생일 역설의 고전 이야기

(고대 그리스 수학자 지노의 아킬레스 역설) 아킬레스는 달리기 경주에서 그보다 조금 이른 거북이를 따라잡을 수 없었다. 왜냐하면 그가 거북이가 출발하는 지점에 도착했을 때 거북이가 다시 앞으로 기어갔기 때문이다. 아킬레스와 거북이의 거리는 무한히 축소될 수 있지만, 영원히 거북이를 따라잡을 수는 없다.

(고대 그리스 수학자 지노의 이분법 역설) 물체가 일정한 거리로 D 에 도달하면 먼저 거리 D 의 절반에 도달한 다음 4 분의 1, 8 분의 1, 16 분의 1 에 도달해야 무한히 분할될 수 있다. 따라서 이 오브젝트는 결코 0 에 도달하지 않습니다.

1 cm 의 선 세그먼트에는 태평양의 점만큼 많은 점이 있습니다

콘토르 (1845- 19 18) 는 선의 점이 평면의 점과 일일이 일치하거나 공간의 점과 일대일로 일치할 수 있다는 것을 성공적으로 증명했다. 무한대 때문에 1 cm 의 긴 선분에 있는 점은 태평양에 있는 점과 지구 전체의 점만큼 많다.