옛날에 해적 다섯 명이 100 금화를 빼앗았다고 한다. 그들은 누구를 선택할 것인지 결정하는 방법에 대한 안배를 통과시켰다.
1. 추첨을 통해 개인당 인원수를 결정합니다 (1, 2,3,4,5).
2. 먼저 1 호가 분배 방안을 제시한 후 5 명이 투표합니다. 반수 이상의 사람들이 동의할 때만 방안이 통과된다. 그렇지 않으면 그는 바다에 던져져 상어에게 먹이를 준다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
3. 1 호가 죽은 후 2 번은 방안을 제시하고 4 명이 투표한다. 반수 이상이 동의할 때만 방안이 통과된다. 그렇지 않으면 2 호도 바다에 던져져 상어에게 먹이를 줄 것이다.
4. 내려와 ...
위의 이야기에 따르면, 우리는 이제 모든 해적이 매우 총명한 사람이라고 가정하고, 그는 자신의 득실을 이성적으로 판단하여 최선의 선택을 할 수 있다고 가정한다. 그렇다면 첫 번째 해적은 자신이 바다에 던져져 상어에게 먹이를 주는 것을 막기 위해 어떤 분배 방안을 제시해야 하는데, 어떻게 자신의 수익을 극대화할 수 있을까?
모자 문제 (미친 개 문제도 마찬가지다)
한 무리의 사람들이 춤을 추고 있는데, 각자 머리에 모자를 쓰고 있다. 모자는 흑백만 있고, 검은색은 적어도 하나는 있습니다. 누구나 다른 사람의 모자의 색깔을 볼 수 있지만, 자신의 것을 모른다. 사회자가 먼저 다른 사람이 쓴 모자를 보여 주고 불을 끈다. 누군가가 자신이 검은 모자를 쓰고 있다고 생각한다면, 자신에게 뺨을 한 대 때릴 것이다. 처음으로 불을 끄고 소리가 나지 않았다. 그래서 나는 다시 불을 켰고, 모두들 다시 한 번 보았다. 내가 불을 껐을 때, 여전히 고요했다. 세 번째 불을 끌 때까지 뺨을 한 대 때렸다. 얼마나 많은 사람들이 검은 모자를 쓰고 있습니까?
3. 계량 공:
A *** 12 개의 동일한 공, 단 하나의 공만 무게가 다릅니다 (중량은 알 수 없음). 천평을 하나 줄게, 세 번만 달아, 다른 무게의 공을 찾을 수 있을까?
만약 *** 13 개의 같은 공이 있는데, 그 중 하나만 다른 무게 (알 수 없는 무게) 가 있다면, 천평을 세 번만 달아 무게가 다른 공을 구하시겠습니까?
4. 금괴 분배 문제:
너는 누군가가 너를 위해 7 일 동안 일하게 하고, 너는 금괴를 보수로 써야 한다. 이 금괴는 일곱 조각으로 나눌 것이다. 매일 일이 끝날 때, 너는 반드시 그들에게 한 부를 주어야 한다. 만약 네가 이 금괴를 두 번만 잘라낼 수 있다면, 너는 어떻게 이 노동자들에게 줄 수 있니?
5, 원숭이가 바나나를 이동:
작은 원숭이 옆에 100 개의 바나나가 있습니다. 그것은 50 미터를 걸어야 집에 도착할 수 있다. 50 개의 바나나로 이동할 때마다 1 미터당 한 개씩 먹습니다. 얼마나 많은 바나나를 집으로 옮길 수 있습니까?
6, 항공기 급유 문제:
각 비행기에는 연료 탱크가 하나뿐이며, 비행기는 서로 주유할 수 있다 (주유기가 없음을 주의해라). 기름 한 상자는 비행기 한 대가 지구 주위를 반 바퀴 비행할 수 있다.
적어도 한 대의 비행기가 지구를 한 바퀴 돌고 이륙 후 공항으로 돌아가려면 몇 대의 비행기가 출동해야 합니까? 모든 비행기는 같은 공항에서 이륙했고 안전하게 공항으로 돌아가야 한다. 중간 착륙은 허용되지 않으며 중간에 공항도 없습니다.
