일상 학습에서 모든 사람의 지식점은 적지 않지? 지식점은 정보를 전달하는 기본 단위이며 학습 내비게이션을 향상시키는 데 중요한 역할을 한다. 지식점을 파악하면 모두가 더 잘 배우는 데 도움이 된다. 다음은 내가 너를 위해 수집한 필수 수학 3 통계학점 요약이다. 독서를 환영합니다. 나는 네가 그것을 좋아하길 바란다.
수학 필수 3 통계 지식 포인트 요약
무작위 표본 추출
단순 무작위 샘플링
일반적으로, 한 집단에 N 개의 개체가 포함되어 있다고 가정하면, 그 중 한 명씩 N 개의 개체를 샘플로 뽑는다 (N
이 방법은 일반적으로 전체 셀 간의 차이가 적고 수량이 적은 경우에만 사용됩니다.
1. 단순 임의 샘플링을 위한 일반적인 방법:
(1) 추첨법;
(2) 난수 테이블 방법;
추첨:
첫 번째 단계: 0 부터 (N- 1) 까지 그룹의 모든 n 개 개체에 번호를 매깁니다.
두 번째 단계: n 개의 숫자를 준비하여 각각 이 숫자들을 표기하고, 숫자를 용기에 넣고 고르게 섞은 다음, 한 번에 한 개의 숫자를 추출하여, n 번 연속으로, 제자리에 다시 넣지 않는다.
세 번째 단계: N 개 라벨의 숫자에 해당하는 N 개 개체를 샘플로 사용합니다.
(2). 난수 표기법:
1: 0 부터 (N- 1) 까지 커뮤니티의 모든 n 개 엔티티에 번호를 매깁니다.
두 번째 단계: 난수 테이블에서 시작 번호를 선택합니다.
세 번째 단계: 선택한 숫자부터 특정 방향으로 읽습니다. 얻어진 수가 총수보다 크거나 앞에서 꺼낸 수와 반복적으로 꺼낸 경우 N 내에서 꺼낸다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
번호, 등등, 꽉 찰 때까지 이 N 호에 해당하는 개체를 표본으로 삼는다.
시스템 샘플링
집단에 여러 개인이 있을 때, 집단을 여러 개의 균형 잡힌 부분으로 나누고, 미리 결정된 규칙에 따라 각 부분에서 개인을 추출하여 필요한 샘플을 얻습니다. 이 샘플을 시스템 샘플이라고 합니다.
(1) 먼저 전체 n 개 개체의 번호를 매깁니다. 때로는 개인 번호를 직접 사용할 수 있습니다.
(2) 분할 간격 결정 K. 숫자를 균등하게 분할, k (샘플링 거리) =N (전체 크기) /n (샘플 크기)
K 가 정수가 아닐 때 일부 개체는 정수가 될 때까지 N 에서 제외됩니다.
(3) 첫 번째 단락은 간단한 무작위 샘플링을 사용하여 시작 수를 결정합니다.
계층 샘플링
(1) 정의: 군중을 속성 특성에 따라 여러 유형으로 나눈 다음 각 유형에서 일정한 샘플을 비례적으로 무작위로 추출합니다. 이 샘플링 방법을 종종 계층 적 샘플링이라고합니다.
(2) 계층 적 샘플링의 적용 범위:
전반적으로 몇 가지 차이가 뚜렷한 부분으로 구성되어 있을 때, 종종 계층화된 샘플을 채택한다.
샘플의 주파수 분포를 사용하여 전체 분포를 추정합니다
한 샘플 (1) 에 있는 모든 데이터 (또는 데이터 세트) 의 빈도와 샘플 수의 비율은 데이터의 빈도입니다. 모든 데이터 (또는 데이터 세트) 빈도 분포의 변화 법칙을 빈도 분포라고 합니다. 빈도 분포 테이블, 빈도 분포 히스토그램, 빈도 분포 차트, 줄기 그래프 등으로 표시할 수 있습니다.
(2) 빈도 분포 히스토그램 만들기:
범위, 즉 데이터 세트의 최대값과 최소값의 차이를 구합니다.
간격 및 그룹 수를 결정합니다.
그룹 데이터
열 주파수 분포 테이블;
빈도 분포 막대 그래프를 그립니다.
빈도 분포 히스토그램에서 세로 축은 빈도 그룹 거리를 나타내고, 각 그룹에 데이터가 떨어지는 빈도는 각 작은 사각형의 영역으로 표시되며, 각 작은 사각형의 면적 합계는 1 입니다.
일반 밀도 곡선
(1) 빈도 분포 선 그래프: 연결 빈도 분포 막대 그래프에 있는 각 작은 사각형의 중간점을 연결하여 빈도 분포 선 차트를 얻습니다.
(2) 전체 밀도 곡선: 샘플 양이 계속 늘어나면 그래프에 나누어진 그룹 수가 증가하고 그룹 간 거리가 줄어들면 해당 빈도 그래프가 매끄러운 곡선에 더 가까워집니다. 통계적으로 전체 밀도 곡선이라고 합니다.
(3) 줄기엽도: 통계학에서 데이터를 나타내는 또 다른 그래프를 줄기엽도라고 한다. 줄기는 중간에 있는 숫자 한 열을 가리키며, 잎은 줄기의 측면에서 자라는 숫자이다.
