1. 샘플링 방법
(1) 단순 무작위 표본 추출: 일반적으로 한 집단의 수가 N 인 경우, 한 번에 하나씩 다시 넣지 않는 방법으로 n 용량의 샘플을 추출한다. 각 개인이 추출될 수 있는 기회는 같다. 이를 단순 무작위 표본이라고 한다.
참고: ① 각 개인이 펌핑 될 확률은 다음과 같습니다.
② 일반적으로 사용되는 간단한 무작위 샘플링 방법은 다음과 같습니다: 추첨; 난수 방법.
⑵ 시스템 샘플링: 그룹이 크면 그룹을 여러 부분으로 균등하게 나눈 다음 미리 결정된
필요한 샘플을 얻기 위해 각 부분에서 개인을 추출하는 규칙입니다. 이 샘플링 방법을 시스템 샘플링이라고 합니다.
참고: 단계: ① 번호; ② 세그먼트; ③ 첫 번째 단락은 간단한 무작위 표본 추출 방법을 사용하여 개인의 수를 결정한다.
(4) 미리 설정된 규칙에 따라 샘플을 추출합니다.
⑶ 계층 샘플링: 알려진 전체가 몇 가지 차이가 뚜렷한 부분으로 구성된 경우, 전체 상황을 보다 포괄적으로 반영하려면 전체를 여러 부분으로 나눈 다음 각 부분이 전체적으로 차지하는 비율에 따라 샘플링합니다. 이 샘플을 계층적 샘플링이라고 합니다.
참고: 부분 수 = 부분 수.
2. 총 특성 수 추정:
(1) 샘플 평균;
(2) 샘플 분산;
(3) 샘플 표준 편차 =;
3. 상관 계수 (두 변수 간의 선형 상관 관계 결정):
참고: (1) > 0, 변수는 양의 상관 관계가 있습니다. & lt0, 변수는 음의 상관 관계가 있습니다.
(2) ① 1 에 가까울수록 두 변수의 선형 상관 관계가 강해진다. ② 0 에 가까울 때 두 변수 사이에는 선형 연관성이 거의 없다.
4. 회귀 분석에서 회귀 효과의 판단:
(1) 총 편차의 제곱합: (2) 잔차:; ⑶ 잔여 제곱 합계:; (4) 제곱합 반환:-; ⑸ 관련 지수.
참고: 1 지식이 클수록 오차 제곱의 합이 작을수록 모델 맞춤 효과가 좋습니다.
② 1 에 가까울수록 회귀 효과가 좋습니다.
5. 독립성 검사 (분류 변수 관계):
무작위 변수가 클수록 두 분류 변수 간의 관계가 강해지고 약해집니다.
X. 파생 상품 1. 도수의 의미: 곡선 접선은 해당 점의 기울기 (기하학적 의미), 순간 속도, 한계 비용 (비용은 함수 대 종속 변수의 도수, 출력은 인수), (C 는 상수), .2 입니다. 다항식 함수의 도수와 함수의 단조 로움: 한 간격 (각 점이 같음) 내에서 이 간격 내에서 추가 함수입니다. 이 함수는 어디에나 존재하며 "왼쪽 음의 오른쪽 양수" 가 최소값을 취합니다. 참고: ① 존재는 함수가 극한값을 취하는 데 필요한 조건이다. ② 함수의 극치를 구하는 방법: 먼저 정의 도메인을 구한 다음 구도를 구하고, 정의 도메인의 경계점을 찾고, 목록은 극치를 찾는다. 특히 함수의 최대 (작은) 값을 제공하는 조건과 왼쪽 양수 및 오른쪽 음수 () 에 대한 검사를 고려해야 합니다. (2) 닫힌 간격 내의 함수의 최대값은 해당 간격 내의 최대값과 끝점 값 사이의 "최대값" 입니다. 닫힌 간격 내의 함수의 최소값은 해당 간격 내의 함수의 최소값과 끝점 값 사이의 "최소값" 입니다. 참고: 파생 상품의 최대값을 구하려면 먼저 정의 필드를 찾은 다음 파생물이 0 이고 미분이 존재하지 않는 점을 찾은 다음, 정의 필드의 최종 값을 미분이 0 인 점에 해당하는 함수 값과 비교합니다. 여기서 최대값은 최대값이고 최소값은 최소값입니다. 2 차 포물선의 포물선에 있는 한 점의 접선이지만 3 차 원곡선의 포물선에 있는 한 점의 접선에는 두 개의 선이 포함되어 있습니다. 하나는 해당 점의 접선이고 다른 하나는 해당 점에서 곡선과 교차합니다.
