1, 지식 기술:
(1) 난수의 개념을 이해하고 계산기 또는 컴퓨터를 사용하여 난수를 생성하는 방법을 익히고 난수를 찾습니다.
(2) 확률은 시뮬레이션을 통해 추정 될 수 있습니다.
2, 프로세스 및 방법:
(1) 실생활에서 구체적인 확률 문제에 대한 탐구를 통해 수학적으로 문제를 해결하는 방법을 인식하고 수학 지식과 현실 세계의 연계를 체험하며 논리적 추리능력을 배양한다.
(2) 모의실험을 통해 수학을 응용하여 문제를 해결하는 방법을 인지하고, 자각적으로 머리를 움직이는 좋은 습관을 길렀다.
3, 정서적 태도와 가치:
시뮬레이션 방법의 설계를 통해 수학의 중요성과 정보 기술의 수학 응용을 경험하다. 손으로 시뮬레이션하고, 뇌가 생각하고, 수학을 하는 즐거움을 경험합니다. 협력 실험을 통해 협력 교류의 팀워크를 배양하다.
둘째, 초점과 어려움:
요점: 난수 생성;
어려움: 확률 론적 테스트를 사용하여 확률을 찾으십시오.
셋째, 교육 과정
(a), 상황 소개:
역사적으로 동전을 반복해서 던져야 정면에 동전을 던질 확률을 찾을 수 있고, 실험을 반복하는 데 너무 많은 시간이 걸린다. 실험을 대체 할 수있는 다른 방법이 있습니까?
우리는 대량의 반복 실험을 무작위 시뮬레이션 실험으로 대체하여 시간을 절약할 수 있다.
이 섹션에서는 주로 난수 생성에 대해 설명합니다. 목표는 무작위 사건이 발생하는 빈도와 확률을 얻기 위해 복잡한 실습 실험 대신 무작위 시뮬레이션 실험을 사용하는 것입니다.
(2), 난수 생성 방법:
1. 난수는 실험을 통해 생성됩니다 (예: 공을 만지거나 제비를 뽑는 것)
예: 1-25 사이의 임의 정수를 생성합니다.
(1) 크기가 같은 공 25 개를 한 봉지에 넣어 골고루 섞는다.
(2) 그중에서 공을 하나 뽑아내는데, 이 공의 숫자는 난수이다.
2. 계산기 또는 컴퓨터에 의해 생성된 난수
계산기 또는 컴퓨터에서 생성된 난수는 일정한 알고리즘에 따라 생성되기 때문에 주기성 (긴 주기) 이 있고 난수와 비슷하지만 실제 난수가 아니기 때문에 의사 난수라고 합니다.
계산기나 컴퓨터로 시뮬레이션 실험을 하는 방법은 무작위 시뮬레이션이나 몬트캐롤법이다.
(3) 계산기를 사용하여 난수를 생성하는 방법?
예 1: 1 에서 25 사이의 정수 값 난수를 생성합니다.
해결 방법: 구체적인 작업은 다음과 같습니다.
단계 1: 모드-모드-1-0-
2 단계: 25-shift-ran #-+-0. 5-=
3 단계: 나중에 = 를 누를 때마다 1 에서 25 까지의 정수 값을 갖는 난수가 생성됩니다.
작동 방식: 첫 번째 단계에서는 MODE 키를 세 번 연속으로 누른 다음 1 을 눌러 계산기가 소수 자릿수를 결정하는 모드로 들어가도록 합니다. 여기서 0 은 소수 자릿수가 0 임을 나타냅니다. 즉, 표시된 계산 결과는 반올림된 정수입니다.
두 번째 단계는 결과 0 을 계산기에 넣는 것입니다. 000~0 입니다. 999 사이의 난수 확대는 25 배로 0 을 생성합니다. 000-24 입니다. 975, 더하기 +0. 5 후, 당신은 0 을 얻습니다. 5~25. 475; 그런 다음 1 에서 25 사이의 무작위 정수는 첫 번째 단계의 반올림을 통해 무작위로 얻을 수 있습니다.
요약:
모든 간격의 정수 난수는 확장 및 변환 변환을 통해 생성할 수 있습니다.
즉, [M, N] 의 임의 정수를 생성하려면 다음과 같이 합니다.
1 단계: OnModeModeModeMode 10
두 번째 단계: n-m+ 1 Shiftran #+m-0. 5 =
세 번째 단계: = 를 누를 때마다 M 에서 N 까지의 정수 값의 난수가 생성됩니다.
팁:
(1) 첫 번째 단계와 두 번째 단계의 작업 순서를 서로 교환할 수 있습니다.
(2) 무작위 정수를 이미 생성한 경우 유사한 작업을 하면 첫 번째 단계를 생략할 수 있습니다.
(3) 계산기 숫자를 모드 MODE 3 1 으로 복원합니다.
연습: 계산기를 사용하여 동전 던지기를 20 회 시뮬레이션하고, 사람의 머리 발생 빈도와 횟수를 집계하는 실험을 설계한다.
솔루션: (1) 뒷면이 위를 향하도록 0 을 지정하고 1 앞면이 위를 향하도록 지정합니다.
(2) 계산기를 사용하여 난수 0, 1 을 생성합니다. 절차는 다음과 같습니다.