7. 동전 게임: 16 동전, A 와 B 가 번갈아 가며, 한 번에 1, 2,4 중 하나만 가져갈 수 있습니다.
마지막에 동전을 받는 사람은 누구나 졌다. Q: a 또는 b 가 승리를 보장하는 전략이 있습니까?
8, 물 붓기 문제:
술잔 3 개, 각각 8 개, 1 개는 3 개, 2 개 정도 담을 수 있습니다. 지금 두 개의 큰 술잔은 모두 술로 가득 차 있는데, 이 세 잔만 어떻게 술을 네 사람에게 균등하게 나누어 줄 수 있습니까?
9, 모자 질문 2:
세 명의 죄수가 있는 감방이 있다. 유리가 두꺼워, 세 사람은 상대방만 볼 수 있고, 상대방의 목소리는 들을 수 없다. ""
어느 날, 왕은 그들 각자에게 모자를 씌울 수 있는 방법을 생각해 보았는데, 단지 모자의 색깔이 흰색이나 검은색이 아니라는 것을 그들에게 알리고, 그들이 어떤 색깔을 쓰고 있는지 알 수 없게 하였다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 이 경우 왕은 다음 두 가지를 발표했습니다.
1. 다른 두 명의 범인이 흰 모자를 쓰고 있는 것을 볼 수 있는 사람은 석방될 수 있다.
그가 검은 모자를 쓰고 있는 사람을 누가 알겠는가.
사실, 왕은 그들을 위해 검은 모자를 썼다. 그들은 묶여 있기 때문에 자신을 볼 수 없다. 그래서 세 사람은 서로 쳐다보며 말을 하지 않았다. 그러나 곧, A, 성실한 사람이 추리를 통해 그가 검은 모자를 쓰기로 결정했다. 너는 그가 어떻게 추론했다고 생각하니?
10, 나이 문제:
한 인구 조사원이 한 여자에게 물었다. "당신은 몇 명의 아이들이 있는데, 그들은 몇 살입니까?" " 여자가 대답했다. "나는 세 아이가 있는데, 그들의 나이에 36 을 곱하면, 합치면 격리실의 문패가 된다." 조사관은 바로 옆집으로 가서 "내가 얼마나 더 많은 정보가 필요한가?" 라고 말했다. 여자가 대답했다. "나 지금 바빠. 내 가장 큰 아이가 위층에서 자고 있어." 조사관이 말했다. "감사합니다. 저는 이미 알고 있습니다."
질문: 세 아이는 몇 살입니까?
& lt 아래 답변 참조 >
대답:
1, 뒤에서 앞으로 1 호 -3 번 강도가 모두 상어에게 먹이를 주면 4 번과 5 번밖에 남지 않습니다. 5 번은 반대표를 던지고 4 번 상어에게 금화를 전부 차지하게 할 것입니다. 그래서 4 번은 지원 3 호로만 목숨을 건질 수 있다. 3 번이 이를 알게 되면 (100, 0, 0) 배정방안을 제시하고 금화를 모두 4 번과 5 번으로 남겨줄 것이다. 4 번은 아무것도 얻지 못했다는 것을 알고 있기 때문이다. 하지만 그는 찬성표를 던질 것이다 그러나 2 호가 3 번 계획을 추론하면 (98,0, 1, 1) 계획을 내놓는다. 즉 3 번을 포기하고 4 번과 5 번 각각 금화 한 닢을 주는 것이다. 방안은 4 번과 5 번이 3 번보다 유리하기 때문에, 그들은 그를 지지하고, 그가 아웃되기를 원하지 않고, 3 일에 배정되는 것을 원하지 않는다 .. 이렇게 2 번은 98 개의 금화를 가져갔다. 그러나 2 번 계획은 1 호에 의해 이해되고 1 호는 (97,0, 1, 2,0) 또는 (97,0,/ 1 호의 방안이 3 번과 4 번 (또는 5 번) 에 2 번보다 낫기 때문에 1 호의 찬성표와 1 호 자신의 표,/Kloc 이것은 의심할 여지없이 1 호가 최대의 이익을 얻을 수 있는 방안이다!