샘플 데이터가 적을 때는 줄기 잎도를 사용하여 데이터를 나타내는 것이 좋습니다. 줄기엽도는 두 가지 뛰어난 장점을 가지고 있습니다. 하나는 원시 데이터 정보를 더 잘 보존할 수 있다는 것입니다. 둘째, 쉽게 기록하고 표현할 수 있도록 데이터 분포를 표시할 수 있습니다.
샘플의 디지털 특징
1, 중수: 데이터 세트에서 가장 자주 나타나는 데이터를 중수라고 합니다.
2. 중간: 중간 데이터 (또는 두 중간 데이터의 평균) 를 중간 값이라고 하는 작은 데이터 세트 (또는 큰 데이터-작은 데이터) 를 중간 값으로 정렬합니다. 샘플 데이터를 같은 수의 두 부분으로 나눕니다.
3. 평균: x 1, x2, xn 의 평균은 x=n 1(x 1+x2++xn) 입니다.
패턴은 특정 데이터가 나타나는 횟수만 설명할 수 있기 때문에 중앙값은 극값에 민감하지 않고 평균은 극값에 의해 영향을 받습니다. 이러한 요소는 이러한 숫자 특성으로만 전체 숫자 피쳐의 정확성을 추정하는 것을 제한합니다.
4. 표준 편차 및 분산
표준 편차는 샘플 데이터 분산도를 조사하는 데 가장 많이 사용되는 통계량이다. 표준 편차는 샘플 데이터와 평균의 비율입니다.
방법은 빈도 분포 히스토그램을 사용하여 대중 수, 중앙수 및 평균을 추정합니다.
1, 중수: 가장 높은 직사각형 기준 중간점의 가로좌표는 중수이다.
2. 중앙값: 빈도 분포 히스토그램에서 영역이 같은 왼쪽 및 오른쪽 경계선과 X 축의 교차 가로좌표를 중간값이라고 합니다.
3. 평균: 평균은 각 작은 사각형의 면적 합계에 작은 직사각형의 맨 아래 중간점의 가로좌표를 곱한 빈도 분포 히스토그램의 무게 중심입니다.
더 읽기
첫째, 무작위 사건의 의미
1. 피할 수 없는 이벤트: 특정 조건 하에서 발생해야 하는 이벤트입니다.
2. 발생할 수 없는 이벤트: 특정 조건 하에서 절대 발생하지 않는 이벤트입니다.
3. 임의 이벤트: 특정 조건 하에서 발생하거나 발생하지 않을 수 있는 이벤트입니다.
참고: 일반적으로 대문자 a, b, c 를 사용합니다.
둘째, 확률과 주파수는
같은 조건에서 같은 실험을 대량으로 반복하면 임의 이벤트 A 의 빈도가 일정 주위를 흔들립니다. 즉, 임의 이벤트 A 의 빈도는 안정적입니다. 이때 우리는 이 상수를 무작위 사건 A 의 확률이라고 부르며 P(A) 라고 적었다.
셋째, 상호 배타적인 사건
1, 동시에 발생할 수 없는 두 이벤트를 상호 배타적인 이벤트라고 합니다.
2. 두 이벤트 중 하나가 상호 배타적인 경우 두 이벤트는 상호 배타적이라고 합니다.
3. 이벤트 a 와 b 가 상호 배타적인 경우 이벤트 A+B 의 확률은 이벤트 a 와 b 의 확률 합계와 같습니다 .....
4. 이벤트가 상호 배타적인 경우 P(A+B)=P(A)+P(B) 가 있습니다.
5. 대립 이벤트: 두 개의 상호 배타적인 이벤트 중 하나가 필연적으로 발생할 경우, 이 두 이벤트를 대립 이벤트라고 합니다. 대립 사건은 반드시 상호 배타적인 사건이지만, 상호 배타적인 사건이 반드시 대립 사건일 필요는 없다.
넷째, 확률의 기본 특성
1. 확률 값은 모두 [0, 1] 내에 있습니다. 즉 0 1, 불가능 이벤트의 확률은 0 이고, 필연적인 이벤트의 확률은 1 입니다.
동사 (verb 의 약어) 고전 확률
1 정의: 다음 두 가지 특징을 가진 확률 모델을 클래식 확률 모델 (클래식 확률 모델) 이라고 합니다.
(1) 실험에서 가능한 기본 이벤트 수는 제한되어 있습니다.
(2) 각 기본 사건의 가능성은 동일합니다.
2. 고전적인 확률 유형의 확률 공식
P(A)= 기본 이벤트의 총 수 =nm.
6 기하학적 확률
1. 개념: 각 이벤트의 확률이 이벤트 영역의 길이 (또는 영역 또는 볼륨) 에만 비례하는 경우 이러한 확률 모델을 기하학적 확률 모델 (기하학적 확률 모델) 이라고 합니다. 기하학적 확률 모델의 기본 특징은 다음과 같습니다.
(1) 실험에는 무한한 수의 가능한 결과 (기본 이벤트) 가 있습니다.
(2) 각 기본 사건의 가능성은 동일합니다.
2. 기하학적 확률에서 이벤트 a 의 확률 계산 공식.
무작위 사건의 확률은 시뮬레이션 방법으로 추정 할 수 있습니다.
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