1. 컬렉션의 경우 컬렉션의 대표 요소와 요소의' 확실성, 이성, 불순서성' 을 파악해야 합니다.
컬렉션의 요소는 무엇을 의미합니까?
2.
수축과 웨인도를 이용하여 집합 문제에 주의를 기울이다.
빈 세트는 모든 컬렉션의 하위 세트이자 비어 있지 않은 모든 세트의 실제 하위 세트입니다.
3. 다음 속성을 확인합니다.
(1)
(2)
(3) 드 모건의 법칙:
4. 보완적인 생각으로 문제를 해결할 수 있습니까? (제외법, 간접법)
의 값 범위입니다.
명제의 네 가지 형태와 그 관계는 무엇입니까?
역부정관계가 있는 명제는 동등한 명제이다. ) 을 참조하십시오
원래의 명제와 부정적인 명제는 모두 진짜와 거짓이다. 역명제든 아니든 명제와 진짜는 똑같다.
7. 매핑의 개념을 아십니까? F: A → B 매핑, A 에서 요소의 임의성과 B 에서 해당 요소의 고유성을 알아차렸습니까? 어떤 매핑이 매핑을 구성할 수 있습니까?
(일대일, 다대일, B 의 원소에 원상이 없도록 허용. ) 을 참조하십시오
8. 함수의 세 가지 요소는 무엇입니까? 두 함수가 같은지 어떻게 비교합니까?
(도메인, 대응 규칙, 값 도메인 정의)
9. 함수 정의 필드의 일반적인 유형은 무엇입니까?
10. 복합 함수의 정의 도메인을 찾는 방법?
예를 들어 함수의 정의 필드는 _ _ _ _ _ _ 입니다.
1 1. 함수의 분석 또는 함수의 역함수를 찾을 때 함수의 정의 필드가 있습니까?
12. 역함수의 존재 조건은 무엇입니까? (일대일 대응 기능)
역함수를 구하는 단계를 마스터했습니까?
(① 역 솔루션 x; ② 교환 x 와 y; (3) 도메인 이름 표시)
13. 역함수의 특성은 무엇입니까?
① 역 기능을 가진 이미지는 선 y = x 대칭에 관한 것이다.
(2) 원래 함수의 단조 로움과 홀수 기능을 유지한다.
③
14. 함수의 단조 로움을 증명하기 위해 정의를 어떻게 사용합니까? (값을 취하고, 차이를 만들고, 긍정적이고 부정적인 것을 판단한다)
복합 함수의 단조 로움을 어떻게 판단합니까?
≈ ...)
15. 어떻게 미분으로 함수의 단조로움을 판단할 수 있습니까?
이 값은 () 입니다
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
∮ a 의 최대값은 3)
16. 함수 f(x) 패리티를 갖는 데 필요한 (불충분한) 조건은 무엇입니까?
(f(x) 도메인은 원점에 대해 대칭이다)
다음 결론에 유의하십시오.
(1) 공용 도메인에서 두 패리티 함수의 곱은 짝수 함수입니다. 두 짝수 함수의 곱은 짝수 함수입니다. 짝수 함수와 홀수 함수의 곱은 홀수 함수입니다.
(2)
17. 주기 함수의 정의에 익숙하십니까?
함수, T 는 마침표입니다. ) 을 참조하십시오
예를 들면 다음과 같습니다.
18. 흔한 이미지 변경 당신은 마스터했습니까?
다음과 같은 "뒤집기" 변환을 확인합니다.
19. 자주 사용하는 함수의 이미지와 속성에 익숙하십니까?
쌍곡선입니다.
적용: ① "3 차 2 차" (2 차 함수, 2 차 방정식, 2 차 부등식)-2 차 방정식의 관계.
② 닫힌 간격 [m, n] 의 최대값을 찾는다.
(3) 간격 (동작) 과 대칭 축 (동작) 의 최대값을 구합니다.
④ 단항 이차 방정식의 뿌리 분포.
이미지를 통해 자연을 기억하십시오! (기수 제한에 주의하세요! ) 을 참조하십시오
그 단조로움을 이용하여 최대값을 구하는 것과 평균 부등식을 이용하여 최대값을 구하는 것의 차이점은 무엇입니까?
