1..1..1알고리즘의 개념
1, 알고리즘 개념:
수학적으로 현대의 의미에서' 알고리즘' 은 일반적으로 컴퓨터로 해결할 수 있는 문제, 즉 프로그램이나 절차를 가리킨다. 이러한 계획이나 단계는 명확하고 효과적이어야 하며 제한된 단계에서 완료할 수 있어야 합니다.
알고리즘의 특징:
(1) 제한적: 알고리즘의 단계 시퀀스는 제한되어 있으므로 무한 연산이 아닌 유한 연산 후에 중지해야 합니다.
(2) 확실성: 알고리즘의 모든 단계는 확실해야 하며, 효과적으로 실행되고 확정된 결과를 얻을 수 있어야 하며, 모호해서는 안 된다.
(3) 순서와 정확성: 알고리즘은 초기 단계부터 시작하여 몇 가지 확실한 단계로 나뉩니다. 각 단계에는 하나의 명확한 후속 단계만 있을 수 있으며, 이전 단계는 다음 단계의 전제 조건입니다. 이전 단계를 수행해야만 다음 단계를 진행할 수 있습니다. 각 단계가 정확해야 문제를 완료할 수 있습니다.
(4) 유일성: 한 문제에 대한 해답이 반드시 고유한 것은 아니며, 한 문제에 대해 다른 알고리즘을 가질 수 있다.
(5) 보편성: 많은 구체적인 문제는 합리적인 알고리즘을 설계하여 해결할 수 있습니다. 예를 들어, 계산, 계산기 계산은 제한적이고 미리 설계된 단계를 통해 해결해야 합니다.
1..1.2 블록 다이어그램
1, 블록 다이어그램의 기본 개념:
(1) 프로그램으로 구성된 개념: 순서도라고도 하는 블록 다이어그램은 지정된 그래픽, 포인팅 선 및 문자 설명으로 알고리즘을 정확하고 직관적으로 나타내는 그래픽입니다.
블록 다이어그램은 다음 섹션으로 구성됩니다. 해당 작업을 나타내는 프로그램 블록 화살표가 있는 유선형 프로그램 상자 밖에서 필요한 텍스트 설명입니다.
(2) 프로그램 상자를 구성하는 그래픽 기호 및 기능.
프로그램 상자 이름 기능
시작 및 끝 상자는 어떤 순서도에도 없어서는 안 될 알고리즘의 시작과 끝을 나타냅니다.
입력 출력 상자는 알고리즘의 입력 및 출력 정보를 나타내며 입력 출력이 필요한 알고리즘의 모든 위치에서 사용할 수 있습니다.
알고리즘의 데이터 처리에 필요한 처리 상자 할당, 계산, 계산 공식 등의 공식은 데이터 처리를 위해 다른 처리 상자에 기록됩니다.
판단상자는 어떤 조건이 성립되었는지 판단하고, 성립될 때 출구에 "예" 또는 "Y" 를 표시한다. 그렇지 않은 경우 "아니오" 또는 "아니오" 로 표시하십시오.
이 부분의 지식을 배울 때는 각 도형의 모양, 기능, 사용 법칙을 파악해야 한다. 프로그램 블록 다이어그램을 그리는 규칙은 다음과 같습니다.
1. 표준 그래픽 기호를 사용합니다. 블록 다이어그램은 일반적으로 위에서 아래로 왼쪽에서 오른쪽으로 그려집니다. 3. 판단상자를 제외하고 대부분의 흐름도 기호에는 진입점과 출구점이 하나뿐입니다. 의사 결정 상자에는 여러 종료 지점이 있는 고유한 기호가 있습니다. 4. 판단상자는 두 가지 범주로 나뉜다. 하나는' 예' 와' 아니오' 의 판단으로 두 가지 결과밖에 없다. 다른 하나는 여러 가지 판단으로, 몇 가지 다른 결과가 있다. 그래픽 기호에 설명 된 언어는 매우 간결하고 명확해야합니다.
(3) 알고리즘의 세 가지 기본 논리 구조: 순서 구조, 조건 구조 및 순환 구조.
