베이지안 정리란 무엇입니까?
정보와 조건이 제한된 경우, 과거의 데이터를 바탕으로 동적으로 조정된 접근 방식을 통해 사건의 진실에 가까운 확률을 단계적으로 예측할 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 정보명언)
그 기본 사상은 후험확률 = 선험확률 * 조정 계수다. 여기서 선험 확률은 정보가 완전하지 않은 상황에서 이루어진 주관적 확률 예측이다. 조정 요소는 정보 수집의 지속적인 개선 과정에서 선험적 확률을 조정하는 것입니다. 사후 검사 확률은 조정된 최종 확률 예측입니다.
조건부 확률/전체 확률/역 확률
조건 확률: 통1P (b | a) = 30/(30+10) = 75% 화이트볼을 뽑을 확률 2 번 통에서 백구를 추출할 확률 P(B|C)=20/(20+20)=50% 는 모두 조건부 확률이다.
전체 확률: 공을 백구로 뽑을 확률 (전체 확률이라고 함) 은 1 통이 백구 한 개와 백구 2 통을 뽑을 확률의 합인 P (b) = P (b | a) P (a)+P (
역확률/베이시안 정리: 백구가 통에서 나올 확률 P(A|B) 는 몇 1 입니까? 이것은 전형적인 베이시안 정리로 해결되는 문제이다.
베이지안 정리는 어떻게 사용됩니까?
1. 먼저 P(A) 를 구하면 공을 뺏고 배럴 A 에서 공이 나올 확률을 선험적 확률, 즉 이벤트 A 가 구속되지 않은 확률 (제약은 백구 추출) 의 확률로 50% 로 계산됩니다.
2. P(B|A)/P(B) 를 다시 찾고 가능성 함수 또는 조정 함수라고 합니다. 즉, 알려진 조건에서 흰 공을 잡은 경우 P(A) 의 계수를 조정합니다. 위에서 계산된 P(B|A)= 75% 및 P(B)= 62.5% 에 따라 조정 계수는 75%/62.5%= 1.2 입니다.
3. 마지막으로 P(A|B), 일명 후험확률 = 선험적 확률 * 조정 함수 = p (a) * (p (b | a)/p (b)) = 50% */kloc
즉, 공을 뽑으면 정보가 완전하지 않은 경우 이 공이 통 1 에서 나올 확률은 50% 입니다. 공이 흰색이라는 것을 알고 있는 상태에서 공이 통 1 에서 나올 가능성은 20% (조정 계수 1.2), 공이 통 1 에서 나올 확률은 60% 로 증가합니다.