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수학 모델링 논문 NBA 일정 계획

한 경기의 우열을 측정하는 것은 각 팀이 두 경기 사이의 간격 횟수 상한선을 제외하고 전체 경기 중 각 팀 간의 총 간격 수의 차이 정도 E 도 중요한 지표다. 설정 가능한 E=Emax-Emin, e 가 클수록 팀 간 전체 휴식 간격 차이가 커집니다. 표 2 와 표 3 을 보면 각각 d=[(n-3)/2] 의 n=8 과 n = 9 를 충족시키는 일정이고 n = 8 의 일정은 e =19-1이다 N=9 E=28-2 1=7 의 스케줄. 여기서 n=8 의 경기 차이가 작다는 것은 각 팀의 휴식 시간이 비교적 균일하다는 것을 보여 주기 때문에 이 일정은 지표에서 공평하고 n=9 의 경기 차이가 크기 때문에 이 일정은 여전히 불공평하다는 것을 알 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)

또한, 두 경기 사이의 경기, 각 팀 전 휴식 시간, 즉 1 라운드 출전 순서, 경기 성적에 어느 정도 영향을 미친다 (예: 1 라운드 뒤에서 여행의 피로를 줄일 수 있고, 각 팀의 상황을 먼저 관찰할 수 있다 등). 예를 들어 표 2 에서는 4 팀과 5 팀이 1 라운드에서 마지막 경기를 하고 표 3 에서는 9 팀이 1 라운드에서 마지막 경기를 했다. 실제로, 이 요소는 해결할 수 없으며, 종종 추첨을 통해 1 라운드 순서를 결정한다.

시간표의 우열에 관해서는 형평성 외에 효율성 문제도 있다. 즉, 어떻게 합리적으로 스케줄을 짜서 시간표를 더 짧게 만들 수 있는지를 고려하는 것이다.

6. 모델 평가

6. 1 이 모델의 결과는 같은 장소에서 진행된 단일 사이클 경기에서 각 팀이 두 경기 사이의 최대 간격 수를 계산하는 공식을 성공적으로 제시했으며, 어느 정도 이론과 실질적인 의미를 가지고 있다.

6.2 지금까지' 순환전 규칙' 은 같은 장소에서 단일 순환전을 편성하는 방식을 실제로 채택했다 (위 그림 참조, N 은 짝수로 편성됨). 우리의 연구를 통해 이 규칙은 간단하지만 짝수의 일정에 대해 d=[(n-3)/2] 를 준수하는 것이 공정하다는 것을 알게 되었다. 홀수 번호 계획의 경우 d

동부 15 팀, 서부 15 팀 이렇게 정규 경기는 각 팀마다 82 경기를 치러야 한다. 그건 그렇고, 알고리즘을 씁니다: 한 지역의 총 게임 수는15 ×14 × (4+2)-30 =1230 (필드) 입니다. 한 지역의 팀 총수는 15 이고, 팀당 한 시즌 경기 횟수는 1230 이다.

정규 경기가 끝난 후 각 경기 지역 상위 8 위가 포스트시즌에 진출했다. 1 위는 8 위, 2 위는 7 위, 3 위는 6 위, 4 위는 5 위다. 포스트시즌은 토너먼트로 매 라운드마다 7 이닝 2 승이다.

마지막으로 구역 1 위를 결정하였다. 두 경기의 1 위가 우승을 다투다.