1, 시퀀스 구조: 시퀀스 구조는 가장 간단한 알고리즘 구조입니다. 보고서와 상자는 위에서 아래로 진행됩니다. 이 단계는 순차적으로 수행되는 몇 가지 처리 단계로 구성됩니다. 어떤 알고리즘도 빼놓을 수 없는 기본 알고리즘 구조입니다.
절차 블록 다이어그램에서 순서 구조는 절차 블록을 위에서 아래로 만들기 위해 파이프 라인을 사용하는 것입니다.
필드를 연결하고 알고리즘 단계를 순서대로 수행합니다. 다이어그램의 상자 a 와 b 와 같습니다.
이 상자는 순서대로 실행되며 상자 a 에 지정된 작업을 수행한 후에만 실행할 수 있습니다.
B 행 상자에 지정된 작업입니다.
2. 조건부 구조:
조건부 구조는 알고리즘의 조건 판단을 나타냅니다.
조건이 성립되었는지에 따라 다른 흐름의 알고리즘 구조를 선택합니다.
조건 p 가 true 인지 여부에 관계없이 실행 상자 a 또는 상자 b 선택 ... p 조건이 true 인지 여부에 관계없이 상자 a 또는 상자 b 중 하나만 실행할 수 있습니다. 상자 A 와 상자 B 를 동시에 실행할 수도 없고 둘 다 실행할 수도 없다. 하나의 판단 구조에는 여러 개의 판단 상자가 있을 수 있다.
3. 순환 구조: 일부 알고리즘에서는 처리 단계가 특정 조건에 따라 특정 위치에서 반복되는 경우가 많습니다. 이것이 순환 구조입니다. 반복되는 처리 단계는 순환체입니다. 분명히 순환 구조에는 조건부 구조가 포함되어야 합니다. 반복 구조라고도 하는 원형 구조는 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다.
(1), 하나는 아래 왼쪽 그림과 같이 전류 순환 구조입니다. 그 기능은 주어진 조건 P 가 성립될 때 상자 A 를 실행하는 것이다. 상자 A 의 실행이 완료되면 조건 P 가 성립되었는지 판단됩니다. 그래도 성립되면 조건 P 가 한 번도 성립되지 않을 때까지 상자 A 를 다시 한 번 실행합니다. 이제 상자 a 가 더 이상 실행되지 않고 루프 구조가 남아 있습니다.
(2) 다른 하나는 아래 오른쪽 그림과 같이 until 루프 구조입니다. 그 역할은 먼저 시행한 다음 주어진 조건 P 가 성립되었는지 판단하는 것이다. P 가 여전히 성립되지 않은 경우 지정된 조건 P 가 성립될 때까지 상자 A 를 계속한 다음 상자 A 실행을 중지하고 루프 구조를 종료합니다.
순환 구조가 순환 구조까지 순환할 때.
참고: 1 의 순환 구조는 일정한 조건 하에서 루프를 종료하므로 조건 구조가 판단해야 합니다. 따라서 루프 구조에는 조건부 구조가 포함되어야 하지만 "무한 루프" 는 허용되지 않습니다. 루프 구조에는 개수 변수와 누적 변수가 있습니다. 개수 변수는 주기 수를 기록하고 누적 변수는 결과를 출력하는 데 사용됩니다. 개수 변수와 누적 변수는 일반적으로 동시에 수행되며, 한 번 누적되고 한 번 계산됩니다.
1.2. 1 입력, 출력 및 대입문
1, 명령문을 입력합니다
(1) 입력문의 일반 형식
(2) 입력문의 역할은 알고리즘의 정보 입력 기능을 실현하는 것이다. (3) "프롬프트 내용" 은 프로그램이 실행될 때 값이 변경될 수 있는 변수인 정보를 입력하라는 메시지를 표시합니다. (4)input 문에서는 입력 값이 함수, 변수 또는 표현식이 아닌 특정 상수일 수 있어야 합니다. (5) 세미콜론 ";"을 사용합니다 프롬프트 내용과 변수 사이에 있습니다. 분리하다. 여러 변수를 입력하는 경우 변수는 쉼표로 구분됩니다.
