질문 02:Bachet de Meziriac 의 무게 문제 한 상인은 40 파운드짜리 물건을 가지고 있는데, 땅에 떨어져 네 조각으로 넘어졌기 때문이다. 나중에 각 조각은 전체 파운드로 무게를 잰다. 이 네 개는 1 40 파운드의 정수 파운드를 측정하는 데 사용할 수 있다. 이 네 벌의 무게는 얼마입니까?
질문 03 뉴턴의 초원과 젖소 뉴턴의 밭과 젖소의 문제 젖소 한 마리가 C 일 만에 B 덩어리의 풀을 먹었다. A' 암소 한 마리가 c' 날에 b' 의 풀을 먹었다. A "소는 c" 날에 b "땅의 풀을 먹었다. A 에서 C 까지의 9 개 수량 사이의 관계를 구하는가? "
질문 04: 베빅의 7 개 질문 베빅의 7 개 7 개 문제는 다음 나누기 예에서 피제수로 나눈다. * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 별표 (*) 로 표시된 숫자가 실수로 삭제되었습니다. 그 잃어버린 숫자는 무엇입니까? 질문 05: 코크만의 여학생 코크만의 여학생 문제 기숙학교에는 15 명의 여학생이 있다. 그들은 매일 세 명씩 한 명씩 걸으며, 각 여학생과 다른 여학생들이 일주일에 한 번씩 한 줄씩 걸을 수 있도록 어떻게 안배해 줄 수 있냐고 물어본다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 남녀명언)
질문 06 글자를 잘못 쓴 베르누이-오일러 문제 글자를 잘못 쓴 베르누이-오일러 문제는 N 개 요소의 배열을 구하며 적절한 위치에 요소가 하나도 없어야 한다. 질문 07 오일러 다각형 분할 문제 N 각형 (평면 볼록 다각형) 대각선으로 삼각형을 나누는 몇 가지 방법이 있습니까?
질문 08 루카스의 기혼 부부에 대한 문제 이 부부는 원탁에 둘러앉았다. 좌석 순서는 한 남자가 두 여자 사이에 앉아 있지만, 그의 아내와 함께 앉아 있는 남자는 없다. 앉는 자세는 몇 가지입니까? 순서
카암 오마르 하이암의 이항식 전개식 N 이 임의의 양의 정수일 때 A 와 B 의 거듭제곱으로 표현된 이항식 a+b 의 거듭제곱을 구하다.
질문 10 코시 평균값 정리는 N 개의 양수 기하학적 평균이 이 이 수의 산술 평균보다 크지 않음을 증명합니다.
베르누이 전력 및 문제 1 1 베르누이 전력 및 문제는 지수 P 가 양의 정수일 때 상위 n 개 자연수의 P 제곱의 합계를 결정합니다. S =1P+2P+3P+..+
문제 12 오일러 수 오일러 수 함수 φ(x)=( 1+ 1/x)x 및 φ (x) = (/kloc-;
문제 13 뉴턴 지수 시리즈는 지수 함수 ex 를 x 의 거듭제곱으로 변환합니다.
문제 14 니콜라 메르카토르 (Nicolaus Mercator) 맥 케이텔 (Mai Keitel) 대수급수 대수급수는 로그 테이블을 사용하지 않고 주어진 숫자의 로그를 계산합니다.
문제 15 뉴턴의 사인 코사인 시리즈 뉴턴의 사인 코사인 시리즈는 표를 확인하지 않고도 알려진 각도의 사인 코사인 삼각 함수를 계산할 수 있습니다.
문제 16 안드레의 시컨트 및 접선 계열에 대한 유도는 N 수 1, 2,3, ..., N, c 1, C2, ..., cn 의 정렬에서
질문 17 그레고리 어차피 세 개의 가장자리를 알고 있어 삼각형의 뿔을 조사할 필요가 없다.
질문 18: 부폰의 바늘 문제 부폰의 바늘 문제는 책상 위에 거리 D 의 평행선 세트를 그리고, 책상 위에 길이가 L (D 미만) 인 바늘을 임의로 던졌는데, 바늘이 두 평행선 중 하나에 부딪힐 확률은 얼마나 됩니까?
