영국과 독일에서 시작된 원시 사회 통계입니다. 거의 동시에 이탈리아에는' 도박 수학', 즉 초등 확률론이 나타났다. KLOC-0/9 세기까지 대수의 법칙과 확률론의 오차 이론으로 초급 수학 통계가 형성되었다. 사회통계학의 형성이 수리통계학보다 2 세기 앞선 것이다. 사회 통계가 경제와 정치에서 광범위하게 활용됨에 따라 각국의 역대 정부로부터 높은 중시를 받고 체계적인 발전을 얻었다. 1940 년대 이후 확률론의 발전으로 수리통계가 급속히 발전했다. 거의 400 년의 변천을 거쳐 세계는 사회통계와 수리통계 양대 체계를 형성하였다. 30 여 년의 학습과 연구를 거쳐 왕 교수는 사회통계와 수리통계의 연결과 차이를 발견했다. 그것들 사이의 관계는 뉴턴 역학과 상대성론 사이의 유명한 관계와 매우 비슷하다. 상대성론 역학은 광속 부근에서 사용되지만, 대부분의 경우 광속에서 멀리 떨어져 있다. 이때 뉴턴 역학을 사용하면 정확하고 편리하다. 상대성론 역학을 억지로 적용한다면, 닭을 죽이는 도살용 칼이니, 힘들고 비위를 맞추지 않는다. 사회 통계는 변수를 설명하는 데 사용됩니다. 수학 통계는 무작위 변수를 설명하는 데 사용됩니다.
우리는 변수와 무작위 변수가 모두 연결되어 있고 차이가 있다는 것을 안다. 변수 값의 확률이 1 이 아닐 때 변수는 무작위 변수가 됩니다. 무작위 변수의 확률이 1 이면 변수가 됩니다.
변수와 무작위 변수의 관계를 명확히 하고 사회통계와 수리통계의 관계를 분명히 했다. 앞으로 변수를 묘사할 때 사회통계학을 대담하게 사용한다. 수학 통계는 무작위 변수를 설명할 때 사용됩니다. 수학 통계로 변수를 묘사해야 한다면 도살칼로 닭을 죽이는 것이다. 최근 70 년 동안 수리통계의 비약적인 발전으로 사회통계를 삼키는 거대한 기세, 특히 미국을 대표하는 선진국은 통계학이 수리통계라고 거의 생각했다. (윌리엄 셰익스피어, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학, 통계학) 사실 이것은 큰 오해이다. 왕 교수의 연구에 따르면 수리통계는 결코 사회통계를' 먹을' 수 없을 것이며, 미래에는 사회통계와 수리통계가 병존해 서로를 보완할 것으로 보인다. 사회통계학과 수리통계학의 논쟁은 끝날 수 있다.
결론:' 사회통계와 수리통계의 통일' 은 최근 400 년간의 통계학을 과학적으로 빗어 전체 통계학의 발전을 규범화하고, 최근 100 년 동안 사회통계와 수리통계의 논쟁을 끝냈다. 경제는 통계로 측정하고 분석하기 때문에 사회통계와 수리통계의 통일은 전반적으로 경제학의 분석 수준을 높일 것이다.
"사회 통계 및 수학 통계의 이론적 통일" 의 중요성
왕은 사회통계묘사 변수, 수리통계는 무작위 변수를 묘사하고, 변수와 무작위 변수는 차이가 있고 연결된 두 가지 수학 개념으로, 일정한 조건 하에서 서로 변환할 수 있다고 지적했다. 왕 교수의 논술은 수학상의 큰 발견이다. 우리는' 변수' 의 개념이 가장 먼저 유명한 수학자 데카르트가 17 세기에 제기한 것으로 알고 있으며,' 무작위 변수' 의 개념은 소련학자들이 1930 년대 이후 제기한 것으로, 그 차이는 3 세기였다. 왕 교수까지 세계에서 두 번째 사람이 변수와 무작위 변수 사이의 연결, 차이, 상호 전환을 제기한 적이 없다. 우리는 변수의 도입이 함수론, 방정식론, 미적분학 등 일련의 주요 수학 학과의 출현과 발전을 가져왔다는 것을 알고 있다. 무작위 변수의 도입은 확률론과 수리통계의 이론적 토대를 마련하여 그들의 왕성한 발전을 촉진시켰다. 변수와 무작위 변수의 개념이 매우 가치 있다는 것을 알 수 있다. 그래서 왕 교수가 세계에서 처음으로 제기한 변수와 무작위 변수의 연결, 차이, 대응 전환의 의미를 위대함이라고 해도 과언이 아니다.
사회통계와 수리통계통일의 이론으로 돌아가 봅시다. 왕 교수는 사회통계학은 변수를 묘사하고, 수리통계는 무작위 변수를 묘사한다고 지적했다. 이렇게 왕 교수는 정확한 경계에 사회통계학과 수리통계학의 연구 범위와 일정한 조건 하에서 서로 바꿀 수 있는 관계를 정했는데, 이는 통계학에 가장 큰 공헌이다. 거의 400 년 동안 수십, 심지어 수백 개의 통계 수치의 혼전 국면을 끝내고 그들을 다시 정상 궤도로 돌려보냈다.