2. 명령문을 출력합니다
(1) 출력 문의 일반 형식
(2) 출력문의 역할은 알고리즘의 출력 결과 기능을 실현하는 것이다. (3) "컨텐츠 프롬프트" 는 프로그램에서 내보낼 데이터를 나타내는 정보를 입력하라는 메시지를 표시합니다. (4) Output 문은 상수, 변수 또는 표현식 및 문자 값을 출력할 수 있습니다.
3. 대입문
(1) 대입문의 일반 형식
(2) 대입문의 역할은 표현식이 나타내는 값을 변수에 지정하는 것입니다. (3) 대입문에서 "=" 를 대입번호라고 하며 수학 중등과는 의미가 다르다. 대입번호의 왼쪽과 오른쪽은 서로 교환할 수 없습니다. 대입번호의 오른쪽에 있는 표현식의 값을 할당번호의 왼쪽에 있는 변수에 할당합니다. (4) 대입문의 왼쪽은 변수 이름만 될 수 있고 표현식은 될 수 없으며 오른쪽 표현식은 데이터, 상수 또는 공식이 될 수 있습니다. (5) 변수는 여러 번 값을 지정할 수 있습니다.
참고: ① 대입번호 왼쪽은 변수 이름일 뿐 표현식이 될 수 없습니다. 2=X 가 잘못되었습니다. ② 좌우 분배 번호는 서로 바꿀 수 없다. 예를 들어 "A = B" 와 "B = A" 는 의미가 다릅니다. ③ 대수 연산은 대입문을 사용할 수 없다. 단순화, 인수 분해, 방정식 풀기 등 ) ④ 대입기호 "=" 는 수학의 등호 의미와 다르다.
1.2.2 조건문
조건문에는 일반적으로 (1) if-then-else 문의 두 가지 형식이 있습니다. (2) If-then 문. 2.If-then-else 문
If-then-else 문의 일반 형식은 그림 1 이고 해당 블록 다이어그램은 그림 2 입니다.
그림 1 그림 2
해결: if-then-else 문에서 "조건" 은 판단의 조건을 나타내고 "문 1" 은 조건이 충족될 때 수행할 연산의 내용을 나타냅니다. 문 2 는 조건이 충족되지 않을 때 수행할 작업의 내용을 나타냅니다. END IF 는 조건문의 끝을 나타냅니다. 컴퓨터가 실행될 때 IF 뒤의 조건을 먼저 결정하고, 조건이 충족되면 THEN 뒤의 문1을 실행합니다. 조건이 충족되지 않으면 ELSE 다음에 문 2 가 실행됩니다.
3.If-then 문
IF-Then 문의 일반적인 형식은 그림 3 과 같이 그림 4 에 나와 있습니다.
참고: "조건" 은 판단의 조건을 의미합니다. "문" 은 조건이 충족될 때 수행할 작업의 내용을 말하며, 조건이 충족되지 않을 때 프로그램을 종료합니다. END IF 는 조건문의 끝을 나타냅니다. 컴퓨터가 실행될 때 조건 if 를 먼저 판단한 후 조건이 충족되면 조건 IF 뒤의 문이 실행되고, 조건이 충족되지 않으면 조건문을 직접 종료하고 다른 명령문을 실행합니다.
1.2.3 루프 문
루프 구조는 루프 문을 통해 구현됩니다. 프로그램 상자의 두 루프 구조에 해당하는 일반 프로그래밍 언어에도 두 가지 문 구조 (WHILE type 과 UNTIL type) 가 있습니다. WHILE 문과 UNTIL 문입니다.
1, WHILE 문
(1)WHILE 문의 일반 형식은 해당 블록 다이어그램입니다.
(2) 컴퓨터가 WHILE 문을 만나면 먼저 조건이 참인지 확인하고 조건이 충족되면 WHILE 과 WEND 사이의 루프를 실행합니다. 그런 다음 위의 조건을 확인하십시오. 조건이 여전히 충족되면 루프가 다시 실행되고 조건이 한 번 충족되지 않을 때까지 이 프로세스를 반복합니다. 이때 컴퓨터는 순환체를 실행하지 않고 WEND 문 바로 뒤로 이동한 다음 WEND 뒤의 문을 실행합니다. 따라서 주기를 "예측 테스트" 주기라고도 합니다.