문제 19 페마-오일러 소수 정리 페르마-오일러 소수 정리는 각각 4n+ 1 으로 하나의 소수로 표현할 수 있으며 두 숫자의 제곱합으로만 표현할 수 있습니다.
질문 20 페르마 방정식은 방정식 x2-dy2 = 1 의 정수 해석을 구합니다. 여기서 D 는 비2 차 양의 정수입니다.
질문 2 1 페르마-가우스 불가능정리 페르마 가우스 가능성정리는 두 입방수의 합계가 한 입방수가 될 수 없다는 것을 증명한다.
질문 22 2 차 상호교환법칙 (오일러-르장드-가우스정리) 홀수 p 와 q 의 르장덕상호교환기호는 공식 (p/q) (q/p) = (-1) [(p-/kk
질문 23: 가우스의 대수학 기본 정리 각 N 차 방정식 ZN+C1ZN-1+C2ZN-2+..+CN = 0 에는 N 개의 뿌리가 있습니다.
질문 24:Sturm 의 루트 수 Sturm 의 루트 수 문제 알려진 간격 내 실수 계수 대수 방정식의 실제 루트 수.
질문 25 아벨이 정리할 수 없는 일반적인 상황에서 아벨 확률정리가 4 회보다 높은 방정식은 대수적 해법이 있을 수 없다.
질문 26: 엘미트-린드만 초월정리 엘미트-린드만 초월정리 계수 A 는 0 이 아니며 지수 α가 서로 같지 않은 대수학 표현 A1E α1+A2E α 2+A3E α 3+... 0 과 같을 수 없습니다.
질문 27: 오일러 선 모든 삼각형에서 외접원의 중심, 각 중앙선의 교차점, 각 높이의 교차점은 모두 직선에 있습니다. 오일러 선, 세 점의 간격은 각 높이 선의 교차점 (수직 중심) 에서 각 중앙선의 교차점 (무게 중심) 까지의 거리는 외접원의 중심에서 각 중앙선의 교차점까지의 거리의 두 배입니다.
질문 28: Feuerbach 원형 Feuerbach 원형 삼각형 중 세 변의 중간점 3 개, 높이의 수직다리 3 개, 높이의 교차점에서 각 정점까지의 세그먼트의 중간점 3 개가 모두 원 위에 있습니다.
질문 29: 카스티란 문제 카스티란 문제는 각 측면에 세 개의 알려진 점이 있는 삼각형을 알려진 원으로 연결합니다.
질문 30 말파티 문제는 알려진 삼각형에 각각 다른 두 원과 삼각형의 두 가장자리에 접하는 세 개의 원을 그립니다.
질문 3 1 가스파르 몽일 문제 몽일 문제는 알려진 세 원과 직교하도록 원을 그린다.
질문 32 아폴로니의 아폴로니오스 접선 문제. 알려진 세 원에 접하는 원을 그립니다.
질문 33 마체로니의 나침반 문제. 컴퍼스와 곧은 자로 만들 수 있는 어떤 그림도 컴퍼스로만 만들 수 있다는 것을 증명하다.
스탠나의 곧은 가장자리 문제는 평면에 원이 주어지면 컴퍼스와 곧은 자로 만들 수 있는 어떤 그림도 곧은 가장자리로 만들 수 있다는 것을 증명한다.
질문 35 deliail 큐브 두 배 문제 알려진 큐브의 두 배인 큐브 측면을 그립니다.
질문 36 각의 3 등분은 한 각을 세 개의 동등한 각도로 나누었다.
질문 37 정칠각형은 정칠각형을 그린다.
질문 38 아르키메데스 π 값 측정법 아르키메데스 로그 pi 측정 원의 외접과 내접 2vn 다각형의 둘레는 각각 av 와 bv 로, 다각형 둘레 아르키메데스 수열 (A0, B0, a 1, b 1, a2, B2) 을 차례로 얻을 수 있다. 이 방법을 아르키메데스 알고리즘이라고 합니다.