모드 모드 모드 10 근무조 실행 # =
(3) 한 번에 = 를 눌러 난수 20 이 생성될 때까지 1 의 수 n 까지 세어봅니다.
④ 주파수 f=n/20
이 주파수 추정의 확률은 얼마나 정확합니까? 오차가 큰가요?
(4) 컴퓨터를 사용하여 난수를 생성하는 방법?
통계 기능이 있는 모든 소프트웨어에는 무작위 기능이 있습니다. Excel 소프트웨어를 예로 들어 Excel 소프트웨어를 열고 다음 단계를 수행합니다.
(1) A 1 과 같은 테이블에서 셀을 선택하고 메뉴에서 = after 에 = rand between (0, 1) 을 입력합니다
(2) A 1 셀을 선택하고 Ctrl+C 를 눌러 복사한 다음 붙여넣을 A2~A 1000 셀을 선택하고 CTRL+V 를 누릅니다.
(3) 선택 상자 C 1, 메뉴 = 뒤에 = 빈도 입력 (a1:a1000,0). 5), enter 키를 누릅니다.
(4) 선택 상자 D 1 을 선택하고 메뉴 = 에1-c11000 을 입력한 다음 enter 키를 누릅니다.
동시에 주파수 선 차트를 그릴 수 있으며, 주파수가 확률을 중심으로 변동한다는 것을 좀 더 직관적으로 알 수 있습니다.
일기예보에 따르면 앞으로 3 일 동안 매일 비가 올 확률은 40% 라고 한다. 이 3 일 중 마침 이틀 동안 비가 올 확률은 얼마입니까?
분석: 테스트의 가능한 결과는 무엇입니까?
사용 및 사용 안 함은 각각 어느 날 비가 오는지 비가 오지 않는다는 것을 나타냅니다. 테스트 결과는 다음과 같습니다
(아래, 아래, 아래), (아래, 아래, 아니오), (아래, 아니오, 아래), (아니오, 아래, 아래),
(안돼, 안돼, 내려와), (안돼, 내려와, 안돼), (내려와, 안돼, 안돼), (안돼, 안돼, 안돼)
* * * 8 가지 가능한 결과가 있습니다. 분명히 동등한 확률이 아니기 때문에 고전적인 확률 공식을 사용할 수 없습니다. 무작위적인 시뮬레이션을 사용하여 주파수를 구하는 것이 확률에 가깝습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 확률명언)
솔루션: (1) 설계 확률 모델
컴퓨터 (계산기) 는 0 에서 9 사이의 (정수 값) 난수를 생성하는 데 사용됩니다. 약속은 0, 1, 2,3 으로 비가 오는 것을 나타내고, 4,5,6,7,8,9 로 비가 오지 않는 것을 나타내면 비가 올 확률은 40% 입니다. 3 일간의 비 시뮬레이션: 3 일간의 시뮬레이션 결과로 3 개의 난수를 연속적으로 생성합니다.
(2) 시뮬레이션 테스트 수행
예를 들어, 30 세트의 난수를 생성하는 것은 30 번의 실험과 같습니다.
(3) 통계 테스트 결과
이 숫자 그룹에서 0, 1, 2,3 중 정확히 두 개의 숫자가 있으면 3 일 중 정확히 이틀 동안 비가 오는 것입니다. 이런 테스트 횟수를 계산하면 30 회 통계 테스트 중 이틀 만에 비가 오는 빈도는 f=n/30 이다.
요약:
(1) 무작위 시뮬레이션 방법은 30 회 실험에서 정확히 두 번 비가 오는 빈도나 확률의 근사치만 얻을 수 있고 확률은 얻을 수 없다. 이항식 분포를 배우면, 우리는 3 일 중 정확히 이틀 동안 비가 올 확률을 계산할 수 있다. 288.
(2) 유한성을 만족시키지만 만족하지 못하는 등의 가능성을 만족시키는 확률 문제에 대해 무작위 시뮬레이션 방법을 채택할 수 있다.
(3) 무작위 함수 RANDBETWEEN(a, b) 정수 a 부터 정수 b 까지의 정수 값의 난수를 생성합니다 .....
연습:
。 계산기 또는 컴퓨터로 주사위를 던지는 것을 시뮬레이션하여 약간의 확률을 추정하는 실험을 설계해 보십시오.
분석:
(1). 1 은 1 점이 표시됨을 나타내고 2 는 2 점이 표시됨을 나타냅니다. 。 。 6 은 6 시에 나타난다는 뜻입니다.
(2) 입니다. 계산기 또는 컴퓨터를 사용하여 1 에서 6 사이의 n 개의 난수를 생성합니다.
(3) 입니다. 통계 1 수 N, 확률의 근사값 계산 해당 사항 없음.
(5), 수업 요약:
난수의 적용 범위는 매우 넓어서, 우리가 몇 가지 실험을 안배하고 시뮬레이션할 수 있도록 돕고, 우리 대신 대량의 반복 실험을 할 수 있도록 도와준다. 본 과의 학습을 통해 난수 생성 방법 및 임의 시뮬레이션 실험을 숙지해야 합니다.
(1) 설계 확률 모델
(2) 시뮬레이션 테스트 수행
(3) 통계 테스트 결과
(6), 숙제