2. 단 한 사람만 검은 모자를 쓰면, 그는 처음으로 불을 끄고 모두가 흰 모자를 쓰고 자신의 뺨을 한 대 때리는 것을 보았기 때문에, 한 명 이상이 검은 모자를 써야 했다. 검은 모자 두 개가 있다면, 두 사람 모두 상대방의 머리에 검은 모자를 처음 봤을 뿐 자신의 색깔을 확신할 수 없다. 그러나 그들이 두 번째로 불을 끌 때, 이 두 사람은 흰 모자를 쓰면 상대방이 지난번에는 손바닥을 한 대 때렸어야 한다는 것을 이해해야 한다. 그래서 그들도 검은 모자를 쓰고 있었다. 그래서 뺨을 때린 것이다. 하지만 사실은 뺨을 세 번째로 울리면서 무대 아래에 검은 모자가 두 개 이상 있다는 것을 보여 주는 등 불을 몇 번 끄고 검은 모자가 얼마나 많은지 알 수 있다.
3. 세 무더기로 나누어 각각 네 개씩. 처음으로 임의 두 무더기를 재다. 첫 번째 균형이 잡히면 볼은 나머지 네 개 중 하나일 것이다.
세 개와 세 개의 정상 음계를 꺼내다. 정상보다 무겁다면, 나쁜 공은 무거운 공이다. 가볍다면, 볼은 가벼운 공이다. 세 개 중 한 명이 볼의 무게를 아는 상황이어서 한 번에 무게를 잴 수 있다. 만약 그것이 정상과 균형을 잡는다면, 우리는 나머지 하나가 나쁘다는 것을 알고 있다. 다시 한번, 우리는 그것이 가볍거나 무거운지 확인할 수 있다. 세 무더기로 나누어 각각 네 개의 공을 쌓았다. 균형이 맞지 않으면 왼쪽 무게가 왼쪽 판에서 공 세 개를 꺼내서 오른쪽 판의 공 세 개를 왼쪽 판에 배치한 다음 나머지 힙의 공 세 개를 오른쪽 판에 배치합니다. 이때 1) 왼쪽이 여전히 무겁기 때문에 원래 왼쪽 접시에 남아 있는 1 공이 무거운지 아니면 원래 오른쪽 디스크 중 하나인지 알 수 있습니다. 2) 균형, 그럼 이전 단계에서 왼쪽 그룹에서 교체된 세 공 중 하나가 무겁습니다. 3) 오른쪽 디스크가 무거우면 이전 단계가 오른쪽 디스크에서 왼쪽 디스크로 옮겨진 공 중 하나가 가볍다.
4, 1/7,2/7,4/7, 첫날은 1/7, 다음날은1/7 을 2/7 로 바꾼다 .....................................
5. 새끼 원숭이가 0 에서 50 까지 가면 a 지점에서 바나나를 직접 들고 집에 갈 수 있지만 a 시가 되면 그는 적어도 3 년 동안 바나나를 소비한다고 가정합니다 (a 로, 0 으로, a 로 돌아가기). 한 가지 제한은 새끼 원숭이가 50 개의 바나나만 가져갈 수 있기 때문에 A 지점에서 새끼 원숭이는 최대 49 개의 바나나를 가져갈 수 있다는 것이다. 100-3A = 49 이므로 a = 65438+ 입니다.
6. 최소한 5 대의 비행기를 보내야 합니다. 이 아이디어는 한 대의 비행기가 지구를 한 바퀴 도는 비행을 끝내려면 적어도 다른 비행기의 1 상자 기름이 필요하다는 것이다. 분명히 가장 비용 효율적인 방법은 1 분기와 마지막 분기에 비행기 한 대를 보내는 것입니다 (이 두 여정은 기지에 가깝고 비용이 적기 때문). ) 중간 부분에서 독립적으로 비행합니다. 두 개의 주유점 1 분기가 가득 찼는지, 마지막 분기에 제때에 보충해야 한다. 그런 다음 두 대의 비행기가 목표비행기와 함께 4 분의 1 주 동안 비행해야 하는데, 이 두 비행기는 한 번의 재진입 비행을 해야 하고, 기름 두 상자만 있으면 된다. 그래서 주유 임무는 사실 다른 두 대의 비행기가 완성해야 한다. 이 두 비행기는 8 분의 1 주를 날다가 되돌아와서 마침 남은 1 상자 기름이다. 그래서 5 대의 비행기가 마침 임무를 완수했다. 이 시점에서 문제는 절반만 고려했다. 얼마나 많은 기름을 제공할 수 있다고 해서 완전히 받아들일 수 있는 것은 아니다. 함께 날아가는 거리, 즉 하늘을 나는 연료 탱크 공간에 의해 제한되는 것이다. 다음 방법은이 조건을 충족시킬 수 있습니다.