문제 39 현 접선 사변형의 Fuss 문제는 쌍심사변형의 외접원과 내접원 연결과 반지름의 관계를 구합니다. (참고: 이중 또는 현 사변형은 한 원에 내접하고 동시에 다른 원에 접하는 사변형으로 정의됩니다. ) 을 참조하십시오
질문 40: 추가 문제 조사를 조사하는 첨부 파일은 알려진 점의 위치를 사용하여 지구 표면에서 알 수 없지만 도달 가능한 점의 위치를 결정합니다.
질문 4 1 알하쩡의 당구 문제는 알려진 원에서 이등변 삼각형을 만들고, 그 두 허리는 동그라미 안의 알려진 두 점을 통과한다.
질문 42: * * * 멍에의 반지름으로 타원을 만듭니다. 두 개의 멍에의 반지름으로 시작하는 타원이 하나의 타원을 구성하는 것으로 알려져 있습니다.
질문 43: 평행사변형에 타원을 만들고, 지정된 평행사변형에 내접 타원을 만들고, 한 경계점에서 평행사변형에 접해 있습니다.
질문 44: 4 개의 접선에 4 개의 접선을 곱하여 포물선을 만듭니다.
질문 45: 네 개의 점에서 시작하여 네 개의 점에서 포물선을 만듭니다. 4 개의 알려진 점에서 포물선을 그립니다.
질문 46: 4 점 곱하기 4 점으로 쌍곡선을 만든다. 직각 (등축) 쌍곡선의 네 점을 알고 이 쌍곡선을 만들었다.
질문 47 판스쿠턴 궤적 문제 판스쿠턴 궤적 문제 고정 삼각형의 두 정점이 평면에서 한 모서리의 두 가장자리를 따라 슬라이딩됩니다. 세 번째 정점의 궤적은 무엇입니까?
문제 48 카당의 스퍼 기어 문제. 한 디스크가 반지름이 두 배인 다른 디스크의 내부 가장자리를 따라 굴러갈 때 이 디스크에 표시된 한 점에 의해 그려진 궤적은 무엇입니까?
질문 49 뉴턴 타원 문제. 알려진 (볼록) 사변형 내접 모든 타원의 궤적을 결정합니다.
질문 50: Ponslier-Brianxiong 쌍곡선 문제는 직각 (등변) 쌍곡선에 인접한 모든 삼각형의 맨 위 수직선과의 교차 궤적을 결정합니다.
질문 5 1 은 포물선을 포락선으로 합니다. 뿔의 정점에서 시작하여 뿔의 한쪽에서 임의의 세그먼트 E 와 N 번, 다른 쪽에서 임의의 세그먼트 F 와 N 번, 세그먼트의 끝점은 정점에서 각각 0, 1, 2, ..., N 과 N, n- 1 으로 번호가 매겨집니다.
질문 52: 별모양의 선에 있는 두 개의 교정점이 두 개의 고정된 수직축을 따라 슬라이딩하여 이 선의 포락선을 구합니다.
질문 53 스탠나의 삼차 내부 사이클로이드는 삼각형 월리스 선의 포락선을 결정한다.
질문 54: 사변형의 가장 가까운 외접 타원은 사변형의 가장 가까운 원형 타원을 둘러싸고, 알려진 사변형의 모든 외접 타원 중 어느 것이 원과의 편차가 가장 작습니까?
원추 커브의 곡률에 따라 원추 커브의 곡률이 결정됩니다.
질문 56 아르키메데스의 포물선 면적 계산 아르키메데스는 포물선을 제곱하여 포물선에 포함된 면적을 결정합니다.
질문 57: 쌍곡선의 면적 제곱 쌍곡선을 계산하여 쌍곡선의 잘린 부분에 포함된 면적을 결정합니다.
58 번 문제는 포물선의 긴 정류를 구하여 포물선형 호의 길이를 결정한다.