2.UNTIL 문
(1)UNTIL 문의 일반 형식은 해당 블록 다이어그램입니다.
(2) UNTIL 루프는' 후측형' 주기라고도 합니다. Untill 유형의 순환 구조 분석에서 컴퓨터는 이 문을 실행할 때 먼저 순환체를 실행한 다음 조건을 판단합니다. 조건이 충족되지 않으면 계속해서 순환체로 돌아가서 조건을 판단합니다. 조건이 충족될 때까지 이 절차를 반복합니다. 루프는 더 이상 실행되지 않고, until 문을 순환한 후 다른 문을 실행합니다.
분석: when-type 루프와 until-type 주기의 차이점: (학생들이 먼저 논의한 후 요약)
(1) 순환이 먼저 실행된 후 판단될 때까지 순환이 먼저 판단된 후 실행됩니다.
WHILE 문에서 조건이 충족되면 루프 본문이 실행되고, UNTIL 문에서 조건이 충족되지 않으면 루프가 실행됩니다.
1.3. 1 시프트 나누기 및 위상 빼기
1, 나눗셈을 던지다. 유클리드 알고리즘이라고도 하며, 대체 나눗셈으로 최대 공약수를 구하는 단계는 다음과 같습니다.
(1): 큰 수 M 을 작은 수 N 으로 나누면 몫과 나머지를 얻을 수 있습니다. (2): = 0 이면 n 은 m 과 n 의 최대 공약수입니다. 0 이면 제수 N 을 나머지로 나누어 몫과 나머지를 얻습니다. (3): = 0 이면 m 과 n 의 최대 공약수입니다. 0 이면 제수를 나머지로 나누어 몫과 나머지를 얻습니다. 0 이 될 때까지 순서대로 계산하면 최대 공약수를 얻을 수 있다.
2. 더 많은 위상 감산
중국 초기에도 최대 공약수를 구하는 알고리즘이 있는데, 바로 줄어드는 기술이다. "9 장 산수" 에서 더 많은 빼기 기교로 최대 공약수를 구하는 단계: 반이란 무엇이고, 반은 아니고, 분모는 얼마입니까? 아이의 수가 적을수록, 줄수록, 손실이 많을수록, 이런 식으로, 수량은 대략 같다.
번역 대상: (1): 임의로 두 개의 양수를 줍니다. 모두 짝수인지 확인합니다. 그렇다면 2 로 줄이십시오. 그렇지 않은 경우 두 번째 단계를 수행합니다. (2): 큰 수에서 작은 수를 뺀 다음 작은 수를 결과 차이와 비교하고 큰 수에서 그 수를 뺍니다. 얻은 수가 같을 때까지 이 작업을 계속하면 이 수 (같은 수) 가 최대 공약수이다.
예 2 다상 빼기로 98 과 63 의 최대 공약수를 구하다.
해석: (약간)
3, 제거 및 제거 차이:
(1) 모두 최대 공약수를 구하는 방법이다. 계산에서 나눗셈은 주요 방법이고 빼기는 주요 방법입니다. 계산 횟수는 비교적 적다. 특히 두 숫자의 크기 차이가 큰 경우에는 더욱 그렇다.
(2) 결과의 형태로 볼 때 나누기 결과는 나눗셈 나머지가 0 일 때 얻어지고, 빼기는 빼기가 차이와 같을 때 얻어진다.
1.3.2 진 알고리즘 및 정렬
1, 진 알고리즘 개념:
F (x) 평가 = anxn+an-1xn-1+...+a1x+A0.
F (x) = anxn+an-1xn-1+…. +a1x+A0 = (anxn-1+an-1xn-2+…. +a1) x+A0 = ((anxn-2+an-1xn-3+…. +a2)x+a 1)x+a0
= ..... = (... (anx+an-1) x+an-2) x+..+a1) x+A0
다항식의 값이 필요합니다. 가장 안쪽 괄호 안의 시퀀스 다항식의 값이 먼저 계산됩니다 (예: v 1=anx+an- 1).