3. 두 대의 비행기가 동시에 공항에서 출발하여, 1 주일의 8 분의 1 을 비행하며, 각각 4 분의 1 의 연료를 소비한다. 이때 비행기 한 대가 다른 두 대를 가득 채워서 스스로 기지로 돌아간다. 또 다른 비행기는 목표비행기와 함께 4 분의 1 주 동안 비행해 목표비행기에 기름을 가득 채워 스스로 돌아왔다. 목표기는 1 회 반 주 동안 기지에서 반대 방향으로 출발하는 비행기를 만났다. 두 번째 비행기는 기름을 똑같이 나누어 마지막 8 분의 1 로 날아가 기지에서 반대 방향으로 출발하는 또 다른 비행기를 만나 4 분의 1 의 기름을 가지고 돌아왔다.
7. 2 가 남았을 때 1 승리를 거둔다. 세 개가 남았을 때 두 개를 가지고 이긴다. 남은 네 시간 동안 상대가 충분히 똑똑하다면 그는 졌다. 나머지 5 개는 갈 때 1 이긴다. ...
쓰기 2 (1) 3 (2) 4 (x) 5 (1) 6 (2) 7 (x) 8 (1 ...
패턴을 찾아냅니다.
남은 k = 3n-2, N 이 자연수일 때 상대가 충분히 똑똑하다면 실패한다.
K=3N- 1 이면 승리 전략이 있습니다:1;
K=3N 일 때, 승리 전략이 있습니다: 2;
따라서 16 이 있을 때 후자는 필승 전략을 가지고 있다.
8. 3 자리 숫자로 컵 3 개를 나타냅니다. 880, 처음 2 개는 8 리터, 마지막은 3 리터입니다. 시작: 880_853A 3 리터를 마셔요: 850_823_B 2 리터를 마셔요: 803 _ 830 _ 533 _ 560 _ 263 _ 28 1 a 마셔요
9. 지금 세 명의 범인이 A, B, 저라고 가정하면, 제 추론은:
첫째, 나는 하얀 모자를 쓰고 있다.
그렇다면 A 는 이렇게 생각할 것이다. 만약 내가 흰 모자를 쓰면 B 는 두 개의 흰 모자를 보게 될 것이다. 그러면 그는 왕의 제 1 법칙에 따라 즉시 석방될 것이다. 하지만 B 는 현재 석방되지 않았다. 즉, 내가 쓴 것은 흰색이 아니라 검은색이다. 하하, 나는 내가 어둡다는 것을 알고 있다. 나는 국왕에게 나를 석방해 달라고 요청할 수 있다.
결론: 내가 하얀 모자를 쓰면 죄수 A 의 생각에 따라 A 와 B 중 한 명은 풀려날 것이다. 하지만 지금은 둘 다 풀려나지 않았다. 그렇다면 나는 백인이 아니라 흑인이어야 한다. 그래서 나는 내가 흑인이라는 것을 알게 될 것이다. 왕에게 석방을 요청하기 때문에 석방될 것이다.
마찬가지로 A 와 B 도 다른 사람의 생각에 따라 자신이 검은 모자라는 것을 생각해냈고, 세 명의 범인이 동시에 풀려났다.
10, 9,2,2
세 사람의 나이를 자연수의 조합 (x, y, z), 하나의 * * * 세 가지 조건으로 만들어 보자.
조건 1: 세 사람의 나이에 36 을 곱합니다. X*y*z=36 을 충족하는 조합을 선택합니다.
조건 2: 세 사람의 나이를 합친 후에도 여전히 그들의 나이를 확정할 수 없다. 위의 조합에서 XYZ 의 합과 동일한 조합을 찾습니다.
Only (9 9,2,2) =13, (6,6, 1) = 13.