질문 59: 길라드 데카르트 동조 정리 (동조 삼각형 정리) Desarguments 의 동조 삼각형 (동조 삼각형 정리) 두 삼각형의 해당 정점이 한 점을 통과하면 두 삼각형의 해당 모서리가 한 선에서 교차합니다. 반대로 두 삼각형의 해당 모서리가 한 선에서 교차하면 두 삼각형의 해당 정점이 한 점을 통과합니다.
질문 60 Steiner 의 이중 요소 구조는 해당 요소 세 쌍이 제공하는 중첩 투영체로 이중 요소를 구성합니다.
질문 6 1 파스칼 육각형 정리는 원뿔 곡선의 육각형에 내접해 있고, 세 쌍의 반대편 교차점이 직선에 있다는 것을 증명한다.
질문 62: 브리안트-헝가리 육각형 정리 브리안 특정 이치는 원뿔 곡선의 육각형에 접하고 세 개의 정점선이 조금 지나간다는 것을 증명한다.
직선과 완전한 사변형 * 의 세 쌍의 반대편 교차점과 사변형 외접 원추 곡선은 4 점 쌍을 형성합니다. 한 점과 완전한 사변형 * 의 세 쌍의 정점 사이의 연결은 해당 점에서 사변형에 접하는 원뿔 곡선으로 그려진 접선과 쌍을 이루는 4 선 쌍을 형성합니다. * 완전한 사변형 (quadrangle) 은 실제로 4 개의 점 (선) 1, 2,3,4 와 6 개의 연결점 23,14,3/kloc 으로 구성됩니다 여기서 23 과 14, 3 1 및 24, 12 와 34 를 가장자리 (정점 대) 라고 합니다.
질문 64: 5 개의 요소로 구성된 원추 곡선은 원뿔 곡선이며, 점 및 접선이라는 다섯 가지 요소가 알려져 있습니다.
질문 65: 원추 곡선과 선 알려진 선이 원추 곡선과 교차하며 점과 접선이라는 다섯 가지 알려진 요소가 있습니다. 교차점을 찾습니다.
질문 66: 원추 곡선과 점, 원추 곡선, 점, 점, 원추 곡선, 점, 접선 등 다섯 가지 알려진 요소가 있습니다.
질문 67 스탠나 평면은 평면으로 공간 스탠나 평면을 분할하여 전체 공간을 몇 부분으로 나눌 수 있습니까?
질문 68 오일러 사면체 문제 오일러 사면체 문제는 6 면이 있는 사면체의 볼륨을 나타냅니다.
질문 69: 사선 사이의 최단 거리는 알려진 두 사선 사이의 각도와 거리를 계산합니다.
사면체를 그리는 구면 원은 6 면 모두에 알려진 사면체의 외접구의 반지름을 결정합니다.
질문 7 1 5 개의 정입체가 한 구를 전등구 정다각형으로 나눕니다.
정사각형은 사변형의 이미지로 각 사변형이 정사각형의 투시상으로 볼 수 있음을 증명한다.
질문 73: 볼켈-스그월정리 볼켈-슈바츠 정리 평면의 네 점 모두 같은 직선에 있지 않은 점은 알려진 사면체와 비슷한 사면체의 뿔에 대한 비스듬한 매핑으로 볼 수 있다.
가우스 축 측정 기본 정리 가우스 축 측정 기본 정리: 세 모서리의 직교 투영에서 매핑 평면을 복합 평면으로 간주하고, 세 모서리 정점의 투영을 0 점으로 간주하고, 모서리의 각 끝점 투영을 해당 평면의 복수로 간주하면 이 숫자의 제곱합은 0 이 됩니다.
질문 75: 히파크의 히파크 극평면에 대한 적평투영 시험은 지구의 원을 지도의 원으로 변환하는 보각도 투영법을 예시한다.
질문 76: 메르카토르 투영법은 직사각형 그리드로 구성된 좌표 그리드가 있는 정사각형 지리도를 그립니다.
등사선 문제는 지구 표면의 두 점 사이의 사선 경도를 결정합니다.