변수가 끊임없이 나타나고 영원히 지속되기 때문에 사회통계학은 사라지지 않을 뿐만 아니라 계속 크게 발전할 것이다. 물론 수리통계도 무작위 변수의 끊임없는 출현으로 크게 발전할 것이다. 그러나 무작위 변수의 연구는 일반적으로 변수의 연구보다 복잡하며, 오늘날까지도 수학 통계 연구는 여전히 낮은 수준에 있으며, 사용하기가 더 복잡하다. 장기적으로, 무작위 변수에 대한 연구는 결국 점차 변수에 대한 연구로 바뀔 것이다. 이는 우리가 보통 복잡한 문제에 대한 연구를 몇 가지 간단한 문제에 대한 연구로 바꾸는 것과 같은 이치이다. 사회 통계는 변수를 묘사하고 있고, 변수 설명의 범위는 매우 광범위하기 때문에, 일부 수학 통계학자들이 말하는 것이 아니다. 사회 통계는 단순한 덧셈과 덧셈, 나눗셈만을 할 뿐이다. 이론적으로 사회통계학은 수리통계를 제외한 대부분의 수학학과의 운행을 포괄해야 한다. 이에 따라 왕 교수가 제시한' 사회통계와 수리통계가 통일된다' 는 이론은 통계계가 오랫동안 사회통계를 과소평가해 온 잘못된 이론을 근본적으로 바로잡아 이론과 응용에 대한 사회통계의 광활한 전망을 보여준다.
사회통계와 수리통계의 통일' 영어판은 중국 경제출판사가 20 10 년 6 월 출간해 해외에서 발간됐다. 이 책은 최근 400 년 역사의 통계학을 과학적으로 빗어 전체 통계학의 발전을 규범화하고 100 여 년 동안 사회통계학과 수리통계학의 논쟁을 끝냈다. 참고: 이 책의 저자인 왕 교수는 국제통계학회 회원이며 국제적으로 유명한 수학자이다. 사회통계와 수리통계의 통일' 이라는 책은 중국 경제출판사가 20 10 년 6 월에 출판한 것으로, 이 책은 전 세계적으로 발행될 예정이다. 번호: 342705 출판사: 중국경제출판사. 통계학의 중심 문제는 어떻게 샘플에 근거하여 인구의 실제 상황을 탐구할 것인가이다. 따라서 전체적으로 일부 요소를 추출하여 샘플을 형성하는 방법, 어떤 샘플이 전체를 가장 잘 나타내는지, 통계의 정확성에 직접적인 영향을 미칩니다. 요소를 추출하는 방법이 전체의 요소를 그대로 유지하는 경우 관찰은 전체와 동일한 분포를 갖는 독립 무작위 변수입니다. 이러한 샘플은 단순한 무작위 샘플로, 전체적으로 가장 좋은 대표이며, 간단한 무작위 샘플을 얻는 과정을 단순 무작위 샘플링이라고 합니다.
단순 무작위 샘플링은 동일한 무작위 테스트를 반복하는 것을 의미합니다. 즉, 각 테스트는 동일한 조건 세트에서 수행되므로 각 테스트에서 얻을 수 있는 결과의 가능성은 고정되어 있습니다. 제한된 전체의 경우 단순 무작위 샘플링은 한 번에 하나의 요소를 추출하여 다시 가져온 다음 추출하는 것을 의미합니다. 돌려놓지 않으면 인구의 구성이 바뀌기 때문에 다시 추출할 때 각종 결과가 상대적으로 변할 가능성이 있다. 무한인구에 관해서는' 돌려놓기' 와' 돌려놓지 않는다' 를 구분할 필요가 없다.
이러한 원칙 외에도, 특정 샘플 획득 방법이 관찰의 독립성을 보장할 수 있는지 여부가 문제의 관건이다. 따라서 샘플이 무작위인지 여부는 특정 샘플이 획득되는 방식에 따라 달라집니다.
샘플링할 때 다른 연구 목적에 따라 다른 샘플링 방법을 선택해야 합니다.
① 간단한 무작위 샘플링법은 먼저 각 개인에 번호를 매긴 다음 추첨을 통해 전체에서 샘플을 뽑는다. 이 방법은 개인간 차이가 적거나, 선택할 개체 수가 적거나, 개인 분포 세트의 연구 대상에 적용된다.
② 무작위 표본 추출 방법으로 집단을 무작위로 여러 부분으로 나눈 다음, 각 사본에서 무작위로 몇 개의 개별 구성 샘플을 추출한다. 이 샘플링 방법은 보다 조직적일 수 있으며, 선택한 개인은 단순한 무작위 샘플보다 집단에 더 고르게 분포됩니다.
(3) 시스템 샘플링 방법은 먼저 체계적으로 전체를 그룹으로 나눈 다음 첫 번째 그룹에서 무작위로 시작점을 결정합니다 (예: 각 그룹의 15 개 요소, 첫 번째 그룹의 13 개 요소 중에서 선택하기로 결정). 따라서 다음에 선택하는 단위는 28, 43 입니다
(4) 계층 샘플링 방법은 군중 특성에 대한 이해에 따라 군중을 여러 계층 또는 유형으로 나눈 다음 각 계층에서 일정한 비율로 무작위로 추출합니다. 이 방법은 대표적이지만, 계층 구분이 정확하지 않으면 고도의 대표성을 가진 샘플을 얻을 수 없다.