1. 배열, 조합 및 이항 정리
(1) 배열 공식: = n (n- 1) (n-2) ... (n-m+1) = 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
⑵ 조합 수 공식: (m ≤ n),;
⑶ 조합 수의 특성:
(4) 이항 정리:
① 일반 항목: ② 이항 계수와 계수의 차이에주의를 기울이십시오.
⑸ 이항 계수의 특성:
(1) 이항 계수는 첫 번째와 두 번째 끝 사이의 거리와 같습니다. ② n 이 짝수인 경우 중간 항목의 이항 계수 (+1) 가 가장 큽니다. N 이 홀수인 경우 중간 두 항목의 이항 계수 (sum+ 1) 가 가장 큽니다.
③
(6) 이항식 전개의 계수 합계나 홀수 (짝수) 계수의 합계를 계산할 때는 할당법에 주의해야 한다.
2. 확률과 통계
(1) 무작위 변수 분포 테이블:
① 무작위 변수 분포 테이블의 특성: pi ≥ 0, I = 1, 2, ...; P1+p2+... =1;
② 이산 무작위 변수:
X x1x2 ... xn ...
P2 ... pn ...
예상: ex = x1p1+x2p2+...+xnpn+...;
분산: dx =；;
참고:;
③ 두 가지 분포:
X 0 1 예상: ex = p；; 분산: dx = p (1-p).
P 1-p
4 초형상 분포:
일반적으로 M 개의 불량품이 포함된 N 개 제품 중 임의의 N 개 제품을 취하는데, 그 중 정확히 X 개의 불량품이 있는데,
콜 배포 목록.
X 01... m.
P ...
초형상 분포 테이블의 경우 x 가 초형상 분포에 복종한다고 합니다.
⑤ 이항 분포 (독립 반복 시험):
X ~ b (n, p), ex = NP, dx = NP (1-p); 참고:.
⑵ 조건부 확률: 이벤트 A 가 발생한 조건 하에서 이벤트 B 가 발생할 확률입니다.
참고: ① 0p (b | a)1; ② p (b ∩c | a) = p (b | a)+p (c | a).
⑶ 독립 사건이 동시에 발생할 확률: P(AB)=P(A)P(B).
(4) 정규 전체의 확률 밀도 함수: 형식에서 매개변수로, 각각 전체 평균 (예상) 과 표준 편차를 나타냅니다.
(6) 정규 곡선의 특성:
① 곡선은 x 축 위에 있으며 x 축과 교차하지 않습니다. (2) 곡선은 단봉이며 직선 X = 대칭에 관한 것이다.
③ 곡선은 x = 에서 최고점에 도달했다. ④ 곡선과 x 축 사이의 면적은1;
5 상수일 때 곡선 6 은 질량 변화에 따라 x 축을 따라 이동합니다.
7 이 변경되지 않으면 8 곡선의 모양은 다음과 같이 결정됩니다. 곡선이 클수록 곡선 9 가 두꺼워지고 10 은 전체 분포가 더 집중됨을 나타냅니다.
곡선이 작을수록 곡선이 가늘수록 전체 분포가 더 분산되어 있음을 나타냅니다.
참고: P = 0.6826；; P =0.9544
P =0.9974 10 부분 복수
1. 개념:
⑴ z = a+bi ∝ r b = 0 (a, b ∝ r) z = z2 ≥ 0;
⑵z=a+bi 는 허수 b ≠ 0 (a, b ∝ r) 입니다.
⑶z=a+bi 는 순수 허수 a=0, b ≠ 0 (a, b ⇼ r) z+= 0 (z ≠ 0) z2 입니다
(4) A+Bi = C+DIA = C 및 C = D (A, b, c, d ∝ r);
2. 복수형의 대수학 형태와 그 연산: z 1 = a+bi, z2 = c+di (a, b, c, d ∩ r) 를 설정하면:
(1) z1z2 = (a+b) (c+d) I; ⑵ z 1.z2 = (a+bi)? 6? 1(c+di) = (AC-BD)+(ad+BC) I; ⑶ z1÷ z2 = (z2 ≠ 0);
몇 가지 중요한 결론:
을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 ⑶ ⑷
5] 특성: t = 4；; 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
(6) 3 을 순환으로 사용하고; =0;
(7) 입니다.
4. 알고리즘: (1)
5.* * * 멍에의 특성: (1); ⑵ ⑶ ⑷.
곰팡이의 성질: (1); ⑵ ⑶ ⑷