추측은 많은 수학 문제에서 중요한 역할을 하는 묘한 방법이다. 우리가 통상적인 경로로 문제를 해결할 수 없을 때,' 추측' 을 사용하여 천천히 문제의 답안을 계산해 낼 수 있다.
그러나 수학적 추측은 엉터리 추측이 아니라 주사위를 던지는 것도 아니고,' 3 단 1 장선 가장 긴 것' 과 같은 속임수가 아니라 수리논리와 추리를 바탕으로 한 합리적이고 정확한 추측이라는 점을 강조해야 한다.
아쉽게도 많은 수험생들은 이 점을 이해하지 못하고 객관식 문제에 직면했을 때 항상 두 가지 극단에 처해 있다.
그럼 어떻게 수학적 추측을 할 수 있을까요?
수치 결과를 예측하다.
예상 결과는 결코 하이엔드 기술이 아니다. 대부분의 수험생들은 수험생 간의 성적이 보통' 규칙적' 이라는 의식을 가지고 있다. 특히' 멋진' 숫자를 계산하면 계산이 틀릴 수 있다. 이것은 가장 간단한 결과 추정이다.
더 나아가, 우리는 이런 예를 볼 수 있다.
A 가 0 에서 1 사이이고 B 가-1 보다 작다고 추정할 수 있다면 a+b 와 ab 는 모두 음수이고 옵션 C 와 D 는 반드시 틀리고 정답은 A 와 B 사이일 것이라고 추정할 수 있다.
이런 추정 자체는 어렵지 않지만, 수험생은 왕왕 예상을 생각해 내지 못한다. 그들은 가장 어려운 객관식 문제를 보고 바로 포기하고 1 을 4 선중 1 로 선택해 25% 의 명중률을 걸었다. 하지만 내기해도 50% 의 명중률이 25% 보다 높을까요?
특례로 짐작해 보다
-응?
고드바흐가 추측을 할 때, 단지 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=5+5,/Kloc-과 같은 일련의 큰 짝수를 검사했을 뿐이다
보편적인 결론이 정확하다면, 그것은 모든 특수한 상황에도 반드시 정확해야 한다. 제한된 특례에 근거하여, 아마도 정확할 수 있는 보편적인 결론을 요약하고 추측할 수 있다.
이런 방법은 드라마에서 자주 볼 수 있다. 예를 들어, 수열의 통식 an 을 직접 찾을 수 없다면, 우리는 처음 몇 가지 a 1, a 2, A 3 을 근거로 한 가지를 추측한 다음 증명할 수 있다. (이것은 2020 년 새로운 수업 3 17( 1) 시험이다. 이 방법은 다른 영역에서도 사용할 수 있습니다.
제목에 주어진 일반적인 결론은 모든 삼각형에 대해 성립되기 때문에 어떤 특수 삼각형에도 성립해야 한다. 따라서 이등변 직각 삼각형으로 특화할 수 있으며 평면 직각 좌표계를 설정하면 결과를 직접 계산할 수 있습니다.
이런' 추측' 방법은 불확실한 결과뿐만 아니라 검사에도 사용될 수 있다. 많은 학생들이 성적을 확인하지 않는 이유는 다시 한 번 하는 것이 시간 낭비이기 때문이다. 하지만 위에 제시된 방법을 사용하면 성적을 빨리 찾을 수 있다. 예를 들어, 통식 a n 을 찾은 후 n = 1 을 대입하여 테스트합니다. 만약 a 1 이 정확하지 않다면, 이 an 이 정확할 수 있습니까?
우리가' 추측' 하고 있지만, 사고는 여전히' 문제를 먼저 분석한 다음 논리적인 사고를 한다' 는 것을 알 수 있다. 여전히 수학적 사고다. 수학적 사고를 마스터하는 것은 수학 수준을 향상시키는 열쇠입니다.
수학은 논리학과, 논리언어이기 때문에 추리 과정이 특히 중요하다. 우리 지도에서는 모든 추리 과정, 모든 사고방식, 그리고 현실의 실제 응용을 결합했다.