1. 고 2 필수 수학 지식 포인트 요약
1, 기둥, 원추, 테이블, 볼 (1) 프리즘의 구조적 특징:
기하학적 피쳐: 두 밑면은 해당 모서리에 평행한 완전 등방성 다각형입니다. 측면과 대각선 면은 평행사변형입니다. 측면 모서리가 평행하고 동일합니다. 밑면에 평행한 단면은 밑면과 완전히 같은 다각형입니다.
② 피라미드
기하학적 피쳐: 측면과 대각선 면은 삼각형입니다. 밑면에 평행한 단면은 밑면과 비슷하며 정점에서 단면까지의 거리 대 높이 비율의 제곱과 비슷합니다.
(3) 프리즘:
형상 피쳐: 위쪽 및 아래쪽 면은 사다리꼴 측면으로 비슷한 평행 다각형이며 측면 모서리는 원래 피라미드의 정점과 교차합니다.
(4) 원통: 정의: 직사각형 한쪽의 직선을 축으로 하여 다른 세 면을 회전시켜 만든다.
기하학적 특징: 바닥은 완전 등원; 버스는 축과 평행합니다. 축 선은 기준 원의 반지름에 수직입니다. 측전은 직사각형이다.
(5) 원추: 정의: 직각 삼각형의 직각 모서리를 회전 축으로 하여 1 주 동안 회전하면 됩니다.
기하학적 피쳐: 밑면이 원형입니다. 버스는 원뿔의 정점과 교차합니다. 측면 전시는 팬입니다.
(6) 원대: 정의: 직각 사다리꼴 수직선과 밑단 허리를 회전축으로 하여 주로 회전합니다.
기하학적 피쳐: 위쪽 및 아래쪽 면은 두 개의 원입니다. 측면 버스는 원래 원추의 정점과 교차합니다. 측면도 확대는 아치입니다.
(7) 구: 정의: 반원의 지름이 있는 선을 회전축으로, 반원면이 한 주 동안 회전하는 형상.
기하학적 피쳐: 구의 횡단면은 원형입니다. 구의 임의의 점에서 구 중심까지의 거리는 반지름과 같습니다.
2. 공간 기하학의 세 가지 견해
전면 뷰 (라이트가 형상 앞에서 뒤로 투사됨) 의 세 가지 뷰를 정의합니다. 측면도 (왼쪽에서 오른쪽으로),
맨 위 뷰 (위에서 아래로)
참고: 정면 뷰는 물체의 높이와 길이를 반영합니다. 맨 위 뷰는 객체의 길이와 폭을 반영합니다. 측면도는 물체의 높이와 폭을 반영합니다.
공간 기하학의 직관적 인-경사 2 차원 매핑 방법.
비스듬한 이등분법의 특징: 원래 X 축에 평행한 세그먼트는 여전히 X 에 평행하고 길이는 변하지 않습니다.
Y 축에 평행한 선 세그먼트는 y 에 평행하고 길이는 원래 절반입니다.
원통, 원뿔 및 플랫폼의 표면적 및 볼륨.
(1) 형상의 표면적은 해당 형상의 모든 표면 면적의 합계입니다.
(2) 특수 형상의 표면적 공식 (c 는 밑면 둘레, h 는 높이, l 은 버스)
(3) 원통, 원추, 플랫폼의 체적 공식.
2. 고 2 필수 수학 지식 포인트 요약
선과 평면 사이에는 여러 위치 관계가 있습니다. 선과 평면 사이에는 세 가지 관계가 있습니다. 선은 평면에 있고, 선은 평면과 교차하며, 선은 평면에 평행합니다. 여기서 선은 평면과 교차하고 선과 평면의 비스듬한 교차점과 선의 수직 하위 클래스로 나뉩니다.
직선은 평면 내에 있습니다. 수많은 공통점이 있습니다. 직선은 평면과 교차합니다. 하나의 공통 점만 있습니다. 선은 평면과 평행하며 공통 점이 없습니다. 선과 평면의 교차와 평행도를 통칭하여 평면 외선이라고 한다.
선이 평면에 수직인지 여부를 결정합니다. 선 L 이 평면 α 중 임의의 선에 수직이면 선 L 이 평면 α와 서로 수직이라고 합니다. L ⊡ α. 선 L 을 평면 α의 수직선이라고 하고 평면 α를 선 L 의 수직선이라고 합니다. .....
선-면 평행: 평면 밖의 선이 이 평면 내의 선과 평행하면, 이 선은 이 평면에 평행합니다. 평면 밖의 선이 이 평면의 수직선에 수직이면 이 선은 이 평면에 평행합니다.
선과 평면 사이의 각도 범위
[0,90] 또는 [0, π/2] 입니다.
두 선이 수직으로 교차하지 않으면 네 개의 모서리가 형성됩니다. 이 네 각도는 두 그룹으로 나뉩니다. 예각 두 개와 둔각 두 개. 규정에 따라 예각으로 된 한 쌍의 대각선을 선과 선의 각도로 선택합니다.
선의 방향 벡터는 m = (2,0, 1), 평면의 법선 벡터는 n=(- 1, 1, 2), m 과 n 사이의 각도는 θ입니다 다시 말해. L 과 평면 사이의 각도는 0 입니다.
고 2 필수 수학 지식 포인트 요약
공간 각도 문제 (1) 선과 선의 각도
① 두 평행 선의 각도: 규정.
(2) 두 선이 교차하는 각도: 두 선이 교차하여 직각보다 크지 않은 각도를 이 두 선의 각도라고 합니다.