20. 기본 조작이 자주 잘못됩니까?
2 1 .. 추상 함수 문제를 어떻게 해결합니까?
(할당 방법, 구조 변환 방법)
함수 값 도메인을 찾는 일반적인 방법을 마스터했습니까?
(이차 함수법 (배합점법), 역함수법, 교환원법, 평균치정리법, 판별법, 함수 단조, 미분법 등을 이용하다. ) 을 참조하십시오
다음 함수의 최대값을 구합니다.
라디안의 정의를 기억하십니까? 중심 각도가 α, 반지름이 R 인 호 길이와 부채꼴 면적의 공식을 쓸 수 있나요?
24. 메모리 삼각 함수의 정의와 단위 원 내의 삼각 함수 선의 정의를 기억합니다.
25. 사인, 코사인, 탄젠트 함수의 그림을 빠르게 그릴 수 있습니까? 그리고 이미지에서 단조로운 간격, 대칭점, 대칭축을 써요?
26.
(x, y) 이미지를 만듭니다.
27. 삼각 함수에서 각도를 구할 때는 두 가지 측면, 즉 먼저 삼각 함수의 값을 구한 다음 각도의 값 범위를 결정해야 합니다.
28. 사인 코사인 함수로 문제를 풀 때 함수를 사용하는 경계를 알아차렸습니까?
29. 삼각 함수 이미지 변환 당신은 마스터했습니까?
(변환 변환, 변환 확장)
번역 공식:
이미지?
30. 삼각함수 관계와 귀납공식이 파악되었나요?
"홀수" 와 "짝수" 는 k 가 홀수 또는 짝수라는 의미입니다.
A. 양성 또는 음성 B. 음성 C. 비음성 D. 양성
3 1. 당신은 두 각도의 합, 차이, 곱셈, 곱셈의 공식과 그 역응용을 파악했습니까?
수식 간의 관계 이해:
위의 공식을 적용하여 삼각 함수를 단순화합니다. (단순화 요구 사항: 항목 수가 가장 적고, 함수 유형이 가장 적고, 분모에 삼각 함수가 없고, 가능한 한 평가할 수 있습니다. ) 을 참조하십시오
구체적인 방법:
(1)
(2) 이름의 변형: 합음 또는 절음.
(3) 도 변환: 상승 하강 전력 공식.
(4) 모양 변환: 통합 함수 형식, 대수학 연산의 운용에 주의하세요.
32. 사인과 코사인 정리의 다양한 표현을 기억하십니까? 어떻게 하면 모서리와 각의 변환을 실현하여 경사 삼각형을 해결할 수 있습니까?
(적용: 양쪽의 사이각을 알고 세 번째 면을 구하다. 삼면각을 구하는 것으로 알려져 있다. ) 을 참조하십시오
33. 반삼각 함수를 사용하여 각도를 나타낼 때 각도의 값 범위에 주의해야 합니다.
불평등의 본질은 무엇입니까?
대답: c
35. 평균 부등식 사용:
가치? (1 정, 2 정, 3 상 등. ) 을 참조하십시오
다음 결론에 유의하십시오.
36. 부등식 증명의 기본 방법을 당신은 파악했습니까?
(비교, 분석, 합성, 수학 귀납법 등. ) 을 참조하십시오
간단한 확대/축소 방법의 적용에 주의하십시오.
37.
(항목을 일반 나눗셈으로 이동하고, 분자 분모 인수 분해, x 의 계수는 1 이 되며, 관통축 방법으로 결과를 구합니다. ) 을 참조하십시오
38.' 통축법' 으로 더 높은 부등식인' 기관, 짝접선' 을 풀고 가장 큰 뿌리의 오른쪽 위에서부터 시작한다.
39. 매개변수 부등식이 있는 해법은 글자 매개변수의 토론에 주의해야 한다.
40. 두 가지 절대값이 있는 부등식은 어떻게 해결합니까?
(0 점 찾기, 세그먼트 토론, 절대값 기호 제거, 마지막으로 각 세그먼트의 합집합. ) 을 참조하십시오
4 1.
