1. 고 2 수학권 2 필수 3 지식점 요약
예각 삼각 함수는 예각 a 의 사인 (sin), 코사인 (cos) 및 탄젠트 (tan), 코탄젠트 (cot) 및 시컨트 (sec) 를 정의하며, 코탄젠트 (CSC) 는 각도 a 의 예각 삼각 함수라고 합니다.
사인은 반대쪽 빗변과 같습니다. 시나닷컴 = 계정
코사인 (cos) 은 빗변에 대한 인접 변의 비율과 같습니다. CosA=b/c
탄젠트 (tan) 는 인접 변의 반대편과 같습니다. 타나 = a/b
코탄젠트 (cot) 는 인접 모서리의 비교와 같습니다. CotA=b/a
시컨트는 빗변과 인접한 가장자리와 같습니다. SecA=c/b
언더컷 (CSC) 은 비스듬한 가장자리와 가장자리의 비율과 같습니다. CscA=c/a
보각 삼각 함수 간의 관계
Sin(90 -α)=cosα, cos(90 -α)=sinα,
Tan(90 -α)=cotα, cot(90 -α)=tanα.
제곱 관계:
Sin 2 (α)+cos 2 (α) =1
Tan 2 (α)+1= sec 2 (α)
Cot 2 (α)+1= CSC 2 (α)
제품 관계:
Sinα=tanα cosα
Cosα=cotα sinα
Tanα=sinα secα
Cotα=cosα cscα
Secα=tanα cscα
Cscα=secα cotα
상호 관계:
Tanα cotα= 1
Sinα cscα= 1
Cosα secα= 1
삼각 함수의 예각 공식
두 각도의 합과 차이의 삼각 함수;
Sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
Sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
Cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
Cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
Tan (a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)
Tan (a-b) = (tana-tanb)/(1+tana tanb)
Cot (a+b) = (cota cot b-1)/(cotb+cota)
Cot (a-b) = (cota cot b+1)/(cotb-cota)
삼각 합계의 삼각 함수:
Sin (α+β+γ) = sin α cos β cos γ+cos α sin β cos γ+cos α cos β sin γ-sin α sin β sin γ
Cos (α+β+γ) = cos α cos β cos γ-cos α sin β sin γ-sin α cos β sin γ-sin α sin α sin β cos γ-sin α sin β cos γ
Tan (α+β+γ) = (tan α+tan β+tan γ-tan α tan β tan γ)/(1-tan α tan β-tan β tan γ
보조 각도 공식:
Asin α+bcos α = (a2+B2) (1/2) sin (α+t) 여기서
Sint = b/(a 2+b 2) (1/2)
비용 = a/(a 2+b 2) (1/2)
Tant=B/A
Asin α+bcos α = (a 2+b 2) (1/2) cos (α-t), tant = a/b
이중 각도 공식:
Sin(2α)=2sinα cosα=2/(tanα+cotα)
Cos (2α) = cos 2 (α)-sin 2 (α) = 2 cos 2 (α)-1=1
Tan (2α) = 2tan α/[1-tan 2 (α)]
3 배 각도 공식:
Sin (3α) = 3s in α-4s in 3 (α)
Cos (3α) = 4cos 3 (α)-3c OS α
반각 공식:
사인 (α/2) = √ ((1-cos α)/2)
Cos(α/2)= √(( 1+cosα)/2)
Tan (α/2) = √ ((1-cos α)/(1+cos α)) = sin α/(/kloc
전력 감소 공식
Sin 2 (α) = (1-cos (2α))/2 = versin (2α)/2
Cos 2 (α) = (1+cos (2α))/2 = covers (2α)/2
Tan 2 (α) = (1-cos (2α))/(1+cos (2α))
일반 공식:
Sin α = 2tan (α/2)/[1+tan 2 (α/2)]
Cos α = [1-tan 2 (α/2)]/[1+tan 2 (α/2)]
Tan α = 2 tan (α/2)/[1-tan 2 (α/2)]
곱 및 차이 공식:
Sin α cos β = (1/2) [sin (α+β)+sin (α-β)]
Cos α sin β = (1/2) [sin (α+β)-sin (α-β)]
Cos α cos β = (1/2) [cos (α+β)+cos (α-β)]
Sin α sin β =-(1/2) [cos (α+β)-cos (α-β)]
합계 차이 곱 공식:
Sin α+sin β = 2 sin [(α+β)/2] cos [(α-β)/2]
Sin α-sin β = 2 cos [(α+β)/2] sin [(α-β)/2]
Cos α+cos β = 2 cos [(α+β)/2] cos [(α-β)/2]
Cos α-cos β =-2 sin [(α+β)/2] sin [(α-β)/2]
파생 공식:
Tanα+cotα=2/sin2α
Tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α = 2cos 2α
1-cos2α = 2sin 2α
1+sin α = (sin α/2+cos α/2) 2
고등학교 수학 제 2 권은 세 가지 지식 포인트를 요약해야 한다
1. 함수 (1) 의 패리티 f(x) 가 짝수 함수인 경우 f (x) = f (-x);
(2) f(x) 가 홀수 함수이고 0 이 해당 정의 도메인 내에 있는 경우 f(0)=0 (매개 변수를 찾는 데 사용 가능);
(3) 판단 함수의 패리티는 f (x) f (-x) = 0 또는 (f (x) ≠ 0) 과 같은 형식으로 정의할 수 있습니다.
