유령 밸리 알고리즘 기본 소개

귀곡, 성왕 (또는 리), 일명 춘추 말기, 전국 초기에 태어났다. 그는 허베이 () 성 임장 () 현 향채영 () 에서 태어났고, 어렸을 때 허베이 () 성 임장 () 현 향채영 () 고자촌 () 에 살았다. 이 두 마을은 이웃이다. 옌사촌은 옛날에 왕가장이라고 불렸다. 왕선노조' 는 후세 사람들이 귀곡에 대한 호칭으로, 선진제자의 하나이다. 귀조는 천하를 종횡무진하는 시조 (사실 그도 유명한 병사 대표 중 하나) 로, 스와 장의는 그의 가장 걸출한 두 제자이다 ('전국책' 참조). 또한 손빈과 방범도 제자이다 ('손방연의' 참조). 그는 천하의 일을 알고 수학을 겸비한다. 아무도 그의 1 위, 신학: 점성학, 점괘, 예산이 정밀하고, 매우 정확하다. 둘째, 군사 과학, 여섯 타워 세 정책, 끝없는 변화, 어레이 행진, 귀신 예측할 수 없다; 셋째, 해외 유학을 하고, 많이 듣고, 이성적으로 형세를 판단하고, 수출을 장으로 하고, 만인이 어렵다. 넷째, 태어날 때부터 배우고, 슬림하고, 병을 제거하고, 연년을 연장하고, 진부하고 심오하다.

귀곡산학' 은' 손자산학' 이라는 책에서 유명한' 손자난제' (일명' 일이 얼마나 많은지 모른다') 이다. 원래 제목은 다음과 같습니다.

"나는 오늘 일의 수를 모른다. 3 번 3 번 2 개, 5 번 5 번 3 개, 7 번 2 개 남았습니다. 기하학을 가르쳐 주시겠습니까? "

통속적으로 말하면, 제목의 뜻은

몇 가지 물건이 있는데, 나는 얼마나 많은지 모른다. 단지 네가 그것들을 세 곳에 세면 두 개가 남는다는 것을 알고 있을 뿐이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 5 개 5 개 정원, 3 개 더 남았습니다. 7 개, 7 개, 2 개 남았습니다. 이 품목들의 최소 수량은 얼마입니까?

(참고: 시와 원제에는' 적어도' 이라는 단어가 없지만,' 손자병법' 은 모두' 적어도' 또는' 적어도' 을 말한다. 그렇지 않으면 답이 무수하다. 그래서 제목 뜻을 설명할 때 문장에' 적어도' 이라는 단어를 추가했다. ) 을 참조하십시오

손자산경의' 수술' 과 이 질문에 대한 답은 다음과 같습니다.

\ "세 개의 숫자, 나머지 두 개의 140; 5 ~ 5 개의 나머지 3 개는 63 으로 설정됩니다. 7 과 7 의 수는 2 개, 30 개 남았습니다. 합치면 233 이고, 2 10 을 빼면 됩니다. " 대답: 스물 세. "

이 단어들은 무슨 뜻입니까? 통속적인 말로 말하자면, 바로:

3 으로 나눗셈하고 2 로 나눗셈하고 5 로 나눗셈과 7 로 나눗셈할 수 있는 수를 구하다. 최소 번호는140 입니다.

그런 다음 5 로 나눗셈하고 3 과 7 로 나눗셈할 수 있는 수를 구합니다. 최소 수량은 63 입니다.

그런 다음 7 로 나눔과 2 로 나눔을 구하고 3 으로 나눔과 5 로 나눈다. 최소 수량은 30 입니다.

따라서140+63+30 = 233,233 에서 필수 숫자입니다. 그러나 이 숫자는 아직 가장 작은 것이 아니다.

그런 다음 결과 "233" 에서 3, 5, 7 "105" 의 최소 공배수의 배수를 빼거나 더하면 이런 숫자가 많이 나옵니다.

{23,128,233,338,443, ...}

그래서 23, 128, 233, 338, 443, ... 모두 이 문제에 대한 해법이고, 가장 작은 해법은 23 이다.

A: 이 항목들 중 적어도 23 개는 있습니다.

손자의 계산에는 이런 문제를 해결하는' 기술 논문' 이 있다는 점을 지적해야 한다.

"무릇 삼삼수 중 하나는 칠십, 오오오수 중 하나는 21, 칠칠수 중 하나는 15 를 남긴다. 160 이 넘으면 150 을 빼세요. "

(참고: 옛 이름' 106',' 105' 는' 160','1 여기서' 160' 과' 150' 은 각각' 106' 과' 105' 를 의미합니다 ) 을 참조하십시오

명대의 유명한 수학자 정대위는 그의' 산수통일' 이라는 책에서 이런 일반적인' 손자 문제' 해결 방법에 대해' 손자의 노래' 라는 네 곡을 선정했다.

그들 셋은 70 배나 말랐고,

오수 21 매화;

일곱 아들이 반달 동안 재회하다.

105 로 나누면 알 수 있어요.

노래 속' 20' 의 발음은' 년' 과 같다. "20" 은 20 의 의미입니다.

우리는 이 압운의 시를 무시하고 숫자에만 집중할 수 있다. 공식의 각 문장은 한 번에 한 단계씩 문제를 푸는 방법을 지적한다.

"3 (3) 사람 70 (70) 은 희소하다. 즉, 3 으로 나눈 나머지는" 70 "을 곱해야 한다.

"매화 2 1 의 5 가지 (21)"-즉 5 로 나눈 나머지에 "21"을 곱합니다.

"7 (7) 아이 재회는 정확히 반달 (15)"-"반달" 은 30 일의 절반, 즉15 일, 즉 7 로 나눈 나머지에 곱하는 것이다.

"105 (105) 로 나누면 알 수 있다"-위에 곱한 세 숫자를 더하는 것을 의미한다. 합계가 105 보다 크면 105 를 빼거나 105 의 배수를 빼야 합니다. 이것은 손자 계산에서 "160 여 (106), 150 (105)" 을 뺀 것이다. 이렇게 얻은 차이는 필요한 최소 알 수 없는 양이다.

이 압운으로' 사물을 알 수 없다' 는 문제를 해결하는 것은

2× 70+3 × 21+2 ×15 =140+63+30 = 233

233- 105- 105=23 (약간)

그러나, 이 방법은 이런 문제를 해결할 때 한계가 있다. 3, 5, 7 의 제수 문제만 해결할 수 있고, 다른 숫자는 제수를 하면 안 된다. 이것은 반드시 우리의 주의를 불러일으켜야 한다.