증명:
(같지 않은 방향으로 확대/축소)
42. 항등 문제를 처리하는 데 일반적으로 사용되는 방법은 무엇입니까? (최대 문제 또는 "△" 문제로 변환 될 수 있음)
43. 등차 시리즈의 정의와 특성
0 의 2 차 함수)
항목, 즉:
44. 기하학적 시리즈의 정의와 특성
45.
46. 당신은 수열 통항 공식을 구하는 일반적인 방법을 잘 알고 있습니까?
예를 들면: (1) 차이 (상업) 법
솔루션:
[실천]
(2) 반복 방법
솔루션:
(3) 산술 재귀 공식
[실천]
(4) 비례 재귀 공식
[실천]
(5) 대등법
47. 당신은 수열 앞의 N 항의 합계를 구하는 일반적인 방법을 잘 알고 있습니까?
예를 들어 (1) 항목 분할 방법: 한 열의 항목을 두 개 이상의 항목 합계로 분할하여 반대 항목 쌍이 발생합니다.
솔루션:
[실천]
(2) 전위 감산:
(3) 역순 덧셈: 수열의 순서를 거꾸로 쓴 다음 원래 수열의 순서에 더한다.
[실천]
저축과 대출에 대해 알고 있습니까?
△ 전체 액세스 이자 및 계산 모델 (단일 이익);
매 기간마다 원금 P 위안을 예치할 경우, 기간당 이자율은 R, N 기간 이후 원금의 합계는 다음과 같습니다.
△ 만약 복리라면 대출 문제-담보대출 매 기마다 상환계산 모델 (담보대출-등액 할부로 원이자를 상환하는 대출 유형)
만약 대출 (은행 대출) 이 인민폐 P 라면, 등액 할부로 상환한다. 대출일로부터 1 기 (예: 1 년) 는 첫 번째 상환일 등 N 번째 상환이다. 각 기간의 이자율이 R (복리로 계산됨) 인 경우 각 기간도 X 원이어야 합니다.
P- 대출 횟수, R- 이자율, N- 상환 기간 수.
49. 배열 조합 문제를 해결하는 기초는 분류 더하기, 단계별 곱셈, 질서 정연한 배열, 무질서한 조합이다.
(2) 배열: N 개의 다른 요소 중에서 m(m≤n) 개의 요소를 임의로 선택하여 일정한 순서로 배열한다.
(3) 조합: N 개의 다른 요소 중에서 m(m≤n) 개의 요소를 임의로 선택하여 하나의 그룹을 형성하고 N 개의 다른 요소에서 호출합니다.
50. 배열 조합 문제를 해결하는 법칙은 다음과 같습니다.
인접 문제 바인딩 방법; 위상 간격 문제에 대한 보간 방법: 위치 문제 우선 순위 방법; 다원적 문제의 분류; 대부분, 적어도 간접적 인 방법의 문제; 분할 방법을 사용하여 동일한 요소를 그룹화할 수 있으며, 수량이 적은 경우 결과를 하나씩 배출할 수 있습니다.
예를 들어 학번이 1, 2,3,4 인 네 학생의 시험 성적.
그렇다면 이 네 학생의 시험 성적에 대한 가능한 모든 상황은 ()
A.24b.15c.12d.10
해석: 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다.
(2) 중간 두 점수는 같습니다.
같은 두 숫자는 각각 90,965,438+0,92 로 각각 3,4,3 종, 65,438+00 종으로 집계할 수 있다.
∯ * * 는 5+ 10 = 15 (종류) 가 있습니다
5 1. 이항식 정리
자연:
(3) 최대값: n 이 짝수인 경우 n+ 1 은 홀수이고 중간 항목의 이항식 계수가 가장 큽니다.
대표)
52. 무작위 사건 사이의 관계에 대해 잘 알고 있습니까?
(와) 의 합계.
(5) 뮤텍스 이벤트 (Mutually Exclusive Event):' A 와 B 는 동시에 발생할 수 없다' 는 A 와 B 라는 상호 배타적이다.