(4) 주어진 함수의 분석식이 복잡하면 먼저 단순화한 다음 패리티를 판단해야 한다.
(5) 홀수 함수는 대칭 모노톤 간격에서 동일한 단조 로움을 갖는다. 짝수 함수는 대칭 모노톤 간격에서 반대 단조 로움을 가지고 있습니다.
복합 함수에 관한 몇 가지 질문?
(1) 복합 함수 정의 필드의 해석: 알려진 정의 필드가 [a, b] 인 경우 복합 함수 f[g(x)] 의 정의 필드는 부등식 a≤g(x)≤b 로 해결할 수 있습니다. F[g(x)] 의 정의 도메인이 [a, b] 인 것으로 알려진 경우 f(x) 의 정의 도메인을 구하면 x ∩ [a, b] 에 해당하며 g(x) 의 정의 도메인 (f (f) 을 구합니다 함수를 배울 때는 반드시 도메인 우선 원칙을 정의해야 한다.
(2) 복합 함수의 단조 로움은 "동시 증가 및 감소" 에 의해 결정된다.
함수 이미지 (또는 방정식 곡선의 대칭)
(1) 함수 이미지의 대칭성을 증명합니다. 즉, 대칭 중심 (대칭 축) 에 대한 이미지의 모든 점의 대칭점이 여전히 이미지에 있음을 증명합니다.
(2) 이미지 C 1 C2 의 대칭성을 증명합니다. 즉, C 1 의 어느 지점에서든지 대칭 중심 (대칭 축) 에 대한 대칭점이 여전히 C2 에 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
(3) 곡선 C 1: f (x, y) = 0, 대칭 곡선 C2 y=x+a(y=-x+a) 에 대한 방정식은 f(y-a) 입니다.
(4) 곡선 C 1:f(x, y)=0 점 (a, b) 에 대한 대칭 곡선의 C2 방정식은 f(2a-x, 2b-y) = 0;
(5) 함수 y=f(x) 가 x ∼ r 에 대해 상수이고 f(a+x)=f(a-x) 인 경우 y=f(x) 와 같이 선 x=a 에 대해 대칭입니다.
(6) 함수 y=f(x-a) 및 y=f(b-x) 는 선 x= 대칭과 같습니다.
4. 함수의 주기성
(1)y=f(x) x ∝ r 의 경우 f(x+a)=f(x-a) 또는 f (x-2a) = f (x
(2) y=f(x) 가 선 x=a 에 대해 대칭인 짝수 함수인 경우 f(x) 는 기간 2 ~ a 의 주기 함수입니다.
(3) y=f(x) 홀수 함수가 선 x=a 에 대해 대칭인 경우 f(x) 는 기간이 4 ~ a 인 주기 함수입니다.
(4) y=f(x) 가 점 (a, 0) 과 (b, 0) 에 대해 대칭인 경우 f(x) 는 기간 2 의 주기 함수입니다.
(5) y=f(x) 가 선 x = a 및 x = b 대칭 (a ≠ b) 과 같은 경우 함수 y = f (x) 는 기간 2 의 주기 함수입니다.
(6) y=f(x) 가 x ∝ r, f(x+a)=-f(x) (또는 f(x+a)= 인 경우 y = f (x);
5. 방정식 k=f(x) 유해 k∈D(D (d 는 f(x) 의 가치 범위);
고 2 수학 볼륨 2 필수 3 지식 포인트 요약
1. 교환 나눗셈은 공약수를 구하는 방법이다. 이 알고리즘은 기원전 500 년경에 유클리드가 처음 제안한 것이기 때문에 유클리드 알고리즘이라고도 합니다. 2. 교환법이란 주어진 두 숫자에 대해 큰 수를 작은 수로 나누는 것이다. 나머지가 0 이 아닌 경우, 작은 수와 나머지가 새로운 쌍을 이루고, 큰 수를 소수로 나눌 때까지 위의 나눗셈을 계속합니다.