그런 다음 다항식의 값은 내향에서 바깥쪽으로 레이어별로 계산됩니다.
V2 = v1x+an-2 v3 = v2x+an-3 ..... VN = VN-1x+A0
이렇게 하면 N 차 다항식의 평가 문제가 N 차 다항식의 값을 구하는 문제로 변환됩니다.
2. 두 가지 정렬 방법: 직접 삽입 정렬 및 버블 정렬.
1, 정렬을 직접 삽입합니다
기본 아이디어: 정렬을 삽입하는 아이디어는 하나를 읽고 하나를 정렬하는 것입니다. 숫자 1 배열에 넣은 숫자 1 요소에서 뒤에 읽은 숫자를 배열에 저장된 숫자와 비교하여 큰 배열에서 작은 배열까지의 위치를 결정합니다. 이 위치 및 후속 요소를 한 위치 뒤로 이동하고 빈 위치에 새 숫자를 채웁니다. (알고리즘이 간단하기 때문에 예를 들어 볼 수 있습니다. ) 을 참조하십시오
2, 버블 정렬
기본 아이디어: 두 개의 인접한 숫자를 순차적으로 비교합니다. 큰 것은 앞에, 작은 것은 뒤에 있습니다. 먼저 1 이 숫자를 두 번째 숫자와 비교해서 큰 것은 앞에, 작은 것은 뒤에 있는 것이다. 그런 다음 마지막 두 숫자가 비교될 때까지 두 번째 숫자와 세 번째 숫자를 비교합니다. 첫 번째 여행에서 가장 작은 것은 끝까지 가라앉아야 한다. 위 절차를 반복하여 1 기호로 시작합니다.
1.3.3 십진수 시스템
1. 개념: 반올림은 서로 다른 위치의 서로 다른 숫자 값을 유한 숫자로 나타내는 계산 방법입니다. 사용할 수 있는 숫자 기호의 수를 기수라고 하고, 기수가 N 이면 N 진수, 약칭 N 진수라고 할 수 있습니다. 현재 가장 많이 사용되는 것은 십진수로, 보통 10 아라비아 숫자 0-9 로 계산됩니다. 어떤 숫자든, 우리는 서로 다른 반올림 시스템으로 표현할 수 있다. 예를 들어 십진수 57, 이진은111001,8 진수는 7 1 으로 나타낼 수 있습니다
일반적으로 k 가 1 보다 큰 정수인 경우 k 기본 시스템은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
그리고,
다양한 이진수를 나타내는 숫자는 일반적으로 숫자의 오른쪽 아래에 주를 추가하여 표시됩니다. 예를 들어 이진수는111001(2) 이고 이진수는 이진수입니다
제 2 장 통계
2.1..1단순 무작위 샘플링
1. 인구 및 샘플
통계학에서 전체 연구 대상을 인구라고 한다.
각 연구 대상을 개인으로 부르다.
그룹 내 개인의 총수를 총 용량이라고 한다.
전반적인 관련 성격을 연구하기 위해, 일반적으로 일부 전체를 무작위로 추출한다:,,,
연구, 우리는 그것을 샘플이라고 부른다. 개인의 수를 샘플 용량이라고 합니다.
단순 무작위 표본 추출, 순수 무작위 표본 추출이라고도합니다. 전체적으로 어떤 그룹, 분류, 대기열 등을 거치지 않는 것이다. , 완전히 따라갑니다.
기계 기반 측정 단위 추출 각 샘플 셀이 추출될 확률은 같고 (확률이 같음), 샘플의 각 단위는 완전히 독립적이며, 이들 사이에는 일정한 상관 관계와 배제성이 없다는 것이 특징이다. 단순 무작위 샘플링은 다른 샘플링 형태의 기초입니다. 이 방법은 일반적으로 전체 셀 간의 차이가 적고 수량이 적은 경우에만 사용됩니다.
