 있다.
6. 잘 모르겠어요. 아마 50% 일 겁니다. 4. 슈퍼질문 1) 5 명이 모두 123455 라고 가정하면, 앞의 사람들은 모두 바다에 던져져 4 로 나누어진다. 아무리 나누어도 (전부 포함) 미움을 받고 바다에 던져질 위험이 있다. 그래서 ③ 나눔을 할 때 ④ ⑤ 하나도 주지 않고 ③ 다 가져갔다. ④ 바다에 던져질 위험을 피하기 위해서는 ③ 방안의 성립에 동의해야 한다. 그래서 ② 포인트, ③ 확실히 반대입니다. ④ ⑤ 동의를 얻으려면 하나 더 줘야 한다. 그렇지 않으면 부결될 수 있다. (④ ⑤, ④, ③, 어쨌든 0 점, 하나도 안 주면 부결된다.) 그래서 ② 분배 방안은 98 ③ 0 ④1⑤/Kloc-0 이어야 한다 ② 분명히 반대이기 때문에 ③ 이기기 위해
4 하버드 면접 문답
하나를 제외하고 수익 관점에서 4⑤ 중 하나만 제외할 수 있다면 ① 의 분배 방안은 1973 1④ (또는 ⑤) 1 다른 것은 없다! 2) 공항 자체가 주유를 할 수 없다면 최소한 4 대의 비행기와 3 대의 비행기가 동시에 이륙해야 한다. 원이 1/6 일 때 두 비행기는 각 연료 탱크의 1/3 을 다른 비행기에 추가했는데, 이 두 비행기의 남은 기름은 정확히 같은 항로로 날아올 수 있고, 주유기는 5/6 바퀴로 날 수 있다. 네 번째 비행기는 4/6 바퀴를 비행할 때 이륙하여 유니버설 비행기를 맞이했다. 두 대의 비행기가 5/6 바퀴에서 만났는데, 글로벌 비행기는 마침 기름이 없어졌다. 주유기가 유니버설 비행기에 1/3 기름을 넣었는데, 비행기 두 대가 마침 5 로 날아갔다. 주관질문 1. 우리 회사는 고객의 오랜 사랑에 감사할 수 있으며, 고객은 공장 배터리로 새 배터리를 무료로 교체할 수 있습니다. 아니면 구매 영수증으로 50 원짜리 쿠폰을 받을 수 있어 이 업체의 새 휴대폰을 살 수 있습니다.
편지는 다음과 같습니다: "XXX 리더십: 안녕하세요! 더 많은 사람들이 중화민족의 유구한 찬란한 문명을 진정으로 감상할 수 있도록 진귀한 문화재들이 가까운 장래에 우리 박물관에서 전시될 것이다. 우리는 네가 가지고 있는 명대 벽돌을 전시하기를 바란다. 그리고 박물관에 칼럼을 설치해 중화민족의 유구한 문화를 보존하기 위한 당신의 큰 공헌을 홍보하고, 더 많은 화하 자손들이 중화문명의 유구한 역사를 보고 체험할 수 있도록 하여 중화민족의 응집력을 강화할 것입니다! " 설명: 이 편지를 다 보고 지도자가 성벽돌을 꺼내지 않으면. 그렇다면 그는 더 많은 사람들이 중화민족의 찬란한 문명을 보고 싶지 않고 중화민족이 더 강한 응집력을 갖기를 원하지 않는다는 것을 설명한다. 당연히 너도 성벽돌을 꺼낼 것이다. 만약 지도자가 전시가 언제 끝날지 묻는다면, 박물관이 이 물건들을 영구히 전시하고 싶다고 말할 수 있다면, 지도자는 당연히 할 말이 없다.
편지는 다음과 같이 쓰여졌습니다: "친애하는 고객, 안녕하세요! 직원의 실수로, 나는 너에게 원형 한 대를 잘못 팔았다. 우리 회사는 우리 제품을 더 잘 사용하기 위해 같은 가격의 노트북을 무료로 교체하기로 결정했습니다. 그리고 우리는 가격 대비 성능이 더 좋은 xxxII 노트북, 2 만 위안을 가지고 있습니다. 만약 당신이 지금 구매한다면, 우리는 19000 원의 할인가로 판매할 것입니다. "
6. 알고리즘 문제는 데이터 구조와 컴퓨터 알고리즘 서적을 참고하세요. 필자는 더 이상 책을 베껴 쓰지 않습니다.