(6) 반대 사건 (호혜 사건):
(7) 독립 이벤트: A 가 B 의 확률에 영향을 미치지 않는지 여부, 이러한 두 이벤트를 상호 독립 이벤트라고 합니다.
53. 이벤트 확률에 대한 솔루션:
우리가 구별해야 할 것은 (1) 과 다른 가능한 이벤트의 확률 (조합 정렬 방법 사용, 즉,
(5) A 가 한 번의 실험에서 발생할 확률이 P 이면 A 는 N 번의 독립 반복 실험에서 발생한다.
예를 들어, 10 개 제품 중 결함 4 개, 정품 6 개, 다음 이벤트가 발생할 확률을 예상한다고 가정합니다.
(1) 그 중 두 개는 결함이 있습니다.
(2) 5 개 중 2 개만 불량품이다.
(3) 반품된 3 개 제품 중 적어도 2 개는 불량품이다.
분석: 재생된 3 회 (1 건당), ≈ n =103.
최소한 두 개의 결함 제품은' 정확히 두 개의 결함 제품' 과' 세 개는 모두 결함 제품' 이다
(4) 그 중 다섯 가지를 차례로 취하면 마침 불량품 두 개가 있다.
분석: ∵하나의 추출 (순서대로)
구분 (1), (2) 는 조합 문제, (3) 은 반복 배열 문제, (4) 비중복 배열 문제입니다.
54. 샘플링 방법은 주로 단순한 무작위 샘플링 (추첨법, 난수 표법) 이 인구 수가 적은 경우 인구별로 하나씩 추출하는 것이 특징이다. 총수가 크면 시스템 샘플링을 자주 사용하는데, 그 주요 특징은 균형이 여러 부분으로 나뉘어 각각 한 부씩만 취하는 것이다. 계층 샘플링의 주요 특징은 계층 비율 샘플링이며, 주로 군중 속의 뚜렷한 차이에 사용됩니다. 이들의 유사점은 각 개인이 뽑힐 확률이 동등하며 샘플링의 객관성과 평등성을 반영한다는 점이다.
55. 전체 분포의 추정-샘플이 나타나는 빈도를 전체 확률로 사용하고 샘플의 기대 (평균) 와 분산을 사용하여 전체 기대와 분산을 추정합니다.
샘플 빈도 히스토그램에 익숙한 방법:
(2) 간격 및 그룹 수를 결정합니다.
(c) 분리 결정;
(4) 기둥 주파수 분포 표;
(5) 주파수 히스토그램을 그립니다.
예를 들어 10 여학생 중 6 명, 남학생은 5 명을 선발해 경기에 참가한다. 성별에 따라 무작위로 샘플링할 경우 이 팀을 구성할 확률은 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 입니다
56. 벡터의 개념을 알고 있습니까?
(1)Vector- 크기와 방향이 모두 있는 양.
이런 규정에서 벡터는 평면 (또는 공간) 내에서 변하지 않고 평행으로 움직일 수 있다.
(6) 평행 벡터 (parallel vector)-방향이 같거나 반대 벡터입니다.
0 벡터가 모든 벡터에 평행하도록 지정합니다.
(7) 벡터의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같습니다:
(8) 평면 벡터의 기본 정리 (벡터의 분해 정리)
한 조의 안감.
(9) 벡터의 좌표 표현
택배.
57. 평면 벡터 수의 곱
수량 곱의 기하학적 의미
(2) 수량 곱 알고리즘
[실천]
대답:
대답: 2
대답:
58. 선분의 경계점
삼각형의 무게 중심, 무게 중심, 외심, 마음과 그 성격을 구분할 수 있습니까? ※?
59. 입체 기하학에서 평행 및 수직 관계를 증명하는 아이디어가 명확합니까?
평행도와 수직도의 증명은 주로 선면 관계의 변환을 이용한다.
직선과 평면의 평행도 측정:
평행선 및 평면의 특성:
세 가지 수직 정리 (및 역 정리);
수직선 및 수직 평면:
직접 대면 수직:
60. 세 가지 각도의 정의와 해법
(1) 선이 다른 평면에서 형성하는 각도 θ는 0 입니다