3. 간단한 무작위 표본 추출의 일반적인 방법:
(1) 추첨법; (2) 난수 테이블 방법; ⑶ 컴퓨터 시뮬레이션 방법; ⑷ 통계 소프트웨어를 사용하여 직접 추출합니다.
단순 무작위 샘플링의 샘플 용량 설계에서는 주로 1 전체 변이를 고려합니다. ② 허용 오차 범위; ③ 확률 보장 정도.
4. 추첨:
(1) 조사팀의 각 대상에 번호를 매깁니다.
(2) 추첨 도구를 준비하고 추첨을 실시한다.
(3) 샘플의 각 개인을 측정하거나 조사한다.
학교 학생들이 가장 좋아하는 스포츠 활동을 조사해 주세요.
5. 난수 테이블 방법:
예: 난수 표를 사용하여 반에서 10 명의 학생을 선발하여 행사에 참가한다.
2. 1.2 시스템 샘플링
1. 시스템 샘플링 (등거리 샘플링 또는 기계 샘플링):
전체 단위를 정렬하고 샘플링 거리를 계산한 다음 이 고정 샘플링 거리에 따라 샘플링합니다. 첫 번째 샘플은 간단한 무작위 샘플링을 통해 선택됩니다.
K (샘플링 거리) =N (그룹 크기) /n (샘플 크기)
전제 조건: 연구한 변수의 경우 그룹 내 개인의 배열은 무작위적이어야 합니다. 즉, 연구한 변수와 관련된 규칙 분포가 없어야 합니다. 다른 샘플에서 샘플링을 시작하여 설문 조사에 허용되는 조건에서 여러 샘플의 특성을 비교할 수 있습니다. 명백한 차이가 있다면, 전체 샘플 분포는 샘플링 거리와 일치하는 특정 순환 법칙을 따릅니다.
2. 시스템 샘플링, 즉 등거리 샘플링은 실제로 가장 일반적으로 사용되는 샘플링 방법 중 하나입니다. 샘플링 프레임에 대한 요구 사항이 낮기 때문에 구현이 간단합니다. 더 중요한 것은 조사 지표와 관련된 보조 변수를 사용할 수 있고 전체 단위가 보조 변수의 크기에 따라 대기할 경우 시스템 샘플링을 사용하면 추정 정확도가 크게 향상될 수 있다는 것입니다.
2. 1.3 계층 샘플링
1. 계층 샘플링 (유형 샘플링):
먼저 특정 특성이나 기호 (성별, 나이 등) 에 따라 그룹의 모든 단위를 여러 유형이나 계층으로 나눕니다. ) 를 누른 다음 간단한 임의 샘플링 또는 시스템 샘플링을 통해 각 유형 또는 레벨에서 하위 샘플을 추출합니다. 마지막으로 이 하위 샘플을 결합하여 전체 샘플을 형성합니다.
두 가지 방법:
1. 먼저 계층 변수를 사용하여 무리를 여러 레이어로 나눈 다음 각 레이어의 비율에 따라 각 레이어에서 추출합니다.
2. 먼저 층별 변수를 사용하여 무리를 여러 층으로 나눈 다음 각 층의 요소를 층별 순서로 가지런히 배열합니다. 마지막으로 시스템 샘플링을 통해 샘플을 추출합니다.
2. 층별 샘플링은 이질성이 강한 사람들을 동질성이 강한 아군으로 나눈 다음, 다른 아군에서 샘플을 채취하여 아군을 대표하고, 모든 샘플을 다시 인파를 대표한다.
계층화 기준:
(1) 조사에서 분석할 주요 변수 또는 관련 변수를 계층화 기준으로 사용합니다.
(2) 각 계층 내 동질성, 층간 이질성, 전체 내부 구조를 강조하는 변수를 계층화 변수로 보장한다.
(3) 계층화 된 변수를 계층화 된 변수로 사용하십시오.
3. 계층 비율:
(1) 비례 계층 샘플링: 전체 단위 수에 대한 다양한 유형이나 계층의 단위 비율에 따라 하위 샘플을 추출하는 방법입니다.