조건 3: 세 자녀 중 한 명은 다른 두 아이보다 크다. 오직 (9, 2, 2) 만이 합격한 조합이다. 이것들은 모두 초등학생들의 지능 문제이다. 1. 빈칸 채우기: (질문당 2 점, ***50 점) 1. 정사각형 대지 주위에 나무를 심고, 각 10 나무, 네 개의 정점이 각각 한 그루씩 나무를 심습니다. 이 장소 주변에는 * * * 나무가 있습니다. 2. 제남에서 북경까지 가는 시외버스에는 5 개 사이트가 있기 때문에 이런 제남에서 북경까지 가는 시외버스는 다른 차표를 준비해야 합니다. 3.751+752+753+754+755+756+757 의 합은 () 입니다. 4. 연거푸 몇 명의 학생이 있다. 왼쪽에서 오른쪽으로 세고, 소장미는 다섯 번째이고, 오른쪽에서 왼쪽으로 세고, 소장미는 세 번째다. 이 줄에는 학생이 () 있다. 5. 채소밭에 배추와 무 70 광주리가 왔는데 배추는 무보다 18 광주리가 많다. 그런 다음 배추 () 광주리와 무 () 광주리가 출하됩니다. 6. 길이 10 cm, 너비 8 cm 의 직사각형 종이에 가장 큰 정사각형을 잘라냅니다. 이 사각형의 둘레는 () 센티미터이다. 7, 340 과 150 의 두 숫자가 있는데, 그것들의 합은 그것들 () 보다 훨씬 나쁘다. 8. 나누기 공식에서 피제수, 제수, 몫의 합계는 2 12 이고 알려진 몫은 2 이면 피제수는 () 입니다. 9. 학생 여덟 명에게 연필을 주다. 1 인당 5 개는 아직 조금 남았고, 1 인당 6 개는 모자란다. 나머지는 충분치 않은 만큼 많다. 하나의 * * 연필이 있습니다. 10, 3 학년 학생들은 80 그루의 나무를 심고, 4, 5 학년은 3 학년보다 두 배의 나무를 심고, 3 학년은 나무를 심었다. 1 1. 학교에는 808 명의 학생이 있습니다. 그들은 6 대의 차를 타고 봄나들이를 갔다. 첫 번째 차는 이미 128 명을 받았다. 만약 다른 다섯 칸의 승객 수가 같다면, 마지막 칸에는 학생 () 명을 데리고 있다. 12. 기름 한 통 무게가 90kg 입니다. 기름을 반쯤 사용한 후 배럴의 무게는 50 킬로그램이다. 원래 통에는 기름 () 킬로그램이 들어 있었고 빈 통에는 중량 () 킬로그램이 들어 있었다. 13, 한 건물, 층당 24 단 계단, 샤오화에서 5 층까지, * * * 가 () 급 계단을 걷는다. 샤오밍은 책 한 권과 책가방 하나를 샀다. 책을 사려면 8 모 5 원, 책가방에 쓰는 돈은 책을 사는 것의 5 배이다. 그는 돈을 50 위안으로 받고, 아직 () 위안이 남았다. 15, 채우기: 1, 2,3,4; 2, 3, 4, 5; 3, 4, (), 6; (), (),, (), 7 16, 나무 한 조각을 4 단으로 톱질하려면 6 점이 필요하고, 13 단으로 톱질하려면 () 분이 필요합니다. 17, 정수 두 개, 합 37, 더 큰 것은 1 1 입니다. 두 정수는 각각 () 과 () 입니다. 18, 오바나 언니가 제기를 차고 있다. 여동생은 8 1 3 번 찼고, 작은 꽃은 처음으로 두 번째로 25 번 찼다. 그녀를 추월하려면 샤오화는 세 번째로 적어도 차야 한다. 샤오홍과 소장미는 연습장을 산다. 샤오홍은 책 다섯 권을 샀고, 소장미는 세 권을 샀고, 소장미는 샤오홍보다 6 센트를 적게 썼다. 연습장당 가치 10 센트 0.20.7 마리의 원숭이 * * * * 13 개의 복숭아, 큰 원숭이당 3 개, 작은 원숭이 1. 계산해 주세요. 