삼각형이 되다. 등변 삼각형인 경우 네 개의 중심이 중심으로 통합됩니다.
위 그림에서 가운데 수직선의 교차점은 외부 중심입니다.
(1)
내각 이등분선과 한 점이 교차하는 증명:
△ABC 에서 AD, BE, CF 는 각각 세 개의 내각의 이등분선이며, AD 와 BE 가 O 를 교차하도록 하고, O 가 지나치면 OG, OH, OM 은 각각 AB, BC, CA 에 수직이고, 수직발은 각각 G, H, 입니다. AD 이등분선 ∠BAC, OM = OG (이등분선의 점에서 이 각의 양쪽까지의 거리가 같기 때문입니다. 따라서 om = oh 이므로 점 O 는 ∠ACB 의 이등분선 CF 에 있습니다 (양쪽 거리가 같은 점은 반드시 이 각도의 이등분선에 있어야 함). 즉, CF 가 점 O 를 통과하므로 AD, BE, CF 는 모두 같은 점 O 를 통과하므로 삼각형의 세 이등분선이 한 점에서 교차합니다.
(2) 고속선이 한 지점에서 만난다. 고속선 참조.
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(3) 중심선이 한 점과 교차한다는 것을 증명하다
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(4) 외부 증명
δABC 에서 AD 와 BE 는 O 점에서 교차하고, CO 를 연결하고, F 점에서 교차 AB 를 확장하는 두 개의 높이인 것으로 알려져 있습니다. CF ⊡ AB 증명: 연결 DE.
∮ ADB = ∮ aeb = 90 도, 옆에 AB, ∮ a, b, d, e 4 점 * * * 원 ade = ∮ Abe (같은 호의 원주
∶δ EAD ∰δ oac ∰acf = ade = Abe ≅ Abe+BAC = 90 도 ∰acf+BAC
。 이것은 O 점을 통과하는 CF 가 AB 변의 높이라는 것을 보여준다.
2? 삼각형의 정점에서 맨 아래 면의 수직선이 한 점에서 교차합니다.
이 점은 삼각형의 중심이다.
3? 예각 삼각형 중 임의의 점에서 세 모서리까지의 거리 합계 (수직 거리) 가 동일합니까?
아니요, 등변 삼각형만 있습니다.