(2) 비례 계층 샘플링: 일부 레벨이 전체적으로 차지하는 비율이 너무 작으면 샘플 양이 작아집니다. 이 경우 이 방법은 주로 전문 연구나 다양한 수준의 하위 집단의 상호 비교를 용이하게 하는 데 사용됩니다. 샘플 데이터에서 전체를 추론하려면 먼저 각 레이어 데이터에 가중치를 부여하고, 샘플에서 각 레이어의 배율을 조정하고, 전체 계층의 실제 배율 구조로 데이터를 복원해야 합니다.
2.2.2 샘플의 디지털 특징을 사용하여 전체 디지털 특징을 추정합니다.
1, 평균:
2. 샘플의 표준 편차:
3. 샘플로 전체를 추정할 때 샘플링 방법이 합리적이면 샘플은 전체 정보를 반영할 수 있지만 샘플에서 얻은 정보는 편차가 있을 수 있습니다. 무작위 샘플링에서 이러한 편차는 불가피합니다.
샘플 데이터에서 얻은 분포, 평균 및 표준 편차는 실제 전체 분포, 평균 및 표준 편차가 아니라 추정치일 뿐이지만, 이 추정치는 합리적이다. 특히 샘플 양이 많을 경우 더욱 그렇다. 그리고 그것들은 확실히 전체적인 정보를 반영한다.
4.( 1) 데이터 세트의 각 데이터에 동일한 상수를 더하거나 빼면 표준 편차는 그대로 유지됩니다.
(2) 데이터 세트의 각 데이터에 상수 k 를 곱하면 표준 편차는 원래 값의 k 배가 됩니다.
(3) 데이터 세트의 최대값과 최소값이 표준 편차에 미치는 영향과 간격의 적용
"가장 높은 점수를 제거하고 가장 낮은 점수를 제거한다" 는 과학적 이치
2.3.2 두 변수의 선형 상관 관계
1, 개념:
(1) 회귀 선형 방정식
(2) 회귀 계수
2. 최소 평방
선형 회귀 방정식의 적용
(1) 두 변수 간의 종속성을 설명합니다. 선형 회귀 방정식을 사용하여 두 변수 간의 수량 관계를 정량적으로 설명할 수 있습니다.
(2) 회귀 방정식을 사용하여 예측한다. 예측 계수 (인수 X) 를 회귀 방정식 추정 예측 계수 (변수 Y) 에 대입하면 개별 Y 값의 허용 구간을 얻을 수 있습니다.
(3) 회귀방정식으로 통계통제를 하고, Y 값의 변화를 규정하고, X 의 범위를 통제함으로써 통계통제의 목적을 달성한다. 공기 중 NO2 농도와 교통 흐름 사이의 회귀방정식을 얻으면, 교통 흐름을 제어하여 공기 중 NO2 의 농도를 조절할 수 있다.
4. 선형 회귀 응용 프로그램 고려 사항
(1) 회귀 분석은 실질적인 의미가 있어야 합니다.
(2) 회귀 분석 전에 산포 그래프를 만드는 것이 가장 좋습니다.
(3) 회귀선을 연장하지 마십시오.
제 3 장 확률
3.1..1-3.1.2 임의 이벤트의 확률과 의미.
1, 기본 개념:
(1) 필수 이벤트: 조건 S 에서 발생할 이벤트를 조건 S 에 상대적인 필수 이벤트라고 합니다.
(2) 불가능 이벤트: 조건 S 에서 발생하지 않는 이벤트, 조건 S 에 비해 불가능 이벤트라고 합니다.
(3) 확실성 이벤트: 필연적 및 불가능이벤트를 조건 S 에 상대적인 확실성 이벤트라고 합니다.
(4) 임의 이벤트: 조건 S 에서 발생하거나 발생하지 않을 수 있는 이벤트를 조건 S 에 상대적인 임의 이벤트라고 합니다.
(5) 빈도 및 빈도: 동일한 조건 S 에서 N 회 반복 테스트, 이벤트 A 발생 여부 관찰, N 회 테스트에서 이벤트 A 발생 빈도 nA 를 이벤트 A 발생 빈도라고 합니다. 이벤트 a 발생 비율 fn(A)= 이벤트 a 발생 확률: 지정된 임의 이벤트 a 에 대해 이벤트 a 발생 빈도 fn(A) 이 테스트 횟수의 증가에 따라 일정한 상수로 유지되는 경우 상수를 P(A) 가 이벤트 a 라고 부를 확률로 기록합니다 .....