큰 원숭이밖에 없다. 2 1, 숫자를 7 로 나누면 몫은 154 입니다. 나머지를 최대화하려면 이 숫자는 () 여야 합니다. 이때 나머지는 () 입니다. 22. 같은 길이 8cm 너비 5cm 의 직사각형 두 개를 큰 직사각형으로 만듭니다. 새 직사각형의 둘레는 (또는) 입니다. 23, 5 명이 체커 경기를 하고, 두 명당 한 경기, 적어도 한 경기 () 경기를 해야 한다. 24. 적어도 () 개의 작은 프리즘은 하나의 큰 프리즘으로 결합될 수 있다. 25. 3 년 동안 한 반 44 명의 학생들이 모두 정글을 탐험하러 갔다. 차당 6 명만 탈 수 있으니 차를 렌트해야 합니다. 둘째, 조작 (1 질문 (1)9 점, (2)4 점, 2 질문 7 점). 1. 변의 길이가 1 데시미터 인 정사각형 종이 다섯 장이 있습니다. (1) 이 다섯 장의 종이로 둘레가 12 데시미터 인 그래픽을 만듭니다. (최소한 세 가지 도형 그리기) (2) 이 다섯 장의 종이로 둘레가 10 데시미터 인 도형을 만든다. (마음대로 그림을 그려라) 2. 두 변의 길이가 정수인 정사각형을 둘러싸고 있는 40 센티미터의 철사가 있다. 이 두 사각형을 그리고 변의 길이를 표시하다. 셋째, 응용문제: (문제당 5 분) 1, 원림노동자는 둘레 300 미터의 원형 화단 가장자리에 나무를 심어야 한다. 그들은 먼저 화단 가장자리를 따라 3 미터마다 구멍을 하나 팠다. 그들이 30 개의 구멍을 파낸 후, 갑자기 그들이 5 미터마다 나무를 심을 것이라고 들었다. 이런 식으로, 그들은 임무를 완수하기 위해 몇 개의 구멍을 더 파야 합니까? 2. 소장미가 나눗셈을 계산할 때 제수 76 을 67 로 쓰면 얻은 몫은 15, 나머지 5 입니다. 정확한 상수는 얼마입니까? 3. 책꽂이에는 3 층짜리 책이 있고, * * * 270 권의 책이 있습니다. 1 층에서 책 20 권을 꺼내서 2 층에 놓고, 3 층에서 17 권을 꺼내 2 층에 놓습니다. 이때 3 층 책꽂이의 책 수는 같다. 1 층, 2 층, 3 층에 몇 권의 책이 있습니까? 4. 샤오팡과 소강체중은 74 킬로그램, 쇼민과 샤오팡은 몸무게 7 1 킬로그램, 쇼민과 소강체중은 67 킬로그램, 소방, 소강, 쇼민은 몇 킬로그램입니까? 5. 밧줄 두 개가 있어요. 흰 밧줄의 길이는 붉은 밧줄의 4 배보다 2 미터도 안 된다. 흰 밧줄이 길이18m 이면 빨간 밧줄은 몇 미터입니까? 6. 학교에 관심팀이 조직되었습니다. 합창 수는 기악 밴드의 3 배, 무용대는 기악 밴드보다 8 명 적다. 무용팀에는 24 명이 있다. 합창단은 몇 명입니까? 답 1. 빈칸 채우기: (질문 당 2 점, 50 점) 1, (36)2, (6)3, (5278)4, (7)5, (44, 26)6 (80)( 10) 13, (96) 14, (15 위안 20 분) (8) 2, (약간 32.67×15+5 =101010 3, 270÷3=90 1 층: 92+20= 1 10 (본) 2 층: 90-20-/kloc-0 4. 쇼팽 체중: (74+7 1-67)÷2=39 (킬로그램) 쇼강체중: 74-39=35 (킬로그램) 쇼민 체중: 67- 5.( 18+2)÷4=20÷4=5 (미터) a: 붉은 밧줄은 길이가 5 미터이다. 6.(24+8)×3=32×3=96 (사람) a: 합창단에는 96 명이 있습니다. 네가 올해가 몇 학년인지 밝히지 않아서 나는 전부 보냈다. 나는 네가 만족하고 나를 입양할 수 있기를 바란다.