78 번 문제는 선박이 해상에서의 위치를 결정하고 선박이 해상에서의 위치는 천문 자오선 외삽 알고리즘을 통해 결정된다.
문제 79 가우스의 두 가지 높은 문제는 알려진 두 행성의 높이를 기준으로 시간과 위치를 결정한다.
가우스 3 고 문제 80 번 문제는 알려진 삼성구에서 같은 높이의 시간 간격을 얻어 관찰점의 위도와 행성의 관측 시점의 높이를 결정한다.
질문 8 1 케플러 방정식은 행성의 평균 근지점 각도를 기준으로 편심률과 진근지점 각도를 계산합니다.
질문 82 별 설정은 주어진 위치와 날짜에 대해 알려진 별 설정의 시간과 방위각을 계산합니다.
문제 83 일 해시계 문제 제작 해시계.
84 번 그림자 곡선은 직봉이 위도 φ에 놓이고, 당일 태양 적위가 δ 값을 가질 때, 하루 중 한 지점에서 직봉의 투영에 의해 묘사된 곡선을 구하다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언)
일식과 월식은 월식시간에 가까운 두 순간에 태양과 달의 적경, 적위, 반경을 알고 있다면 일식의 시작과 끝, 태양 표면의 숨겨진 부분의 최대값을 결정한다.
질문 86: 별과 회합 주기 별과 회합의 공전 주기는 두 개의 * * * 평면 회전 광선과 알려진 별 주기의 회합 주기를 결정합니다.
질문 87 행성의 정방향과 역운동행성은 언제 정방향에서 역운동으로 바뀌나요?
질문 88: 럼버 혜성 Prolem, 럼버 혜성의 문제, 초점반경과 호의 양끝을 연결하는 현으로 혜성이 포물선형 궤도를 따라 호를 움직이는 데 걸리는 시간을 표현했다.
질문 89 오일러 수에 대한 스탠너 질문 x 가 양의 변수라면 x 의 값은 얼마이고 x 의 뿌리가 가장 큰가요?
문제 90 fagnano 의 높이 기준점 문제는 알려진 예각 삼각형 중 둘레가 가장 작은 내접 삼각형입니다.
질문 9 1 페르마는 토리첼리에게 토리첼리가 제기한 페르마 문제의 한 점을 찾아 알려진 삼각형의 세 정점 거리 합계를 최소화하려고 시도했다.
질문 92: 역풍이 항해 방향을 바꿔 어떻게 북풍에서 가장 빠른 속도로 정북으로 항해할 수 있습니까?
질문 93: 꿀벌 둥지 (레오틀의 문제) 는 정육프리즘을 닫으려고 하는데, 그 덮개는 세 개의 전등한 다이아 세 개로 만들어져 결과 고체는 미리 정해진 부피를 가지고 있으며 표면적이 가장 작다.
질문 94: 레조몬타누스의 가장 큰 문제 지구 표면의 수직 붐이 가장 긴 곳은 어디입니까? (즉, 시각적 각도가 가장 큰 곳은 어디입니까? ) 을 참조하십시오
질문 95: 진싱 최대 밝기 진싱 어디가 가장 밝습니까?
질문 96: 지구 궤도 내부의 혜성, 혜성이 지구 궤도에 얼마나 머무를 수 있습니까?
질문 97: 가장 짧은 아침 빛 문제 가장 짧은 아침 빛 문제는 알려진 위도에 있다. 일년 중 어느 날의 아침 햇살이 가장 짧습니까?
질문 98 스탠나 타원 문제 알려진 삼각형 중 외접 (내접) 할 수 있는 모든 타원 중 어느 타원이 가장 작은 영역 (최대) 입니까?
문제 99 스탠나 원 문제 모든 둘레가 같은 평면 도면에서 원의 면적이 가장 크다. 반대로, 모든 면적이 같은 평면 도면에서 원의 둘레가 가장 작다.
문제 100 스탠나 공 문제 모든 표면적이 같은 고체 중에서 공의 부피가 가장 크다. 부피가 같은 모든 고체 중에서 공의 표면적이 가장 작다.