(6) 주파수와 확률의 차이와 연계: 무작위 이벤트의 빈도는 해당 이벤트의 수 nA 와 총 테스트 수 N 의 비율로 일정한 안정성을 가지고 있으며 항상 일정한 상수 주위를 스윙하며 테스트 횟수가 증가함에 따라 스윙 폭이 점점 작아지고 있습니다. 우리는 이 상수를 무작위 사건의 확률이라고 부르며 무작위 사건이 발생할 확률을 정량적으로 반영한다. 빈도는 대량의 반복 실험을 전제로 이 사건이 발생할 확률에 근접할 수 있다.
3. 1.3 확률의 기본 특성
1, 기본 개념:
(1) 이벤트의 포함, 결합, 교차 및 같음
(2) A∩B 가 불가능한 경우, 즉 A∩B =ф 이면 이벤트 A 와 이벤트 B 는 상호 배타적입니다.
(3) A∩B 가 불가능한 사건이고 A ∩ B 가 필연적인 사건이라면, 사건 A 와 B 는 서로 대립하는 사건이다.
(4) 이벤트 a 와 b 가 상호 배타적일 때 덧셈 공식을 만족시킨다. p (a ∩ b) = p (a)+p (b); 이벤트 a 와 b 가 반대인 경우 a ≈ b 는 필연적인 이벤트이므로 p (a ≈ b) = p (a)+p (b) =1이므로 p (a) =
2, 확률의 기본 특성:
1) 필연적인 사건의 확률은 1, 불가능한 사건의 확률은 0 이므로 0 ≤ P (a) ≤1;
2) 이벤트 a 와 b 가 상호 배타적일 때 덧셈 공식을 만족시킨다. p (a ∩ b) = p (a)+p (b);
3) 이벤트 a 와 b 가 반대 이벤트인 경우 a ≈ b 는 필수이므로 p (a ≈ b) = p (a)+p (b) =1이므로 p (a) 가 있습니다
4) 상호 배타적인 사건과 대립 사건의 차이와 연결, 상호 배타적인 이벤트는 한 실험에서 이벤트 A 와 이벤트 B 가 동시에 발생하지 않는다는 것을 의미합니다. 여기에는 세 가지 상황이 포함됩니다. (1) 이벤트 A 가 발생하고 이벤트 B 가 발생하지 않습니다. (2) 사건 a 는 발생하지 않고 사건 b 는 발생한다. (3) 이벤트 A 와 이벤트 B 가 동시에 발생하는 반면, 반대 이벤트는 이벤트 A 와 이벤트 B 가 하나만 있다는 것을 의미합니다. (1) 이벤트 a 가 발생하고 b 가 발생하지 않습니다. (2) 이벤트 B 가 발생하고 이벤트 A 가 발생하지 않는 것은 상호 배타적인 사건의 특례이다.
3.2.1-3.2.2 고전 확률 및 난수 생성
클래식 확률 1 및 (1) 사용 조건: 검사 결과의 제한성, 모든 결과의 가능성 등.
(2) 고전 확률 해결 단계;
① 기본 사건의 총 수를 찾는다.
② 이벤트 a 에 포함된 기본 이벤트 수를 찾은 다음 공식 P(A)= 1
3.3.1-3.3.2 기하학적 확률 및 균일 난수 생성
1, 기본 개념:
(1) 기하학적 확률 모델: 각 이벤트의 확률이 이벤트 영역의 길이 (영역 또는 볼륨) 에만 비례하는 경우 이러한 확률 모델을 기하학적 확률 모델이라고 합니다.
(2) 기하학적 확률의 확률 공식:
P (a) =;
(3) 기하학적 확률의 특징: 1) 실험에서 무한한 수의 가능한 결과 (기본 이벤트) 가 있습니다. 2) 각 기본 사건의 가능성은 동일합니다.