1956-57 시즌, 톰 하인소은은 필드 평균 16.2 점 9.8 리바운드로 최고의 신예로 당선되어 올스타전 진출에 성공했다. 켈트족은 정규리그 최고 44 승 28 패를 기록하며 결승전에서 7 전 전승으로 독수리를 꺾고 팀 역사상 첫 우승을 차지했다. 톰 하인슨은 7 회에서 37 점을 받았다.
1956-57 시즌, 빌 러셀은 켈트족의 지도자가 되었고, 톰 하인슨은 그의 3 1.7 분 출전 시간에 평균 17.5 점 켈트족은 결승전에서 2-4 로 독수리를 이기지 못하고 수비에 실패했다.
1958-59 시즌 K C 존스가 복귀했고, 2 학년 샘 존스도 폭발했다. 켈트족의 실력이 한층 더 향상되었다. 그들은 정규 경기에서 52 승 20 패의 성적을 거두고 동부 결승전의 7 경기에서 도르프 샤예스가 이끄는 국가대표팀을 물리쳤다. 결승전에서 켈트인 4-0 이 호수인을 휩쓸고 우승을 되찾았고, 8 연패의 막을 열었다.
1959-60 시즌 켈트족의 선발선수 5 명, 톰 하인슨, 프랭크 램지, 빌 러셀, 빌 샤먼, 로버트 조셉 쿠시, 모두 최소한/Kloc 올 시즌 그들은 17 연승으로 리그 정규전 신기록을 세우고 59 승으로 동부를 이겼다. 포스트시즌에서 켈트족은 동부 결승전에서 윌트 장버런이 이끄는 용사를 4-2 로 꺾고 결승전에서 7 전 전승이글, 연속 첫 우승을 차지했다.
1960-6 1 시즌 샘 존스가 선발로 등극했고, 톰 하인슨은 평균 19.7 점 9.9 리바운드로 NBA 올해의 최우수팀 2 위 라인업으로 다시 진출했다. 켈트족은 57 승으로 장버런의 필라델피아보다 1 1 의 전적이 동부를 이기고 결승전 4- 1 이글스를 꺾어 3 연패를 완성했다.
196 1-62 시즌, 빌 샤만 전역, 톰 하인소은장 모두 22. 1 9.5 리바운드. 켈트족은 역사상 첫 정규전 60 승 팀이 되었다. 결승전, 켈트족 7 전 전승 호수인, 6 시즌 5 회 우승.
켈트족은 1962-63 시즌 첫 라운드에서 신예 존 하프체크를 선정하고 33 세의 센터 클라이드 라웰레야를 데려왔다. 톰 하인소은장 평균 18.9 점 7.5 리바운드. 정규전에서 켈트족은 58 승 22 패로 10 으로 동부를 앞섰다. 결승전에서 켈트족 6 전은 호수인을 물리치고 5 연패를 완성했다.
1963-64 시즌, 톰 하인소은장 모두 26.8 점, 켈트인 4- 1 오스카 로버트슨의 왕실 팀을 꺾고 8 회 연속 결승에 진출했다. 결국 켈트인 4- 1 윌트 장버런이 이끄는 용사대를 꺾고 6 년 연속 우승하였다.
1964-65 시즌 톰 하인소은장 평균 12.7 점 7.0 리바운드, 켈트족 62 승 동부 1 위. 포스트시즌 1 라운드에서 켈트족은 장버런이 이끄는 76 명을 꺾고, 결승전은 제리 웨스트를 꺾고 호수인 7 연패를 이끌었다. 시즌 말에 톰 하인슨은 은퇴를 선언했다. 톰 하인슨의 15 번 유니폼은 1965 년 보스턴 셀틱스에 의해 은퇴했다.