3. 다상 감법은 두 숫자의 공약수를 구하는 방법이다. 기본 프로세스는 주어진 두 숫자에 대해 큰 수에서 작은 수를 뺀 다음 그 차이를 작은 수와 비교하고 큰 숫자에서 그 수를 뺀 다음 그 수가 같아질 때까지 이 작업을 계속하는 것입니다. 그러면 이 숫자는 공약수입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
진 알고리즘은 단항 2 차 다항식 값을 계산하는 방법입니다.
5. 일반적으로 사용되는 정렬 방법은 직접 삽입 정렬 및 버블 정렬입니다.
6. 반올림제는 개수와 조작의 편의를 위해 합의한 카운트제이다. "전성일" 은 K 베이스 시스템이고, 베이스 시스템의 기초는 K 입니다.
7. 십진수를 십진수로 변환하는 방법은 먼저 십진수를 각 자리의 수와 k 의 제곱을 곱한 합으로 쓴 다음 십진수의 연산 규칙에 따라 결과를 계산하는 것입니다.
8. 10 진수를 10 진수로 변환하는 방법은 k, 나머지로 나누는 것입니다. 즉, k 를 사용하여 십진수 또는 얻은 몫을 0 이 될 때까지 연속적으로 제거한 다음 얻은 나머지를 역수로 배열하는 것입니다. 즉, 해당 10 진수입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
고등학교 수학 제 2 권은 세 가지 지식 포인트를 요약해야 한다
인구와 샘플 ① 통계학에서 전체 연구 대상을 인구라고 한다.
② 각 연구 대상을 개인으로 부른다.
③ 그룹의 총 개인 수를 총 용량이라고합니다.
④ 전반적인 관련 성격을 연구하기 위해 일반적으로 x 1, x2, ..., _ research, 우리는 이를 샘플이라고 부른다. 개인의 수를 샘플량이라고 합니다.
단순 무작위 샘플링
순수 무작위 샘플링이라고도 합니다. 전반적으로 그룹, 분류, 대기열 등이 없다는 것이다. , 완전히 따라갑니다.
기계 기반 측정 단위 추출 각 샘플 셀이 추출될 확률은 같고 (확률이 같음), 샘플의 각 단위는 완전히 독립적이며, 이들 사이에는 일정한 상관 관계와 배제성이 없다는 것이 특징이다. 단순 무작위 샘플링은 다른 샘플링 형태의 기초입니다. 이 방법은 일반적으로 전체 셀 간의 차이가 적고 수량이 적은 경우에만 사용됩니다.
간단한 무작위 샘플링의 일반적인 방법
(1) 추첨
② 난수 표법
③ 컴퓨터 시뮬레이션 방법
④ 통계 소프트웨어를 사용하여 직접 추출한다.
간단한 무작위 샘플의 샘플 용량 설계에서는 주로 다음을 고려합니다.
① 일반적인 변이;
② 허용 오차 범위;
③ 확률 보장 정도.
제비뽑기
(1) 측량 그룹의 각 객체에 번호를 매깁니다.
(2) 추첨 도구를 준비하고 시행한다.
③ 샘플의 각 개인을 측정하거나 조사한다.
고등학교 수학 제 2 권은 세 가지 지식 포인트를 요약해야 한다
등비 시리즈의 합계 공식
(1) 기하급수: a (n+1)/an = q (n ∩ n).
(2) 통식: an = a1× q (n-1); 일반화: an = am × q (n-m);
(3) 합계 공식: sn = n × a1(q =1) sn = a1(1)
(4) 성격:
(1) m, n, p, q ∝ n, m+n=p+q 인 경우 am × an = AP × AQ;
② 기하 급수에서 K 항목마다 차례로 더하면 여전히 기하 급수가 된다.
③ m, n, q ∩ n 과 m+n=2q 인 경우 am× an = AQ 2.
(5)' g 는 a 와 b 의 등비 중항'' G 2 = AB (G ≠ 0)' 이다.
(6) 기하급수에서 첫 번째 a 1 과 비교 Q 는 0 이 아닙니다. 참고: 위의 an 은 기하학적 시리즈의 n 번째 항목을 나타냅니다.
비례 시리즈 합계 공식 추출: Sn=a 1+a2+a3+...+an (공비 q) q * sn = a1* q+a2 Sn = a1-a1* q NSN = (a1-a1* q;