(3) 두 이면선의 각도: 공간에서 임의의 점 O 를 통과할 때 선이 두 이면선 A 와 B 에 평행하도록 하여 두 개의 교차선을 형성합니다. 이 두 교차선에 의해 형성된 각도를 이면선의 각도라고 합니다.
(2) 선과 평면으로 이루어진 각도
① 평면과 평면의 평행선의 각도: 규정.
② 평면과 평면의 수직선 사이의 각도: 규정.
(3) 평면의 슬래시와 평면의 각도: 평면의 슬래시와 평면 내의 투영으로 만들어진 예각을 이 선과 이 평면의 각도라고 합니다.
대각선과 평면 사이각을 구하는 생각은 직선이 서로 다른 평면에 형성되는 각도를 찾는 것과 비슷하다.' 일공 양증 3 산'.
각도를 만들 때 정의 키에 따라 투영됩니다. 투영의 정의에서 알 수 있듯이 핵심은 대각선의 한 점에서 표면의 수직선까지 입니다.
문제를 풀 때 마이닝 문제 설정의 두 가지 주요 정보에 유의하십시오.
(1) 대각선의 한 점에서 표면까지의 수직선;
(2) 대각선이나 대각선이 있는 평면의 한 점은 알려진 표면에 수직이며 표면의 수직 특성에서 수직선을 쉽게 얻을 수 있습니다.
(3) 2 면각 및 평면 각도의 2 면각
① 2 면각의 정의: 한 선에서 출발하는 두 반평면에 의해 형성된 그래프를 2 면각, 이 선을 2 면각의 모서리, 이 두 반평면을 2 면각의 면이라고 합니다.
② 2 면각의 평면 각도: 2 면각 모서리의 임의의 점을 정점으로 두 평면 내에서 해당 모서리에 수직인 두 개의 광선을 만듭니다. 이 두 광선에 의해 형성된 각도를 2 면각의 평면 각도라고 합니다.
③ 직선 2 면각: 평면 각도가 직각인 2 면각을 직선 2 면각이라고 합니다.
두 교차 평면에 의해 형성된 2 면각이 직선 2 면각이면 두 평면은 수직입니다. 반대로 두 평면이 수직이면 형성된 2 면각은 직선 2 면각이다.
(4) 2 면각 계산 방법
방법 정의: 모서리에서 관련 점을 선택하여 두 평면 내에서 모서리에 수직인 광선을 만들어 평면 각도를 얻습니다.
수직면법: 2 면각에서 1 점에서 2 면까지의 수직선이 알려진 경우 두 수직선이 평면과 두 면의 교차점으로 교차하는 각도는 2 면각의 평면 각도입니다.
고 2 필수 수학 지식 포인트 요약.
(1) 전체와 샘플: 1 통계학에서는 전체 연구 대상을 전체라고 합니다.
② 각 연구 대상을 개인으로 부른다.
그룹 내 개인의 총수를 총 용량이라고 한다.
④ 전반적인 관련 성격을 연구하기 위해 일반적으로 x 1, x2, ..., _ research, 우리는 이를 샘플이라고 부른다. 개인의 수를 샘플량이라고 합니다.
(2) 단순 무작위 표본 추출, 순수 무작위 표본 추출이라고도 함.
즉, 조사 단위는 그룹, 분류, 대기열 등이 없는 총체적으로 무작위로 선택된 것이다. 각 샘플 셀이 추출될 확률은 같고 (확률이 같음), 샘플의 각 단위는 완전히 독립적이며, 이들 사이에는 일정한 상관 관계와 배제성이 없다는 것이 특징이다. 단순 무작위 샘플링은 다른 샘플링 형태의 기초입니다. 이 방법은 일반적으로 전체 셀 간의 차이가 적고 수량이 적은 경우에만 사용됩니다.
(3) 간단한 무작위 샘플링의 일반적인 방법:
(1) 추첨
② 난수 표법
③ 컴퓨터 시뮬레이션 방법
간단한 무작위 샘플의 샘플 용량 설계에서는 주로 다음을 고려합니다.
① 일반적인 변이;
② 허용 오차 범위;
③ 확률 보장 정도.
(4) 추첨:
(1) 측량 그룹의 각 객체에 번호를 매깁니다.
(2) 추첨 도구를 준비하고 시행한다.
③ 샘플의 각 개인을 측정하거나 조사한다.
고 2 필수 수학 지식 포인트 요약.
1. 기하학적 확률의 정의: 각 이벤트의 확률이 이벤트 영역의 길이 (영역 또는 볼륨) 에만 비례하는 경우 이러한 확률 모델을 기하학적 확률 모델 (기하학적 확률 모델) 이라고 합니다. 2. 기하학적 확률에 대한 확률 공식: P(A)= 이벤트 a 를 구성하는 영역의 길이 (면적 또는 체적); 모든 테스트 결과에 의해 형성된 면적의 길이 (면적 또는 체적) 입니다.
3, 기하학적 확률 특성:
1) 테스트에서 가능한 결과 (기본 이벤트) 가 무제한으로 있습니다.
2) 각 기본 사건의 가능성은 동일합니다.
4. 기하학적 확률과 고전확률의 비교: 한편으로는 고전확률이 제한되어 있습니다. 즉, 검사 결과는 셀 수 있습니다. 기하학적 확률은 테스트에서 무한히 많은 결과가 있으며 길이 (또는 면적, 볼륨 등) 와 관련이 있습니다. ) 이벤트, 즉 테스트 결과는 무한합니다. 이것은 둘 사이의 차이입니다. 한편, 고전적인 확률과 기하학적 확률의 실험 결과는 같은 가능성을 가지고 있는데, 이것은 양자의 * * * 성질이다.