토란 교수의 구체적인 방법은 우선 역대 월드컵에서 독일의 성적을 찾아내는 것이다.
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그런 다음 그래프에 그립니다. 가로 축은 연도, 세로 축은 순위입니다.
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다음 단계는 공식을 찾는 과정입니다. 공식의 경우 1 년을 입력할 때마다 결과를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 1970 을 입력하면 2.3 개 정원, 1974 를 입력하면 6.4 개 정원을 얻을 수 있습니다. 공식을 찾는 그의 목표는 첫 번째 그림에서 독일 내역의 모든 데이터 포인트를 가능한 두 번째 그림에서 수식으로 얻은 곡선에 떨어뜨리는 것입니다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공식명언) 마지막으로, 톨란 교수는 공식을 찾았습니다.
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곡선을 하나 얻다
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입력 연도 =20 10, 순위 값 1 으로 20 10 년 월드컵 챔피언은 독일이었다.
사실 역사상 모든 월드컵 전에 많은 사람들이 예측을 했다. 그중에서 가장 유명한 것은 스타 베일리인데, 그는 어느 팀이 우승할 것인지, 어느 팀이 불운을 당할 것인지를 예측했다. 많은 도박과 축구 사이트는 모두 자신의 경험과 직관에 근거하여 참고 정보를 제공한다. 토란 교수가 수학 공식으로 월드컵을 예측하는 유일한 사람은 아니다. 그들은 다른 방법을 사용한다.
1998 프랑스 월드컵 이전에 브라질의 마지막 두 번의 우승은 1970 과 1994,1970+/Kloc 이라고 생각하는 사람들도 있다 아르헨티나가 두 차례 우승했고 1978 과 1986,1978+1986 = 3964; 독일의 최근 두 챔피언은 1974 와 1990, 1990+ 1974 = 3964 입니다. 이 공식에 따르면 3964- 1998 = 1966, 1998 월드컵 챔피언은
1966 의 챔피언이고 잉글랜드입니다. 물론 마지막 챔피언은 잉글랜드가 아니라 프랑스다.
수학적으로' 3964 법' 과 토란 교수의 방법을 엄격하게 살펴보면, 발명된 두 가지 공식은 이전 수상연도 또는 순위와 숫자적으로 일치하며, 심층적인 법칙은 매우 적다. 그것들은 디지털 점술과 더 비슷하며, 과학자들의 아마추어일 뿐, 진정한 과학적 예측보다는 아마추어일 뿐이다. (존 F. 케네디, 과학명언) 월스트리트의 한 금융 종사자는 지난 20 년간의 주식 동향을 성공적으로 예측할 수 있는 시스템을 발명했다고 주장한 적이 있다. 당시 많은 사람들이 놀랐다. 나중에 그는 자신의 시스템을 발표했다. 한 야구 리그 팀의 표현 추세를 바탕으로 널리 퍼진 농담이 되었다. 이 팀의 실적 동향은 20 여 년 동안의 주식 동향과 우연의 일치일 뿐, 진정한 관계는 없다. 이런 주식 예측 방법은 두 가지 월드컵 예측 방법과 비슷하다.
일부 과학자들은 월드컵을 예측하는 공식을 발명하는 것에 만족하지 않고 월드컵 챔피언의 예측을 하나의 과제로 연구한다. 2002 년 한일 월드컵 이전에 영국 워웨이대학과 알스터대 출신의 과학자들은 비슷한 방법으로 월드컵 개최권을 예측했다. 토란 교수가 독일 역사 전적만 고려하는 것에 비해 그들의 방법은 훨씬 복잡하다. 월드컵 예선에서의 각 팀의 성과, 국제 순위, 각 팀의 독특한 우세와 열세, 각 팀에서 경기 현장까지의 거리, 각 팀 경기 사이의 휴식 시간 등을 고려해야 한다. 이들은 많은 공식이 포함된 복잡한 시스템을 사용하며, 언급된 모든 요소는 숫자 변수로 입력할 수 있습니다. 마지막으로, 남아프리카 공화국과 스페인 팀의 경기와 같은 각 경기의 결과를 예측할 수 있으며, 쌍방 승평을 잃을 확률은 각각 몇 퍼센트이다.
이후 과학자들은 컴퓨터에서 가상월드컵을 시뮬레이션하여 조별전, 16 강전, 8 강전에서 결승전까지 각 경기를 하나씩 계산해 챔피언과 각 팀의 순위를 따냈다. 각 경기의 예측 결과는 확률에 불과하고, 각 경기의 컴퓨터 시뮬레이션 결과는 고정이 아니라 확률 분포에 부합하기 때문에' 아날로그 월드컵' 을 실행할 때마다 다른 우승 결과를 얻을 수 있다. 마지막으로 워웨이 대학은 수천 번의 시뮬레이션을 통해 아르헨티나가 13.2% 시뮬레이션에서 우승으로 우승한 가장 큰 인기로 브라질 (9.3%), 프랑스 (8.7%), 영국 (6.9%) 이 뒤를 이었다 알스터 대학의 과학자들은 브라질이 챔피언이 될 것이고 이탈리아는 준우승자가 될 것이라고 예측했다.
두 대학이 쓰는 방법은 비슷하지만 최종 결과는 다르다. 한 가지 주된 이유는 두 대학의 과학자들이 공식에서 서로 다른 요인에 대해 서로 다른 계수를 설정했기 때문이다. 워웨이 대학의 과학자들은 월드컵 직전 각 팀의 전적에 더 많은 관심을 기울이고 있다. 그 몇 달 동안 브라질의 전적은 극도로 엉망이었고, 알스터 대학은 이 요인의 영향을 승패 확률로 설정했기 때문에 여전히 브라질이 마지막 챔피언이라고 생각한다.
2002 년 월드컵의 4 강 결과는 브라질 챔피언, 독일 준우승, 터키, 한국의 3 위 또는 4 위였다. 결국, 알스터 대학은 이번 컴퓨터 예측 대회에서 워웨이 대학을 물리쳤다. 그러나 대랭문을 신고한 터키와 한국에게 두 대학의 예측 결과는 의외로 나왔다.
2006 년 독일 월드컵 이전에도 브라질, 프랑스, 독일, 네덜란드, 잉글랜드가 차례로 우승할 가능성이 가장 높은 5 개 팀이라는 복잡한 수학 모델을 세웠지만, 최종 결과인 이탈리아가 우승해 이 예측자들을 놀라게 했다. 한편 토란 교수는 그의 공식으로 당시 독일이 챔피언이었다고 예측했다. 이는 토란 교수의 예측이 실제 예측보다는 독일 팀을 응원하는 것과 더 비슷하다는 것을 다시 한 번 입증했다.
일부 과학자들이 세운 예측 모델은 농담만 하는 것이 아니라 여러 가지 요소를 고려하는 것이 과학적이지만. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 과학명언) 하지만 그들은 모두 현실을 이용하여 미래를 예측하고, 순식간에 변화하고 신비로운 축구 경기에 직면하여 늘 졌다. 미국 로스알라모스 국립연구소의 통계물리학자 3 명이 몇 차례 대형 스포츠 경기를 수학적으로 분석한 결과 축구가 야구 하키 농구 럭비 축구 5 종 중 가장 불확실하고 서스펜스가 없는 경기라는 사실이 밝혀졌다. 약팀이 강팀을 이긴 횟수가 가장 많았고, 자연적으로도 예측하기가 가장 어려웠다. 그리고 이것이 축구의 진정한 매력일지도 모른다.