액세서리 (1): 태운 밧줄 문제 요약: 일반적으로 주어진 밧줄은 모두 고르지 않습니다. 만약 한 시간이 한 시간이라면, 30 분 계산 방법은 양쪽에서 태우는 것이다. 15 분 계산 방법은 양쪽 끝에서 동시에 연소하고 중간 어느 곳에서나 동시에 연소하는 것이다. 이렇게 하면 이 밧줄은 네 개의 연소점이 있고, 시간은 당연히 연소점의 4 분의 1 이다. 10 분이면 밧줄에 6 개의 연소점이 생기게 하는 방법은 말할 필요도 없다!
첨부 (2): 균형구 문제의 해법과 요약: 공을 ABC D 로 나눕니다. E f g h；; I j k l 3 zu 처음으로 ABCD efgh 상황 비교 1: 두 가중치가 동일하면 답이 I j k l 에 있음을 알 수 있습니다. Ij 라고 합니다. 같으면 답은 KL 입니다. K 와 a 를 비교하십시오. 같으면 대답은 l 입니다. 그렇지 않다면, 대답은 K 이고, 그렇지 않다면, 답은 ij 에 있다. I 와 a 를 비교하십시오. 같으면 대답은 j 입니다. 그렇지 않다면 답은 I 입니다. 상황 2: ABCD 가 가볍습니다. Efgh 에서 fgh 를 제거하고 ABCD 에서 BCD 를 교체합니다. Ijkl 에서 jkl 을 꺼내서 fgh 의 원래 위치에 추가합니다. Afgh 가 가벼우면 답은 A 또는 E, ab, 둘 다 같고 답은 E 입니다. 그렇지 않다면 답은 A 이고, afgh 가 무거우면 답은 fgh 입니다. 계량 fg, 같으면 대답은 h 입니다. 그렇지 않다면 가장 중요한 것은 답이다. 무게가 같으면 답은 BCD 입니다. Bc 라고 합니다. 같으면 답은 D 입니다. 그렇지 않다면 라이터가 답이다. 사례 3: ABCD 무게. Efgh 에서 fgh 를 제거하고 ABCD 에서 BCD 를 교체합니다. Ijkl 에서 jkl 을 꺼내서 fgh 의 원래 위치에 추가합니다. Afgh 가 무거우면 답은 A 또는 E, ab, 같으면 E 입니다. 그렇지 않다면 대답은 A 이고, afgh 가 가볍다면 답은 fgh 에 있다. 계량 fg, 같으면 대답은 h 입니다. 만약 네가 기다리지 않는다면, 라이터는 그것을 요구할 것이다. 무게가 같으면 답은 BCD 입니다. Bc 라고 합니다. 같으면 답은 D 입니다. 그렇지 않다면 가장 중요한 것은 답이다. 13 볼의 이름은 아직 잘 생각하지 못했습니다. 여러분들이 건의를 좀 해주시길 바랍니다. 요약: (전재) 저울의 무게를 재는데, 두 개의 트레이가 비교적 가볍고 무겁고, 게다가 트레이 바깥쪽을 더하면 한 번에 세 개의 결과, 즉 ln3/ln2 비트 정보가 있다. N 개의 공은 다른 공 중 하나를 알아야 한다. 무게가 다른 공이 가볍거나 무겁다는 것을 알면 N 개의 결과 중 하나인 ln(n)/ln2 비트 정보가 있습니다. 무게를 모르는 경우 2n 개 (N 개 공 중 하나, 가볍거나 무겁기 때문에 2N) 개 결과 중 하나인 ln(2n)/ln2 비트 정보입니다. 우리가 k 번을 따져봐야 한다고 가정해 봅시다. 정보론에 따르면 1 의 두 가지 상황이 분명히 있습니다. K * ln3/LN2 & gt；; = ln (n)/LN2 (k > = 1) k >；; =ln(n)/ln3 2 입니다. K * ln3/LN2 & gt；; = ln (2n)/LN2 (k > 1) k >；; =ln(2n)/ln3 이것은 하한이며 조건을 충족하는 최소 양의 정수 k 가 수요임을 쉽게 증명할 수 있습니다. 예를 들어, 무게를 세 번 알고 있다면 3 3 = 27 개의 공에서 다른 공을 찾을 수 있습니다. 무게를 모르면 (3 3-1)/2 =13 개 구에서만 다른 공을 찾을 수 있습니다.